Krańcowa stopa substytucji

Krańcowa stopa zastąpienia (MRS) w ekonomii jest proporcja gdzie jest zmiana ilości zużywanej o dobrej niezbędnych do utrzymania narzędzia o stałej konsumenta, przy czym ilość zużywana o dobrej zależy od .

Krańcowa stopa substytucji jest zatem miarą sposobu, w jaki ktoś na marginesie zastępuje jeden produkt innym, tak aby satysfakcja konsumenta była taka sama. Innymi słowy, krańcowa stopa substytucji to niezbędna ilość dobra Y, którą konsument musi zrezygnować, aby zwiększyć konsumpcję dobra X o jedną jednostkę przy zachowaniu stałej użyteczności.

Graficznie poruszamy się po krzywej obojętności . Matematycznie krańcowa stopa substytucji jest pochodną dowolnego punktu na krzywej obojętności .

Na przykład dla danego koszyka konsumenckiego, jeśli MSR między jabłkiem a gruszką wynosi 2, konsument będzie obojętny między spożyciem jednej gruszki więcej (lub mniej) a spożyciem dwóch jabłek więcej (lub mniej).

Sam współczynnik substytucji zmienia się w zależności od koszyka rynkowego. Na przykład MSR między jabłkiem a gruszką będzie się różnić w zależności od już spożytych ilości: spożywanie gruszki jest bardziej satysfakcjonujące, gdy już spożywasz dziesięć jabłek i gruszkę, niż gdy spożywasz trzy jabłka i piętnaście gruszek.

Formalizacja matematyczna

Dla podmiotu gospodarczego, który konsumuje dwa dobra, obliczamy jego użyteczność za pomocą funkcji użyteczności , kiedy i czy zużyte są ilości dwóch dóbr:

Definiujemy użyteczności krańcowe  :

Zatem oznacza wzrost użyteczności, który wynika ze spożycia dodatkowej, nieskończenie małej ilości pierwszego dobra.

Różnicując funkcję użyteczności otrzymujemy:

Aby użyteczność była stała, musimy zatem mieć :

Dlatego przy stopie substytucji między pierwszym a drugim towarem, gdy zużyte ilości dwóch towarów wynoszą i .

Robi się jeszcze: .

Zobacz też

Powiązane artykuły

Bibliografia

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">