Jednostki SI | paskal (Pa) |
---|---|
Inne jednostki | N / m 2 , J / m 3 , kg m- 1 s -2 − |
Wymiar | ML- 1 T -2 |
Natura | |
Zwykły symbol | mi |
Przez moduł Younga , współczynnik sprężystości wzdłużnej) ( lub moduł sprężystości jest stałe , które łączy się ze stresem na rozciąganie (lub ściskanie ), a początek odkształcenia z materiału elastycznego izotropowy .
W pracach naukowych stosowanych w szkołach inżynierskich od dawna określany jest jako moduł Younga .
Brytyjski fizyk Thomas Young (1773-1829) zauważył, że stosunek między naprężeniem rozciągającym przyłożonym do materiału a wynikającym z tego odkształceniem (wydłużenie względne) jest stały, o ile odkształcenie to pozostaje małe, a granica sprężystości materiału nie jest osiągnięty. To prawo elastyczności jest prawem Hooke'a :
lub :
Moduł Younga to naprężenie mechaniczne, które spowodowałoby wydłużenie o 100% początkowej długości materiału (w związku z tym podwoiłoby jego długość), gdyby można było go naprawdę zastosować: w rzeczywistości materiał odkształca się trwale lub pęka , zanim ta wartość zostanie osiągnięta. Moduł Younga jest początkowym nachyleniem krzywej odkształcenia-naprężenia.
Mówi się, że materiał o bardzo wysokim module Younga jest sztywny . Stali The irydu i diamentu są z bardzo sztywnych aluminium i ołów są mniej. Te tworzywa sztuczne i organicznego , gdy pianki są natomiast giętkie , sprężyste i elastyczne (na siły zginania).
Sztywność różni się od
Sztywność tensor uogólnia moduł Younga dla anizotropowych materiałów .
Zgodnie z równaniem wymiarowym , moduł Younga jest jednorodny do ciśnienia , a dokładniej naprężenia . Odpowiednią jednostką międzynarodową jest zatem paschał (Pa). Ze względu na wysokie wartości, jakie przyjmuje ten moduł, jest on zwykle wyrażany w gigapaskalach (GPa) lub megapaskalach (MPa).
W przypadku materiału krystalicznego i niektórych materiałów amorficznych moduł Younga wyraża elektrostatyczną „siłę przywracającą”, która ma tendencję do utrzymywania atomów w stałej odległości. To może być wyrażone w funkcji drugiej pochodnej o potencjale cząsteczkowych .
W atomowym „naturalnym” układzie jednostek moduł Younga dla materiału izotropowego jest jednorodny przy
lub
i lub
jest zredukowaną stałą Plancka .
To powiedziawszy, biorąc pod uwagę problemy, w których się pojawia ( dwustronny ), wydaje się całkiem naturalne, aby to zracjonalizować:
rzędy wielkości E 1 lub E 2 należy porównać z tabel wartości, rzędu 100 GPa , które następnie wydają się wchodzić w tej teoretycznej korpusu .
W przypadku polimerów , termiczne mieszanie „nici” łańcuch węglowy, która dąży do utrzymania stałej długości łańcucha. Moduł Younga można następnie wyrazić jako funkcję entropii .
Ta różnica w zachowaniu jest oczywista, gdy weźmie się pod uwagę wpływ temperatury; jeżeli próbka jest poddawana stałemu obciążeniu (próba pełzania ):
Najprostszym sposobem jest oczywiście wykonanie próby rozciągania . I znając wymiary badanego elementu, wywnioskuj moduł Younga . Jednak trudno jest wykonać ten pomiar z dobrą precyzją.
Dlatego preferuje się, jeśli to możliwe, wydedukowanie modułu Younga na podstawie naturalnej częstotliwości drgań pręta z materiału trzymanego na jego końcach i obciążonego w jego środku.
Możemy również zmierzyć prędkość dźwięku w interesującym nas materiale i wywnioskować moduł Younga wiedząc, że mamy następującą zależność
.Jednak to prawo jest przybliżone: prędkość dźwięku zależy również od współczynnika Poissona .
Moduł Younga wzrasta wraz z szybkością odkształcania . Zobacz także Zasada równoważności czasu i temperatury .
Moduł Younga kompleksu można określić za pomocą dynamicznej analizy mechanicznej .
Właściwości mechaniczne materiałów różnią się w zależności od próbki. Z globalnego punktu widzenia, według pana Ashby'ego, istnieją materiały o wartości od 10 kPa (pianki) do 1000 GPa (ceramika techniczna).
|
|
|
Uwaga: Wartości te są wartościami modułu sprężystości w kierunku równoległym do ziarna (materiał anizotropowy). U tego samego gatunku zmienia się to w zależności od wilgotności , gęstości (która nie jest stała) i innych cech (długość włókien itp.). |
|
|
Moduł Younga jest oczywiście niezwykle wykorzystywany w mechanice konstrukcji lub odporności materiałów. Te dwa obszary pojawiają się w projektowaniu budynków architektonicznych, a nawet w wymiarowaniu skrzydeł samolotu, biorąc pod uwagę ten przykład. Obecnie koncentrujemy się na badaniach nad nowymi materiałami o wysokim module Younga przy jednoczesnym zachowaniu lekkości, przy czym odniesieniami lotniczymi są aluminium, tytan, a ostatnio także polimery, takie jak włókna węglowe.
Pomiar modułu Younga umożliwia również ilościowe określenie postępu stanu degradacji materiałów takich jak beton po różnych patologiach, takich jak reakcja alkaliczna-kruszywo oraz wewnętrzne lub zewnętrzne reakcje siarczanowe charakteryzujące się pęcznieniem. Pomiar można wykonać za pomocą badań niszczących (testy ściskania, rozłupywania lub zginania) lub badań nieniszczących (badania akustyczne lub ultradźwiękowe ). Rzeczywiście, prędkość propagacji fal dźwiękowych lub ultradźwiękowych w ciągłym ośrodku zależy od sprężystości tego ośrodka, będącej funkcją jego modułu Younga.
W medycynie Również pomiar zmian modułu Younga w narządzie możliwość obrazowania medycznego (głównie USG ), co sprawia, że jest to możliwe do reprezentowania elastyczność nawet głębokich tkanek, na przykład dać stopnia zwłóknienia na wątrobę lub wykryto w obrębie z rakiem lub małej głębokiego małej wykrywanych palpacyjnie ( elastografia od 2 e generacji).