Banalne ideały

Niech A będzie pierścień obojętnego 0, to trywialne idee z A są następujące:

• {0}{\ displaystyle \ {0 \}}
• W

Są one również trywialne podgrupy z A widziane jako dodatek grupy.

Przemienne pierścień , którego jedynym idee są trywialne to pole przemienne .

Nieprzemienny pierścień, którego jedyne ideały po lewej (odpowiednio po prawej) są trywialne, to lewe pole .

Jeżeli K jest pole (przemienne lub nie) i n nie- zerowej naturalną liczbą całkowitą , że jedynie dwustronne idee z Algebra o kwadratowych macierzy o wymiarze n ze współczynnikami w K są trywialne. Mnie(K.){\ Displaystyle M_ {n} (K)}