Prawo Wiedemanna i Franza

Prawo Wiedemanna-Franza to związek między przewodnością elektryczną a przewodnością cieplną metalu. Nazwa pochodzi od prac Gustava Heinricha Wiedemanna i Rudolpha Franza przeprowadzonych w 1853 roku.

Stany

Zgodnie z tą ustawą raport:

${\ Displaystyle L = {\ Frac {\ kappa} {\ sigma T}} = {\ Frac {\ pi ^ {2} k_ {B} ^ {2}} {3e ^ {2}}} = 2,44 \ razy 10 ^ {- 8} W \ cdot \ Omega \ cdot K ^ {- 2}}$

jest niezależna od temperatury, nazywana stałą Lorenza lub stosunkiem Wiedemanna-Franza. Przewodność elektryczna zauważyć , a przewodność cieplna . $L$ $\ sigma$ $\ kappa$

Pochodzenie tego stałego stosunku można wyjaśnić jakościowo, zauważając, że elektron ma ładunek i jest poddawany standardowej sile elektrycznej , gdzie oznacza pole elektryczne. Przewodność elektryczna metalu jest zatem proporcjonalna do . Z drugiej strony, w transporcie cieplnym pojemność cieplna na elektron jest proporcjonalna, a siła działająca na elektrony jest proporcjonalna . Przewodność cieplna jest zatem proporcjonalna do . W związku z tym oczekujemy, zgodnie z tym argumentem jakościowym, że stosunek jest proporcjonalny do . $mi$ ${\ displaystyle eE}$ ${\ displaystyle E}$ $e ^ {2}$ $k_ {B} T$ ${\ displaystyle k_ {B} \ nabla T}$ ${\ Displaystyle k_ {B} ^ {2} T}$ ${\ Displaystyle \ kappa / (\ sigma T)}$ ${\ Displaystyle k_ {B} ^ {2} / e ^ {2}}$

Aby zademonstrować prawo Wiedemanna-Franza, konieczne jest użycie równania Boltzmanna dla elektronów. Wykazano, że jeśli elektrony są rozpraszane tylko przez zanieczyszczenia (a zatem nie zmieniają energii po zderzeniu), obowiązuje prawo Wiedemanna-Franza. Jeśli z drugiej strony elektrony oddziałują ze sobą lub oddziałują z fononami , lub bardziej ogólnie, jeśli występują zderzenia nieelastyczne , prawo Wiedemanna-Franza nie ma już zastosowania. Przy dostatecznie niskiej temperaturze zderzenia z zanieczyszczeniami stają się dominujące w transporcie, a prawo Wiedemanna-Franza jest weryfikowane.

Prawo to nie jest systematycznie weryfikowane, na ogół w układach w temperaturach kriogenicznych, ale także w niektórych układach w wysokich temperaturach, na przykład w dwutlenku wanadu .

Uwagi i odniesienia

(De) G. Wiedemann, R. Franz, Über die Wärme-Leitungsfähigkeit der Metalle , Annalen der Physik und Chemie , Bd. 139, nr 8. 1853.
(w) Sangwook Lee i wsp. , „ Anomalically low electronic termprzewodnictwo cieplne w metalicznym dwutlenku wanadu ” , Science , vol. 355 n O 6323,27 stycznia 2017 r, s. 371-374 ( ISSN 0036-8075 , czyt. Online , przeglądano 31 stycznia 2017 r. ).

Zobacz też

Powiązane artykuły

Biografia

Lev Landau i Evgueni Lifchits , Fizyka teoretyczna , t. 10: Kinetyka fizyczna [ szczegóły wydań ]
JM Ziman Principle of the Theory of Solids (Cambridge University Press)
MA Jones i NH March Theoretical Solid State Physics (Dover)

Linki zewnętrzne

Tabela współczynników Wiedemanna-Franza dla różnych metali