Funkcja rozrzutu punktowego

Funkcja punktu rozprzestrzenianie ( funkcja punktu rozprzestrzenianie lub PSF w języku angielskim), albo przestrzenny odpowiedzią impulsową , jest funkcją matematyczną , która opisuje odpowiedź systemu obrazowania do źródła punktowego. Znajduje zastosowanie w różnych dziedzinach, które mogą dotyczyć optyki ( astronomia , mikroskopia , okulistyka ) lub innych technik obrazowania ( radiografia , ultrasonografia , rezonans magnetyczny ).

W kontekście optyki układ optyczny i jego różne elementy wykazują defekty, które w przypadku punktu przedmiotowego powodują „rozprzestrzenianie się” punktu świetlnego obrazu. W przypadku systemu optycznego bez aberracji występuje tylko dyfrakcja, a utworzony obraz jest przewiewną plamką dla okrągłego otworu. Funkcja rozproszenia punktów jest dwuwymiarowym odpowiednikiem odpowiedzi impulsowej stosowanej w przetwarzaniu sygnałów . Znając tę funkcję, operacje dekonwolucji umożliwiają odwrócenie procesu w celu poprawy rozdzielczości systemu obrazowania.

Gdy system obrazowania jest uważany za niezmienny , to znaczy, że przemieszczenie obiektu w płaszczyźnie obiektu powoduje po prostu przemieszczenie obrazu w płaszczyźnie obrazu, iloczyn splotu (w dwóch wymiarach) funkcji rozproszenia punktu i rozkładu światła obiektu umożliwia uzyskanie rozkładu światła tworzonego obrazu. Transformaty Fouriera funkcji punkt spreadu nazywa się funkcja przenoszenia optyczny i może być stosowany w celu uproszczenia obliczeń.

W astronomii szerokość funkcji rozprzestrzeniania się punktu gwiazdy na obrazie umożliwia obliczenie wartości widzenia . Jeśli chodzi o obserwację nieba, to zaburzenia atmosferyczne dominują na efektach dyfrakcyjnych .

W mikroskopii funkcja rozproszenia punktów umożliwia m.in. określenie rozdzielczości czy ocenę aberracji optycznych. Można to znaleźć eksperymentalnie, rejestrując obraz obiektu o rozmiarze mniejszym niż użyta długość fali . W zakresie widzialnym jest to trudne: często stosuje się fluorescencyjne nanokulki lub nanokryształy . Alternatywnie, funkcję rozproszenia punktów można również obliczyć szczegółowo przy użyciu modeli teoretycznych uwzględniających różne realistyczne warunki obrazowania. W razie potrzeby umożliwia to optymalizację funkcji rozsiewu punktowego w zależności od zastosowania. Znajomość funkcji rozproszenia punktów jest szczególnie ważna w przypadku nowych technik obrazowania lub mikroskopii, które zależą od kształtowania wiązki światła, takich jak mikroskopia STED .

Funkcja punktu rozprzestrzenianie się interferometru , znany również jako brudne wiązki interweniuje obrazowania przez otwór syntezy , od uzyskania ostatecznego obrazu ( czysty mapę ) wymaga dekonwolucji na mapie brudnej przez brudne belki . Brudna wiązka B jest transformatą Fouriera funkcji próbkowania S interferometru:

{\ displaystyle B (l, m) = \ iint \ mathm {e} ^ {- 2 \ pi i (ul + vm)} S (u, v) \, \ mathrm {d} u \, \ mathrm {d } w,}

gdzie l i m są współrzędnymi przestrzennymi (w radianach ); u i v zredukowane częstotliwości przestrzenne (w wielokrotnościach długości fali ).

Im luźniejsze próbkowanie częstotliwości przestrzennych, tym bardziej brudna wiązka przedstawia płaty wtórne, co sprawia, że interpretacja brudnej mapy jest ryzykowna.

Zobacz również

Powiązane artykuły

Linki zewnętrzne

PSF Lab , freeware / gratuiciel (do użytku akademickiego). Oparty na modelu wektorowym pozwalającym na obliczenie PSF w różnych mediach (np. olejek imersyjny, szkiełko nakrywkowe, woda) z uwzględnieniem efektów polaryzacji.
Generator PSF : Wtyczka ImageJ do generowania i wizualizacji różnych modeli 3D PSF dla mikroskopu, w tym modeli skalarnych, takich jak Gibson i Lanni PSF oraz modeli wektorowych, takich jak Richards & Wolf PSF. Dostępne dla systemów Windows, Mac OS X i Linux; bezpłatnie do użytku akademickiego, w języku angielskim.

Uwagi

Ogólniej, funkcja punktem smarowania, dla samego dyfrakcji jest transformatą Fouriera przedstawiciela funkcją kształtu otworu.

Bibliografia

Charakterystyki elektrooptyczne detektorów płaszczyzny ogniskowej , red. Techniques Ingénieur ( czytaj online ) , s. 19
Eugène Hecht ( tłumacz z angielskiego), Optique , Paryż, Pearson Education France,2005, 4 th ed. , 715 pkt. ( ISBN 2-7440-7063-7 ) , s. 571