Prawo absorpcji

W algebrze The prawo absorpcji jest tożsamość łączącą dwa prawa składu wewnętrznego .

Definicja

Dwa prawa wewnętrznego składu i zweryfikuj prawo absorpcji, jeśli: $\Top$ $\ bot$

{\ Displaystyle a \ top (a \ bot b) = a \ bot (a \ top b) = a}

Nieruchomości

Niech będzie zbiorem wyposażonym w dwa prawa składu wewnętrznego i . Jeśli te prawa są przemienne , asocjacyjne i weryfikują prawo absorpcji, wynikowa struktura algebraiczna jest siatką . $mi$ $\Top$ $\ bot$ ${\ displaystyle (E, \ do góry, \ bot)}$

Przykłady

W dowolnej algebrze Boole'a (lub bardziej ogólnie w dowolnej algebrze Heytinga ), dwie operacje i weryfikacja prawa absorpcji: $\ lor$ $\ land$

{\ Displaystyle a \ vee (a \ klin b) = a \ klin (a \ vee b) = a ~,}

w szczególności w logicznej Algebra wykorzystywane w programie i w informatyce ( , i = następnie wyznaczające odpowiednio alternatywa , z iloczynu logicznego i logiczny równoważności ). $\ vee$ ${\ displaystyle \ wedge}$

(fr) Ten artykuł jest częściowo lub w całości zaczerpnięty z artykułu Wikipedii w języku angielskim zatytułowanego „ Prawo absorpcji ” ( zobacz listę autorów ) .