Perspektywicznym liniowego jest taka, że część z perspektywy , które pozwala na tworzenie, na płaskiej powierzchni, przy czym kontur przedmiotu, patrząc od danego punktu widzenia. Nazywany również procesem zwężającym się perspektywicznie grafiką , klasycznym , centralnym , Alberti , optycznym .
Techniki konstrukcyjne opierają się na matematycznych właściwościach rzutowania centralnego przestrzeni na płaszczyznę, co jest szczególnym przypadkiem transformacji rzutowej .
Włoscy artyści z quattrocento sformalizowali założenia, na których opiera się perspektywa linearna i wydedukowali z nich zasady jej opracowywania.
Do jego budowy artysta wykonuje konstrukcję za pomocą linijki i kompasu lub oblicza położenie głównych linii, a jeśli to konieczne, każdego punktu w przestrzeni, znając punkt obserwacji obiektu, punkt obserwacji stołu i jego wymiary. Linie łączące oko obserwatora z konturami obiektu tworzą stożek , który musi być geometrycznie podobny do tego, który łączy oko patrzącego z konturem przedstawienia na obrazie. Obraz linii tematu jest linią.
Zasady wynikające z artystycznego renesansu zakładają, że widz patrzy na obiekt przez okno, pionowe otwarcie odpowiadające ramie obrazu, a jego oko jest wycentrowane w poziomie. Konwencja ta umożliwia uproszczenie konstrukcji. Widz rozumie przedstawienie przestrzeni, nawet jeśli nie znajduje się dokładnie w punkcie, na którym powstała konstrukcja, pod warunkiem, że punkt ten jest wystarczająco oddalony od obrazu. Powszechna jest odległość półtora raza największego wymiaru ramy ( Parrens 2004 , s. 11).
Przed renesansem traktaty o perspektywie zajmują się wszystkimi aspektami zjawisk widzenia, widzenia bezpośredniego, odbicia, załamania, czy to z geometrycznego punktu widzenia, w starożytności, czy z punktu widzenia fizycznego i psychologicznego, w tym wizji mistycznych , w średniowiecze. Traktaty optyczny Roger Bacon do Jana Peckham , z Vitellion napisany w języku łacińskim w XIII th wieku, mają prawo Perspectiva ( Dalai Emiliani 1975 , str. 8-9).
Artystyczne przedstawienie przestrzeni na obrazie bez głębi, czyli modyfikacja pozornej głębi budynków, początkowo przyjmie nazwę sztucznej perspektywy , aby odróżnić ją od nauki o wizji, z której się wywodzi, zwanej perspektywą naturalną . Geometria rzutu na powierzchnię, która służy również do rysowania cieni i kartografii, staje się wówczas polem matematycznym, podczas gdy perspektywa naturalna ponownie przyjmuje nazwę pochodzenia greckiego - optykę . Uogólniając, geometria ta staje się geometrią opisową i geometrią rzutową , podczas gdy termin perspektywa bez więcej oznacza wszystkie procesy rysowania i architektury, które mają na celu przekazanie widzowi pojęcia przestrzeni ( Dalai Emiliani 1975 , s. 10). Procesy te rozkładają się na perspektywę liniową , która determinuje rysunek, oraz perspektywę powietrzną , która decyduje o ostrości i kolorze odległych obiektów.
Rygorystyczna konstrukcja perspektywy okazuje się pracochłonna. Artyści często nie mają czasu na podjęcie działań, które mogłyby posłużyć za podstawę; mogą ponadto w wielu przypadkach polegać na zdolnościach interpretacyjnych widza, zresztą rzadko spotykanego z punktu widzenia determinującego konstrukcję. Od renesansu potrafią korzystać z natury przyrządów ułatwiających zadanie: perspektywografu , ciemnego pokoju , jasnego pokoju . W XIX -tego wieku, wynalazek fotografii pozwala na produkcję obrazów w perspektywie liniowej bez interwencji artystycznych, z wyłączeniem wyboru punktu i kąta widzenia i układ oświetlenia. Współczesne trendy artystyczne ujawniają się mniej lub bardziej całkowicie.
Wraz z pojawieniem się komputerów pojawiły się metody automatycznej perspektywy rysowania. Specjalistyczne obwody grafiki komputerowej 3D , czasami nazywane w skrócie „3D”, wykonują w obliczeniach macierzowych żmudne operacje perspektywy stożkowej. Operator definiuje położenie punktów głównych w trójwymiarowym układzie współrzędnych kartezjańskich oraz zasadę generowania prostych lub zakrzywionych linii oraz płaskich lub niepłaskich powierzchni, które je łączą. Potrafi zastosować macierze transformacji do zbiorów, co jest praktycznie tym samym, co przesuwanie lub deformowanie kształtów. Określa punkt widzenia i kąt widzenia. Program wykonuje wszystkie obliczenia, które wynikają z rysunku.
Przedstawienie perspektywiczne nie jest uniwersalne w malarstwie figuratywnym; rezygnują z tego wspaniałe dzieła ( Francastel 1970 , s. 136). Jednak w dziedzinie dekoracji trompe-l'oeil jest to niezbędne. Fakt ten był mniej lub bardziej rozpoznawany od dawna i widzimy go wyraźnie uwzględniony w niektórych rzymskich freskach.
W trompe-l'oeil domu Augusta artysta uchwycił potrzebę narysowania ukośnych linii, aby przekazać głębi portyk widzowi umieszczonemu w pewnej odległości od ściany. Niektóre powierzchnie reprezentują spód sufitów, inne górną część pięter, co daje wyobrażenie o wysokości widza. Według współczesnego architekta Witruwiusza The grecki malarz Agatharcos był inicjatorem badań nad perspektywy. W swoim traktacie wspomniałby o liniach lotu z pojedynczego centrum ogniskowego. W trompe-l'oeil rzeczywiście spora liczba linii zbiega się na podstawie centralnego motywu fałszywego otwarcia. Musimy jednak założyć, że pomalowany baldachim i platforma mają kształt nachylony w kierunku widza lub dziwaczny, aby przyjąć w tym fresku stary przykład stożkowej perspektywy; nie jest to całkowicie nieprawdopodobne. Fałszywa galeria ze swoimi maskami przypomina scenę. Teatr w stylu włoskim jest pochylony w stronę publiczności z podłogi. Aby ocenić dokładność reprezentacji perspektywicznej, musisz znać objętość, która jest spłaszczana.
Kwalifikuje się jako perspektywa skracająca fakt, że linie, które w rzeczywistości są równoległe pod względem objętości, wydają się zbiegać w oddali w kierunku punktów. Jeśli chodzi o ludzi lub zwierzęta, których kształt jest znany widzowi, ale których perspektywa zmienia proporcje, mówimy o skróceniu perspektywicznym .
Ta tradycja skrótów perspektywicznych będzie używana przez bardzo długi czas „z uczuciem” i bez celowania w trompe-l'oeil. W oświetleniu reprezentującego zamek Mehun w tych Bardzo bogate godzinki księcia de Berry , na początku XV th wieku, postać zamku zbieżnych linii na pierwszym planie wskazuje głębokość, ale te linie określić horyzont, który może być, że z krajobrazu, nadając całości zjawiskowy wygląd.
Nie jest tak, że średniowieczni artyści obrazowi nie mieli pojęcia o perspektywie. Budowniczowie katedr byli w stanie przez wymuszoną perspektywę warstw kolejnych łuków stworzyć wrażenie głębi przy wejściu do katedr większe niż zwykła strzelnica. Ale duch czasu przypisanego do obrazu misji obejmował strukturę wszechświata, że sędzia oddzielnych przedziałach, jak kręgi piekła z Dante ( Francastel 1970 , str. 149). Prace z tego okresu często manifestują częściowe perspektywy liniowe, stosowane niezależnie do istotnych elementów obrazu ( Bergeon-Langle i Curie 2009 , str. 67), lub krzywoliniowe perspektywy , syntetycznie prezentuje panoramiczne ( Comar 1992 , str. 66) .
Jeśli artysta nie pracuje nad stworzeniem iluzji, może tym bardziej powierzyć rekonstrukcję tematu inteligencji wizualnej widza. Współczesna psychologia uznała wizję, aw szczególności rozpoznanie objętości obrazu, za aktywność poznawczą ( Francastel 1970 , s. 140-141).
Jeśli od dawna odczuwa się niejasne pojęcie skracania perspektywy, to inaczej jest z regułami rządzącymi aranżacją i wyjątkowością tych odległych punktów. Obraz Van Eycka przedstawiający parę Arnolfinich namalowany w 1434 roku, często cytowany ze względu na przybliżoną perspektywę, pozwala nam się o tym przekonać. Jeśli wydłużymy boki okna, wyznaczają one znikający punkt. Kolejne są linie desek podłogowych. Te z baldachimu i narzuty przecinają się gdzie indziej. Te trzy znikające punkty poziomych linii powinny leżeć na linii horyzontu, która znajduje się w środku sferycznego lustra, w którym artysta jest widoczny; ale nie wszystkie są na tej samej wysokości. Ten słynny obraz, choć przekazuje wrażenie głębi, nie stosuje reguł rygorystycznej perspektywy. Kilka lat później artysta nabył metody konstrukcji punktu znikającego ( Panofsky 2006 , s. 135-143).
Jest ogólnie biorąc pod uwagę kredyt na wynalezienie poprawnych zasad regulujących rozwój perspektywy włoskich architektów i malarzy XV -go wieku, zwłaszcza Florencji.
Architekt Leon Battista Alberti byłby pierwszym, który poprawnie wyjaśnił pewne zasady. Oryginalny twórca jego twórczości, traktat zwany „della pittura”, który pochodzi z pierwszej połowy XV th century (1435), wydaje się stracone. Mamy tylko wydanie drukowane z początku XVI wieku .
Mówi się, że refleksja Albertiego była częścią spektakularnej atrakcji, którą Brunelleschi zorganizował we Florencji w 1415 roku . Ten ostatni rzeczywiście stworzył tak dokładny obraz baptysterium , że był w stanie zaprosić widzów, aby przyszli, spojrzeli na niego i porównali go z rzeczywistością. Jego obraz był wyposażony w urządzenie okularowe, które zmuszało przechodnia do takiego ustawienia oka, aby ten sam krajobraz obserwował na obrazie iw rzeczywistości. Tę atrakcję miałoby znaczny wpływ na Florencji z XV -go wieku, zwłaszcza jak Brunelleschi chwalił po użyciu metody niego wyciągnąć jego zdjęcie: słynny „ costruzione legittima ” .
Alberti byłby tego świadkiem i byłby pod wielkim wrażeniem. Podaje zasadę tego w jednym kluczowym zdaniu: stół musi przedstawiać wygląd okna na temat. Jest pionowa, przecina ją linia horyzontu, widz stoi w pewnej odległości, pośrodku bazy.
Na powyższe stołowe pochodzi z 1476 roku , jego autor nie jest pewne, wahamy się między Luciano Laurana , Piero della Francesca i Leon Battista Alberti . Piero della Francesca jest jednym z pierwszych artystów, którzy przedstawili obrazy zbudowane zgodnie z zasadami perspektywy liniowej, do tego stopnia, że od dawna przypisuje się mu ten wynalazek, zwłaszcza że teoretyzował swoją praktykę w książce: De prospectiva pingendi .
Zauważamy, że wszystkie poziome linie prostopadłe do obrazu biegną do jednego punktu, znajdującego się na drzwiach centralnego budynku. Poziomy kierunku prawo-lewo i pionowe są z grubsza równoległe. Całość stanowi zatem poprawną perspektywę (o której mówi się, że znajduje się w punkcie zbiegu , biorąc pod uwagę, że tylko jeden z trzech głównych kierunków przedstawia skończony punkt zbieżności).
Pod względem swojej praktyce w malarstwie i rysunku, to ograniczona wersja perspektywy linearnej trzymał niemal obowiązkowe przez malarzy do popularyzacji fotografii w drugiej połowie XIX th wieku. Jest to nadal niezbędny element treningu grafiki w dzisiejszych czasach, nawet jeśli wszechmoc jej reguł już dawno upadła.
Po badane przez znanych artystów, takich jak Piero della Francesca , Albrechta Dürera czy Leonardo da Vinci , teoria perspektywy analizowano także przez słynnych matematyków XVII th i XVIII -tego wieku, w tym Simon Stevin , Gérard Desargues , Blaise Pascal , Willem Jacob to Gravesande , Brook Taylor i Jean-Henri Lambert .
Przedstawianie rzeczywistości za pomocą zasad perspektywy liniowej stanowi wyraźne ograniczenie; z pola obserwacji. Jeśli pole jest zbyt rozległy, widzowie, którzy nie są w momencie konstruowania perspektywy czuć niezrozumiałych deformacje, jak Vignole podkreśla go w XVI E wieku. Gdy kąt widzenia jest dostatecznie mały, widz rozumie objętość w perspektywie, nawet jeśli nie znajduje się w punkcie odległości, który określa ten kąt. Artyści są zatem skłonni poświęcić zakres reprezentacji na rzecz swobody ruchu widza, który nie musi patrzeć na obraz przez muszlę oczną ( Comar 1992 , s. 67-68).
Kiedy rzeczywistość przedstawiona w perspektywie stożkowej przekroczy pewien kąt, a obserwator nie znajduje się w tak niewielkiej odległości od obrazu, jaką implikuje to przedstawienie, zaburzone jest rozumienie objętości. Przedstawienie wydaje się sztuczne. Praktyka akademicka sugeruje, aby pole widzenia narysowane na stole nie przekraczało czterdziestu stopni ( Parrens 2004 , s. 11).
Przy około sześćdziesięciu stopniach otwarcia, odpowiadających punktowi obserwacji bliższemu wymiarowi obrazu, obserwator znajdujący się w zwykłej odległości odczuwa znaczne zniekształcenie przed stożkowym widokiem perspektywicznym. Panofsky przypisuje ten efekt kątowi pola widzenia ludzkiego oka i kulistości naszej siatkówki. Jednak rzeczywistość jest prawdopodobnie bardziej subtelna. Wzrok nie zależy od kształtu siatkówki, ale od interpretacji przez korę wzrokową zmian impulsów nerwowych wynikających z ruchów oczu . Pole widzenia jest pojęciem słabo zdefiniowanym: jesteśmy zmuszeni rozróżnić kilka wizji o różnej naturze w zależności od pola obserwacji.
Podstawa perspektywy liniowej opiera się na zasadzie rzutowania centralnego stożka na płaszczyznę zwaną płaszczyzną obrazu.
Obraz punktu w przestrzeni to przecięcie się linii łączącej go z punktu widzenia z płaszczyzną obrazu.
Zasada ta została uznana bardzo wcześnie jako podstawa reprezentacji perspektywicznej. Albrecht Dürer kreśli wątki rozciągnięte między rzeczywistą mandoliną a punktem widzenia, podczas gdy artysta mierzy położenie punktu w płaszczyźnie obrazu. Konstrukcja perspektywy według ścisłych metod rzutowania centralnego przez okno widzenia stanowiła coś, co d'Alberti nazywał „ costruzione legittima ” (legalna konstrukcja), aby odróżnić ją od metod wykorzystujących przecieki punktowe, które wprowadził i które on zwane „ costruzione abbreviata ” .
Taka projekcja, poza odwróceniem figury, daje to, co można by zobaczyć na płaskim ekranie umieszczonym w ciemnym pomieszczeniu wyposażonym w punktowy otwór, gdyby taki mógł istnieć.
Dość łatwo możemy pokazać, że w tej projekcji obraz linii rzeczywistości jest linią, ponieważ nie widać jej od końca.
Perspectograph , ekran siatki, pozwala budować błąd perspektywiczny, zmniejszając problem do kwadratury .
Aby dostrzec objętości wizualny system opiera się na ilości wskazówek. Nie wszystkie z nich można odtworzyć na obrazie; ale jeśli daje wystarczająco zgodne wskazówki, widz interpretuje je bez świadomego wysiłku.
W naszym postrzeganiu otaczającego świata, im dalej jest obiekt, tym mniejszy się wydaje. Z łatwością możemy to zweryfikować,
pozorna wielkość przedmiotu jest odwrotnie proporcjonalne do odległości od punktu obserwacji.
Dwie szyny linii kolejowej, których tylko stały rozstaw umożliwia ruch pociągów, łączą się gołym okiem w zagmatwanym miejscu w odległości dwóch lub trzech kilometrów.
Dwie równoległe linie mają z definicji zawsze taką samą odległość między sobą. Z punktu widzenia obserwatora odległość ta zmniejsza się odwrotnie proporcjonalnie do odległości, aż dwie linie staną się nierozróżnialne. Dlatego ich reprezentacja zostaje zdezorientowana w punkcie, który nazywa się punktem zbiegu .
Nie jest konieczne, aby równoległe segmenty trwały aż do ich połączenia, ani aby punkt zbieżności znajdował się w tabeli, aby ta właściwość została użyta do skonstruowania geometrycznej obwiedni podmiotu. Na rysunku są dwa rodzaje punktów: te, które reprezentują punkt obiektu i punkty konstrukcyjne, w tym punkty zbiegu.
Wszystkie równoległe linie zbiegają się w kierunku jednego znikającego punktu, co jest zatem charakterystyczne dla kierunku przestrzeni. Ponieważ wydaje się, że „uciekają” w kierunku punktu znikania, linie pokazane w tabeli są czasami nazywane nieuchwytnymi .
Znikający punkt wyznaczony przez kierunek prostopadły do płaszczyzny obrazu nazywany jest „głównym punktem” perspektywy.
Kiedy przedstawiamy płaszczyznę równoległą do płaszczyzny obrazu, jej podobieństwa są przedstawiane jako paralele. Mówi się, że jest frontalny ( Bergeon-Langle i Curie 2009 , s. 72).
Kiedy przedstawiamy inne płaszczyzny w perspektywie, kierunki tej płaszczyzny są reprezentowane przez nieskończoną liczbę znikających punktów, które tworzą w perspektywie linię prostą zwaną znikającą linią płaszczyzny.
Wszystkie równoległe płaszczyzny mają tę samą linię zbiegu. Znikająca linia płaszczyzny jest więc przecięciem obrazu z równoległą płaszczyzną przechodzącą przez punkt widzenia; samolot ten jest rzutowany wzdłuż linii prostej, która jest zatem linią jego lotu.
Płaszczyzny poziome mają linię horyzontu jako linię znikania.
Kąt lotu samolotu nazywany jest komplementarny kąt, który tworzy się pomiędzy normalną do powierzchni, a prostopadłą do płaszczyzny stołu .
Załóżmy linię na płaszczyźnie przedmiotu. Wszystkie równoległe linie tej płaszczyzny zbiegną się na stole w kierunku tego samego punktu znikającej linii płaszczyzny. Musisz tylko jeden zbudować.
Niech h będzie różnicą między płaszczyzną prostej a tą, równoległą, przechodzącą przez punkt obserwacji, stół d , odległość między punktem obserwacji a stołem, id określ odległość od punktu tego prawa do widz. h jest niezmienna; jego reprezentacja na planszy ma długość h ÷ d obiekt × d tablicy; kończy się myleniem z punktem, przez co łączy się z zanikającą linią płaszczyzny.
Niech x będzie długością odcinka równoległego do stołu, który łączy linię równoległą do tej, którą chcemy skonstruować, przechodzącą przez punkt obserwacyjny i główną oś stołu. x jest proporcjonalne do odległości; im dalej się oddalamy, tym bardziej rośnie; niezależnie od odległości d od obserwatora stosunek x ÷ d jest stały. Długość odcinka jest więc równa d × a , co jest charakterystyczne dla kąta, jaki tworzy budowana przez nas linia do głównej osi stołu. Reprezentacja długości segmentu w tablicy będzie, jak zawsze, x ÷ d obiekt × d długość tablicy . Zamieniając x na d obiekt × a , otrzymujemy tablicę x = a × d . Istnieje przypadek, w którym punkt zbiegu jest szczególnie łatwy do skonstruowania; jest to taka, w której a jest równe 1, to znaczy odległość od linii do osi stołu jest równa odległości do obserwatora. Jest to kąt utworzony przez przekątną kwadratowej płyty chodnikowej, której jedna strona jest równoległa do stołu. Ta betonowa nawierzchnia może również służyć jako konstrukcja; stanowi punkt odniesienia dla dwóch wymiarów prostopadłych do stołu.
Znikające punkty tych przekątnych po obu stronach stołu nazywane są punktami odległości . Ich odległość do punktu głównego jest równa odległości obserwacji.
W klasycznej perspektywie płaszczyzna, która służy jako punkt orientacyjny, jest pozioma; jest to klasyczny plan architektoniczny, nazywany planem geometrycznym ( Bergeon-Langle i Curie 2009 , s. 74).
Sposób konstruowania wyłożonej kafelkami płaszczyzny głównej z płytek, których przekątne odchodzą w dwóch punktach odległości, zawdzięczamy Albertiemu. To słynne costruzione abbreviata , czasami nazywane perspektywą dwupunktową .
Taka konstrukcja umożliwia szybkie określenie perspektywicznego skrócenia płaszczyzny geometrycznej. Jest to najprostsza z podstawowych konstrukcji perspektywy liniowej.
Klasycznie konstruujemy perspektywę z punktem obserwacyjnym na półtorakrotnym największym wymiarze obrazu. Dlatego punkty dystansowe znajdują się w dużej mierze na zewnątrz ramy. Aby umieścić punkty konstrukcyjne w tabeli lub na wąskim marginesie wokół niego, często zamiast kwadratowej teselacji buduje się prostokąty o proporcjach od 3 głębokości do 1 szerokości. Znikające punkty ich przekątnych znajdują się wówczas w odległości półtorakrotnej szerokości obrazu na przecięciu kadru i znikającej linii ( Parrens 2004 , s. 13).
Jeśli dwie linie są prostopadłe w obiekcie, stosunek szerokości do głębokości zostanie odwrócony. W rezultacie, na ich planowym pełzaniu, ich znikające punkty będą znajdować się na jednym z rysunku × a , a na drugim z rysunku ÷ to punkt środkowy tej linii lotu.
Widzimy tam relację Newtona i wywnioskujemy z niej, że znikające punkty charakteryzujące dwa prostopadłe kierunki płaszczyzny tworzą z punktami odległości tej płaszczyzny podział harmoniczny na znikającej linii.
Gdy tylko znamy położenie punktów odległości, możemy więc skonstruować prostopadłą do danej znikającej linii wieloma metodami, z których najprostsza jest prawdopodobnie następująca.
Przecięcie płaszczyzny z płaszczyzną obrazu wyznacza linię prostą zwaną linią naziemną .
To, co powiedzieliśmy, można znaleźć na diagramie naprzeciwko sytuacji z widokiem perspektywicznym:
Zwłaszcza praktyka rysunku architektonicznego prowadzi do specyficznej terminologii przedstawień przedstawiających trzy ortogonalne uprzywilejowane kierunki, takie jak linie trasowania budynków ułożonych równolegle (kierunki ortogonalnego znaku odniesienia). Jest kilka przypadków:
Perspektywa w znikającym punkcie (FRONTAL) GB.
2 Vanishing Point Perspective - (OBLIQUE) GB. Prawy punkt zbiegu znajduje się poza granicami tabeli.
Perspektywa z 3 znikającymi punktami. (PRZESTRZENNE) GB. (Widok z góry).
Perspektywa z 3 znikającymi punktami (widok z niskiego kąta).
Rozróżnienia te są nadal aktualne w przypadku, gdy chce się przedstawić obiekty o równoległych krawędziach (stosy równoległościanów), co bardzo często ma miejsce w przypadku zrównania budynków położonych wzdłuż ulic. Aby przedstawić obiekty o różnej naturze, to znaczy obiekty przedstawiające wiele linii, z których żadna nie jest naprawdę dominująca, nie ma potrzeby rozróżniania tych różnych typów perspektyw.
Konstrukcja „pudełek” zawierających przedmioty o skomplikowanych kształtach pozwala na ustalenie perspektywy stworzonej dla detalu, dla odczucia. We wszystkich przypadkach zlokalizowanie punktu określonego przez współrzędne ortogonalne jest równoznaczne z narysowaniem sześcianu.
Każdy kierunek przestrzeni wyznacza znikający punkt, z wyjątkiem kierunków, które są równoległe do płaszczyzny obrazu. Ściśle mówiąc, dla tych kierunków nie ma miejsca, w którym nie ma zaniku. Równoległe linie rzeczywistości pozostają równoległe na planszy. Mówimy również, że znikające punkty są odrzucane w nieskończoność ze stołu (na którym dwie równoległe linie przecinają się w nieskończoności).
Dopóki nie jest potrzebna dokładność geometryczna, wystarczy znać perspektywę dostatecznie małej liczby punktów, aby przedstawić pozostałą część uczucia.
Ponieważ konstrukcje z jednym i dwoma punktami zbiegu są najłatwiejsze, są one maksymalnie wykorzystywane w praktyce rysowania ręcznego. Ogólne perspektywy mogą stanowić nie lada zagadkę, ponieważ przedstawienie obiektów z dużą liczbą linii jest trudniejsze do wykonania niż w przypadku prostych równoległościanów.
Układ płytek płaskich jest bardzo częstym tematem w perspektywie renesansu.
Dzieje się tak dlatego, że kafelkowanie płaszczyzny całkowicie definiuje rzut środkowy, a więc punkt widzenia, ponieważ płaszczyzna wyłożona kafelkami jest płaszczyzną geometryczną: okręgi, których średnice odpowiednio określają zbieżne punkty boków kwadratów i ich przekątnych., Przecinają się na okrąg, którego promień jest równy odległości, a środek znajduje się w głównym znikającym punkcie.
W poprzedniej konstrukcji przewidziano tylko kafelkowanie prostokąta w przypadku, gdy perspektywa jest już zdefiniowana. Kiedy punkty odległości płaszczyzny są narzucane gdzie indziej, uciekamy się do innej techniki, która wynika z faktu, że kwadratowe nachylenia mają przekątne cofające się w kierunkach położonych pod kątem 45 ° od boków.
Najprostsza konstrukcja jest prawdopodobnie taka z rysunku obok. Aby skonstruować znikający punkt D 'przekątnych uciekającego kwadratu w punktach X i Y, wystarczy zauważyć, że XD' = XO.
Inny, ale kwadratowy kafelek można by również uzyskać, używając punktu D takiego, że YD = YO zamiast punktu D '.
W perspektywie stożkowej z trzema znikającymi punktami główny znikający punkt znajduje się w ortocentrum trójkąta utworzonego przez znikające punkty (to znaczy w punkcie przecięcia trzech wysokości).
Znikający punkt przekątnej sześcianu znajduje się w środku koła z trójkątem znikających punktów.
Jak pokazano na rysunku po prawej stronie, dwie płaszczyzny wyłożone kafelkami można nadal odwzorować za pomocą płaskiego rzutu środkowego. (Wystarczy wyobrazić sobie te dwie płaszczyzny, które reprezentują dwie ściany trójkąta w kształcie trójkąta. Przekątna trzeciej widocznej powierzchni równoległościanu nieuchronnie ucieka w kierunku punktu, który umożliwia dopasowanie dwóch początkowych płytek - patrz rysunek obok).
Tak ujawniona korespondencja nosi nazwę homologii . Umożliwia w szczególności rysowanie perspektywiczne obiektów cylindrycznych, których przekrój jest znany i był szeroko stosowany w architekturze w przeszłości pod nazwą metody geometrycznej .
Przedstawiona tu konstrukcja była szeroko stosowana przez architektów przed pojawieniem się automatycznych maszyn ciągarskich. Opiera się na założeniu, że istnieje związek homologii między rzutem budynku (widok z góry) a perspektywicznym widokiem tego planu.
Na diagramie obok zakładamy, że punkty a , b , c i d są znane , definiując prostokąt widziany w rzucie. Aby przedstawić ten sam prostokąt widziany w perspektywie, wystarczy wyobrazić sobie punkty w widoku z góry reprezentowane przez przecięcie dwóch wyimaginowanych linii, jednej uciekającej pod kątem 90 °, a drugiej pod kątem 45 °.
W perspektywie pierwsza seria tych linii będzie uciekać w kierunku głównego znikającego punktu, a druga w kierunku odległości.
Linie proste wynikające z punktów widoku z góry przedmiotu, który ma być reprezentowany, przecinają więc linię ziemi (LT) w punktach, w których wystarczy połączyć się z punktami zbiegu, aby uzyskać perspektywę tych linii.
Uzyskane w ten sposób przecięcie dwóch linii w widoku perspektywicznym płaszczyzny umożliwi narysowanie punktów a , b , c i d widoku perspektywicznego prostokąta.
Przy założeniu, że zastosowany widok z góry przedstawia płaszczyznę geometryczną, odległości widziane w perspektywie w kierunku prostopadłym są widziane w pełnym rozmiarze i dlatego nie wymagają żadnej korekty perspektywy (to dodatkowe założenie jest u podstaw nazwy metody) .
Do realizacji widoków z góry lub z małych kątów metoda geometryczna wymaga pewnych korekt, a ponadto jest dość prosta.
Jeśli chodzi o perspektywę cylindryczną, Monge swoją geometrią opisową podał metodę konstrukcji perspektyw stożkowych, metodę związaną z „ costruzzione legittima ” .
Ta metoda jest prosta, ale pracochłonna w zastosowaniu. Jednak kilka metod konstrukcyjnych nie wykorzystuje a priori punktów zbiegu i stosuje się je obojętnie do wszystkich punktów, wszystkich objętości i wszystkich kątów widzenia. Aby zminimalizować liczbę punktów do skonstruowania, zauważamy, że niezwykłe punkty często znajdują się na przecięciu dwóch linii, że dwa punkty definiują linię i że wszystkie równoległe linie nie prostopadłe do płaszczyzny stołu zbiegają się w jednym punkcie . Z trzeciej linii wystarczy skonstruować drugi punkt.
Autor | rok | praca |
---|---|---|
Leon Battista Alberti | 1435 | Według pictura |
Piero della Francesca | 1470 | Przez prospectiva pingendi |
Albrecht Durer | 1525 | Underweysung der Messung mit dem Zirckel und Richtscheyt |
Daniele Barbaro | 1559 | Praktyka della perspettiva |
Jacopo Barozzi da Vignola | 1583 | Właściwy regole della prospettiva praktyka con i commentarii del Ignazio Danti |
Guidobaldo del Monte | 1600 | e Marchionibus montis perspectiva libri VI |
Simon Stevin | 1605 | Derde Stuck der Wisconstighe ghedachtnissen. Van de Deursichtighe |
Girard Desargues | 1636 | Przykład jednego z uniwersalnych sposobów SGDL wpływających na praktykę perspektywy |
Jean-Francois Niceron | 1638 | Ciekawa perspektywa lub sztuczna magia cudownych efektów |
Gravesande Willema Jacoba | 1711 | Esej perspektywiczny |
Brook Taylor | 1719 | Nowe zasady perspektywy liniowej |
Johann heinrich lambert | 1759 | Perspektywa uwolniona od zakłopotania planu geometrycznego |
Jean-Baptiste Antoine Cloquet | 1823 | Nowy elementarny traktat o perspektywie dla artystów |