The Great Internet Mersenne Prime Search lub GIMPS to wspólny projekt komputerowy , w którym wolontariusze używają oprogramowania klienckiego do wyszukiwania liczb pierwszych Mersenne . Projekt został założony przez George'a Woltmana , który jest również twórcą stosowanego oprogramowania do obliczeń rozproszonych.
Zastosowany algorytm to test pierwszości Lucas-Lehmer dla liczb Mersenne'a .
Projekt ten umożliwił znalezienie piętnastu największych znanych liczb pierwszych Mersenne'a, które są jednocześnie piętnastoma największymi znanymi liczbami pierwszymi . Największy znany od tamtej porygrudzień 2018wynosi 282 589 933 - 1, czyli liczba 24 862 048 cyfr .
W ten sposób GIMPS był w stanie wygrać 6 kwietnia 2000, pierwsza nagroda w wysokości 50 000 USD oferowana przez Electronic Frontier Foundation za odkrycie pierwszej liczby pierwszej, składającej się z ponad miliona cyfr (z 6 972 593 M z 2 098 960 cyfr). Zasady dystrybucji nagrody są dostarczane przez GIMPS między internautą, który znajdzie numer, GIMPS, organizacjami charytatywnymi i innymi użytkownikami Internetu, którzy uczestniczą w GIMPS i znajdują liczby pierwsze. Electronic Frontier Foundation oferuje kolejne nagrody w wysokości odpowiednio 100 000, 150 000 i 250 000 USD za odkrycie liczb pierwszych większych niż 10 7 , 10 8 i 10 9 cyfr. GIMPS po znalezieniu pliku23 sierpnia 2008M 43112609 , pierwsza liczba 12 978 189 cyfr, zdobyła drugą nagrodę niż 100 000 USD .
Liczba pierwsza Mersenne'a , oznaczona jako M p , jest liczbą pierwszą zapisaną w postaci , gdzie p jest liczbą pierwszą.
Z notacją Mn, n jest stopniem liczby Mersenne'a. W1 st luty +2.016, M44 (2 32 582 657 -1) jest największą liczbą pierwszą Mersenne'a, dla której wiemy, że nie ma innej mniejszej liczby pierwszej Mersenne'a, która wciąż jest nieznana. Weryfikacja jest w toku dla większych numerów. Zwróć uwagę, że liczby niekoniecznie są odkrywane w kolejności rosnącej, ponieważ odkrycie jest dokonywane w ramach współpracy tysięcy komputerów. W18 sierpnia 2019wszystkich wystawców poniżej 47,730,973 były testowane i kontrolowane, co zapewnia, że M46 jest 46 p M i wszystkich wystawców poniżej 84,589,913 badano co najmniej raz wstępnych stwierdzono, zapewnia, że wszystkie numery Mersenne poniżej M51.
Data odkrycia | Numer | Ilość cyfr | Mn | Status drugiej kontroli |
---|---|---|---|---|
7 grudnia 2018 r | M 82 589 933 | 24 862 048, | M51 | sprawdzone przez drugie obliczenia, plik 21 grudnia 2018 r. |
26 grudnia 2017 | M 77 232 917 | 23 249 425, | M50 | Wszystkie niższe wykładniki były testowane przynajmniej raz w odstępie 34 do 82 godzin obliczeń |
7 stycznia 2016 r | M 74 207 281 | 22 338 618, | M49 | Nie wszystkie niższe wykładniki zostały przetestowane przynajmniej raz |
25 stycznia 2013 | M 57 885 161 | 17 425 170, | M48 | Wszystkie niższe wykładniki zostały przetestowane co najmniej raz (4 października 2015) |
12 kwietnia 2009 | M 42 643 801 | 12 837 064, | M46 | Wszystkie niższe wykładniki zostały przetestowane co najmniej raz (05 września 2012) |
6 września 2008 | M 37 156 667 | 11 185 272, | M45 | Wszystkie niższe wykładniki zostały przetestowane co najmniej raz (25 grudnia 2010) |
23 sierpnia 2008 | M 43 112 609 | 12 978 189, | M47 | Wszystkie niższe wykładniki zostały przetestowane co najmniej raz (05 września 2012) |
4 września 2006 | M 32 582 657 | 9,808,358 | M44 | Druga kontrola wszystkich niższych wykładników dowodzi, że M 32 582 657 jest 44 th prime numer Mersenne (8 listopada 2014) |
15 grudnia 2005 | M 30 402 457 | 9,152,052 | M43 | Ponownie sprawdzić wszystkie niższe wystawców dowodzi, że M 30402457 jest 43 th numer pierwszego Mersenne (23 lutego 2013) |
18 lutego 2005 | M 25 964 951 | 7 816 230, | M42 | Druga kontrola wszystkich niższych wykładników dowodzi, że M 25 964 951 jest 42 nd liczba pierwsza Mersenne (20 grudnia 2012) |
15 maja 2004 | M 24 036 583 | 7 235 733, | M41 | Ponownie sprawdzić wszystkie niższe wystawców dowodzi, że M 24036583 jest 41 th numer pierwszego Mersenne (1 st grudzień 2011) |
17 listopada 2003 | M 20 996 011 | 6 320 430, | M40 | Druga kontrola wszystkich niższych wykładników dowodzi, że M 20 996 011 jest 40 th prime numer Mersenne (11 lipca 2010) |
14 listopada 2001 | M 13 466 917 | 4.053.946 | M39 | Druga kontrola wszystkich niższych wykładników dowodzi, że M 13 466 917 jest 39 th prime numer Mersenne (10 lipca 2006) |
1 st czerwiec 1999 | M 6 972 593 | 2,098,960 | M38 | Druga kontrola wszystkich niższych wykładników dowodzi, że M 6 972 593 jest 38 th prime numer Mersenne (2 lutego 2003) |
27 stycznia 1998 | M 3 021 377 | 909,526 | M37 | Druga kontrola wszystkich niższych wykładników dowodzi, że M 3 021 377 jest 37 th prime numer Mersenne (19 maja 2000) |
24 sierpnia 1997 | M 2 976 221 | 895 932, | M36 | Druga kontrola wszystkich niższych wykładników dowodzi, że M 2 976 221 jest 36 th prime numer Mersenne (19 maja 2000) |
13 listopada 1996 | M 1 398 269 | 420 921, | M35 | Druga kontrola wszystkich niższych wykładników dowodzi, że M 1 398 269 jest 35 th prime numer Mersenne (18 grudnia 1998) |