Prawdopodobny błąd kołowy

Trwają prace nad propozycją połączenia między prawdopodobnym błędem kołowym a prawdopodobnym odchyleniem kołowym .

Opinie na temat tej propozycji są zebrane w dziale Wikipedii: Strony do scalenia . Poważne zmiany w artykułach w międzyczasie powinny być komentowane na tej samej stronie.

Właśnie umieściłeś szablon {{to merge}} , wykonaj następujące kroki:

1.	Umieść baner na innych stronach, które mają zostać scalone  : Prawdopodobne odchylenie kołowe	Użyj tego tekstu: {{à fusionner |Erreur circulaire probable |Écart circulaire probable}}
2.	Ważne  : dodaj sekcję w Pages do scalenia , podając powody swojej propozycji.	Aby utworzyć sekcję: Utwórz sekcję na stronach do scalenia strony
3.	Pamiętaj, aby w miarę możliwości powiadomić głównych współtwórców strony i powiązanych projektów .	Użyj tego tekstu: {{subst:Avertissement fusion |Erreur circulaire probable |Écart circulaire probable}}

Okrągły równego prawdopodobieństwa ( prawdopodobieństwo błędu okrągły , CEP) w% x jest promieniem okręgu, w którym to x% od wartości próby pomiaru dwuwymiarowej. Ten odsetek jest podawany jako wskaźnik (na przykład CEP na poziomie 20% :) . Jest to powszechnie stosowany wskaźnik określający dokładność wojskowego ognia balistycznego lub określający położenie za pomocą GPS. VSmiP.20{\ displaystyle {CEP} _ {20}}

Jeśli prawdopodobieństwo nie jest określone, podaje się prawdopodobne odchylenie cykliczne na poziomie 50%.

Na przykład pozycjonowanie za pomocą GPS dołączonego do systemu EGNOS umożliwia uzyskanie dokładności 3  m CEP. Oznacza to, że błąd między pozycją mierzoną a pozycją rzeczywistą jest mniejszy niż 3  m w 50% przypadków.

Jeśli dwuwymiarowy wektor losowy , którego składowe są niezależne, rządzi się centralnym rozkładem normalnym , gdzie jest macierz wariancji-kowariancji, możemy zdefiniować CEP w sposób ogólny za pomocą następującego wzoru: (X,Y){\ Displaystyle \ lewo (X, Y \ prawej)}NIE(0,Φ){\ Displaystyle N \ lewo (0, \ Phi \ prawej)}Φ{\ displaystyle \ Phi}

P.ρ=12πremit(Φ)∫∫x2+y2<ρ2mi-12(x,y)Φ-1(x,y)trexrey{\ Displaystyle P _ {\ rho} = {\ Frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {det \ lewo (\ Phi \ prawej)}}}}} \ int \! \ int _ {x ^ {2} + y ^ {2} <\ rho ^ {2}} e ^ {- {\ frac {1} {2}} \ left (x, y \ right) \ Phi ^ {- 1} \ left (x, y \ right) ^ {t}} {d} x {d} y}

gdzie jest prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmuje wartość znajdującą się wewnątrz okręgu o promieniu . P.ρ{\ displaystyle P _ {\ rho}}(x,y){\ Displaystyle \ lewo (x, y \ prawej)}ρ{\ displaystyle \ rho}

Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmie wartość wewnątrz okręgu o promieniu 2CEP, wynosi 93,8%, a 99,8% dla promienia 3CEP.

W przypadku dwuwymiarowego, wyśrodkowanego rozkładu normalnego z dwoma wariancjami równymi , mamy następującą zależność: σ2{\ displaystyle \ sigma ^ {2}}

P.ρ=1-mi-ρ2/2σ2{\ Displaystyle P _ {\ rho} = 1-e ^ {- \ rho ^ {2} / {2 \ sigma ^ {2}}}}

CEP jest następnie obliczany zgodnie z wariancją  :

VSmiP.=σ2ln⁡2≈1,1774σ{\ displaystyle CEP = \ sigma {\ sqrt {2 \ ln {2}}} \ około 1,1774 \ sigma}

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">