W artykule omówiono związek między publikacją Principia of Isaac Newton a odkryciem rachunku różniczkowego i całkowego.
Za twórców rachunku nieskończenie małych uważa się Newtona i Leibniza . Artykuł założycielski Leibniza pochodzi z 1684 r . Le Calc des fluxions Newtona pochodzi z 1666 r., A zatem jest znacznie wcześniejszy.
Ale „The ewolutna z ewolwenty jest sama krzywa” ( Christian Huygens , 1629/95), jest już także nieskończenie rachunek przed literą. Kwestie ze stanu techniki są zawsze trudne do rozstrzygnięcia.
Niemniej jednak pojawia się pytanie: dlaczego w 1687 roku Newton nie pozwolił sobie na pisanie Principii za pomocą rachunku różniczkowego? W efekcie wymagało to gigantycznego wysiłku, a książkę uważa się za bardzo trudną do przeczytania.
François de Gandt w swojej pracy ( Les Forces au temps de Newton ) oferuje interesujący utwór:
Wystarczająco zmęczony Newton postanowił napisać Principia przy użyciu jak najmniejszej ilości rachunku różniczkowego.
W rzeczywistości, pomiędzy napisaniem dla Halleya w 1684 r. Małej książeczki De motu (która opowiada istotę) a monumentalnym Principia z 1687 r., Następuje wyraźny upadek rachunku nieskończenie małego: obserwujemy geometryczne tour de force w pokazy Principia ; a „ostateczny powód” (obecne 0/0) jest używany bardzo ostrożnie. To sprawia, że Principia jest stosunkowo nieczytelna.
Z drugiej strony słynna hipoteza non-fingo dotycząca siły na odległość pomogła opóźnić „odbiór teorii”. Kartezjusz , idąc w tej sprawie za Arystotelesem , w rzeczywistości odrzucił rozważanie sił na odległość, takich jak magia i magnetyzm .
Z drugiej strony, stan z wektorów był bardzo słabo poznane w czasie: prowadzi to do trudności czytania pochodną wektora od wektora pozycji , to znaczy prędkości obrotowej wektora , a tym bardziej z przyspieszenia wektora .
Zasadniczo trzeba poczekać na traktat Eulera ( 1736 ), a następnie traktat Maclaurina ( 1742 ), aby przeprowadzić „odbiór” obliczenia wektora.
Ostrzeżenie! Rachunek wektorowy Gibbsa (ten, którego nauczono dzisiaj) narodził się dopiero w 1898 roku!
To, co jest obecnie zapisane w kilku równaniach, wymagało imponującego czasu, aby wydobyć z Principii .
Niewątpliwie epistemologiczne i historyczne badania Koyré zdominowały XX th wieku . Potem nadeszło godne podziwu tłumaczenie Cohena; potem coraz więcej książek, które badały użyteczną (i tak subtelną) geometrię niezbędną do czytania Newtona; następnie piękna książka Chandrasekhara (1995).
Odkrywamy imponującą liczbę twierdzeń uznanych za mniej przydatne i odłożonych na bok.
Arnold i Needham byli w stanie w 1980 roku wykazać, do jakiego stopnia pojęcie czasu Newtona jest subtelnie kwestionowane w wyprowadzeniach.
Kilka dodatkowych książek pozwala nam zbadać, do jakiego stopnia Newton posiadł mistrzostwo w geometrii i rachunku różniczkowym: jesteśmy dalecy od nauczania całego bogactwa Principia , wykorzystując tylko trzy prawa Newtona .