Funkcja Rastrigina
Funkcja Rastrigin jest funkcją matematyczną często używaną do oceny wydajności algorytmów optymalizacji . Przedstawia ciekawe pułapki w postaci wielu lokalnych minimów i maksimów. Został on zaproponowany w 1974 roku przez Rastrigina w dwóch wymiarach i uogólniony przez Mühlenbein et al. .
Jego definicja w wymiarze n to:
![{\ displaystyle f (\ mathbf {x}) = \ mathrm {A} \ cdot n + \ sum _ {i = 1} ^ {n} \ lewo [x_ {i} ^ {2} - \ mathrm {A} \ cdot \ cos (2 \ pi x_ {i}) \ right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/488d528149712fa82ab3638e1da72928bfd51579)
gdzie A = 10 i . Jego globalne minimum znajduje się u źródła, gdzie jego wartość wynosi zero.
![{\ Displaystyle x_ {i} \ w [-5,12 \; \ 5,12]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f1d9d16918b8ee805f6d68e74ba2f8ce7e5f970)
Zobacz też
Uwagi
- A. Törn i A. Zilinskas " Globalna optymalizacja " Lecture Notes in Computer Science , Berlin, Springer-Verlag, n o 350,1989.
- H. Mühlenbein D. Schomisch J. Ur " Równoległy Zastosowanie algorytmu genetycznego Optimizer jako " Parallel Computing , n O 171991, s. 619–632 .