Diagram Amagata

Dla gazu doskonałego , zgodnie z prawem gazu doskonałego  :

P.V=nieRT{\ displaystyle PV = nRT}

z:

• P.{\ displaystyle P} nacisk ;
• V{\ displaystyle V} Tom ;
• nie{\ displaystyle n}ilość materiału  ;
• R{\ displaystyle R}uniwersalną stałą idealnych gazów  ;
• T{\ displaystyle T}temperatury .

Zatem przy stałej temperaturze i ilości materii : T{\ displaystyle T}nie{\ displaystyle n}

P.V=stały{\ displaystyle PV = {\ text {stała}}}

To prawo gazu doskonałego nazywa się prawem Boyle-Mariotte'a . Jeśli narysujemy wykres, przy stałej temperaturze i ilości materii , iloczyn jako funkcję otrzymamy poziomą linię dla gazu doskonałego. Im wyższa temperatura, tym wyższa linia na wykresie. Zmieniając temperaturę, otrzymujemy wiązkę równoległych linii. Te krzywe nazywane są izotermami . T{\ displaystyle T}nie{\ displaystyle n}P.V{\ displaystyle PV}P.{\ displaystyle P}

To samo nie dotyczy rzeczywistych gazów, dla których produkt , przy stałej temperaturze i ilości materii , zmienia się w zależności od ciśnienia. Figura 1 przedstawia schemat Amagat gazu odpowiadającą Van der Waalsa równania  : To równanie stanu jakościowo przedstawia rzeczywisty zjawisko fizyczne. P.V{\ displaystyle PV}T{\ displaystyle T}nie{\ displaystyle n}

Izotermy gazu rzeczywistego na wykresie Amagata maleją wraz ze wzrostem ciśnienia przy niskich ciśnieniach, a następnie rosną wraz ze wzrostem ciśnienia przy wysokim ciśnieniu. Punkt, w którym styczna do izotermy jest pozioma, tj. , W którym nachylenie izotermy odwraca się, nazywany jest punktem Boyle-Mariotte'a izotermy. Locus punktów Boyle-Mariotte, które są minima z izoterm, nazywa się krzywa Boyle-Mariotte . Istnieje temperatura zwana temperaturą Boyle-Mariotte, powyżej której izotermy rosną monotonnie , odpowiadająca jej izoterma nazywa się izotermą Boyle-Mariotte . (∂P.V∂P.)T,nie=0{\ Displaystyle \ lewo ({\ częściowe PV \ ponad \ częściowe P} \ prawej) _ {T, n} = 0}

Schemat Amagat jest więc określona przez:

P.V=fa(P.){\ Displaystyle PV = f \! \ lewo (P \ prawej)}

Diagram Amagata może również przedstawiać ewolucję iloczynu ciśnienia według objętości molowej , a nie objętości. V¯=V/nie{\ displaystyle {\ bar {V}} = V / n}

Współrzędne ( , ) nazywane są współrzędnymi Amagat . P.V{\ displaystyle PV}P.{\ displaystyle P}

Znormalizowany wykres Amagata

Ponieważ krzywe na wykresie Amagata są wykreślane przy stałej temperaturze, można znormalizować te krzywe i wykreślić współczynnik ściśliwości jako funkcję ciśnienia. Zgodnie z definicją : Z{\ displaystyle Z}

Z=P.VnieRT{\ displaystyle Z = {PV \ ponad nRT}}

Znormalizowane schemat Amagat lub schemat ściśliwość , jest więc określony przez:

Znormalizowany wykres Amagata lub wykres ściśliwości: przy stałej temperaturze.Z=fa(P.){\ Displaystyle Z = f \! \ lewo (P \ prawo)}

Idealny gaz . Jeśli wykreślimy w funkcji funkcji , otrzymamy unikalną poziomą linię, taką samą niezależnie od temperatury. Z=1{\ displaystyle Z = 1}Z{\ displaystyle Z}P.{\ displaystyle P}

To samo nie dotyczy prawdziwego gazu. Na fig 2 przedstawiono wykres izoterm Amagat oddawanie znormalizowane doświadczalne niektórych powszechnych gazów.

Izotermy znormalizowanego wykresu Amagata mają taki sam kształt jak izotermy wykresu nienormalizowanego (malejące przy niskich ciśnieniach, wzrastające przy wysokich, temperatura Boyle-Mariotte'a, powyżej której izotermy rosną monotonne). Jednak obserwujemy, że wszystkie znormalizowane izotermy zbiegają się, niezależnie od temperatury, do punktu, w którym ciśnienie zbliża się do zera: zachowanie gazów rzeczywistych zmierza do zachowania gazów idealnych przy niskich ciśnieniach. Z=1{\ displaystyle Z = 1}P.{\ displaystyle P}

Figura 3 przedstawia wykres z Amagat normalizowane z gazu mającego Van der Waalsa równanie  : To równanie stanu jakościowo przedstawia zachowania rzeczywistych gazów. Można zauważyć, że przy stałym ciśnieniu, przy niskich ciśnieniach, gdy wzrasta temperatura, współczynnik wzrasta, przy wysokich ciśnieniach maleje wraz ze wzrostem temperatury, aby dążyć do 1: w wysokich temperaturach zachowanie gazów rzeczywistych zmierza do zachowania gazów doskonałych. Z{\ displaystyle Z}Z{\ displaystyle Z}

Implikacje

Eksperymentalnie (patrz rysunek 2 ) stwierdzono, że izotermy rzeczywistych gazów są prawie identyczne na znormalizowanym wykresie Amagata, jeśli współczynnik ściśliwości zostanie wykreślony jako funkcja obniżonego ciśnienia różnych ciał, tj. Powiedzmy zgodnie z ilorazem ciśnienie przez krytyczne ciśnienie ciała, tj . Istniałoby zatem ogólne prawo opisujące zachowanie się gazów rzeczywistych, które nazywa się prawem odpowiednich stanów . Van der Waalsa równanie stanu jest pierwszym równanie stanu wyrazić tę ustawę. P.r{\ displaystyle P _ {\ text {r}}}P.{\ displaystyle P} P.vs{\ displaystyle P _ {\ text {c}}}P.r=P./P.vs{\ displaystyle P _ {\ text {r}} = P / P _ {\ text {c}}}

Zobacz też

Bibliografia

1. Lucien Borel i Daniel Favrat, Termodynamika i energia , t.  1, prasy politechniczne PPUR,2005, 814  s. ( ISBN  978-2-88074-545-5 , czytaj online ) , str.  264.

Bibliografia

• Jean-Pierre-Corriou, Termodynamika chemiczna: diagramy termodynamiczne , t.  J 1 026, Publikacje techniczne dla inżynierów ,1985( czytaj online ) , s.  3.
• Jean-Michel Bauduin, Thierry Bars and Mélanie Cousin, Physique PCSI , Dunod, pot.  "Zapewniam konkursy",2017, 704,  str. ( ISBN  978-2-10-076855-4 , czytaj online ) , str.  478.
• Richard Taillet, Termodynamika: Mémento , Bruksela / Paryż, De Boeck Supérieur, wyd.  „Memento sciences. O czym naprawdę pamiętać! ",2010, 96  str. ( ISBN  978-2-8041-0170-1 , czytaj online ) , str.  14.

Powiązane artykuły

• Schemat Clapeyrona
• Równanie stanu Van der Waalsa
• Współczynnik ściśliwości
• Prawo odpowiednich stanów

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">