Sygnał (teoria systemów)

W systemach i teorii informacji sygnał jest wektorem zawierającym informacje .

Sygnały można klasyfikować pod względem ich wykorzystania, rodzaju przekazywanej wiadomości lub sposobu transmisji. Możliwe jest również zdefiniowanie systemu, który działa na sygnale i modyfikuje jego zawartość, to znaczy przekształca sygnał wejściowy w sygnał wyjściowy.

Pogłębienie i zapisy

Sygnał może być reprezentowany przez funkcję. Funkcja charakteryzuje się dziedziną (całkowitą lub rzeczywistą), obrazem (zestawem wartości, które może przyjąć sygnał) oraz sposobem, w jaki domena jest zastosowana do obrazu.

Istnieją dwie notacje:

„(.)” Oznacza, że argument jest ciągły;
„[.]” Oznacza, że argument jest dyskretny.

Istnieją również dwie kategorie sygnałów:

Tak zwany sygnał „czasu ciągłego” :: należy do . $x (t)$ $t$ ${\ Displaystyle X \ subseteq \ mathbb {R}}$

Ten typ sygnału nazywany jest jako taki, gdy zależy tylko od zmiennej niezależnej, która może przyjmować ciągłość wartości i która jest uporządkowana, to znaczy, że jest związana z pojęciem przeszłości i przyszłości . Na przykład: sygnał audio jest ciągłym sygnałem czasu.

Sygnał nazywany „dyskretyzowanym lub próbkowanym” :: należy do . ${\ displaystyle x [k]}$ $k$ ${\ Displaystyle X \ subseteq \ mathbb {Z}}$

Ten typ sygnału nie ma domeny ciągłej, ale zestaw wartości dyskretnych. Na przykład: sygnał DIAP przetwarzany przez Matlab jest sygnałem dyskretnym w czasie.

Mamy również kilka przydatnych podstawowych operacji używanych do przetwarzania sygnału, oto kilka z nich:

Przesunięcie czasowe, które przesuwa sygnał o ustaloną wielkość na osi X: (przypadek ciągły) lub . ${\ Displaystyle x (t) \ do x (t-t_ {0})}$ ${\ Displaystyle x [n] \ do x [n-n_ {0}]}$
Odbicie, które wytwarza odbity sygnał w odniesieniu do osi odciętych ( ) . $x = 0$ ${\ Displaystyle x (t) \ do x (-t)}$
Skalowanie (rozszerzenie ( ) lub skrócenie ( ) sygnału) zgodnie z osią odciętych . $\ beta <1$ ${\ displaystyle \ beta> 1}$ ${\ Displaystyle x (t) \ do x (\ beta t)}$

Dzięki tym operacjom możemy określić, czy sygnał jest parzysty : czy (czyli jest niezmienny dla operacji odbicia), czy też jest nieparzysty : lub (czyli operacja odbicia powoduje zmianę znaku). ${\ Displaystyle x (t) = x (-t)}$ ${\ Displaystyle x [n] = x [-n]}$ ${\ Displaystyle x (-t) = - x (t)}$ ${\ Displaystyle x [-n] = - x [n]}$

Uwagi i odniesienia

(w) Edward Ashford Lee i Sanjit Arunkumar Seshia, Introduction to Embedded Systems: A Cyber-Physical Systems Approach , LeeSeshia.org,2011

R. Sepulcher, Analiza i modelowanie systemów inżynierii lądowej .