Dolina Stabilności
Do doliny stabilność wyznaczają, w fizyce jądrowej , miejsce, w którym izotopy stabilne znajdują się , gdy liczba atomowa jest wykreślane na osi odciętych i liczbą neutronów każdego izotopu na osi rzędnych ( nuklidu mapy - dwie osie są czasami odwrócone na niektóre reprezentacje).
Reprezentacje graficzne
Niektóre izotopy są stabilne, inne nie i po emisji radioaktywnej dają początek innemu pierwiastkowi, który sam może mieć postać stabilnego lub radioaktywnego izotopu. Kiedy przenosimy do graficznego układu współrzędnych, którego oś rzędnych reprezentuje liczbę protonów (Z), a oś odciętych liczbę neutronów (N) wszystkich znanych izotopów, zauważamy, że wszystkie stabilne izotopy są zgrupowane wokół krzywa zwana doliną stabilności. Energię wiązania na nukleony można przedstawić w ten sam sposób w każdym punkcie , uzyskany w ten sposób relief rysuje półwysep (strefy stabilne, w których energia wiązania jest dodatnia), poszerzony o wyspy.
Dolina rzeczywistej stabilności kończy się na bizmucie , poza którym nie znaleziono stabilnego nuklidu .
Poza bizmutem krzywa jest przerwana i nie ma nuklidu o okresie dłuższym niż 1 dzień zawierającego od 211 do 221 nukleonów (włącznie).
Poza 221 nukleonami krzywa jest przedłużona o strefę półstabilności, skupioną wokół aktynowców , gdzie znajdujemy w szczególności tor 232, uran 235 i 238 oraz pluton 244 uważany za nuklid pierwotny . Poza tym przypuszcza się, że istnieje kolejna wyspa stabilności , ale odpowiadające jej izotopy nie zostały zsyntetyzowane.
Modelowanie według formuły Weizsäckera
Wzór Weizsäcker można wykorzystać do opracowania związku, podając według stabilnych jąder.
Z{\ styl wyświetlania Z}W{\ styl wyświetlania A}
Energia wiążąca jest zapisana:b(W,Z){\ styl wyświetlania B (A, Z)}
b(W,Z)=wvW-wsW2/3-wvsZ(Z-1)W1/3-ww(W-2Z)2W±wpW-1/2{\ displaystyle B (A, Z) = a_ {v} A-a_ {s} A ^ {2/3} -a_ {c} {Z (Z-1) \ ponad A ^ {1/3}} - a_ {a} {(A-2Z) ^ {2} \ powyżej A} \ pm a_ {p} A ^ {- 1/2}}
Można go umieścić w następującym formularzu porządkującym terminy w Z
bW(Z)=(-wvsW-1/3-4wwW-1)Z2+(wvsW-1/3+4ww)Z+(wv-ww)W-wsW2/3±wpW-1/2{\ displaystyle B_ {A} (Z) = (- a_ {c} A ^ {- 1/3} -4a_ {a} A ^ {- 1}) Z ^ {2} + (a_ {c} A ^ {-1/3} + 4a_ {a}) Z + (a_ {v} -a_ {a}) A-a_ {s} A ^ {2/3} \ pm a_ {p} A ^ {- 1/ 2}}
Jądra stabilne to te, które minimalizują energię wiązania . Tak więc różnicując względem , otrzymujemy równanie dające stabilne jądra.bW(Z){\ styl wyświetlania B_ {A} (Z)}bW(Z){\ styl wyświetlania B_ {A} (Z)}Z{\ styl wyświetlania Z}
∂bW(Z)∂Z=2(-wvsW1/3-4wwW-1)Z+(wvsW1/3+4ww)=0.{\ displaystyle {\ częściowy B_ {A} (Z) \ ponad \ częściowy Z} = 2 (-a_ {c} A ^ {1/3} -4a_ {a} A ^ {- 1}) Z + (a_ {c} A ^ {1/3} + 4a_ {a}) = 0 \ quad.}Skąd :
Zstwb=wvsW-1/3+4ww2(wvsW-1/3+4wwW-1){\ displaystyle Z_ {stab} = {a_ {c} A ^ {- 1/3} + 4a_ {a} \ ponad 2 (a_ {c} A ^ {- 1/3} + 4a_ {a} A ^ { -1})}} mnożąc w górę iw dół przez W4ww{\ displaystyle {A \ powyżej 4a_ {a}}}
Zstwb=W21+wvs4wwW-1/31+wvs4wwW2/3≈W211+wvs4wwW2/3{\ displaystyle Z_ {stab} = {A \ ponad 2} {1+ {a_ {c} \ ponad 4a_ {a}} A ^ {- 1/3} \ ponad 1+ {a_ {c} \ ponad 4a_ { a}} A ^ {2/3}} \ około {A \ ponad 2} {1 \ ponad 1+ {a_ {c} \ ponad 4a_ {a}} A ^ {2/3}}}
Wartości użytych stałych to (w MeV ):
wv=15,56{\ displaystyle a_ {czas.} = 15 {,} 56}
ws=17,23{\ displaystyle a_ {s} = 17 {,} 23}
wvs=0,7{\ displaystyle a_ {c} = 0 {,} 7}
ww=23,6{\ displaystyle a_ {a} = 23 {,} 6}
wp=11,2{\ displaystyle a_ {p} = 11 {,} 2}
W równaniu doliny stabilności tylko wielkości i interweniują. Stwierdzenie dobrą równowagę powyższego związku z rzeczywistością (krzywa CF poniżej przeciw) uzasadnia 1 sT obciążenie wartość stosunku współczynników .
ww{\ styl wyświetlania a_ {a}}wvs{\ styl wyświetlania a_ {c}}wvsww=0,723,6{\ displaystyle {a_ {c} \ ponad a_ {a}} = {0 {,} 7 \ ponad 23 {,} 6}}
Termin jest mały przed 1.
wvs4wwW-1/3{\ displaystyle {a_ {c} \ powyżej 4a_ {a}} A ^ {- 1/3}}
Maksymalna energia wiązania
Aby uprościć obliczenia:
- pozujemy z=ZstwbW=121+wvs4wwW-1/31+wvs4wwW2/3{\ displaystyle z = {Z_ {stab} \ ponad A} = {1 \ ponad 2} {1+ {a_ {c} \ ponad 4a_ {a}} A ^ {- 1/3} \ ponad 1+ {a_ {c} \ powyżej 4a_ {a}} A ^ {2/3}}}
- który, jak zauważamy, jest mniej lub bardziej stały w zależności od strefy; na przykład dlaz{\ styl wyświetlania z}W=40z=0,44;potyrW=80z=0,46{\ displaystyle A = 40 \ quad z = 0 {,} 44; \ quad dla \ quad A = 80 \ quad z = 0 {,} 46}
- zachowujemy dla poszukiwania maksimum zz=0,45{\ styl wyświetlania z = 0 {,} 45}b/W{\ styl wyświetlania B / A}
- zauważamy, że termin jest mały przed innymi, tj. mniej niż 1% wartości , ponieważ±wpW-1/2{\ displaystyle \ pm a_ {p} A ^ {- 1/2}}b{\ styl wyświetlania B}W>26{\ styl wyświetlania A> 26}
b(W,Z)W=wv-wsW-1/3-wvsz2W2/3)+wvszW-1/3-ww(1-2z)2±wpW-3/2{\ displaystyle {B (A, Z) \ ponad A} = a_ {v} -a_ {s} A ^ {-1/3} -a_ {c} z ^ {2} A ^ {2/3)} + a_ {c} zA ^ {- 1/3} -a_ {a} (1-2z) ^ {2} \ pm a_ {p} A ^ {- 3/2}}
Wyprowadzamy tę relację w odniesieniu do A zakładając stałą, wychodzi ona:z{\ styl wyświetlania z}
0=13wsW-4/3-23wvsz2W-1/3-13wvszW-4/3{\ displaystyle 0 = {1 \ ponad 3} a_ {s} A ^ {- 4/3} - {2 \ ponad 3} a_ {c} z ^ {2} A ^ {- 1/3} - {1 \ ponad 3} a_ {c} zA ^ {- 4/3}}mnożąc to równanie przez: otrzymujemy wartość maksimum3W4/3{\ displaystyle 3A ^ {4/3}}bW{\ displaystyle {B \ ponad A}}
Wmaksymalna energia=okrągły(12z(wswvsz-1)){\ displaystyle A _ {\ tekst {maksymalna energia}} = {\ tekst {zaokrąglenie}} \ po lewej ({1 \ powyżej 2z} ({a_ {s} \ powyżej a_ {c} z} -1) \ po prawej) }
Wmaksymalna energia=okrągły(120,45(17,230,70,45-1))=60{\ displaystyle A _ {\ tekst {maksymalna energia}} = {\ tekst {zaokrąglenie}} \ lewo ({1 \ ponad 20 {,} 45} ({17 {,} 23 \ ponad 0 {,} 70 {, } 45} -1) \ prawy) = 60}
Otrzymana wartość jest wysoka bit, to „ważna” Jednakże, 1 st zamówić raportwswvsz{\ displaystyle {a_ {s} \ ponad a_ {c} z}}
Stosunek N/Z = NIEZ{\ styl wyświetlania {N \ ponad Z}}
Stosunek N/Z =
NIEZ{\ styl wyświetlania {N \ ponad Z}}
Zawsze mamy: dlatego:z=ZstwbW=121+wvs4wwW-1/31+wvs4wwW2/3{\ displaystyle z = {Z_ {stab} \ ponad A} = {1 \ ponad 2} {1+ {a_ {c} \ ponad 4a_ {a}} A ^ {- 1/3} \ ponad 1+ {a_ {c} \ powyżej 4a_ {a}} A ^ {2/3}}}
z=W2{\ styl wyświetlania z = {A \ ponad 2}} i Z=W2(2-z){\ Displaystyle Z = {A \ ponad 2} (2-z)}
NIEZ=(2-X)X=2X-1{\ displaystyle {N \ ponad Z} = {(2-X) \ ponad X} = {2 \ ponad X} -1}
X=1+wvs4wwW-1/31+wvs4wwW2/3{\ displaystyle X = {1+ {a_ {c} \ ponad 4a_ {a}} A ^ {- 1/3} \ ponad 1+ {a_ {c} \ ponad 4a_ {a}} A ^ {2/3 }}}
1X=1+wvs4wwW2/31+wvs4wwW-1/3{\ displaystyle {1 \ ponad X} = {1+ {a_ {c} \ ponad 4a_ {a}} A ^ {2/3} \ ponad 1+ {a_ {c} \ ponad 4a_ {a}} A ^ {-1/3}}}
NIEZ=2X-1{\ displaystyle {N \ ponad Z} = {2 \ ponad X} -1}
NIEZ=21+wvs4wwW2/31+wvs4wwW-1/3-1{\ displaystyle {N \ ponad Z} = 2 {1+ {a_ {c} \ ponad 4a_ {a}} A ^ {2/3} \ ponad 1+ {a_ {c} \ ponad 4a_ {a}} A ^ {- 1/3}} - 1}
Zauważmy na wykresie obok, że proporcja zmienia się znacznie dla atomów średniej wielkości i zbiega się stopniowo do 1,55 dla atomów ciężkich.
NIEZ{\ styl wyświetlania {N \ ponad Z}}
Opis osobliwości
Zespoły nukleonowe
Liczba nukleonów waha się od 1 do 209 nukleonów Następujące zespoły nukleonów nie mają stabilnej konfiguracji:
- zespół 5-nukleonów jest niestabilny przez bardzo wysoką stabilność jądra helu (hel 5 ma okres półtrwania - jeśli ośmielimy się to powiedzieć - 7,6 × 10 -23 s; lit 5 n ' nie istnieje).
- to samo dla zespołu 8 nukleonów (beryl 8 spontanicznie rozpada się na dwa jądra helu o okresie półtrwania 6,7 × 10 -17 s; lit 8 nie istnieje)
- zespół nukleonowy 147 nie ma stabilnej konfiguracji (samar 147 o okresie półtrwania 1,08 × 10 11 a jest wyraźnie niestabilny); z drugiej strony, zespół z 149 nukleonami jest stabilny w postaci samaru 149, którego okres półtrwania jest znacznie większy niż 10 12a .
Różne konfiguracje izobaryczne (taka sama całkowita liczba nukleonów dla zmiennych proporcji neutronów i protonów) są dość liczne. Dotyczą one 60 zespołów dość regularnie rozmieszczonych od 30 do 200 nukleonów o stężeniu w zakresie od 70 do 170 nukleonów. Jednak:
- dotyczą tylko zestawów o parzystej liczbie nukleonów z wyjątkiem zestawów o 115 i 123 nukleonach
- dla tego samego zespołu danej liczby nukleonów, są one ograniczone do dwóch różnych rozkładów (neutrony / protony), z wyjątkiem zespołów z 50, 130, 136 i 180 nukleonów, z których każdy ma trzy różne rozkłady izobaryczne, a zatem trzy różne pierwiastki chemiczne dla taka sama liczba nukleonów w jądrze:
Podobnie jak „bazowy ołów, który można przekształcić w czyste złoto” alchemików , te izobaryczne konfiguracje mogą sprawić, że będziesz marzył, nawet jeśli złoto z 79 protonami + 118 neutronami jest jedynym stabilnym izotopem o tej samej liczbie (197) nukleonów.
Skład neutronowy stabilnych zespołów
W odniesieniu do neutronów, pomiędzy pojedynczym neutronem deuteru a 126 neutronami ołowiu 208 i bizmutu 209. Żaden zespół przy 19, 21, 35, 39, 45, 89, 115 i 123 neutronów nie ma stabilnej postaci. Numery te pojawiają się jako „anty magiczne ” liczby neutronów .
Śledząc sprawy trochę dokładniej, widzimy, że skład neutronów i protonów ewoluuje zgodnie z krzywą „schodową”. Pomiędzy jądrem atomu protu a bizmutem 209 znajduje się 50 „schodów” o średniej wysokości 126/50 = 2,52 neutronów i długości 82/50 = 1,64 protonów, wiedząc, że wielkość wspomnianych stopni rośnie wraz z całkowita ilość nukleonów.
Skład protonowy stabilnych zespołów
W odniesieniu do protonów, pomiędzy pojedynczym protonowym wodorem a 83 protonowym bizmutem; żaden zespół z 43 protonami (pierwiastek technet ) nie ma stabilnej postaci ani z 61 protonami (pierwiastek prometheum ).
43 i 61 pojawia się jako "anty liczby magiczne " protonów klasycznej serii: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126
Przy przyjętej konwencji, a mianowicie: okres półtrwania stabilnego izotopu > 10 12 a, sporządzamy następującą listę:
- 1 pierwiastek (puszka) ma 10 stabilnych izotopów
- 1 pierwiastek (ksenon) ma 9 stabilnych izotopów
- 2 pierwiastki (kadm i tellur) mają 8 stabilnych izotopów; suma = 16
- 8 pierwiastków ma 7 stabilnych izotopów; suma = 56
- 7 pierwiastków ma 6 stabilnych izotopów; suma = 42
- 7 pierwiastków ma 5 stabilnych izotopów; suma = 35
- 6 pierwiastków ma 4 stabilne izotopy; suma = 24
- 6 pierwiastków ma 3 stabilne izotopy; suma = 18
- 19 pierwiastków ma 2 stabilne izotopy; suma = 38
- 24 pierwiastki mają tylko 1 stabilny izotop
Ostatnie 24 to pierwiastki monoizotopowe .
W sumie 81 pierwiastków ma co najmniej jeden stabilny izotop. Zatem średnio 272/81 = 3,4 stabilnych izotopów na pierwiastek chemiczny mający co najmniej jeden stabilny izotop.
Podobnie jak adret i ubac w dolinie górskiej, dolina stabilności oddziela strefy względnego składu jąder w neutronach i protonach, w których tryby radioaktywności są różne.
Cała radioaktywność korpuskularna sprawia, że pierwiastki, które je emitują, wracają do tej doliny, doliny, która odpowiada minimum energii zgromadzenia jądrowego. Z reguły izotop będzie tym bardziej niestabilny, a więc tym bardziej radioaktywny, im dalej od tej doliny stabilności.
- Ciężkie jądra (uran i dalej, dla których N i Z są duże, więc A jest duże) generalnie rozpadają się po radioaktywności α , co powoduje utratę dwóch neutronów i dwóch protonów i zbliża je do źródła.
- Jądra, które mają nadmiar neutronów w porównaniu do jąder stabilnych o tej samej liczbie masy A, znajdują się nad krzywą. Są obiektem β-promieniotwórczości : neutron zamienia się w proton, wyrzucając elektron (i antyneutrino) z jądra. Całkowita liczba nukleonów pozostaje bez zmian, ale Z wzrasta o jeden, a N maleje o jeden. Reprezentatywny punkt nuklidu przesuwa się o jeden kwadrat po przekątnej w kierunku doliny.
- Poniżej krzywej znajdują się jądra, które mają nadmiar protonów w porównaniu do jąder stabilnych o tej samej liczbie masy A. Są one generalnie obiektem radioaktywności β + : proton zamienia się w neutron, emitując pozyton (i neutrino). Całkowita liczba nukleonów pozostaje bez zmian, ale Z maleje, a N wzrasta. Reprezentatywny punkt nuklidu przesuwa się o jedno pole po przekątnej (w górę iw lewo).
W przypadku większych nierównowag mogą pojawić się inne formy radioaktywności: atomy z silnym deficytem neutronów mogą wyrzucać proton i odwrotnie, atomy z silnym deficytem protonów mogą emitować neutron.
Uwagi i referencje
Uwagi
-
został odkryty w 2003 roku bizmutu sama jest bardzo słabo radioaktywnych z radioaktywnych alfa 1,9 x 10 19 lat. Najcięższym całkowicie stabilnym izotopem jest zatem ołów 208. Jednak okres półtrwania bizmutu 209 jest znacznie większy niż 10 12 a, więc w analizie za stabilny uważa się zespół 83 protonów i 126 neutronów. Wnioski byłyby podobne, gdybyśmy uznali bizmut 209 za niestabilny.
-
Choć są radioaktywne, tor i uran są wystarczająco stabilne, aby można je było znaleźć w przyrodzie w bardzo znacznych ilościach.
-
Po wykonaniu pierwszych obliczeń można łatwo iterować wynik, przyjmując bardziej poprawną wartość terminu i pomijając go .z{\ styl wyświetlania z}±wpW-3/2{\ displaystyle \ pm a_ {p} A ^ {- 3/2}}
-
Zbiór stałych: proponowany na Wikipedii w języku niemieckim prowadzi do wartości identycznej.wv=15,67,ws=17,23wvs=0,714ww=23,29wp=11,2{\ displaystyle a_ {v} = 15 {,} 67, \ quad a_ {s} = 17 {,} 23 \ quad a_ {c} = 0 {,} 714 \ quad a_ {a} = 23 {,} 29 \ quad a_ {p} = 11 {,} 2}Wmaksymalna energia=59{\ styl wyświetlania A _ {\ tekst {maksymalna energia}} = 59}z{\ styl wyświetlania z}
-
Pozytron (= antyelektron) nie opuszcza atomu, ponieważ po wyrzuceniu z jądra reaguje z jednym z elektronów procesji elektronowej, dając energię elektromagnetyczną; 511 keV dokładnie reprezentujący równoważnik energetyczny masy elektronu zgodnie z zależnościąmi=mvs2{\ displaystyle \ scriptstyle E = mc ^ {2}}
Bibliografia
Zobacz również
Powiązane artykuły
Linki zewnętrzne
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">