Chmura kropek

Określenie chmura punktów oznacza w matematyce do dyskretnego zestawu z punktów . Są to na ogół punkty otrzymane w wyniku pomiarów eksperymentalnych. Generalnie, jest to sekwencja o n -uples ( x 1 , x 2 , ..., x n  ), a każdy n -uplet że mogą być opisane jako punkt w n- wymiarowej przestrzeni , zwykle ℝ n .

W wielu przypadkach zakłada się, że istnieje związek między wartościami każdej n- krotnej, as

ƒ ( x 1 , x 2 ,…, x n  ) = 0

to równanie zwykle opisuje hiperpowierzchnię  : krzywą, jeśli n = 2 (punkty są parami ), powierzchnię, jeśli n = 3 (punkty są trypletami ). Ustanowienie prawa ƒ nazywane jest „  regresją  ”, a odchylenie między prawem a hiperpowierzchnią jest interpretowane jako błąd pomiaru lub szum .

Punkty mogą odpowiadać raportu pozycji: topograficznej ankietę , badanie prospektywne , skanowanie 3D obiektu (skanowanie) ,  etc. W tym przypadku dyskretne punkty są próbką ciągłej powierzchni (z makroskopowego punktu widzenia). Jednym z wyzwań jest przedstawienie „realistycznej” powierzchni z tej chmury punktów. To zawiera :

• określenie siatki  ;
• identyfikacja charakterystycznych elementów: krawędzi , wierzchołków , prostych lub „prymitywnych” kształtów - fragmentów powierzchni płaskich (aw szczególności prostokątów i dysków lub fragmentów takich elementów), walców , stożków , kul -; w rzeczywistości w przypadku przedmiotów wytworzonych, aw szczególności obiektów przemysłowych, produkcja często obejmuje proste formy ( obróbka skrawaniem , orurowanie , kotlarstwo ).

Mogą również istnieć wartości związane z tymi pozycjami, na przykład:

• przy badaniu topograficznym skład chemiczny gleby w każdym punkcie;
• kolor każdego pobranego punktu obiektu;
• gęstość w przypadku tomografii rentgenowskiej  ;
• czas relaksacji spinu w przypadku obrazowania metodą rezonansu magnetycznego  ;
• jeśli chmura jest wytwarzana przez próbkowanie powierzchni, możemy również skojarzyć normalną z powierzchnią