Równanie prędkości prądów wstępujących w chmurze konwekcyjnej

Równanie prędkości prądy konwekcyjne w chmurze opisuje wielkość ruchu pionowego w tych chmur z powodu niestabilności powietrza i różnicę ciśnień między plastra powietrza z otoczenia. Opracowanie równania opiera się na pracy Williama Cottona i jego współpracowników.

Często mówi się, że paczka powietrza uniesie się, jeśli będzie cieplejsza od otaczającego powietrza. Jednak ten model jest niewystarczający, ponieważ ignoruje efekt deficytu ciśnienia, który może mieć znaczenie w przypadku cumulonimbusa nadkomórkowego . W ten sposób równanie ruchu paczki lotniczej jest podzielone na 2 człony. Pierwszy składnik odpowiada naporowi Archimedesa, a drugi składnikowi deficytu ciśnienia (patrz poniżej ).

Tak więc drugi człon w równaniu infra jest często pomijany w opisie ruchu pionowego, ale może mieć znaczenie w chmurze takiej jak cumulonimbus, gdzie nawet część powietrza chłodniejszego od otaczającego powietrza zostanie zassana z deficytem. ciśnienie na wysokości. Deficyt ciśnienia może osiągnąć 1 hPa (lub więcej) i ten deficyt może wystarczyć do przeciwdziałania ujemnej wyporności, zwanej również energią hamowania konwekcji . W ekstremalnym przypadku w Oklahomie deficyt ciśnienia osiągnął 4 hPa, gdy burza wytworzyła bardzo duży grad , tornado i fajki . Gdy dominuje pierwszy człon równania infra (wzrost termiczny), występują bardzo silne turbulencje, szczególnie na wysokości. Kiedy dominuje drugi termin (dynamiczny skok), winda jest laminarna, zwłaszcza przy ziemi. Mogą one uwięzić samolot, zwłaszcza szybowiec, a pilot nie zdaje sobie sprawy, że został złapany w niebezpieczny prąd wstępujący.

„Anomalie” związane z chmurami cumulonimbus

Niewielu pilotów szybowcowych wie, że prądy wznoszące pod cumulonimbusem są często pochodzenia dynamicznego i nie rozumie „anomalii” opisanych poniżej .

Umiarkowane i łagodne podbiegi

Często mówi się, że prądy wznoszące związane z cumulonimbusem są prawie zawsze turbulentne do tego stopnia, że mogą spowodować rozbicie samolotu. Jednak prądy wznoszące pod chmurami cumulonimbus są na ogół łagodne i laminarne, co wydaje się być w całkowitej sprzeczności z tym, co zostało powiedziane wcześniej. Jednak sprzeczność jest tylko pozorna, ponieważ w rzeczywistości powietrze pod cumulonimbusem jest zimniejsze niż powietrze otaczające. Tak więc pochodzenie jest dynamiczne; dynamiczne prądy wstępujące są na ogół laminarne. Jednak turbulencje są często bardzo silne do ekstremalnych na wysokości (około 6 km ), ponieważ na tym poziomie plamy powietrza są gorętsze niż otaczające powietrze ( ujemny wskaźnik wyporu ); ponadto następuje przemiana fazowa kropelek wody ze stanu ciekłego w stan stały, co uwalnia ciepło utajone .

Obserwacja anomalii temperatury

Zaobserwowano, że pod chmurą cumulonimbus wznosząca się masa powietrza może być zimniejsza od otaczającego powietrza o 1 do 3 kelwinów i dlatego unoszenie się na poziomie gruntu nie zawsze ma pochodzenie termiczne, ale często jest dynamiczne. Ta obserwacja jest sprzeczna z intuicją i jest mało znana pilotom szybowcowym, którzy wciąż pamiętają pojęcie wskaźnika termicznego . To ostatnie pojęcie opiera się na błędnym założeniu, że powietrze w pionie jest cieplejsze niż powietrze otaczające kolumnę. Równanie oparte po prostu na ciągu Archimedesa jest zatem niewystarczające do modelowania wyporu i musi być uzupełnione przez uwzględnienie różnic ciśnień, które umożliwiają wywołanie konwekcji przez wypór.

Wyrażenie wzoru dającego przyspieszenie pionowe

Poniżej podajemy dwa wyrażenia określające przyspieszenie paczki powietrza pod chmurą konwekcyjną iw chmurze. Te formuły są prawie równoważne, przy czym sformułowanie Listy jest bardziej ogólne.

Formuła listy

Ogólny wzór na przyspieszenie jest następujący:

{\ displaystyle {d {\ vec {v}} \ ponad dt} = {\ vec {a}} = g \ lewo ({T '\ ponad T_ {0}} - {p' \ ponad p} + \ gamma '\ prawo) {\ vec {k}} - {1 \ over \ rho _ {0}} {\ vec {\ nabla}} p'}

${\ vec {czas.}}$ jest wektorem prędkości paczki lotniczej;
g jest przyspieszeniem grawitacyjnym;
p ' to różnica ciśnień między działką a otaczającym powietrzem;
p jest ciśnieniem atmosferycznym;
ρ 0 jest gęstością suchego powietrza;
T ' jest różnicą temperatur między działką a otaczającym powietrzem;
T to temperatura otaczającego powietrza.

Przyspieszenie poziome jest następujące:

{\ displaystyle {du \ ponad dt} = a_ {x} = - {1 \ ponad \ rho _ {0}} {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe x}}

u to prędkość pozioma paczki.

Przyspieszenie pionowe jest następujące:

{\ displaystyle {dw \ ponad dt} = a = g \ lewo ({T '\ ponad T} - {p' \ ponad p} \ prawo) - {1 \ ponad \ rho _ {0}} {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe z}}

w to prędkość pionowa;
g jest przyspieszeniem grawitacyjnym;
c v, a pojemność cieplna powietrza przy stałej objętości;
c p, a to pojemność cieplna powietrza przy stałym ciśnieniu.

Formuła bawełny

Pionowe przyspieszenie paczki powietrza jest następujące:

{\ displaystyle {dw \ over dt} = a = g \ left ({\ theta '_ {v} \ over \ theta_ {v}} - {c_ {v, a} \ over c_ {p, a}} {p '\ ponad p} + \ gamma' \ prawo) - {1 \ ponad \ rho _ {0}} {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe z}}

w to prędkość pionowa;
g jest przyspieszeniem grawitacyjnym;
c v, a pojemność cieplna powietrza przy stałej objętości;
c p, a jest pojemnością cieplną powietrza przy stałym ciśnieniu;
p ' to różnica ciśnień między działką a otaczającym powietrzem;
p jest ciśnieniem atmosferycznym;
ρ 0 jest gęstością suchego powietrza;
${\ styl wyświetlania \ theta _ {czas.}}$ jest wirtualną potencjalną temperaturą otaczającego powietrza;
${\ displaystyle \ theta '_ {vb}}$ jest wirtualną potencjalną różnicą temperatur między działką a otaczającym powietrzem;
γ ′ to współczynnik korygujący odnoszący się do różnicy między temperaturą a temperaturą wirtualną.

Demonstracja formuły List i Cotton

Demonstracja wzoru na suche powietrze

Rozważamy paczkę powietrza o temperaturze T i na wysokości z unoszącą się w masie powietrza o temperaturze T 0 . Ciśnienie otaczającego powietrza wynosi p 0, a ciśnienie wewnątrz wykresu p . Definiujemy p '= p - p 0 i T' = T - T 0

Zakłada się, że paczka lotnicza ma poziomą powierzchnię S (która jest nieskończenie mała) i grubość e również nieskończenie małą.

Bilans

Masa działki to

{\ styl wyświetlania m = Se \ rho}

gdzie ρ jest gęstością wykresu.

Waga działki to: ${\ displaystyle W = - \ rho Seg}$

gdzie g jest przyspieszeniem grawitacji.

Na wysokości z ciśnienie wynosi p (z), a na wysokości z + e ciśnienie wynosi p (z + e) . Siła wywierana na przesyłkę lotniczą jest następująca:

{\ styl wyświetlania F = W + p (z) Sp (z + e) ​​​​S}

W ten sposób otrzymujemy ( e jest nieskończenie małe):

{\ displaystyle p (z + e) ​​​​= p (z) + {\ częściowe p \ nad \ częściowe z} e}

W chmurze cumulonimbus nie możemy użyć równania hydrostatycznego. Rozwijamy.

{\ styl wyświetlania p (x, y, z) = p_ {0} (z) + p '(x, y, z)}

W związku z tym,

{\ displaystyle {\ częściowe p (x, y, z) \ ponad \ częściowe z} = {dp_ {0} (z) \ ponad dz} + {\ częściowe p '(x, y, z) \ ponad \ częściowe z}}

Uzyskujemy zatem:

{\ displaystyle p (x, y, z) -p (x, y, z + e) ​​​​= p_ {0} (z) -p_ {0} (z + e) ​​​​+ p '(x, y, z) - \ lewo (p '(x, y, z) + {\ częściowe p' \ nad \ częściowe z} e \ prawo)}

Posługujemy się równaniem hydrostatycznym dla powietrza zewnętrznego i piszemy:

{\ displaystyle p_ {0} (z) -p_ {0} (z + e) ​​​​= + \ rho _ {0} ge}

Czyli po wymianie otrzymujemy:

{\ displaystyle p (x, y, z) -p (x, y, z + e) ​​​​= \ rho _ {0} ge - {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe z} e}

W związku z tym,

{\ displaystyle p (x, y, z) -p (x, y, z + e) ​​​​= \ lewo (\ rho _ {0} g - {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe z} \ prawo) mi}

Przyspieszenie a jest

{\ displaystyle a = {F \ ponad m}}

Zastępujemy, a zatem:

{\ displaystyle a = {W + p (x, y, z) Sp (x, y, z + e) ​​​​S \ nad m}}

W związku z tym,

{\ displaystyle a = {- \ rho Seg + p (x, y, z) Sp (x, y, z + e) ​​​​S \ over \ rho Se}}

W związku z tym,

{\ displaystyle a = -g + {p (x, y, z) -p (x, y, z + e) ​​\ over \ rho e}}

Zastępujemy, a zatem:

{\ displaystyle a = -g- \ lewo (- \ rho _ {0} g + {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe z} \ prawo) e \ razy {1 \ ponad \ rho e}}

W związku z tym,

{\ displaystyle a = -g- \ lewo (- \ rho _ {0} g + {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe z} \ prawo) \ razy {1 \ ponad \ rho}}

W związku z tym,

{\ displaystyle a = -g + g {\ rho _ {0} \ ponad \ rho} - {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe z} \ razy {1 \ ponad \ rho}}

Na pierwsze zamówienie mamy . ${\ styl wyświetlania \ rho \ ok \ rho _ {0}}$

Tak więc przy pierwszym zamówieniu

{\ displaystyle a = -g + g {\ rho _ {0} \ ponad \ rho} - {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe z} \ razy {1 \ ponad \ rho _ {0}}}

Mamy:

{\ styl wyświetlania \ rho = \ rho _ {0} + \ rho '}

W związku z tym,

{\ displaystyle {\ rho _ {0} \ nad \ rho} = {\ rho _ {0} \ nad \ rho _ {0} + \ rho '}}

W pierwszej kolejności otrzymujemy zatem:

{\ displaystyle {\ rho _ {0} \ ponad \ rho} = 1 - {\ rho '\ ponad \ rho _ {0}}}

W związku z tym,

{\ displaystyle a = -g + g \ lewo (1 - {\ rho '\ ponad \ rho _ {0}} \ po prawej) - {\ częściowe p' \ ponad \ częściowe z} \ razy {1 \ ponad \ rho _ {0}}}

W związku z tym,

{\ displaystyle a = - {\ rho '\ ponad \ rho _ {0}} g - {\ częściowe p' \ ponad \ częściowe z} \ razy {1 \ ponad \ rho _ {0}}}

Prawo gazu doskonałego

Zgodnie z prawem gazu doskonałego mamy:

{\ styl wyświetlania p = \ rho RT}

W związku z tym,

{\ displaystyle \ rho = {p \ over RT}}

{\ displaystyle \ rho = {p_ {0} + p '\ nad R (T_ {0} + T')}}

W związku z tym,

{\ displaystyle \ rho = {p_ {0} \ po lewej (1+ {p '\ nad p_ {0}} \ po prawej) \ nad RT_ {0} \ po lewej (1+ {T' \ nad T} \ po prawej) }}

Tak więc przy pierwszym zamówieniu

{\ displaystyle \ rho = \ rho _ {0} {1- {T '\ ponad T_ {0}} \ ponad 1+ {p' \ ponad p_ {0}}}}

W pierwszej kolejności otrzymujemy zatem:

{\ displaystyle \ rho = \ rho _ {0} \ po lewej (1- {T '\ nad T_ {0}} \ po prawej) \ razy \ po lewej (1- {p' \ nad p_ {0}} \ po prawej) }

W związku z tym,

{\ displaystyle \ rho = \ rho _ {0} \ po lewej (1- {T '\ nad T_ {0}} + {p' \ nad p_ {0}} \ po prawej)}

W związku z tym,

{\ displaystyle \ rho '= \ rho - \ rho _ {0} = \ rho _ {0} \ lewo (1- {T' \ nad T_ {0}} + {p '\ nad p_ {0}} - 1 \ prawo)}

Wreszcie,

{\ displaystyle {\ rho '\ ponad \ rho _ {0}} = - {T' \ ponad T_ {0}} + {p '\ ponad p_ {0}}}

Przyspieszenie wynosi zatem:

{\ displaystyle {dw \ ponad dt} = a = g \ lewo ({T '\ ponad T_ {0}} - {p' \ ponad p_ {0}} \ prawo) - {1 \ ponad \ rho _ {0 }} {\ częściowe p '\ nad \ częściowe z}}

Formuła listy została ponownie zademonstrowana.

Aplikacja do chmur

Prawo gazu doskonałego

Niech R _a być stała gazowa idealny dla powietrza i R _v w stałej gazu idealnego dla pary wodnej.

Ciśnienie mieszaniny powietrze + para wodna jest sumą ciśnień cząstkowych. Niech ρ to gęstość powietrza, a ρ v gęstość pary wodnej. Zgodnie z prawem gazu doskonałego, ciśnienie całkowite jest następujące:

{\ displaystyle p = p_ {a} + p_ {v} = \ rho _ {a} R_ {a} T + \ rho _ {v} R_ {v} T}

W związku z tym,

{\ displaystyle p = \ rho _ {a} R_ {a} T \ lewy (1 + {\ rho _ {v} R_ {v} \ over \ rho _ {a} R_ {a}} \ prawy) T}

Definiujemy i . ${\ displaystyle \ epsilon = {R_ {a} \ ponad R_ {v}} \ około 0,622}$ ${\ displaystyle r_ {v} = {\ rho _ {v} \ ponad \ rho _ {a}}}$

Otrzymujemy wtedy:

{\ displaystyle p = \ rho _ {a} R_ {a} T \ lewy (1+ {r_ {v} \ ponad \ epsilon} \ prawy) T}

Albo . ${\ displaystyle \ rho _ {m} = \ rho _ {a} + \ rho _ {v}}$

Mamy wtedy:

{\ displaystyle \ rho _ {m} = \ rho _ {a} + \ rho _ {a} {\ rho _ {v} \ over \ rho _ {a}} = \ rho _ {a} (1 + r_ {czas.})}

Zastępujemy i dlatego:

{\ displaystyle p = {\ rho _ {m} \ ponad 1 + r_ {v}} R_ {a} T \ lewy (1+ {r_ {v} \ ponad \ epsilon} \ prawy) T}

Temperaturę wirtualną definiujemy w następujący sposób:

{\ displaystyle T_ {v} = \ lewo ({1+ {r_ {v} \ ponad \ epsilon} \ ponad 1 + r_ {v}} \ po prawej) T}

Mamy wtedy następującą dokładną relację:

{\ displaystyle p = \ rho _ {m} pT_ {czas.}}

Zauważmy, że T v > T , a więc wilgotne powietrze jest mniej gęste niż suchego powietrza.

Niech będzie całkowitą gęstością paczki lotniczej. ρ l i ρ g to odpowiednie masy na jednostkę objętości wody i lodu. ${\ displaystyle \ rho = \ rho _ {a} + \ rho _ {v} + \ rho _ {l} + \ rho _ {g}}$

Potencjał temperatury określonej gęstości T _ρ takie, że: . Mamy wtedy: ${\ displaystyle p = \ rho R_ {a} T _ {\ rho}}$

{\ displaystyle T _ {\ rho} = \ po lewej ({1+ {r_ {v}} \ powyżej \ epsilon} \ powyżej 1 + r_ {t}} \ po prawej) T}

gdzie r t jest całkowitym stosunkiem zmieszania wody.

Funkcja Exnera

Definiujemy funkcję Exnera w następujący sposób:

${\ displaystyle \ pi = \ lewy ({p \ ponad p_ {00}} \ prawy) ^ {R_ {a} \ ponad c_ {p, a}}}$

gdzie R a jest doskonałą stałą gazu dla suchego powietrza, a c p, a jest ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu. p 00 to ciśnienie na poziomie morza.

Temperatura potencjalna jest wtedy definiowana w następujący sposób:

{\ displaystyle \ theta = {T \ over \ pi}}

Wirtualna potencjalna temperatura jest określona przez:

{\ displaystyle \ Theta _ {v} = {T_ {v} \ ponad \ pi}}

Uzyskujemy zatem:

{\ displaystyle \ theta _ {v} = T_ {v} \ lewy ({p \ ponad p_ {00}} \ prawy) ^ {- {R_ {a} \ ponad c_ {p, a}}}}

W związku z tym,

{\ displaystyle {\ delta \ teta _ {v} \ ponad \ teta _ {v}} = {\ delta T_ {v} \ ponad T_ {v}} - {\ delta p \ ponad p} {R_ {a} \ ponad c_ {p, a}}}

Zauważamy, że . W związku z tym, ${\ displaystyle R_ {a} = c_ {p, a} -c_ {v, a}}$

{\ displaystyle {\ delta \ teta _ {v} \ ponad \ teta _ {v}} = {\ delta T_ {v} \ ponad T_ {v}} - {c_ {p, a} -c_ {v, a } \ nad c_ {p, a}} \ {\ delta p \ nad p}}

Przyspieszenie w chmurze

Zapamietaj to:

{\ displaystyle a = - {\ rho '\ ponad \ rho _ {0}} g - {\ częściowe p' \ ponad \ częściowe z} \ razy {1 \ ponad \ rho _ {0}}}

Piszemy:

{\ displaystyle \ rho '= \ rho _ {m} - \ rho _ {0}}

Mamy :

{\ displaystyle \ rho _ {m} = {p \ nad R_ {a} T_ {v}} = {p_ {0} + p '\ nad R_ {a} (T_ {0, v} + T' _ { v})}}

{\ displaystyle \ rho _ {0} = {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}}}

W związku z tym,

{\ displaystyle \ rho '= {p_ {0} + p' \ ponad R_ {a} (T_ {0, v} + T '_ {v})} - {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}}}

Rozwijamy:

{\ displaystyle \ rho '= {p_ {0} \ nad R_ {a} (T_ {0, v} + T' _ {v})} + {p '\ nad R_ {a} (T_ {0, v } + T '_ {v})} - {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}}}

W pierwszej kolejności mamy:

{\ displaystyle \ rho '= {p_ {0} \ nad R_ {a} T_ {0, v} \ po lewej (1+ {T' _ {v} \ nad T_ {0, v}} \ po prawej)} + {p '\ ponad R_ {a} T_ {0, v}} - {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}}}

Tak więc przy pierwszym zamówieniu:

{\ displaystyle \ rho '= {p_ {0} \ nad R_ {a} T_ {0, v}} \ po lewej (1- {T' _ {v} \ nad T_ {0, v}} \ po prawej) + {p '\ ponad R_ {a} T_ {0, v}} - {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}}}

W związku z tym,

{\ displaystyle \ rho '= {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0, v}} - {T' _ {v} \ ponad T_ {0, v}} {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0, v}} + {p '\ ponad R_ {a} T_ {0, v}} - {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}}}

Tak więc permutując:

{\ displaystyle \ rho '= {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0, v}} - {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}} - {T' _ {v} \ nad T_ {0, v}} {p_ {0} \ nad R_ {a} T_ {0, v}} + {p '\ nad R_ {a} T_ {0, v}}}

W związku z tym.

{\ displaystyle \ rho '= {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0, v}} - {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}} - {T' _ {v} \ ponad T_ {0, v}} \ rho _ {m} + {p '\ ponad p_ {0}} \ rho _ {m}}

W pierwszej kolejności możemy napisać:

{\ displaystyle \ rho '= {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0, v}} - {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}} - {T' _ {v} \ ponad T_ {0, v}} \ rho _ {0} + {p '\ ponad p_ {0}} \ rho _ {0}}

Zapamietaj to:

{\ displaystyle T_ {0, v} = T_ {0} (1+ \ gamma ')}

Zastępujemy, a zatem:

{\ displaystyle \ rho '= {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0} (1+ \ gamma')} - {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}} - \ lewo ({T '_ {v} \ nad T_ {0, v}} - {p' \ nad p_ {0}} \ po prawej) \ rho _ {0}}

Tak więc przy pierwszym zamówieniu

{\ displaystyle \ rho '= {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}} (1- \ gamma') - {p_ {0} \ ponad R_ {a} T_ {0}} - \ lewo ({T '_ {v} \ nad T_ {0, v}} - {p' \ nad p_ {0}} \ po prawej) \ rho _ {0}}

W związku z tym,

{\ displaystyle \ rho '= \ w lewo (- \ gamma' - {p_ {0} \ nad R_ {a} T_ {0}} - \ w lewo ({T '_ {v} \ nad T_ {0, v} } \ po prawej) - {p '\ nad p_ {0}} \ po prawej) \ rho _ {0}}

W związku z tym,

{\ displaystyle - {\ rho '\ ponad \ rho _ {0}} = {T' _ {v} \ ponad T_ {0, v}} - {p '\ ponad p_ {0}} + \ gamma'}

Przypomina się, że posługując się powyższymi zapisami, że:

{\ displaystyle {\ delta \ teta _ {v} \ ponad \ teta _ {v}} = {\ delta T_ {v} \ ponad T_ {v}} - {c_ {p, a} -c_ {v, a } \ nad c_ {p, a}} \ {\ delta p \ nad p}}

W związku z tym,

{\ displaystyle {\ theta '_ {v} \ over \ theta _ {v}} = {T' _ {v} \ over T_ {v}} - \ po lewej (1- {c_ {v, a} \ powyżej c_ {p, a}} \ po prawej) \ {p '\ ponad p}}

W związku z tym,

{\ displaystyle {T '_ {v} \ ponad T_ {v}} - {p' \ ponad p} = {\ teta '_ {v} \ ponad \ teta _ {v}} - {c_ {v, a } \ ponad c_ {p, a}} {p '\ ponad p}}

W ten sposób uzyskujemy w końcu:

{\ displaystyle - {\ rho '\ nad \ rho _ {0}} = {\ teta' _ {v} \ nad \ teta _ {v}} - {c_ {v, a} \ nad c_ {p, a }} {p '\ ponad p} + \ gamma'}

I tak przyspieszenie staje się:

{\ displaystyle {dw \ ponad dt} = a = - {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe z} \ razy {1 \ ponad \ rho _ {0}} + g \ lewo ({\ theta' _ {v} \ over \ theta _ {v}} - {c_ {v, a} \ over c_ {p, a}} {p '\ ponad p} + \ gamma' \ po prawej)}

Analiza lotu wykonanego przez chmurę cumulonimbus

Marwitz przeanalizował przelot przez chmurę cumulonimbus i był w stanie wywnioskować deficyt ciśnienia p' .

Szacowana zmiana prędkości poziomej

Zakłada się, że prędkość pionowa jest mała w porównaniu z prędkością poziomą, ponieważ przyspieszeniu pionowemu przeciwdziała ujemna pływalność.

Przyspieszenie poziome paczki wynosi:

{\ displaystyle a_ {x} = - {1 \ ponad \ rho _ {0}} {\ częściowe p \ ponad \ częściowe x}}

Zmiana prędkości poziomej będzie zatem wynosić:

{\ displaystyle \ Delta u = {\ sqrt {2}} {\ sqrt {p '\ over \ rho _ {0}}}}

a więc :

{\ displaystyle p '= {1 \ ponad 2} \ rho _ {0} (\ Delta u) ^ {2}}

W ten sposób możemy oszacować deficyt ciśnienia, mierząc zmianę prędkości względem ziemi na zewnątrz i w pionie.

Podczas tego lotu zaobserwowano zmiany prędkości poziomej rzędu 15 m/s . Zakładając, że otrzymamy . ${\ displaystyle \ rho _ {0} \ ok 1 {\ rm {kg/m ^ {3}}}}$ ${\ displaystyle p '\ ok 100 {\ rm {Pa}}}$

Demonstracja formuły

Mamy :

{\ displaystyle {du \ ponad dt} = {du \ ponad dx} \ razy {dx \ ponad dt} = {du \ ponad dx} u = {1 \ ponad 2} {du ^ {2} \ ponad dx}}

Uzyskujemy zatem:

{\ displaystyle {1 \ ponad 2} {du ^ {2} \ ponad dx} = - {1 \ ponad \ rho _ {0}} {dp \ ponad dx}}

Bez utraty ogólności przyjmuje się, że średnia pozioma prędkość wiatru u "" 0 wynosi zero, ponieważ wznosząca się kolumna porusza się wraz z wiatrem.

Integrując otrzymujemy zatem:

{\ displaystyle {1 \ ponad 2} [(u_ {0} + u ') ^ {2} -u_ {0} ^ {2}] = - {1 \ ponad \ rho _ {0}} (p-p_ {0})}

A więc:

{\ displaystyle u '^ {2} = - 2 {p' \ over \ rho _ {0}}}

W związku z tym,

{\ displaystyle \ Delta u = - {\ sqrt {2}} {\ sqrt {p '\ over \ rho _ {0}}}}

Wreszcie:

{\ displaystyle u '= {\ sqrt {2}} {\ sqrt {p' \ over \ rho _ {0}}}}

Szacowanie ciągu pionowego

Maksymalny deficyt ciśnienia oszacowano na 1600 m wysokości. Możemy zatem oszacować, że

{\ displaystyle {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe z} \ około {100 \ ponad 1600} \ około 6 \ razy 10 ^ {-2}}

i dlatego przyspieszenie pionowe związane z deficytem ciśnienia oszacowano na 6 × 10 -2 m / s 2 .

Dyskusja

W przypadku lotu, na które powołano się powyżej, przyspieszenia deficyt ciśnienia rzędu 0,06 m / s 2 . Paczka lotnicza była zimniejsza o 2 K , przyspieszenie w dół jest spowodowane ujemną pływalnością

{\ displaystyle a_ {b} = - g {T '\ ponad T} = 10 \ razy {2 \ ponad 300} = - 6,7 \ razy 10 ^ {- 2}}

Należy zatem zauważyć, że deficyt ciśnienia praktycznie przeciwdziała ujemnej wyporności i dlatego paczka lotnicza z łatwością wzniesie się na duże wysokości.

Wniosek

Powyższy lot, który odbył się przy łagodnej burzy (bez dużego gradu i tornada ) pokazuje, że prądy wznoszące są głównie dynamiczne pod chmurą cumulonimbus . Dlatego sondowanie atmosferyczne, które wskazuje, że warstwa powietrza przy ziemi jest stabilna ( wirtualna temperatura wzrastająca wraz z wysokością) nie gwarantuje niemożliwości powstania burzy. Ponadto, jeśli burza jest silna i/lub podstawa chmury jest niska, wówczas staje się większa, a zatem efekt dynamiczny będzie się zwiększał. ${\ displaystyle {\ częściowe p '\ ponad \ częściowe z}}$

Wzór List'a ma zastosowanie do termicznych prądów wstępujących pod łagodną chmurą cumulusu, a zatem zmiana prędkości lotu szybowca da oszacowanie p' . Zmiana prędkości powietrza jest na ogół rzędu 5 węzłów, czyli 2,5 m/s. Zmiana ciśnienia jest wtedy rzędu zaledwie 2 Pa . Efekt gradientu ciśnienia jest wtedy całkowicie pomijalny, a zatem podnoszenie jest wtedy czysto termiczne. Podsumowując, jeśli na początku popołudnia podbiegi są słabe, to późnym popołudniem tzw. „termiczne” podbiegi stają się miękkie i mocniejsze, to następuje dynamiczny efekt ssania, który zapada na swoje miejsce, co jest spowodowane rozwijająca się burza z piorunami.

Bibliografia

(i) William R bawełny; George H. Bryan; Susan C Van den Heever, Storm and Cloud Dynamics (wydanie drugie) , tom. 99, Burlington, Wydawnictwo Akademickie , coll. "Międzynarodowa seria geofizyczna",2011, 809 s. ( ISBN 978-0-12-088542-8 ) , s. 325
(w) Davies-Jones i in., „ Nietypowy cumulonimbus wytwarzający tornado ” , Królewskie Towarzystwo Meteorologiczne , tom. 31 N O 10,Październik 1976, s. 343 ( DOI 10.1002 / j.1477-8696.1976.tb07449.x )
Gil Roy, Gliding , Paris, Éditions Denoël ,1996, 232 s. ( ISBN 2-207-24384-2 ) , s. 113
Dominique Musto, Parapente Vol de distance , Marsylia, Éditions du Chemin des Crêtes,2014, 208 pkt. ( ISBN 978-2-9539191-4-1 ) , s. 116
(w) Kevin Knupp i William Cotton , „ Intensywna, prawie ciągła burza z piorunami nad górzystym terenem. Część III: Dopplerowskie obserwacje struktury turbulentnej ” , Amerykańskie Towarzystwo Meteorologiczne , tom. 39,Luty 1982( DOI 10.1175 / 1520-0469 (1982) 039 <0359: AIQSTO> 2.0.CO; 2 , czytaj online )
(w) Bernard Eckey, Zaawansowane szybowanie stało się łatwe , lotnictwo przyszłości2012, 3 e wyd. , 432 s. ( ISBN 978-0-9807349-2-8 ) , s. 155
Trening w rejonie słabych ech , s. 233
(w) anonimowy 00-6A - Pogoda w lotnictwie dla pilotów i personelu operacji lotniczych , Federalna Administracja Lotnictwa ,1975, 219 s. ( czytaj online ) , s. 185-186?
(w) Dennis Pagen, Zrozumieć niebo Dennis Pagen Sport Aviation Publications1992, 280 pkt. ( ISBN 0-936310-10-3 ) , s. 273
(en) Roland List i Edward Lozowski , „ Zaburzenia ciśnienia i wypory w chmurach konwekcyjnych ” , Amerykańskie Towarzystwo Meteorologiczne , t. 27,styczeń 1970( DOI 10.1175 / 1520-0469 (1970) 027% 3C0168: PPABIC% 3E2.0.CO; 2 , czytanie online , dostęp 27 listopada 2016 )
Trening w rejonie słabych ech , s. 227-228

Bibliografia

[Trening w regionie słabego echa] ( fr ) Kenneth Grandia i John D. Marwitz , „ Badania obserwacyjne treningu w regionie słabego echa ” , American Meteorological Society , tom. 103,1975( DOI 10.1175 / 1520-0493 (1975) 103 <0227: OIOEWT> 2.0.CO; 2 , czytaj online )

Powiązane artykuły