G2 (matematyka)

W matematyce , G 2 jest najmniejszym z złożonych grup ukształtowanie wyjątkowej typu. Zauważono jego algebrę Lie . G 2 ma rangę 2 i wymiar 14. Jego zwarta forma jest po prostu połączona , a jej rozszerzona forma ma podstawową grupę rzędu 2. Jego grupa automorfizmów jest grupą trywialną . Jego podstawowa reprezentacja ma wymiar 7. ${\ mathfrak {g}} _ {2}$

Zwartą postać G 2 można opisać jako grupę automorfizmów algebry oktonionowej .

Algebra

(1, −1,0), (- 1,1,0)(1,0, −1), (- 1,0,1)(0,1, −1), (0, −1,1)(2, −1, −1), (- 2,1,1)(1, −2,1), (- 1,2, −1)(1,1, -2), (- 1, −1,2)

Proste korzenie:

(0,1, −1), (1, −2,1)

{\ begin {pmatrix} 2 & -3 \\ - 1 & 2 \ end {pmatrix}}

(fr) Ten artykuł jest częściowo lub w całości zaczerpnięty z artykułu Wikipedii w języku angielskim zatytułowanego „ G2 (matematyka) ” ( zobacz listę autorów ) .