W fizyce , a dokładniej w termodynamice , prawo gazu doskonałego , czyli równanie gazu doskonałego , jest równaniem stanu odnoszącym się do gazów doskonałych . Została założona w 1834 roku przez Émile'a Clapeyrona , łącząc kilka wcześniej ustanowionych praw gazowych.
To równanie jest napisane:
z:
Pierwsze podstawowe prawa fizyczne związane z gazem są ustawione między połowie XVII th wieku i połowy XVIII -tego wieku, kiedy to naukowcy uważają, że niektóre relacje między ciśnienia, objętości i temperatury pozostaną niezależnie zweryfikowane charakter gazu. Prawa gazów opisują zachowanie gazów, gdy utrzymujemy jedną ze zmiennych stanu - objętość, ciśnienie lub temperaturę - na stałym poziomie i badamy, jak pozostałe dwie zmienne zmieniają się ze sobą. Jednak te prawa mają zastosowanie tylko przy umiarkowanych ciśnieniach (poniżej 10 atm) dla tzw. gazów „idealnych” . Prawo gazu doskonałego podsumowuje te różne prawa w jednym wzorze.
Obecnie odwrotnie, prawo gazu doskonałego wyprowadza się z kinetycznej teorii gazów . Opiera się to na modelu gazu doskonałego, którego cząstki składowe ( atomów lub molekuł ) są redukowane do punktów materialnych nie mających między sobą żadnej innej zależności niż idealnie sprężyste wstrząsy . Pozostałe prawa są zatem konsekwencjami prawa gazu doskonałego.
Prawo Boyle'a-Mariotte'a jest często nazywane „prawem Boyle'a” przez osoby mówiące po angielsku, „prawem Mariotte'a” lub „prawem Boyle'a-Mariotte'a” przez osoby mówiące po francusku. Została założona w 1662 przez Roberta Boyle i potwierdzona w 1676 przez księdza Edmé Mariotte .
Prawo Boyle'a-Mariotte'a określa, że w stałej temperaturze ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do objętości i na odwrót. Prawo to zademonstrowano doświadczalnie przy użyciu hermetycznego pojemnika o zmiennej objętości wyposażonego w manometr. Gdy objętość jest zmniejszona, zapewniając stałą temperaturę, ciśnienie wzrasta odwrotnie proporcjonalnie, a współczynnik proporcjonalności jest taki sam niezależnie od użytego gazu.
Jeżeli gaz zawarty w naczyniu zmieni stan ze stanu 1 ( , ) na stan 2 ( , ):
gdzie jest ciśnienie, objętość gazu i zależy od temperatury i ilości materii , stała między stanami 1 i 2.
Gdy ciśnienie gazu pozostaje stałe, objętość danej ilości gazu zmienia się proporcjonalnie do temperatury bezwzględnej. Jeżeli gaz zawarty w naczyniu zmieni stan ze stanu 1 ( , ) na stan 2 ( , ):
gdzie zależy od ciśnienia i ilości materii , stała między stanami 1 i 2.
Temperatura jest mierzona w skali bezwzględnej, która zaczyna się od zera absolutnego . W układzie SI jest mierzona w kelwinach .
Jeśli objętość pozostaje stała, ciśnienie danej ilości gazu zmienia się proporcjonalnie do temperatury bezwzględnej. Jeżeli gaz zawarty w naczyniu zmieni stan ze stanu 1 ( , ) na stan 2 ( , ):
gdzie zależy od objętości i ilości materii , stała między stanami 1 i 2.
Temperatura jest mierzona w skali bezwzględnej, która zaczyna się od zera absolutnego . W układzie SI jest mierzona w kelwinach .
Prawo Avogadro, zwane także „ prawem Avogadro - Ampera ” określa, że równe objętości różnych gazów doskonałych, w tych samych warunkach temperatury i ciśnienia, zawierają tę samą liczbę cząsteczek, innymi słowy przy ciśnieniu i temperaturze. mają taką samą objętość molową.
Zależność między liczbą cząstek a objętością przy stałym ciśnieniu i temperaturze wyraża się wzorem:
gdzie jest ilość materii , a gdzie zależy od ciśnienia i temperatury, stała między stanami 1 i 2.
Oświadczenie Avogadro zostało sformułowane jednocześnie i niezależnie przez Avogadro i Ampère w 1811 roku.
Prawo to nie ma takiego samego statusu jak poprzednie: nie jest prawem eksperymentalnym, lecz hipotezą postulującą atomową naturę materii w czasie, gdy ta hipoteza atomowa była czysto spekulacyjna. Wynikało to jednak z wyników eksperymentalnych, znanych od Lavoisiera , dotyczących dysocjacji i syntezy gazów takich jak para wodna i kwas solny.
Hipoteza Avogadro-Ampere stał prawo na koniec XIX -go wieku, po sukcesie kinetycznej teorii gazów (1866), a gdy wiele wyników eksperymentów, w tym określenia liczby Avogadro przez Jean Perrin (1900) , doprowadziło do uznania hipotezy atomowej za fakt doświadczalny.
Prawo Daltona (lub prawo ciśnień cząstkowych) stanowi, że ciśnienie w mieszaninie gazów doskonałych w objętości w temperaturze jest sumą ciśnień cząstkowych tych składników mieszaniny:
gdzie jest ciśnienie cząstkowe składnika , to znaczy ciśnienie, jakie miałby ten gaz, gdyby sam zajmował objętość w temperaturze .
Prawo Amagata (lub prawo addytywności objętości) stanowi, że objętość mieszaniny gazów idealnych pod ciśnieniem i w temperaturze jest sumą objętości częściowych składników mieszaniny:
gdzie jest częściową objętością składnika , to znaczy objętością, jaką sam ten gaz miałby przy ciśnieniu i temperaturze .
Równania gazu idealny lub gazu doskonałego prawo , wynika z kombinacji 1834 przez Émile Clapeyron poprzednich prawa łączących cztery zmienne ciśnienie , objętość , temperatura i ilość (liczba moli) gazu:
gdzie stała zwana „ stałą gazów doskonałych ” jest warta 8,314 462 1 J mol -1 K -1 . Równoważną formułę podaje wzór:
lub :
Zauważ, że .
Z drugiej strony, jeśli gaz doskonały składa się z różnych gatunków, przy czym każdy gatunek jest reprezentowany przez ilość , wtedy prawo gazu doskonałego jest zapisane:
Równanie gazu doskonałego: |
Prawo gazu doskonałego jest poprawne tylko dla gazów, dla których efekty różnych interakcji molekularnych są pomijalne (patrz gaz rzeczywisty ). Gazy szlachetne , neon , argon , ksenon spełniają to prawo. Cząsteczki dwuatomowe, takie jak wodór , azot czy tlen, niewiele od niego odbiegają. Prawo nie stosuje się dobrze do cięższych cząsteczek, takich jak butan . Jednak to prawo jest dobrym przybliżeniem właściwości większości gazów rzeczywistych pod umiarkowanym ciśnieniem (poniżej 10 atm) i temperaturą.
Forma prawa gazu doskonałego stosowana w meteorologii jest następująca:
z:
Związek Mayer do gazu idealnego nadaje się do masy molowej gazu. Gęstość gazu jest równa się do masy gazu w objętości . Masa molowa gazu jest powiązana z masą gazu i odpowiadającą mu ilością materii przez . Tak więc z prawa gazu doskonałego: