Czworokąt afiniczny

W matematyce , affine Quadric lub affine hyperquadric to zbiór zer o funkcji wielomianowej stopnia 2 na przestrzeń afiniczna . Chodzi o uogólnienie, aby afiliować przestrzenie o dowolnym wymiarze i zdefiniowane na dowolnym polu, pojęć stożków i kwadratów wynikających z geometrii euklidesowej . Stożki odpowiadają więc kwadrykom wymiaru 2, a euklidesowe kwadrykom wymiaru 3 (w ramach przestrzeni afinicznych zdefiniowanych na zbiorze liczb rzeczywistych).

Zawsze możemy znaleźć afiniczny układ współrzędnych, w którym równanie kwadratu jest zredukowane do jednej z następujących trzech postaci:

xWxt=0{\ Displaystyle xAx ^ {t} = 0} xWxt=1{\ Displaystyle xAx ^ {t} = 1} xWxt=z{\ displaystyle xAx ^ {t} = z}

lub:

• x oznacza wektor liniowy współrzędnych punktu w wybranym afinicznym układzie współrzędnych;
• z oznacza ostatnią z tych współrzędnych;
• A oznacza macierz przekątną (w ostatnim przypadku ostatni wiersz musi mieć identycznie zero).

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">