Odpowiedź skokowa

W trybie automatycznym reakcja skokowa jest odpowiedzią systemu dynamicznego na funkcję Heaviside'a, powszechnie nazywaną krokiem . $\ sigma (t) \$

Jeżeli system jest ciągłym lub dyskretnym liniowym niezmiennym systemem (SLI) , wówczas odpowiedź skokowa jest definiowana przez następujące stosunki:

{\ Displaystyle a (t) = (h * \ sigma) (t) = \ int \ ograniczenia _ {- \ infty} ^ {\ infty} h (\ tau) \ sigma (t- \ tau) d \ tau = \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {t} h (\ tau) d \ tau}

{\ Displaystyle a (n) = (h * \ sigma) (n) = \ suma _ {k} h (k) \ sigma (nk) = \ suma _ {k = - \ infty} ^ {n} h ( k)}

Gdy system jest asymptotycznie stabilny , odpowiedź skokowa zbiega się w kierunku wartości granicznej ( asymptoty poziomej) zwanej wartością stacjonarną lub końcową . W tym przypadku odpowiedź skokowa ma następującą charakterystykę:

Przekroczenie: różnica między jego wartością maksymalną a wartością końcową (czasami wyrażaną jako wartość względna).
Czas narastania: czas potrzebny, aby przejść od 10% do 90% wartości końcowej.
Czas odpowiedzi: czas wymagany, aby pozostał w granicach ± 5% wartości końcowej.
Czas opóźnienia: czas potrzebny do osiągnięcia 50% wartości końcowej.

Te cechy pozwalają wydedukować wiele informacji o systemie. W zależności od aplikacji, wydajność systemu może być określona przez te, a nie przez przepustowość .

Zobacz też