Podwodne obrazowanie 3D

Obraz podwodnego w 3 wymiarach daje możliwość lepszego pojmowania głębię i reliefy podwodnych. Zastosowanie akustycznego systemu detekcji (typ sonaru odgrywa również ważną rolę w eksploracji podwodnej, wykrywaniu obiektów i rozpoznaniu dna morskiego).

Główna metoda obrazowania akustycznego 3D

Obrazowanie akustyczne można podzielić na trzy typy:

Modelowany przez superquadric

Dane obrazowania sonaru 3D pochodzą z dużej odległości. Są rzadkie, dyskretne i nieregularne, ale obejmują właściwości powierzchni przedmiotów. Punkty te zostaną podzielone na kilka regionów, z których każdy odpowiada ciągłej powierzchni. Jest wzorowany na superquadric. W matematyce superkwadryki lub superkwadryki to rodzina kształtów geometrycznych zdefiniowanych za pomocą wzorów przypominających elipsoidy i kwadraty, z tym wyjątkiem, że operacje na kwadraturze są zastępowane przez dowolne potęgi. Można je uważać za trójwymiarowe krzywe z rodziny Lamé („superellipsy”).

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ lewo (\ lewo ({\ Frac {x} {a_ {1}}} \ prawej) ^ {\ Frac {2} {\ varepsilon _ {2}}} + \ lewo ({\ frac {y} {a_ {2}}} \ right) ^ {\ frac {2} {\ varepsilon _ {2}}} \ right) ^ {\ frac {\ varepsilon _ {2}} {\ varepsilon _ {1}}} + \ left ({\ frac {z} {a_ {3}}} \ right) ^ {\ frac {2} {\ varepsilon _ {2}}} & {} = 1 \ end {aligned}}}$

To jest ogólne równanie superkwadratowe. są parametrami zoomu na x, y, z. są parametrami odkształcenia. Jeśli weźmiemy pod uwagę translację i rotację, otrzymamy bardziej ogólne równanie: ${\ displaystyle a_ {1}, a_ {2}, a_ {3}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {1}, \ varepsilon _ {2}}$

${\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównane} F (x, y, z; \ lambda) & {} = F (x, y, z; a_ {1}, a_ {2}, a_ {3}, \ varepsilon _ {1}, \ varepsilon _ {2}, \ phi, \ theta, p_ {x}, p_ {y}, p_ {z}) \ end {aligned}}}$

Celem modelowania jest określenie parametrów tego równania. Możemy to zrobić metodą najmniejszych kwadratów, aby mieć model, którego powierzchnia jest bliżej punktów. Algorytm Levenberga-Marquardta (LM) może być użyty do uzyskania numerycznego rozwiązania problemu rekurencyjnej minimalizacji.

Realizacja przez beamforming

Beamforming pochodzi z filtra przestrzennego. Przetwarza sygnały odbierane przez każdy element w sieci odbiorczej, tworząc wiązkę skierowaną w kierunku o największej mocy i redukując zakłócenia z drugiego kierunku.

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} s (\ teta, t) & {} = A \ cdot Re [e ^ {- j \ omega t} \ suma _ {n = 0} ^ {N-1} e ^ {-jn \ varphi}] \ end {aligned}}}$

Jest to równanie sieci odbiorczych z N elementami. Można to osiągnąć poprzez formowanie wiązki FFT. Wykonujemy dyskretną transformatę Fouriera w punkcie S, aby wyodrębnić widmo przestrzenne, które reprezentuje przestrzenny rozkład energii. Następnie przekształcamy parametry otrzymane przez formowanie wiązki na współrzędne przestrzenne i modelujemy superkwadratem.