Gęstość elektronów

W mechanice kwantowej , aw szczególności w chemii kwantowej , gęstość elektronów odpowiadająca funkcji falowej N-elektronowej jest funkcją monoelektroniczną wyrażoną przez: $\ rho$ ${\ Displaystyle \ Psi ^ {(N)}}$

{\ Displaystyle \ rho (x) = \ int \ dx_ {2} \ ... \ dx_ {N} \ | \ Psi ^ {(N)} (x, x_ {2}, ..., x_ {N }) | ^ {2}}

W przypadku, gdy wyznacznik Slatera składa się z orbitali spinowych N : ${\ Displaystyle \ Psi ^ {(N)}}$ $\ varphi _ {k}$

{\ Displaystyle \ rho (x) = {1 \ ponad N} \ suma _ {k = 1} ^ {N} | \ varphi _ {k} (x) | ^ {2}}

Gęstość elektronowa dwóch elektronów jest dana przez:

{\ Displaystyle \ rho (x, x ') = \ int \ dx_ {3} \ ... \ dx_ {N} \ | \ Psi ^ {(N)} (x, x', x_ {3},. .., x_ {N}) | ^ {2}}

Wielkości te są szczególnie ważne w kontekście teorii funkcjonału gęstości :

Współrzędne x użyte tutaj są współrzędnymi spinowo-przestrzennymi.

Uwagi i odniesienia

(fr) Ten artykuł jest częściowo lub w całości zaczerpnięty z artykułu Wikipedii w języku angielskim zatytułowanego „ Electronic density ” ( patrz lista autorów ) .