Skolem sekwencja aby n jest sekwencją 2 n liczb , składa się z liczb całkowitych od 1 do n każdy powtórzono dwukrotnie, dwa zdarzenia liczby całkowitej K jest oddalone o k . Sekwencja Langford jest wariant, w którym występujące k są odległe o k +1.
Bardziej formalnie, ciąg Skolem ma postać ( S 1 ,…, S 2 n ), z:
Sekwencja S i - 1 ma wtedy tę samą własność co ciąg Langforda (dwa wystąpienia k y są oddalone o k + 1), ale ta sekwencja przyjmuje wartości od 0 do n - 1 (podczas gdy ciąg Langforda przyjmuje wartości od 1 do n ).
Na przykład 4,2,3,2,4,3,1,1 to sekwencja Skolem rzędu 4.
Nie ma sekwencji Skolem rzędu n, chyba że n jest przystające do 0 lub 1 modulo 4. (To ograniczenie dotyczy „rozszerzonych sekwencji Skolem”, w tym dodatkowo liczby całkowitej 0)
Analogiczne ograniczenie dla sekwencji Langforda to: n przystające do 0 lub 3 modulo 4.
Nie znamy ogólnego wzoru podającego w tych przypadkach liczbę ciągów Skolema lub Langforda rzędu n , a jedynie algorytmy do ich wyliczenia.
Sekwencje skolem zostały opisane przez norweskiego matematyka Thoralfa Skolema .