Kondensat fermionów to zbiór identycznych fermionami wykazujących fazę nadciekłości w niskiej temperaturze. Jest to odpowiednik dla fermionów kondensatów Bosego-Einsteina dla bozonów .
Pierwsze kondensaty molekularne Bosego-Einsteina zostały wyprodukowane w 1995 roku, torując drogę do badań kondensatów kwantowych. W 1999 roku zespół Deborah Jin ochłodził po raz pierwszy gaz fermionowy w reżimie degeneracji kwantowej , ale oddziaływanie między cząstkami nie było wystarczająco silne, aby wykazać przejście fazowe. Pierwszy kondensat fermionowy został znaleziony w 2003 roku przez ten sam zespół, wykorzystujący pola magnetyczne do wzmocnienia interakcji.
Zachowanie się gazów z fermionami zdegenerowane nie opisano Physics klasycznych, lecz mechaniki kwantowej.
Ze względu na zasadę wykluczania Pauliego , identyczne fermiony, charakteryzujące się spinem połówkowym, takie jak elektrony , neutrony , protony , neutrina , kwarki itp. nie może zajmować tego samego stanu kwantowego. W rezultacie, poniżej wystarczająco niskiej temperatury, przewidywania fizyki klasycznej ( rozkład statystyczny Maxwella-Boltzmanna ) tracą na znaczeniu, ponieważ przewidują, że stany o niższej energii są zajmowane przez kilka cząstek.
Gaz wchodzi w ten czysto kwantowy reżim, gdy jego temperatura jest wystarczająco niska, a gęstość cyfrowa jest duża. Z definicji temperatura, poniżej której fizyka klasyczna nie ma już znaczenia, nazywana jest temperaturą Fermiego .
Model idealnego gazu fermionowego to układ termodynamiczny złożony z cząstek fermionowych, które nie oddziałują ze sobą. Cząstki te są zgodne ze statystyką Fermiego-Diraca .
;lub :
Dla niskich temperatur α <1 (patrz rysunek) wypełniany jest tylko stan podstawowy: występuje degeneracja i układ jest opisany mechaniką kwantową. ε = 1 określa energię Fermiego E F = μ odpowiadającą limitowi energii.
Możemy obliczyć ilość ruchu odpowiadającą temu limitowi
.Ciśnienie P , uzyskane przez całkowanie w przedziale (0, p F ) wynosi
,gdzie m jest masą cząstki. Ciśnienie jest niezależne od temperatury.
Teoria kwantowa przewiduje, że w temperaturze zerowej, jeśli gaz zawiera N cząstek, każdy z N stanów o najniższej energii jest zajmowany przez dokładnie jeden fermion, podczas gdy pozostałe są puste. Energia progowa, od której zajęcie stanów staje się zerem, jest z definicji energią Fermiego E F ; temperatura Fermiego T F jest tylko energię Fermiego dzielona przez stałą Boltzmanna.
Idealny gaz fermionowy nie może ulegać kondensacji ani innej przemianie fazowej. Oddziaływania są zatem ważne dla uzyskania kondensatu fermionowego.
Dla gazu o identycznych fermionach, uwięzionego w pulsującym potencjale harmonicznym , mamy
Wyjątkowo zimne gazy Fermion produkowane obecnie typowo zawierają od 10 do 5 atomów uwięzione z częstotliwością rzędu 100 Hz . Temperatura Fermiego jest wtedy rzędu mikrokelwinów.
Chłodzenie gazu fermionowego jest trudniejsze niż gazu bozonowego. Rzeczywiście, poniżej temperatury rzędu jednego milikelwina, to znaczy na długo przed wejściem w reżim zdegenerowany, zderzenia między identycznymi fermionami w tym samym stanie wewnętrznym są silnie hamowane przez zasadę wykluczenia Pauliego, która ogranicza skuteczność chłodzenia wyparnego . Aby ominąć to ograniczenie, obrano dwie drogi: gaz jest przygotowywany w mieszaninie stanów wewnętrznych przed odparowaniem, a zderzenia zachodzą między atomami o różnych stanach wewnętrznych lub gaz jest chłodzony przez termizację z gazem, w którym występują jednocześnie bozony. Nazywa się to „chłodzeniem współczulnym”.
Możliwe jest zatem, w celu wytworzenia gazu 10, z 4 do 10 6 węgla Fermionic w temperaturze rzędu 0,2 T F .
Oddziaływania między identycznymi fermionami w tym samym stanie wewnętrznym są silnie hamowane w niskiej temperaturze. Jednak możliwe jest przygotowanie ultrazimnej mieszaniny identycznych fermionów w dwóch różnych stanach spinu; następnie dopuszcza się zderzenia między atomami o różnych spinach . Większość badań przeprowadzonych do tej pory dotyczy gazów z dwoma rodzajami spinu w równych proporcjach.
Ponadto zjawisko rezonansu Feshbacha można wykorzystać do zmiany siły oddziaływań zgodnie z potrzebami poprzez zanurzenie gazu w regulowanym polu magnetycznym . W zależności od wartości oddziaływań, atomy mogą łączyć się w cząsteczki, które następnie tworzą kondensat Bosego-Einsteina , łączyć się w pary Coopera, tworząc stan BCS (Bardeen-Cooper-Schrieffer, patrz poniżej), a w przypadku pośrednim tworzą stan z ciałami złożonymi N, który opiera się badaniom teoretycznym i który może okazać się interesujący do badania nadprzewodnictwa w wysokiej temperaturze krytycznej.
W 2003 roku zespołowi Deborah S. Jin z Joint Institute for Laboratory Astrophysics (JILA) NIST i University of Colorado w Boulder udało się schłodzić gaz fermionowy ( 40 K ) poniżej temperatury degeneracji w silnym reżim interakcji. Atomy łączą się wtedy parami, to znaczy tworzą „molekuły”. Te ostatnie mają zachowanie bozonowe i dlatego mogą tworzyć kondensat Bosego-Einsteina (BEC), składający się z około 500 000 cząsteczek w temperaturze 50 nK.
Kiedy atomy stanów wewnętrznych słabo się przyciągają, łączą się w pary Coopera , zupełnie inny obiekt niż cząsteczka. Każda para składa się z dwóch atomów o przeciwnych impulsach i jest zdelokalizowana w przestrzeni pozycyjnej. Kondensat jako całość tworzy stan zaproponowany teoretycznie przez Johna Bardeena , Leona N. Coopera i Johna R. Schrieffera , znany również jako teoria BCS w celu wyjaśnienia nadprzewodnictwa niektórych metali w niskich temperaturach. Zabronione pasmo jest otwarte w spektrum możliwych wzbudzeń, to znaczy, że nie można wytworzyć wzbudzenia w układzie, którego energia jest mniejsza niż wartość ściśle dodatnia. To ostatnie pasmo jest bezpośrednio związane z supracharakterem kondensatu.
W reżimie pośrednim między kondensatem cząsteczek a stanem BCS, czyli dwoma przypadkami granicznymi, które można w prosty sposób opisać, układ tworzy stan złożony z N silnie splątanych ciał. Teorie pola średniego jakościowo opisują zachowanie zbioru fermionów, ale nie dają przewidywań ilościowych. Dopiero symulacje numeryczne typu Monte-Carlo pozwalają na precyzyjne opisanie właściwości układu.
Reżim ten osiąga się eksperymentalnie, wykorzystując zjawisko rezonansu Feshbacha. Zanurzając gaz w odpowiednim polu magnetycznym, eksperymentator dobiera siłę oddziaływań między atomami. Zgodnie z narzuconym polem można postawić się w trybie BEC, BCS lub pośrednika.
W niskiej temperaturze obserwuje się przejście fazowe do stanu nadciekłego i pojawienie się zabronionego pasma w możliwych wzbudzeniach płynu; jednak w przeciwieństwie do przejścia BCS, pasmo zabronione pojawia się w wyższej temperaturze niż nadciekłość. Te dwa pojęcia są więc wyraźnie różne.
Oprócz teoretycznej motywacji do zrozumienia modelowego złożonego układu kwantowego, układ ten ma szczególnie mocny charakter nadcieczy. W rzeczywistości temperatura przejścia fazowego między stanem normalnym a stanem nadciekłym jest wysoka, rzędu temperatury Fermiego, a krytyczna prędkość Landaua, graniczna prędkość nadciekłego przed utratą nadciekłego, jest również. Jego badania mogą zatem rzucić światło na fizykę nadcieczy w wysokiej temperaturze krytycznej, takich jak nadprzewodniki w wysokiej temperaturze krytycznej . Można go również zastosować w innych układach zawierających silnie oddziałujące fermiony, takich jak gwiazdy neutronowe i jądra atomowe .
Sprawa, w której liczba atomów w jednym stanie spinu różni się od liczby atomów w drugim stanie spinu, jest jeszcze bardziej skomplikowana, ponieważ większość istniejących teorii dotyczących zestawów oddziałujących ze sobą fermionów opiera się na możliwości dopasowania fermionów o różnych wewnętrznych państw. Grupa W. Ketterle zwróciła uwagę na granicę Chandrasekhara-Clogstona, czyli krytyczną nierównowagę populacji, która niszczy nadciekłość kondensatu, nawet przy zerowej temperaturze.