Gogolplex

Googolplex jest ilość określa się jako liczbę 10 podniesione do zasilania Gogola . Poza zasięgiem ludzkich wyobrażeń umysłowych, w systemie dziesiętnym niemożliwe jest zapisanie tej liczby na papierze, ponieważ zawiera ona więcej cyfr niż cząstek elementarnych , które obejmowałyby obserwowalny wszechświat (rzędu 10 80 ). Odwrotny od googolplex, niezwykle małą liczbą dodatnią, nazywa gogolminex .

Notacje

Można zauważyć: 10solosolol{\ displaystyle {10} ^ {\ rm {gogol}}}, 1010100{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {100}}}, 1010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000{\ Displaystyle 10 ^ {\ scriptscriptstyle 10 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \ , 000 \, 000 \, 000}}.

W drugim zapisie należy określić, że oznacza to dobrze, a nie , przy czym ta ostatnia liczba jest równa ; z jednej strony w przypadku tego dałoby to dużo mniejszą liczbę, z drugiej strony uczyniłoby notację nieciekawą. wbvs{\ displaystyle a ^ {b ^ {c}}}w(bvs){\ Displaystyle a ^ {(b ^ {c})}}(wb)vs{\ Displaystyle (a ^ {b}) ^ {c}}wb×vs{\ displaystyle a ^ {b \ razy c}}1010100{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {100}}}

Użyteczność

Ta liczba jest dobrym przykładem, który pokazuje, jak możemy osiągnąć duże liczby, używając iterowanych potęg. Poza tym liczba , lub zgodnie z notacją potęg iteracyjnych Knutha , jest jeszcze znacznie większa. 999999{\ Displaystyle 9 ^ {9 ^ {9 ^ {9 ^ {9 ^ {9}}}}}}9↑ ↑6{\ Displaystyle 9 \ uparrow \ uparrow 6}

Ten numer to tylko ciekawostka, ponieważ otrzymała imię. Nie jest to liczba godna uwagi ze względu na swoje właściwości matematyczne, ani też liczba mająca znaczenie w żadnej gałęzi nauki. Co więcej, w tych dziedzinach są jeszcze większe liczby niezwykłe.

W dowodach matematycznych możemy przytoczyć liczbę Grahama i górną granicę drugiej , znacznie wyższej liczby Skewesa .

W fizyce teoria Everetta doprowadziła również do rozważenia istnienia ogromnej liczby wszechświatów równoległych. Innymi słowy, badanie doprowadziło do rozwinięcia maksymalnej liczby wszechświatów . 101010 000 000{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {10000000}}}solosololplmix109999900{\ displaystyle gogolplex ^ {10 ^ {9999900}}}

Ten numer dał swoją nazwę:

• w Googleplex , siedzibie firmy Google , która swoją nazwę wzięła już od gogola. Powszechnie przedstawiana historia jest taka, że ​​nazwa „googolplex” została odrzucona przez firmę, ponieważ została uznana za zbyt skomplikowaną.
• Googolplex Myśliciel Gwiazda w siódmym Galaxy of Light , A komputer bardzo silny w tym galaktykę przez Douglasa Adamsa .
• w Springfield Googolplex Theaters z serialu animowanego The Simpsons .

Uwagi i odniesienia

1. (en) Googolplex na planetmath.org .
2. Stella Baruk , Numbers to Count and Tell , Media Diffusion,2014( czytaj online ) , s.  66.
3. Termin został wymyślony przez matematyków Johna Hortona Conwaya i Richarda Guya w książce Winning Ways for your Mathematical Plays . Zobacz (en) ten artykuł przedstawiający nietypową listę pewnych numerów i (en) tę listę nazw liczb .
4. (w) Amanda Gefter, „  Mnożenie wszechświatów: Ile jest multiwersów?  " , New Scientist ,28 października 2009.

Zobacz też

• Gogol
• Googleplex