Liczba Cauchy

Liczba Cauchy'ego jest bezwymiarową liczbą używaną w mechanice płynów . Przedstawia związek między siłami bezwładności i siłami sprężystymi. $(To)$

Ta liczba została nazwana na cześć Augustina Louisa Cauchy'ego , francuskiego matematyka i fizyka.

Jest zdefiniowany w następujący sposób:

$Ca = \ frac {\ rho v ^ 2} {K}$

ρ - gęstość
v - prędkość płynu
K - moduł sprężystości

Jeśli K jest izentropowe , liczba Cauchy'ego jest równa kwadratowej liczbie Macha : Ca = Ma 2 . Moduł sprężystości można opisać następującym wyrażeniem:

${\ Displaystyle K = \ gamma p = {\ Frac {\ gamma \ rho RT} {M}} = \ rho a ^ {2}}$

γ - współczynnik masowej pojemności cieplnej $\ frac {C_p} {C_v}$
p - ciśnienie
R - idealna stała gazu
T - temperatura
ρ - gęstość
M - masa molowa
a - prędkość dźwięku, z ${\ displaystyle a = {\ sqrt {\ frac {\ gamma RT} {M}}}}$

W przypadku gazu doskonałego ciśnienie może być zgodne z prawem gazu doskonałego: stąd . $PV = nRT$ $P = \ frac {n RT} {V} = \ frac {\ rho RT} {M}$

Uwagi i odniesienia

(w) Bernard Stanford Massey Measures in Science and Engineering: Their Expression, Relationship and Interpretation , Chichester, Ellis Horwood Limited,1986, 216 str. ( ISBN 978-0-85312-607-2 )
(w) Carl W. Hall, Laws and Models: Science, Engineering and Technology , Boca Raton, CRC Press ,2000, 524 s. ( ISBN 978-84-493-2018-7 , czytaj online )

Zobacz też