W teorii wykres , A cięcia wykresu jest przegroda z wierzchołków na dwa podzbiory. Nazywamy również cut zbiorem krawędzi, które kończą się w każdym podzbiorze partycji.
Jeśli krawędzie mają ciężar, ciężar ciętych krawędzi jest sumą odpowiednich ciężarów ciętych krawędzi. W przeciwnym razie jest to liczba krawędzi w przekroju.
Obiekt ten pojawia się w modelowaniu wielu problemów dotyczących sieci, gdzie szukamy przecięcia st , czyli przecięcia oddzielającego dwa określone wierzchołki s i t .
Naturalne problemy ze znalezieniem minimalna waga st dopasowanie i maksymalny ciężar st dopasowanie.
Problem minimalnego cięcia (MIN-CUT) jest równoważny problemowi maksymalnego przepływu , zgodnie z twierdzeniem flow-max / cut-min . Można to rozwiązać w czasie wielomianowym .
Problem z maksymalnym cięciem (MAX-CUT) to NP-zupełny (jest to jeden z 21 problemów NP-zupełnych Karpa ).
Innym klasycznym problemem jest mniej gęsty krój ( najrzadszy krój ). Gęstość cięcia definiujemy jako stosunek liczby krawędzi cięcia do liczby węzłów w mniejszej z dwóch części cięcia. Problemem jest znalezienie cięcia o mniejszej gęstości.