Oznaczamy długą drabinę i skracamy dwa wzajemnie niekompatybilne systemy nazw o dużych liczbach , które są używane w większości dzisiejszego świata.
Skala długa (lub skala Chuqueta ) to system, w którym bilion reprezentuje milion milionów lub tysiąc miliardów (10 12 ), a krótka skala to system, w którym bilion reprezentuje tysiąc milionów (10 9 ) lub miliard .
W przypadku krótkiej skali zakończenie jest zawsze jonowe (z wyjątkiem tysiąca ). Z drugiej strony, w przypadku długiej skali występuje przemiana między -ion i -iard .
Aby uniknąć zamieszania wynikającego ze współistnienia długich i krótkich skal w niektórych językach, Międzynarodowy System Jednostek (SI) zaleca stosowanie przedrostków Międzynarodowego Systemu Jednostek, które zachowują to samo znaczenie niezależnie od kraju i języka. Długie i krótkie skale są nadal de facto używane do liczenia zmian.
W swoich tłumaczeniach Unia Europejska używa terminu miliard w języku angielskim i termin miliard w języku francuskim na oznaczenie tych samych liczb. Eurostat w swoich anglojęzycznych danych również używa terminu bilion.
Oba systemy były używane we Francji w różnym czasie.
Niemal we wszystkich krajach Europy i świata długa skala nigdy nie była kwestionowana. Jest tam używany do dziś. Unia Europejska i BIPM ją wspierać.
Dla większości z XIX TH i XX th stulecia Brytania konsekwentnie używał długiej skali, podczas gdy Stany Zjednoczone wykorzystali krótką skalę. Dlatego te dwa systemy często (i dokładnie) odnoszą się odpowiednio do użycia „brytyjskiego” i „amerykańskiego” . Jednak pod koniec XX th century wiele krajów anglojęzycznych zostały powszechnie przyjęte krótką skalę i zwroty „Brytyjski użytkowania” i „American użytkowania” są teraz mylące.
Terminy „długa skala” i „krótka skala” zostały po raz pierwszy poświadczone przez francuskiego matematyka Geneviève Guitel w Histoire Comparée des numérations .
Należy wcześniej zauważyć, że długie i krótkie skale są konstrukcjami intelektualnymi, które nie mają praktycznej użyteczności. W języku potocznym wymienienie liczb przekraczających miliard (10 9 ) jest czymś wyjątkowym, co stanowi granicę, od której może powstać semantyczna pomyłka między dwiema skalami: zamieszanie może pojawić się na poziomie Tery , której nazwa oznacza „potwór ”, co objawia się jego nienaturalnym charakterem.
Co więcej, w językach używających miliarda mówi się raczej o „bilionie” niż o bardzo niezwykłym „bilionie”. W związku z tym możemy przeczytać, że „w 2018 r. Podaż pieniądza M3 EUR wyniosła 12 134 miliardów euro” w postaci „dwunastu tysięcy stu trzydziestu czterech miliardów”, a nie teoretycznych „dwunastu bilionów trzydziestu czterech”. Poniżej 10 15 , kiedy mówimy o miliardach, mamy do czynienia z długą skalą, a kiedy mówimy o bilionach lub bilionach, mamy w praktyce skalę krótką.
Przedrostek SI | Wartość | długa drabina | krótka skala |
---|---|---|---|
kilo (k) | 10 3 | tysiąc | tysiąc |
Mega (M) | 10 6 | milion | milion |
Giga (G) | 10 9 | miliard, miliard | kwintylion |
Tera (T) | 10 12 | miliardów | kwintylion |
Poza tym naturalną tendencją jest używanie przedrostków międzynarodowego systemu jednostek . Trend ten zaczyna się od pierwszych wartości, a budżety są regularnie podawane w M € ( meuro ) lub nawet w tysiącach € .
Następujące kraje stosują krótką skalę:
W kilku językach zachowano termin związany z miliardem za 10 9 , ale używamy krótkiej skali ( bilion , biliard itd.) Od 10 12 .
Wszystkie inne kraje korzystające z francuskiego systemu wyliczania używają długiej skali. Przykłady:
Francuski The Hebrew i norweski mld The kataloński The polski i rumuński miliard The German Milliarde The Italian miliardo The Spanish millardo z czeskie miliarda , ten holenderski i szwedzki miljard i fińskie miljardi są równe 10 9 .
Francuski i duński bilionów The German mld The Swedish bilionów lub Biljon The Spanish BILLON The Portugalski (Portugalia) bilião w słoweńskim bilijon w holenderskim Biljoen i fińskie biljoona są równe 10 12 .
Na francuskich Kanadyjczyków użył długiej skali, ale rząd kanadyjski zaleca (frankofońskiej, nie anglojęzycznych) unikać bilionów i bilion , i używać mld 10 9 i tysiąc miliardów 10 12 .
Specyfika WłochW języku włoskim słowo bilione może oznaczać i 10 9 i 10 12 , trilione 10 12 i (rzadziej) 10 18 i tak dalej. Korzystanie z nich jest bardzo trudne. Formy takie jak mille miliardi (tysiąc miliardów) za 10 12 , un milione di miliardi za 10 15 , un miliardo di miliardi za 10 18 , mille miliardi di miliardi za 10 21 są znacznie wygodniejsze.
Zastosowanie francuskieWe Francji, chociaż długa skala jest oficjalna, użycie pozostaje niepewne.
W ten sposób możemy znaleźć przy wejściu bln ze słownika Akademii Francuskiej, 9 th wydanie następującą definicję:
"Nm XV th century byllion, " milion milionów " ; XVI E wieku, „tysiąc milionów” . Arbitralna zmiana początku miliona , po łacińskiej cząstce bi-, „dwukrotnie” . Rzadko spotykany. Miliard. Syn. w wieku o miliard. Zgodnie z dekretem z 1961 r. Słowo „ Miliard” otrzymało nową wartość, a mianowicie milion milionów (10 12 ), które nie weszło do użytku. "
Na stronie francuskiego dziennika z 2000 roku możemy przeczytać „Tym razem jednostką rozliczeniową jest bilion: tysiąc miliardów” , potrzeba zdefiniowania jednostki jest dowodem na to, że słowo to jest rzadko używane. Wpływ języka angielskiego jest prawdopodobnie jednym z powodów, dla których długa skala nie weszła do użytku.
Termin „ miliard ” jest obecnie przestarzały w brytyjskim angielskim, a „ miliard ” oznacza nic więcej niż 10 9 we wszystkim, co jest publikowane od wielu lat. Rząd Wielkiej Brytanii i BBC używają wyłącznie krótkiej skali. Każdy, kto celowo używa słowa „ miliard ” na oznaczenie 10 12 w brytyjskim angielskim, z pewnością zostanie źle zrozumiany.
Alternatywą jest więc użycie „ miliarda milionów ” w języku angielskim ( „mille milionów” w języku francuskim, chociaż preferowane jest określenie „miliard” ), tak jak w tradycyjnym brytyjskim użyciu długiej skali (de Chuquet ), a Kanada zaleca teraz w języku angielskim (ponieważ kraj jest oficjalnie dwujęzyczny), aby uniknąć nieporozumień lub trudności z natychmiastowym tłumaczeniem z francuskiego na angielski.
Niemniej jednak, zrozumienie długiej skali utrzymuje się w języku angielskim, głównie w odniesieniu do jedynego terminu „ miliard ” (który nie jest dla nikogo niejednoznacznego, w przeciwieństwie do „ miliarda ” ), ale nie w odniesieniu do następujących wielokrotności w „ -illiard ”, które pozostają słabo rozumiane.
W Australii pewne uznanie odnosi się do tradycyjnego brytyjskiego wariantu długiej drabiny, która używa „ miliarda ” ( „miliarda” ) zamiast „ biliona ”, aby oznaczać 10 9 , i znacznie rzadziej mierzy termin „ bilion ” długiej skali oznaczać 10 12 . Jednak wiele gazet i publikacji również korzysta z krótkiej skali.
Hindusi (w tym ich media) najczęściej używają swojego tradycyjnego systemu, w którym zera poza trzema są grupowane przez dwa . Lakh ma wartość 10, 5 (zauważyć: 1.00,000), przy czym crore ma wartość 10, 7 (zauważyć: 1.00,00,000). Jednak używają też krótkiej skali, przynajmniej w dokumentach przeznaczonych do dystrybucji za granicą. Ale ludzie z brytyjskim wykształceniem mogą nadal korzystać z długiej skali, co ostatecznie przemawia za utrzymaniem skali indyjskiej, która nie ma dwuznaczności.
Istnieje kilka innych metod identyfikowania dużych liczb, z których niektóre zostały opracowane specjalnie w celu uniknięcia niejednoznaczności między dwiema skalami:
Ta treść jest inspirowana artykułem w języku angielskim, który wymienia źródła i podaje listę zastosowań według języka i kraju.
Poniższa tabela zawiera porównanie francuskich nazw kontynentu europejskiego (w tym Francji ) z nazwami w języku angielskim przy użyciu różnych konwencji amerykańskich i brytyjskich .
Podstawowe nazwy kompozycji zaznaczono pogrubioną czcionką (pozostałe nazwy wywnioskowano z tego kompozycją), nazwy angielskie kursywą.
Skala krótka (skala krótka w języku angielskim, obecnie powszechna w brytyjskim użyciu skażeń) jest krytykowana za jej brak spójności, ponieważ nazwa nie pasuje łatwo (tak mnemonicznie) do potęgi tysiąca (lub dziesięciu) wyrażonych i wprowadzonych wielu niejasności.
I odwrotnie, długa skala opiera się na potęgach miliona, a ich nazwa bezpośrednio wyraża tę moc (a potęgę tysiąca lub dziesięciu wyprowadzamy przez proste pomnożenie przez 2 lub 6 łacińskiego przedrostka), przy czym przyrostek -iard jest również zwykł mnożyć tę moc przez tysiąc i skracać nazwy. Duża skala obejmuje szerszy zakres kardynałów, stąd jego nazwa.
Przykład: Ile to „centylion” w długiej i krótkiej skali?
Uwagi:
Wartość | Krótka skala (*) | Długa drabina | |||
---|---|---|---|---|---|
wyrażenie | Brytyjski i amerykański „nowoczesny” | tradycyjny brytyjski ( Chuquet ) | kontynentalny ( Peletier ) | wyrażenie | |
10 0 | 1000 -1 + 1 | jeden | za | 1000000 0,0 | |
10 1 | dziesięć | dziesięć | |||
10 2 | sto | sto | |||
10 3 | 1000 0 + 1 | tysiąc | tysiąc | 1000000 0,5 | |
10 6 | 1000 1 + 1 | milion | 1000000 1,0 | ||
10 9 | 1000 2 + 1 | kwintylion | miliard | miliard | 1000000 1,5 |
10 12 | 1000 3 + 1 | kwintylion | kwintylion | 1 000 000 2,0 | |
10 15 | 1000 4 + 1 | kwadrylion | miliardów | bilard | 1000000 2,5 |
10 18 | 1000 5 + 1 | kwintylionów | kwintylion | 1000000 3,0 | |
10 21 | 1000 6 + 1 | sextillion | tysięcy bilionów | kwintylion | 1 000 000 3,5 |
10 24 | 1000 7 + 1 | septillion | kwatrillion / biliard | 1 000 000 4,0 | |
10 27 | 1000 8 + 1 | oktylion | tysiąc biliardów | kwadrylion | 1 000 000 4,5 |
10 30 | 1000 9 + 1 | nonillion | kwintylionów | 1 000 000 5,0 | |
10 33 | 1000 10 + 1 | decylionów | tysięcy kwintylionów | quintilliard | 1000000 5,5 |
10 36 | 1000 11 + 1 | undecillion | sextillion | 1 000 000 6,0 | |
10 39 | 1000 12 + 1 | duodecillion | tysięcy sekstylionów | sextilliard | 1000000 6,5 |
10 42 | 1000 13 + 1 | tredecillion | septillion | 1000000 7,0 | |
10 45 | 1000 14 + 1 | quattuordecillion | tysiąc septylionów | septilliard | 1000000 7,5 |
10 48 | 1000 15 + 1 | quindecillion | oktylion | 1 000 000 8,0 | |
10 51 | 1000 16 + 1 | sexdecillion | tysiąc oktylionów | oktilliard | 1000000 8,5 |
10 54 | 1000 17 + 1 | septendecillion | nonillion | 1000000 9,0 | |
10 57 | 1000 18 + 1 | octodecillion | tysięcy nonilionów | nonilliard | 1000000 9,5 |
10 60 | 1000 19 + 1 | novemdecillion | decylionów | decylionów | 1000000 10,0 |
10 63 | 1000 20 + 1 | vigintillion | tysięcy decylionów | décilliard | 1000000 10,5 |
10 66 | 1000 21 + 1 | unvigintillion | undecillion | undecillion | 1000000 11,0 |
10 69 | 1000 22 + 1 | duovigintillion | tysięcy undecillionów | undecillion | 1000000 11,5 |
10 72 | 1000 23 + 1 | trevigintillion | duodecillion | duodecillion | 1000000 12,0 |
10 75 | 1000 24 + 1 | quattuorvigintillion | tysiąc dwunastnicy | duodecilliard | 1000000 12,5 |
10 78 | 1000 25 + 1 | quinvigintillion | tredecillion | tredecillion | 1000000 13,0 |
10 81 | 1000 26 + 1 | sexvigintillion | tysięcy tredecillionów | trédécilliard | 1000000 13,5 |
10 84 | 1000 27 + 1 | septenvigintillion | quattuordecillion | quattuordecillion | 1000000 14,0 |
10 87 | 1000 28 + 1 | octovigintillion | tysięcy quattuordecillion | quattuordecilliard | 1 000 000 14,5 |
10 90 | 1000 29 + 1 | novemvigintillion | quindecillion | quindecillion | 1000000 15,0 |
10 93 | 1000 30 + 1 | trigintillion | tysiąc kwindecylionów | quindécilliard | 1000000 15,5 |
10 96 | 1000 31 + 1 | untrigintillion | sexdecillion | sexdecillion | 1000000 16,0 |
10 99 | 1000 32 + 1 | duotrigintillion | tysięcy sexdecillionów | sexdecilliard | 1000000 16,5 |
10 102, | 1000 33 + 1 | tretrigintillion | septendecillion | septendecillion | 1000000 17,0 |
10 105 | 1000 34 + 1 | quattuortrigintillion | tysiąc septendecillion | septendecilliard | 1000000 17,5 |
10 108, | 1000 35 + 1 | quintrigintillion | octodecillion | octodecillion | 1000000 18,0 |
10 111, | 1000 36 + 1 | sextrigintillion | tysiąc oktodecylionów | octodecilliard | 1 000 000 18,5 |
10 114, | 1000 37 + 1 | septentrigintillion | novemdecillion | nonidecillion | 1000000 19,0 |
10 117, | 1000 38 + 1 | octotrigintillion | tysięcy novemdecillionów | nonidecilliard | 1000000 19,5 |
10 120 | 1000 39 + 1 | novemtrigintillion | vigintillion | 1000000 20,0 | |
10 123 | 1000 40 + 1 | quadragintillion | tysięcy vigintillionów | vigintilliard | 1000000 20,5 |
... | ... | ... | |||
10 150, | 1000 49 + 1 | novemquadragintillion | quinvigintillion | 1000000 25,0 | |
10 153, | 1000 50 + 1 | quinquagintillion | tysiące duovigintillionów | quinvigintilliard | 1000000 25,5 |
... | ... | ... | |||
10 180, | 1000 59 + 1 | novemquinquagintillion | trigintillion | 1000000 30,0 | |
10 183, | 1000 60 + 1 | sexagintillion | tysiąc trygilionów | trigintilliard | 1000000 30,5 |
... | ... | ... | |||
10 210, | 1000 69 + 1 | novemsexagintillion | quintrigintillion | 1000000 35,0 | |
10 213, | 1000 70 + 1 | septuagintillion | tysięcy quintrigintillionów | quintrigintilliard | 1000000 35,5 |
... | ... | ... | |||
10 240, | 1000 79 + 1 | novemseptuagintillion | quadragintillion | 1000000 40,0 | |
10 243, | 1000 80 + 1 | octogintillion | tysiąc kwadragilionów | quadragintilliard | 1000000 40,5 |
... | ... | ... | |||
10 270, | 1000 89 + 1 | novemoctogintillion | quinquadragintillion | 1000000 45,0 | |
10 273, | 1000 90 + 1 | nonagintillion | tysiąc quinquadragintillionów | quinquadragintilliard | 1000000 45,5 |
... | ... | ... | |||
10 300, | 1000 99 + 1 | novemnonagintillion | quinquagintillion | 1000000 50,0 | |
10 303, | 1000 100 + 1 | centylionów | tysiąc quinquagintillionów | quinquagintilliard | 1000000 50,5 |
10 306, | 1000 101 + 1 | uncentylion | aquinquagintillion | unoquinquagintillion | 1000000 51,0 |
10 309, | 1000 102 + 1 | duocentylion | tysiąc jedenquinquagintillion | unoquinquagintilliard | 1000000 51,5 |
... | ... | ... | |||
10 360, | 1000 119 + 1 | nonecicentillon | sexagintillion | 1000000 60,0 | |
10 363, | 1000 120 + 1 | viginticentillion | tysiące sexagintylionów | sexagintilliard | 1000000 60,5 |
... | ... | ... | |||
10 420, | 1000 139 + 1 | novemtriginticentillion | septuagintillion | 1000000 70,0 | |
10 423, | 1000 140 + 1 | quadraginticentillion | tysiąc septuagintillionów | septuagintilliard | 1000000 70,5 |
... | ... | ... | |||
10 480, | 1000 159 + 1 | novemquinquaginticentillion | octogintillion | 1000000 80,0 | |
10 483, | 1000 160 + 1 | sexaginticentillion | tysiąc octogintillionów | octogintillion | 1000000 80,5 |
... | ... | ... | |||
10 540, | 1000 179 + 1 | novemseptuaginticentillion | nonagintillion | 1000000 90,0 | |
10 543, | 1000 180 + 1 | octoginticentillion | tysiąc nieagilionów | nonagintilliard | 1000000 90,5 |
... | ... | ... | |||
10 600 | 1000 199 + 1 | novemnonaginticentillion | centylionów | 1000000 100,0 | |
10 603, | 1000 200 + 1 | bicentillion / duocentillion | tysiąc centylionów | centylard | 1000000 100,5 |