Statyczne rozpraszanie światła

Statyczne rozpraszanie światła jest techniką stosowaną w fizycznych i chemicznych dla pomiaru intensywności światła rozproszone w celu uzyskania masy cząsteczkowej średniej M wag Do  makrocząsteczki , takie jak polimer lub roztworu białka.

Wyjaśnienia

Pomiar intensywności rozpraszania pod wieloma kątami pozwala na obliczenie pierwiastka kwadratowego ze średniego promienia, zwanego również promieniem bezwładności . Przez pomiar intensywności rozpraszania wiele próbek o różnych stężeniach, z drugiej virial współczynnika 2 , może być obliczona.

Statyczne rozpraszanie światła jest również powszechnie stosowane do określania wielkości zawieszonych cząstek w zakresie poniżej i powyżej μm, odpowiednio za pomocą teorii Mie  i dyfrakcji Fraunhofera .

Jeśli chodzi o eksperymenty ze statycznym rozpraszaniem światła, to do roztworu zawierającego makrocząsteczki przesyłane jest monochromatyczne światło o dużej intensywności, zwykle laser. Do pomiaru intensywności rozpraszania pod jednym lub kilkoma kątami stosuje się jeden lub więcej detektorów. Zależność kątowa jest niezbędna do uzyskania dokładnych pomiarów zarówno masy molowej, jak i rozmiaru dla wszystkich makrocząsteczek o promieniu powyżej 1 do 2% długości fali padającej. W przypadku gdy jednoczesne pomiary pod wieloma kątami względem kierunku padającej wiązki, znane jako rozgłaszana nazwa światła o wielu kątach ( MALS (in) ) lub rozpraszanie światła laserowego pod wieloma kątami (MALLS), są ogólnie uważane za standard realizacja statycznego rozpraszania światła.

Aby zmierzyć średnią masę cząsteczkową bezpośrednio bez kalibracji, na podstawie natężenia światła rozpraszającego należy znać intensywność lasera, wydajność kwantową detektora i wielkość całkowitego rozproszenia kąta bryłowego detektora. Ponieważ nie jest to możliwe, wszystkie dostępne w handlu instrumenty są kalibrowane przy użyciu dyfuzora, takiego jak toluen .

Teoria

W przypadku instrumentu rozpraszającego światło składającego się z kilku detektorów umieszczonych pod różnymi kątami, detektory muszą reagować w ten sam sposób. Ogólnie rzecz biorąc, detektory będą miały niewielką różnicę w wydajności kwantowej , w rzeczywistości niewielkie zyski lub straty będą obserwowane w zależności od różnicy w objętości rozpraszania geometrycznego. Aby ustandaryzować detektory, wcześniej przeprowadza się pomiar czystego rozpuszczalnika. Następnie do rozpuszczalnika dodaje się dyfuzor izotropowy. Z tego powodu izotropowe dyfuzory rozpraszają to samo natężenie światła pod wszystkimi kątami, dzięki czemu wydajność i wzmocnienie detektora można znormalizować za pomocą tej procedury. Wygodne jest standaryzowanie wszystkich detektorów na detektor kątowy 90 ° .

 NIE(θ)=jaR(θ)-jaS(θ)jaR(90)-jaS(90){\ Displaystyle \ N (\ theta) = {\ Frac {I_ {R} (\ theta) -I_ {S} (\ theta)} {I_ {R} (90) -I_ {S} (90)}} }

gdzie IR (90) jest intensywnością dyfrakcji zmierzoną dla rozpraszania Rayleigha przez detektor kątowy 90 ° .

Najpowszechniejszym równaniem do pomiaru średniej masy cząsteczkowej, Mw , jest równanie Zimma:

K.vsΔR(θ,vs)=1Mw(1+q2Rsol23+O(q4))(1+2MwW2vs+O(vs2)){\ Displaystyle {\ Frac {Kc} {\ Delta R (\ theta, c)}} = {\ Frac {1} {M_ {w}}} \ lewo (1 + {\ Frac {q ^ {2} R_ {g} ^ {2}} {3}} + O (q ^ {4}) \ right) \ left (1 + 2M_ {w} A_ {2} c + O (c ^ {2}) \ right) }

lub

 K.=4π2nie02(renie/revs)2/NIEWλ4{\ Displaystyle \ K = 4 \ pi ^ {2} n_ {0} ^ {2} (dn / dc) ^ {2} / N_ {A} \ lambda ^ {4}}

i

 ΔR(θ,vs)=RW(θ)-R0(θ){\ Displaystyle \ \ Delta R (\ teta, c) = R_ {A} (\ teta) -R_ {0} (\ teta)}

z

 R(θ)=jaW(θ)nie02jaT(θ)nieT2RTNIE(θ){\ Displaystyle \ R (\ theta) = {\ Frac {I_ {A} (\ theta) n_ {0} ^ {2}} {I_ {T} (\ teta) n_ {T} ^ {2}}} {\ frac {R_ {T}} {N (\ theta)}}}

a wektor rozpraszania światła spolaryzowany pionowo to:

 q=4πnie0grzech⁡(θ/2)/λ{\ Displaystyle \ q = 4 \ pi n_ {0} \ sin (\ theta / 2) / \ lambda}

z:

n 0 , współczynnik załamania światła rozpuszczalnika; λ, długość fali źródła światła; N The liczba Avogadro ( 6,022 x 10 23 mola -1 );  c , stężenie roztworu; d n / d c , zmiana współczynnika załamania światła roztworu w funkcji stężenia.

Intensywność analitu  (roztworu) mierzona pod kątem wynosi I A (θ) . W tych równaniach indeks jest oznaczony jako A dla analitu, a T to toluen, przy czym iloraz Rayleigha toluenu, R T , wynosi 1,35 × 10 –5  cm –1 dla lasera helowo-neonowego . Promień bezwładności R g i drugiego współczynnika virial A 2 są obliczane na podstawie tego równania. Przyrost współczynnika załamania światła d n / d c charakteryzuje zmianę współczynnika załamania światła n przy stężeniu c i można go zmierzyć za pomocą refraktometru różnicowego.

Przedstawienie Zimma jest konstruowane z podwójnej ekstrapolacji do kąta zerowego i zerowego stężenia kilku kątów i miar koncentracji. W najprostszej formie równanie Zimma sprowadza się do:

 K.vs/ΔR(θ→0,vs→0)=1/Mw{\ Displaystyle \ Kc / \ Delta R (\ theta \ rightarrow 0, c \ rightarrow 0) = 1 / M_ {w}}

dla pomiarów przeprowadzonych pod małym kątem i przy nieskończonym rozcieńczeniu od P (0) = 1.

Istnieje wiele badań opracowanych w celu analizy dyfuzji cząstek w roztworze w celu uzyskania powyższych właściwości fizycznych cząstek. Prosty eksperyment statycznego rozpraszania światła obejmuje średnią intensywność próbki, która jest skorygowana o rozpraszanie rozpuszczalnika, co da iloraz Rayleigha, R , jako funkcję kąta lub wektora falowego q w następujący sposób:

Analiza danych

Reprezentacja Guiniera

Intensywność rozproszoną można wykreślić w funkcji kąta, aby uzyskać informacje o promieniu bezwładności ( R g ), które można po prostu obliczyć przy użyciu przybliżenia Guiniera:

 lnie(ΔR(θ))=1-(Rsol2/3)q2{\ Displaystyle \ ln (\ Delta R (\ teta)) = 1- (R_ {g} ^ {2} / 3) q ^ {2}}

gdzie ln (ΔR (θ)) = InP (θ) znany również jako współczynnik kształtu z q = 4πn 0 sin (θ / 2) / λ . W związku z tym, określenie iloraz Rayleigha .DELTA.R (θ) w porównaniu sin 2 (θ / 2) lub Q 2 daje zboczu R oznaczają g 2 /3 . Jednak to przybliżenie jest prawdziwe tylko dla qR g <1 . Należy zauważyć, że w przypadku reprezentacji Guiniera wartość d n / d c i stężenie nie są konieczne.

Reprezentacja Kratky

Reprezentacja Krótki jest często wykorzystywane do analizy konformacji białek , ale mogą być również wykorzystywane do analizy błądzenia losowego modelu   z polimerów . Wykres Kratky'ego można sporządzić, przedstawiając sin 2 (θ / 2) ΔR (θ) vs sin (θ / 2) lub q 2 ΔR (θ) vs q .

Reprezentacja Zimm

W przypadku polimerów, które posiadają postać mono-dyspersyjne (o takich samych wymiarach,) ( ) określona przez  rozpraszanie dynamiczne światła , krzywa Zimma jest konwencjonalne sposoby otrzymywania parametry pochodzące takie jak R g , masę cząsteczkową M wagowo i drugiego współczynnika virial 2 . μ2/Γ¯2<0,3{\ displaystyle \ mu _ {2} / {\ bar {\ Gamma}} ^ {2} <0,3}

Zauważ, że jeśli stała materiałowa K zdefiniowana powyżej nie została zaimplementowana, reprezentacja Zimma da tylko R g . Realizacja K da następujące równanie:

K.vsΔR(θ,vs)=1Mw(1+q2Rsol23+O(q4))(1+2MwW2vs+O(vs2)){\ Displaystyle {\ Frac {Kc} {\ Delta R (\ theta, c)}} = {\ Frac {1} {M_ {w}}} \ lewo (1 + {\ Frac {q ^ {2} R_ {g} ^ {2}} {3}} + O (q ^ {4}) \ right) \ left (1 + 2M_ {w} A_ {2} c + O (c ^ {2}) \ right) }

Eksperymenty przeprowadza się pod kilkoma kątami, co spełni warunek qR g <1 i przy co najmniej czterech stężeniach. Wykonywanie analizy Zimm na pojedynczym stężeniu jest nazywane częściową analizą Zimma i jest ważne tylko dla rozcieńczonych roztworów. Częściowy Zimm nie daje jednak drugiego współczynnika wirusa , ze względu na brak zmiennego stężenia próbki.

Rozpraszanie światła pod różnymi kątami

Statyczne rozpraszanie światła zakłada, że ​​każdy foton jest rozpraszany tylko raz. Dlatego analizy przeprowadzone zgodnie z powyższymi obliczeniami będą poprawne tylko wtedy, gdy próbka zostanie wystarczająco rozcieńczona, aby zapewnić, że fotony nie zostaną kilkakrotnie rozproszone przez próbkę przed wykryciem. Prawidłowe interpretacje stają się niezwykle trudne do uzyskania w przypadku systemów ze znacznym udziałem wielokrotnego rozpraszania światła. W wielu komercyjnych instrumentach, w których analiza nadawanego sygnału jest wykonywana automatycznie, błąd nigdy nie zostanie zauważony przez użytkownika. Zwłaszcza w przypadku większych cząstek i tych o wysokim kontraście współczynnika załamania światła, co ogranicza zastosowanie standardowego statycznego rozpraszania światła przy bardzo niskich stężeniach cząstek. Z drugiej strony, w przypadku rozpuszczalnych makrocząsteczek, które wykazują stosunkowo niski kontrast ze współczynnikiem załamania światła rozpuszczalnika (w tym większości polimerów i biocząsteczek w odpowiednich rozpuszczalnikach), wielokrotna dyfuzja rzadko jest czynnikiem ograniczającym, nawet przy stężeniach bliskich granicy rozpuszczalności .

Jednak, jak pokazuje Schaetzel , możliwe jest stłumienie wielokrotnego rozpraszania wynikającego z eksperymentów statycznego rozpraszania światła poprzez podejście korelacji krzyżowej . Metoda ta polega na wyizolowaniu, w eksperymencie ze statycznym rozpraszaniem światła, samego rozproszonego światła i usunięciu niepożądanych elementów z wielokrotnego rozpraszania. Z biegiem czasu opracowano i zastosowano różne implementacje rozpraszania światła z korelacją krzyżową. Rzeczywiście, obecnie najpowszechniej stosowany reżim nazywa się metodą dynamicznego rozpraszania światła 3D. Tej samej metody można również użyć do skorygowania danych dynamicznego rozpraszania światła dla kilku testów rozpraszania.

Uwagi i odniesienia

1. (de) Albert Einstein, Theorie der Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen in der Nähe des kritischen Zustandes. , Niemcy, Annalen der Physik,1910( DOI  10.1002 / i str. 19103381612 , czytaj online ) , tom 338, str. 1275-1298
2. (De) Albert Einstein, Theorie der Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen in der Nähe des kritischen Zustandes , Niemcy, Annalen der Physik,1910( DOI  i str. 19103381612 , czytaj online ) , tom 338, s. 1275-1298
3. (w) CV Raman, Indian Journal of Physics. nr 12648 , Indie, IACS, od 1926 r. ( DOI  https://dx.doi.org/10.1063%2F1.1707436 , czytaj online )
4. (w) P. Debye, Light Scattering in Solutions , New York, AIP,1944, 338  s. ( Bibcode  1944JAP .... 15..338D , czytaj online ) , Strona 15
5. (w) Bruno H. Zimm, Molecular Theory of the Scattering of Light in Fluids , New York, AIP,1945, 141  str. ( Bibcode  1945JChPh..13..141Z , czytaj online ) , Strona 15
6. (w) Bruno H. Zimm, The Scattering of Light and the Radial Distribution Function of High Polymer Solutions , New York, AIP,1948, 1093  s. ( Bibcode  1948JChPh..16.1093Z , czytaj online ) , str.  16
7. (w) K Schatzel, supresja wielokrotnego rozpraszania w spektroskopii korelacji fotonów , Journal of Physics,1990( DOI  https://dx.doi.org/10.1088/0953-8984/2/S/062 , czytaj online )
8. Claus Urban i Peter Schurtenberger , „  Charakterystyka mętnych zawiesin koloidalnych przy użyciu technik rozpraszania światła w połączeniu z metodami korelacji krzyżowej  ”, Journal of Colloid and Interface Science , tom.  207,1 st listopad 1998, s.  150-158 ( DOI  10.1006 / jcis.1998.5769 , przeczytano online , dostęp 15 marca 2016 )
9. Ian D. Block i Frank Scheffold , „  Modulated 3D cross- korelation light scattering: Improving mętna charakterystyka próbki  ”, Review of Scientific Instruments , vol.  81,1 st grudzień 2010, s.  123107 ( ISSN  0034-6748 i 1089-7623 , DOI  10.1063 / 1.3518961 , przeczytano online , przeglądnięto 15 marca 2016 r. )
10. PN Pusey , „  Suppression of wielokrotnego rozpraszania przez techniki wzajemnej korelacji fotonów  ”, Current Opinion in Colloid & Interface Science , tom.  4,1 st czerwiec 1999, s.  177-185 ( DOI  10.1016 / S1359-0294 (99) 00036-9 , czytaj online , dostęp 15 marca 2016 )

Zobacz też

Powiązane artykuły

• Makrocząsteczka
• Polimer
• Refrakcja

Linki zewnętrzne

• Bardziej szczegółowe metody na malvern.com
• Structure of Macromolecules , na stronie pubs.acs.org