Kubit

W komputerowych kwantową , a qubitu lub qubitu ( kwantowa + bitów  ; wyraźne /kju.bit/ ), czasami pisemnej qbit , jest dwupoziomowy kwantowa układ , który jest najmniejszą jednostką pamięci informacji wysokości. Te dwa poziomy, zauważone i zgodnie z formalizmem Diraca , reprezentują stan podstawowy kubitu i dlatego czynią go kwantowym odpowiednikiem bitu. Dzięki właściwości superpozycji kwantowej kubit przechowuje informacje jakościowo różne od bitu. Z ilościowego punktu widzenia ilość informacji zarządzanych przez kubit jest praktycznie większa niż ta zawarta w bicie, ale jest ona tylko częściowo dostępna w czasie pomiaru . Pojęcie kubitu, omawiane od lat 80., zostało sformalizowane przez Benjamina Schumachera w 1995 roku. |0⟩{\ styl wyświetlania \ lewy | 0 \ prawy \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ lewy | 1 \ prawy \ rangle}

Definicja

Superpozycja stanów

Kubit ma dwa podstawowe stany ( wektory własne ), nazwane zgodnie z konwencją i przez analogię do bitu klasycznego oraz (wymawiane: ket 0 i ket 1). Podczas gdy klasyczny bit jest cyfrowy i zawsze ma wartość 0 lub 1, stan kubitu jest liniową superpozycją jego dwóch stanów bazowych i jest zapisywany jako kombinacja: gdzie i są współczynnikami zespolonymi mogą przyjmować wszystkie możliwe wartości pod warunkiem, że postępujesz zgodnie z normalizacją relacji (co zapewnia, że ​​kubit jest w pełni obecny) . W formalizmie kwantowym i reprezentują amplitudy prawdopodobieństwa i zawierają względny czynnik fazowy u źródła zjawiska interferencji . |0⟩{\ styl wyświetlania \ lewy | 0 \ prawy \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ lewy | 1 \ prawy \ rangle}α⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alfa \ cdot \ lewy | 0 \ prawy \ rangle + \ beta \ cdot \ lewy | 1 \ prawy \ rangle}α{\ styl wyświetlania \ alfa}β{\ styl wyświetlania \ beta}|α|2+|β|2=1{\ displaystyle | \ alfa | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} = 1}α{\ styl wyświetlania \ alfa}β{\ styl wyświetlania \ beta}

Gdyby te współczynniki były zwykłymi liczbami rzeczywistymi, stan można by opisać położeniem na okręgu o promieniu 1 i współrzędnymi kartezjańskimi (cos , sin ), ponieważ kwadraty tych współczynników muszą być równe 1. i być dwiema liczbami zespolonymi spełniającymi relacja normy (możemy wybrać (dowolną) fazę funkcji falowej tak, aby była to dodatnia liczba rzeczywista ), stan kubitu skutkuje położeniem nie na okręgu, ale na sferze Blocha (patrz rysunek) o promieniu 1, czyli przez wektor w przestrzeni Hilberta o wymiarze 2. θ{\ styl wyświetlania \ theta}θ{\ styl wyświetlania \ theta}α{\ styl wyświetlania \ alfa}β{\ styl wyświetlania \ beta}|α|2+|β|2=1{\ displaystyle | \ alfa | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} = 1}α{\ styl wyświetlania \ alfa}

Teoretycznie możemy przesłać nieskończoną ilość informacji za pomocą kubitu, umieszczając informacje pod kątem polaryzacji kubitu, przy czym kąt ten jest rzeczywisty. Nie możemy jednak pobrać tych informacji podczas czytania.

Kilka niezależnych kubitów byłoby trochę bardziej interesujących niż identyczna liczba konwencjonalnych bitów. Z drugiej strony, zgodnie z zasadą superpozycji, gdy kubity nakładają się i interferują, robią to jednocześnie zgodnie ze wszystkimi możliwymi liniowymi kombinacjami swoich stanów, co daje stany splątane . W konsekwencji przestrzeń Hilberta związana z systemem n kubitów odpowiada iloczynowi tensorowemu przestrzeni Hilberta każdego z n kubitów; jest zatem na minimalnym wymiarze . 2nie{\ styl wyświetlania 2 ^ {n}}

Pamięć kubitowa znacznie różni się od pamięci konwencjonalnej.

Wymierzony

Podczas pomiaru wartości kubitu jedyne odpowiedzi, jakie można uzyskać, to lub , z prawdopodobieństwami i . Po pomiarze kubit jest rzutowany w stanie zmierzonym (zobacz artykuły o fizyce kwantowej ). |0⟩{\ styl wyświetlania \ lewy | 0 \ prawy \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ lewy | 1 \ prawy \ rangle}|α|2{\ styl wyświetlania | \ alfa | ^ {2}}|β|2{\ styl wyświetlania | \ beta | ^ {2}}

Nieruchomości

Kopia informacji

Inną cechą charakterystyczną kubitu w porównaniu z klasycznym bitem jest to, że nie można go zduplikować. Rzeczywiście, aby go zduplikować, konieczna byłaby możliwość pomiaru amplitud i początkowego pojedynczego kubitu, zachowując jego stan, aby przygotować kolejny kubit w tym samym stanie . Jest to podwójnie niemożliwe: α{\ styl wyświetlania \ alfa}β{\ styl wyświetlania \ beta}α⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alfa \ cdot \ lewy | 0 \ prawy \ rangle + \ beta \ cdot \ lewy | 1 \ prawy \ rangle}

1. Nie można odczytać kubitu bez definitywnego zamrożenia jego stanu (ponieważ po pomiarze kubit jest rzutowany w stanie zmierzonym).
2. Pomiar pojedynczego kubitu nie daje (i nie może dać) żadnych informacji o i ponieważ wynik jest albo równoznaczny z lub , co nie odpowiada początkowym wartościom i .α{\ styl wyświetlania \ alfa}β{\ styl wyświetlania \ beta}|0⟩{\ styl wyświetlania \ lewy | 0 \ prawy \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ lewy | 1 \ prawy \ rangle}(α,β)=(1,0){\ styl wyświetlania (\ alfa, \ beta) = (1,0)}(0,1){\ styl wyświetlania (0,1)}α{\ styl wyświetlania \ alfa}β{\ styl wyświetlania \ beta}

Z drugiej strony możliwe jest przeniesienie stanu (wartości) kubitu na inny kubit (pierwszy kubit jest ponownie inicjowany) w procesie teleportacji kwantowej . Ale ten proces nie daje żadnych informacji o i . α{\ styl wyświetlania \ alfa}β{\ styl wyświetlania \ beta}

posługiwać się

Głównym zainteresowaniem komputera kwantowego jest to, że jego możliwości przetwarzania równoległego są wykładniczą funkcją liczby kubitów. Rzeczywiście, jeśli kubit jest w dowolnej superpozycji stanów , dwa połączone kubity są z kolei w superpozycji stanów , z . Tym razem chodzi o wykorzystanie do obliczeń superpozycji czterech stanów. Z 10 kubitami było 1024 stanów, które można układać w stos, a z kubitami . α⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alfa \ cdot \ lewy | 0 \ prawy \ rangle + \ beta \ cdot \ lewy | 1 \ prawy \ rangle}α⋅|00⟩+β⋅|01⟩+γ⋅|10⟩+δ⋅|11⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ lewy | 00 \ prawy \ rangle + \ beta \ cdot \ lewy | 01 \ prawy \ rangle + \ gamma \ cdot \ lewy | 10 \ prawy \ rangle + \ delta \ cdot \ lewy | 11 \ prawo \ rangle}|α|2+|β|2+|γ|2+|δ|2=1{\ displaystyle | \ alfa | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} + | \ gamma | ^ {2} + | \ delta | ^ {2} = 1}nie{\ styl wyświetlania n}2nie{\ styl wyświetlania 2 ^ {n}}

Tak więc, gdy operator jest stosowany do zbioru kubitów, jest stosowany jednocześnie do stanów, co jest równoważne z równoległym przetwarzaniem danych w tym samym czasie. Dlatego teoretyczna moc obliczeniowa komputera kwantowego podwaja się za każdym razem, gdy dodawany jest do niego kubit. 2nie{\ styl wyświetlania 2 ^ {n}}2nie{\ styl wyświetlania 2 ^ {n}}

Stawką obliczeń kwantowych jest zaprojektowanie algorytmów i struktur fizycznych do ich wykonywania, tak aby wszystkie właściwości superpozycji były wykorzystywane do obliczeń, a kubity na końcu wykonywania były w stanie dającym wynik obliczenia bez ryzyka uzyskania losowego wyniku. Nie można więc uzyskać więcej danych w tylu cyklach, co w przypadku konwencjonalnego komputera, ale można uzyskać wyniki, które wymagałyby większej liczby cykli. Na przykład Pour la Science wyjaśnił, że algorytm kwantowy może odpowiedzieć na pytanie o dwie karty do gry „czy te dwie karty są w tym samym kolorze” w tylu cyklach, ile miałby algorytm klasyczny. jedną z kart. Z drugiej strony, klasyczny algorytm nie mógł określić, czy dwie karty były tego samego koloru, nie znając kolorów obu kart (uwaga, pod koniec wykonywania algorytmu kwantowego nie znamy kolorów, po prostu wiemy, czy są takie same, czy nie). Algorytm kwantowy, który to umożliwia, nazywa się algorytmem Deutscha-Jozsy , nazwanym na cześć jego wynalazców.

Wśród najbardziej godnych uwagi zastosowań qbitów jest kryptografia , w tym protokół BB84 .

Rozbudowa

Qutrit

Możliwe jest również posiadanie stanu trzech pozycji, zwanego qutrit lub qtrit, którego mierzalne stany są konwencjonalnie oznaczane jako , i . Kutrit jest w stanie nałożonym , współczynniki są liczbami zespolonymi spełniające . |0⟩{\ styl wyświetlania \ lewy | 0 \ prawy \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ lewy | 1 \ prawy \ rangle}|2⟩{\ displaystyle \ lewy | 2 \ prawy \ rangle}α⋅|0⟩+β⋅|1⟩+γ⋅|2⟩{\ displaystyle \ alfa \ cdot \ lewy | 0 \ prawy \ rangle + \ beta \ cdot \ lewy | 1 \ prawy \ rangle + \ gamma \ cdot \ lewy | 2 \ prawy \ rangle}|α|2+|β|2+|γ|2=1{\ displaystyle | \ alfa | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} + | \ gamma | ^ {2} = 1}

Quid

Podobnie jak quit, qudit jest stanem pozycji d. Warunki te są odnotowane , , , ..., . W przypadku kubitów i kutrytów współczynniki ich nałożonego stanu muszą zostać znormalizowane do 1. |0⟩{\ styl wyświetlania \ lewy | 0 \ prawy \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ lewy | 1 \ prawy \ rangle}|2⟩{\ displaystyle \ lewy | 2 \ prawy \ rangle}|re-1⟩{\ displaystyle \ lewy | d-1 \ prawy \ rangle}

Uwagi i referencje

1. (w) Benjamin Schumacher , „  Kodowanie kwantowe  ” , Physical Review A , tom.  51, n o  4,1 st kwiecień 1995, s.  2738–2747 ( ISSN  1050-2947 i 1094-1622 , DOI  10.1103 / PhysRevA.51.2738 , przeczytane online , dostęp 20 września 2020 r. )
2. Stéphanie Schmidt, „  Po raz pierwszy naukowcy teleportowali i zmierzyli bramkę kwantową w czasie rzeczywistym  ”, Trust My Science ,7 września 2018( przeczytaj online , skonsultowano 7 września 2018 r. )

Zobacz również

• Obliczenia kwantowe
• Kalkulator kwantowy
• Rejestr kwantowy
• Dawid Niemiecki
• Wolfgang Wernsdorfer

Linki zewnętrzne

• Projekty kubitowe w CNRS
• (pl) Prezentacja kubitu autorstwa Davida Deutsch
• Michel Alberganti, „  Czy komputer staje się kwantem?  » , na franceculture.fr ,4 marca 2016(dostęp 21 marca 2016 )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">