Soczewka optyczna

Soczewka optyczna jest elementem wykonanym z materiału, który jest zasadniczo izotropowe i przezroczysty dla światła w zakresie widmowym zainteresowania. Najczęściej jest to rodzaj szkła optycznego lub bardziej konwencjonalnych szkieł, tworzyw sztucznych, materiałów organicznych, a nawet metaloidów, takich jak german . Soczewki są przeznaczone do zbieżności lub rozchodzenia się światła .

Ich użycie oznacza, że ich współczynnik załamania światła różni się od współczynnika dla środowiska, w którym są zanurzone ( powietrze , olej , woda itp.). Soczewki przez większość czasu mają oś symetrii myloną z osią optyczną, ale najnowsze techniki oraz potrzeby przemysłu i badań powodują, że znaczna część soczewek nie ma osi symetrii.

Istnieją również soczewki, które oddziałują na inne rodzaje promieniowania elektromagnetycznego za pomocą pola elektrycznego i / lub pola magnetycznego .

Historia

Jest Niniwa , starożytnej stolicy imperium asyryjskiego , w XIX th century , Sir Austen Henry Layard odkrył pierwsze soczewkowe obiektywy w warstwach datowanych na 4000 lat przed naszą erą. Nie wiadomo, do czego dokładnie służyły, ale odkrycie to rodzi wiele pytań, ponieważ miasto to było przez długi czas wielkim centrum handlowym i kulturalnym Bliskiego Wschodu , a popularyzacja zdobytej wiedzy jest rzadką praktyką w starożytności .

Pierwsze jednoznaczne wzmianki o używaniu obiektywu pochodzą ze starożytnej Grecji . Arystofanes przywołuje w szczególności w swojej sztuce The Clouds , napisanej w 423 rpne. AD , „ ogniste szkło ” (wypukła soczewka używana do wywoływania ognia poprzez skupianie promieniowania słonecznego ). Z pism Pliniusza Starszego ( 23 - 79 ) wynika również, że takie urządzenie było znane w Cesarstwie Rzymskim . Wspomnieć, że to, co można interpretować jako pierwszego użycia obiektywu do prawidłowego wzroku opisując stosowanie Nerona o wypukłym kształcie szmaragd w gladiatorskich pokazach (przypuszczalnie do korygowania wad wzroku). Seneca ( 3 pne - 65 ) opisuje powiększający efekt szklanej kuli wypełnionej wodą .

Arabski matematyk Alhazen ( 965 - 1038 ), napisał pierwszy traktat o optyce , która opisuje, jak obiektyw tworzy obraz na siatkówce .

Soczewki nie były jednak używane przez ogół społeczeństwa aż do uogólnienia okularów korekcyjnych , prawdopodobnie wynalezionych we Włoszech w latach 80-tych .

Zasada

Kiedy fala świetlna napotyka dioptrię (powierzchnia oddzielająca dwa jednorodne ośrodki o różnych współczynnikach), światło jest załamywane zgodnie z prawami Snella-Kartezjusza . Soczewka jest połączeniem dwóch dioptrii i dlatego zastosuje dwa załamania padającego światła.

W kontekście optyki geometrycznej uważa się zatem, że promienie światła pochodzące z obiektu są załamywane przez soczewkę, z wyjątkiem tych, które przechodzą przez środek optyczny soczewki.

Wypukła soczewka skupiająca płaska.
Soczewka rozbieżna wklęsła.

W bardziej ogólnych ramach optyki fizycznej, w których nie bierze się pod uwagę przybliżenia promieni świetlnych, ale gdzie światło jest uważane za falę elektromagnetyczną, działanie soczewek rozpatruje się inaczej. Powierzchnie fal docierające do soczewki zobaczą, jak ich propagacja zostanie zmieniona przez nowy przezroczysty ośrodek, a soczewka zmodyfikuje w ten sposób powierzchnię fali. Dlatego często uważa się, że fala płaska jest przekształcana w falę quasi-kulistą przez doskonałą soczewkę optyczną.

Charakterystyka obiektywu

Soczewki sferyczne mają oś optyczną, która pokrywa się z ich osią obrotu. Inne rodzaje soczewek, których dioptrie nie są fragmentami kuli o symetrii obrotowej, nie mają ściśle osi optycznej. Na przykład soczewki asferyczne, o dowolnym kształcie lub cylindryczne nie mają jako takiej osi optycznej. Punkt na osi optycznej, przez który promienie mogą przechodzić bez odchylania, nazywany jest centrum optycznym .

Soczewka konwergentna.
Soczewka konwergentna.
Soczewki rozbieżne.
Soczewki rozbieżne.

Fokus obiektu i obrazu

obrazu punktem F ' obraz obiektu znajduje się w nieskończoności na głównej osi optycznej: dlatego też w miejscu, gdzie wiązka skupia propagujących się równolegle do osi optycznej.
punkt, którego obraz znajduje się w nieskończoności na głównej osi optycznej, nazywany jest ogniskiem obiektu F : wychodzące z tego punktu promienie są propagowane - po przejściu przez soczewkę - równolegle do osi optycznej.

Płaszczyzna prostopadła do osi optycznej i przechodząca przez F ′ nazywana jest płaszczyzną ogniskową obrazu , a jej punkty są ogniskami wtórnymi obrazu . Podobnie płaszczyzna prostopadła do osi optycznej i przechodząca przez ognisko obiektu F nazywana jest płaszczyzną ogniskowej obiektu .

W przypadku grubego obiektywu stosujemy

f '= \ overline {H'F'}

f = \ overline {HF}

gdzie H i H 'to główny obiekt i punkty obrazu systemu wyśrodkowanego odpowiadającego soczewce.

Odległość algebraiczna jest dodatnia, jeśli znajduje się za soczewką (soczewka zbieżna) i ujemna, jeśli znajduje się przed soczewką (soczewka rozbieżna). $f '$ $F '$ $F '$

Eksperymentalne wyznaczenie ogniskowej f 'soczewki optycznej nazywa się fokometrią .

Przestrzenie obiektów i obrazów

Rozważamy falę świetlną rozchodzącą się w danym kierunku. Półprzestrzeń znajdująca się przed soczewką w stosunku do tego kierunku propagacji nazywana jest przestrzenią obiektu . Półprzestrzeń znajdująca się za soczewką nazywana jest przestrzenią obrazu .

Jeśli A jest obiektem znajdującym się za soczewką, A jest obiektem wirtualnym i jest dodatnie; jeśli A jest rzeczywistym obiektem znajdującym się przed soczewką, odległość ta jest ujemna. Dla obrazu rzeczywistego A ' znajdującego się za soczewką jest dodatni, a dla obrazu wirtualnego znajdującego się przed soczewką jest ujemny (dla soczewki rozbieżnej, biorąc zapisy powyższych obrazów, konieczne jest odwrócenie S 1 i S 2 ). ${\ displaystyle {\ overline {S_ {2} A}}}$ ${\ displaystyle {\ overline {S_ {1} A '}}}$ ${\ displaystyle {\ overline {S_ {1} A '}}}$

Stygmatyzm i aplanetyzm

Stygmatyzmu o optyką oznacza właściwość obiektywu w celu utworzenia jednego punktu obrazu dla punktu obiektu. Ta właściwość nie jest generalnie weryfikowana dla soczewek sferycznych, z wyjątkiem 2 szczególnych przypadków:

za punkty Young-Weierstrassa;
dla środka promienia krzywizny dioptrii .

Optyka niestygmatyczna tworzy plamkę obrazu zamiast punktu. W zależności od konfiguracji układu optycznego może być zatem korzystniejsze wybranie soczewek asferycznych . Na przykład w przypadku obiektu znajdującego się w nieskończoności soczewka z paraboliczną twarzą jest stygmatyczna.

O układzie optycznym mówi się, że jest aplanatyczny, jeśli obraz obiektu prostopadłego do osi symetrii układu jest sam prostopadły do tej ostatniej.

Aberracje

Soczewki optyczne nie tworzą doskonałych obrazów: obraz punktu zwykle nie jest punktem, ale plamą z powodu dyfrakcji i aberracji. Te aberracje wpływają na jakość obrazów, ale można je jednak zminimalizować przez połączenie dwóch soczewek różnych szkieł optycznych, które działają w korekcji.

Aberracje dzielimy na dwie duże rodziny:

Aberracja chromatyczna : obraz kształtuje się różnie w zależności od barwy światła;
Aberracje geometryczne , które charakteryzują odchylenia od rygorystycznego stygmatyzmu, tym większe odchylenia od warunków Gaussa .

Rodzaje soczewek

Cienka soczewka jest soczewką, która spełnia następujące trzy warunki:

grubość soczewki jest niewielka w porównaniu z promieniem pierwszej twarzy;
grubość soczewki jest niewielka w porównaniu z promieniem drugiej twarzy;
grubość soczewki jest mniejsza niż wartość bezwzględna różnicy między promieniem pierwszej powierzchni a promieniem drugiej powierzchni, przy czym promienie są liczone algebraicznie.

Te grube soczewki nie mają takich samych właściwości jak cienkich soczewek .

Soczewki sferyczne

Soczewki sferyczne dzielą się na dwie główne rodziny:

soczewki zbieżne (cienka obwódka): przybliżają promienie do osi optycznej, przekształcając wiązkę równoległą w wiązkę zbieżną;
Soczewki rozbieżne (gruba obwódka): odsuwają promienie od osi optycznej, przekształcając wiązkę równoległą w wiązkę rozbieżną.

Proste kształty soczewek sferycznych

Soczewki konwergentne	Symetryczny dwuwypukły - asymetryczny dwuwypukły	Dwie dioptrie są wypukłe i kuliste. Każdy środek kulek znajduje się po jednej stronie płaszczyzny soczewki.
	Płasko-wypukłe	Jedna z dioptrii jest wypukła kulista, druga płaska.
	Łąkotki zbiegają się	Dwie dioptrie są kuliste, jedna wypukła, a druga wklęsła. Środki kulek znajdują się po tej samej stronie płaszczyzny soczewki. Promień krzywizny wklęsłej powierzchni jest większy niż w przypadku wypukłej powierzchni.
Rozbieżne soczewki	Symetryczna dwuwklęsła - asymetryczna dwuwklęsła	Dwie dioptrie są wklęsłe i kuliste. Każdy środek kulek znajduje się po jednej stronie płaszczyzny soczewki.
	Płaszczyzna wklęsła	Jedna z dioptrii jest wklęsła kulista, druga płaska.
	Rozbieżny menisk	Dwie dioptrie są kuliste, jedna wypukła, a druga wklęsła. Środki kulek znajdują się po tej samej stronie płaszczyzny soczewki. Promień krzywizny wklęsłej powierzchni jest mniejszy niż w przypadku wypukłej powierzchni.

Symbol podwójnej strzałki stosowany jest w przypadku soczewek cienkich , co umożliwia uproszczenie konstrukcji dzięki pewnym przybliżeniom przy uwzględnieniu warunków Gaussa , czyli gdy promienie padające na soczewkę padają w pobliżu centrum optycznego soczewki i że ich kierunek jest zbliżony do osi optycznej.

Określenie konwergencji

V = {\ frac {n_ {o}} {f ^ {'}}} = (n-n_ {o}) \ left ({\ frac {1} {R_ {1}}} - {\ frac {1 } {R_ {2}}} \ right) + {\ frac {(n-n_ {o}) ^ {2}} {n}} {\ frac {e} {R_ {1} R_ {2}}}

Gdzie wyznacza indeks zastosowanego materiału, wskaźnik otaczającego ośrodka, ogniskową obrazu i promienie krzywizny 2 dioptrii oraz odległość między dwoma wierzchołkami dioptrii. $nie$ $n_ {o}$ $f ^ {'}$ $R_1$ $R_2$ $mi$

W szczególnym przypadku cienkiej soczewki, a zatem drugi termin jest pomijany. $e \ około 0$

Aplikacje

Soczewki zbieżne: szkło korektor z oka z nadwzrocznością i dalekowzroczności starczej oka , w optycznych , takich jak projektor , kolimatora , obiektyw kamery , mikroskop , mikroskopu optycznego (dwa zbiegające się soczewek) okularów Keplera (dwa zbiegające się soczewek) lornetki itp
soczewki rozbieżne: szkło korekcyjne oka krótkowzrocznego , wizjer , teleobiektywy do aparatów, teleskop Galileusza (soczewka skupiająca i soczewka rozbieżna), lornetka teatralna itp.

Soczewki cylindryczne

Soczewki cylindryczne są cylindrami w szerokim znaczeniu (kształt uzyskany przez przesunięcie krzywej wzdłuż tworzącej). Dioptrie same w sobie są cylindrami. Nazywa się je czasami „soczewkami anamorficznymi” (szczególnie w świecie kina ), ponieważ można ich użyć do uzyskania anamorfozy .

Promienie rozchodzące się w płaszczyźnie zawierającej generator zachowują się jak okno , promień nie jest odchylany. Promienie rozchodzące się w płaszczyźnie prostopadłej do tworzących zachowują się jak konwencjonalna soczewka o symetrii osiowej.

Stosowane są głównie do:

do celów edukacyjnych: widziane w osi generatorów („z profilu”) są podobne do konwencjonalnej soczewki widzianej w przekroju; forma ta umożliwia stabilne ustawienie ich na stole lub postawienie na stole z magnesami i wizualizację ścieżki promieni;
dla anamorfoz : promienie nie są odchylane identycznie zgodnie z płaszczyzną propagacji, co zniekształca obraz; właściwość ta jest wykorzystywana w szczególności w filmowaniu anamorficznym ( CinemaScope ), zgodnie z zasadą Hypergonar ;
do korekcji astygmatyzmu , np. na wyjściu diody laserowej .

Soczewki asferyczne

Soczewka gradientowa

Soczewka dyfrakcyjna

Tak zwane soczewki dyfrakcyjne mogą być stosowane w celu zmniejszenia liczby elementów w konwencjonalnych systemach soczewek i wyeliminowania konieczności stosowania materiałów do korygowania aberracji chromatycznych . Są to bardzo cienkie elementy o łącznej wysokości równej λ / (n - 1), gdzie λ to operacyjna długość fali, an to współczynnik załamania światła. Składa się z szeregu obszarów, które stają się cieńsze w kierunku krawędzi soczewki.

Elementy dyfrakcyjne działają najlepiej na jednej długości fali, przy każdej innej długości fali wydajność i kontrast obrazu są zmniejszone.

Miękkie soczewki i płynne soczewki

Krople wody, takie jak rosa, mogą być formą naturalnej soczewki. Małe rozmiary mają kształt kulistej nasadki. Większe odkształcają się pod własnym ciężarem. Wartość graniczna to kilka milimetrów dla wody. Są zatem stosowane w niektórych układach optycznych aparatów telefonii komórkowej , umożliwiając uzyskanie zmiennej ogniskowej poprzez elektryczną deformację obiektywu.

Soczewki oka może być modelowany w optyki geometrycznej postaci zbieżnego soczewki zmiennej konwergen cji (blisko 60 dioptrii dla emetropia oka w spoczynku). Dzięki działaniu mięśni rzęskowych soczewka (zbudowana z elastycznych komórek) może zauważalnie odkształcać się, dostosowując się do widzenia bliży lub dali. Ta zdolność adaptacji jest akomodacją , stopniowo maleje wraz z wiekiem, co może prowadzić do prezbiopii .

Uwagi i odniesienia

Fizyka MPSI-PSI-PTSI: Kompletny kurs i poprawione ćwiczenia, 2013 Program w Książkach Google
Pełny kurs - Optyka geometryczna - MPSI, PCSI, PTSI w Google Books
https://fr.wikiversity.org/wiki/Formation_d'images_et_stigmatisme/Qualit%C3%A9_d'une_image
Richard Taillet, „Optyka geometryczna: MémentoSciences, Co naprawdę musisz pamiętać! Uniwersytet pierwszego stopnia - Prépas”, De Boeck Supérieur, 2008
Courty JM, Kielik E, płyn do robienia soczewek , Pour la Science, sierpień 2009, str. 88-89
Jean-Paul Parisot , Patricia Segonds i Sylvie Le boiteux , Cours de Physique: Optique , 2 nd ed. , rozdz. 9.5, s. 269