Cylindra jest wykluczone powierzchni którego tworzące są równoległe , to znaczy, jeżeli powierzchnia w przestrzeni składa się z równoległych linii . Mówimy również o powierzchni cylindrycznej . To jest przykład możliwej do zagospodarowania powierzchni .
Możemy uznać walec za stożek, którego wierzchołek jest „odrzucony w nieskończoność ”.
Jako rozszerzenie nazywamy również walec bryłą ograniczoną cylindryczną powierzchnią i dwiema ściśle równoległymi płaszczyznami . Jeśli te płaszczyzny są prostopadłe do tworzących, mówimy, że cylinder jest prosty . Odległość między dwiema równoległymi płaszczyznami nazywana jest wysokością cylindra, a dwie płaskie powierzchnie graniczące z cylindrem nazywane są jego podstawami . W pryzmaty (włącznie z prostopadłościanów ) stanowią szczególne przypadki rolek. Ale (z wyjątkiem specjalnej wzmianki) nazwa cylindra jest zwykle zarezerwowana dla prostych cylindrów okrągłych.
Niech D prawo i C jest krzywą , przecinających się w punkcie O .
Cylinder S z generatora D i kierowanie krzywej C jest ponowne połączenie transfery z D wzdłuż C , lub, co sprowadza się do tego samego, o przesunięciach C wzdłuż D :
Jeśli C jest linią, to S jest płaszczyzną, ale generalnie wykluczamy ten przypadek, nawet zakładając, że krzywa C i linia D nie są współpłaszczyznowe . W rezultacie każda linia S może być użyta jako generator, a każda krzywa narysowana na S i spełniająca wszystkie linie S może być użyta jako krzywa kierująca. Generalnie, wybiera - tak, że kierownica jest krzywa płaszczyzna - odcinek o S płaszczyzną (nie jest równoległa do tworzących), nawet „prosty odcinek”: w płaszczyźnie prostopadłej do tworzących.
Boczny obszar z prawej cylindra jest produktem tego czasu pochylenia obwodu od jego podstawy.
Całkowita powierzchnia to suma powierzchni bocznej plus dwukrotność powierzchni podstawy.
Prosty kołowy cylinder jest cylindrem otrzymany przez odcięcie z obrotowego cylindra przez dwie płaszczyzny prostopadłej do jego osi.
Prawy okrągły cylinder o wysokości h i promieniu r ma dla powierzchni bocznej 2π rh i dla powierzchni całkowitej 2π rh + 2π r 2 = 2π r ( h + r ).
Adrien Javary , Treatise on descriptive geometry , 1881: Stożki i cylindry, kula i powierzchnie drugiego stopnia (na Gallica )