Narodziny |
2 listopada 1815 Lincoln |
---|---|
Śmierć |
8 grudnia 1864 r. Ballintemple |
Pogrzeb | Kościół św. Michała ( d ) |
Narodowość | brytyjski |
Dom | Wielka Brytania |
Zajęcia | Matematyk , filozof , logik , informatyk |
Małżonka | Mary Everest Boole (od1855) |
Dzieci |
Ethel Lilian Voynich Margaret Boole Taylor ( d ) Mary Boole Hinton ( d ) Alicia Boole Stott Lucy Everest Boole ( pl ) |
Pole | Logika matematyczna |
---|---|
Członkiem | Towarzystwo Królewskie |
Nagrody | Medal Królewski (1844) |
George Boole , urodzony dnia2 listopada 1815w Lincoln ( Wielka Brytania ) i zmarł dnia8 grudnia 1864 r.to Ballintemple ( Irlandia ) jest logikiem , matematykiem i filozofem z Wielkiej Brytanii . On jest twórcą współczesnej logiki , opiera się na algebraicznej i semantycznej struktury , które nazywa się algebry Boole'a na jego cześć.
Pracował również w innych dziedzinach matematyki , od równań różniczkowych po prawdopodobieństwo i analizę . Samouk , opublikował swoje wczesne prace z algebry , pracując jako nauczyciel i dyrektor szkoły w rejonie Lincoln . Jego praca przyniosła mu w 1844 roku Królewski Medal od Royal Society , wtedy krzesło matematyki na University ( Queens College ) Cork w 1849 roku.
Od 1844 do 1854 stworzył algebrę binarną , zwaną Boolean, przyjmującą tylko dwie wartości liczbowe: 0 i 1. Ta algebra będzie miała wiele zastosowań w telefonii i przetwarzaniu danych , w szczególności dzięki Claude Shannon w 1938 roku, blisko wieku później.
George Boole urodził się w Lincoln dnia2 listopada 1815. Jest najstarszym z mężów Johna Boole'a i Mary Ann Joyce; wkrótce potem urodziła się jego siostra Mary Ann, a następnie William i Charles. John Boole jest szewcem , jego żona służącą , pasjonuje się nauką , literaturą i matematyką . W swojej witrynie sklepowej z dumą i entuzjazmem prezentuje zbudowany przez siebie teleskop . John Boole przekazał swojemu synowi George'owi „miłość do nauki i książek” oraz swoją pasję do optyki i astronomii , i obaj tworzyli kalejdoskopy , zegary słoneczne , a nawet próbowali zbudować maszynę do obliczeń szczątkowych. Dochody małżonków ledwo wystarczają na zaspokojenie potrzeb rodziny. George uczy się więc w miejscowej szkole i, aby wspiąć się na drabinę społeczną, uczy się łaciny i greki , podczas gdy księgarz William Brooke pomaga mu w nauce łaciny i uczy podstaw gramatyki. W wieku czternastu lat przetłumaczone z języka greckiego wiersza meleager , „Odę do wiosny”, opublikowanego w Lincoln Herald , lokalnej gazety. Podany w artykule wiek, profesor napisał do gazety, uważając, że to niemożliwe, aby młody chłopiec był zdolny do takiego przekładu. Ta pierwsza kontrowersja i krytyka tłumaczenia skłoniły go do zintensyfikowania wysiłków na rzecz opanowania starożytnych języków . Po szkole podstawowej jedyne średnie wykształcenie , jakie ojciec może zaoferować swojemu najstarszemu synowi, to od samego początku kształcenie .10 września 1828 r, kursy prowadzone w Akademii Handlowej Thomasa Bainbridge'a w mieście Lincoln. George poczynił tam niezwykłe postępy w matematyce i skupił się zwłaszcza na badaniu równań algebraicznych . W wolnym czasie samodzielnie uczy się francuskiego, niemieckiego i włoskiego, języków, które przydadzą mu się do zrozumienia i rozwijania własnych pomysłów matematycznych. Niestety John Boole zaniedbuje swój biznes naprawy obuwia, co kończy się bankructwem.
W wieku szesnastu lat George został zmuszony do całkowitego porzucenia studiów, aby móc wspierać finansowo swoją rodzinę. Znajduje pracę wlipiec 1831jako adiunkt w małej szkole metodystów w Doncaster . Takie życie mu odpowiada, ponieważ wieczory może poświęcać na naukę. Opowie o wydarzeniu, które miało miejsce podczas jego pobytu w Doncaster. Gdy po południu spaceruje po łące, nagle pojawia się w jego umyśle pomysł: relacje logiczne można wyrazić za pomocą relacji matematycznych, które pomagają wyjaśnić logikę ludzkiego myślenia. Niemniej jednak, w czasie jego pobytu w Doncaster, jego coraz bardziej unitariańskie przekonania religijne wzbudziły oburzenie metodystów .
Następnie uczył w szkole w Liverpoolu – gdzie był tylko sześć miesięcy nieobecności z powodu panującej tam dezorganizacji i chaosu – i równie krótko w Waddington . W 1834 stał się jedynym źródłem utrzymania swojej rodziny i aby zaspokoić potrzeby swoich bliskich, nie miał innego wyjścia, jak wrócić do Lincoln, gdzie otworzył własną szkołę. W ciągu następnych piętnastu lat założył kolejno trzy inne. Jego siostra Mary-Ann i brat William pomagają mu w pracy nauczyciela i administratora.
W nauczaniu matematyki zakłada, że znaczna część tej dyscypliny ma swoje początki w rozwiązywaniu problemów czysto praktycznych. Dlatego w swojej pracy skupia się na praktycznym wykorzystaniu idei matematycznych, bardziej niż na ich abstrakcyjnym wykorzystaniu. Tak więc w latach praktykowania poświęca najwięcej uwagi nauczaniu arytmetyki i rozwiązywaniu problemów pomiarowych. Oferuje inne dyscypliny, takie jak języki, literatura i nauka o klasyce. Jeśli chodzi o edukację moralną, George uważa ją za „najtrudniejszą część działalności edukacyjnej, ale także najważniejszą” .
Po powrocie do Lincoln większość wolnego czasu George poświęcił Instytutowi Mechaniki, podążając śladami ojca, który był związany z tą instytucją przez wiele lat. Natychmiast dołącza do komitetu sterującego. Przez wiele lat bez wynagrodzenia prowadził zajęcia z arytmetyki, matematyki, nauk ścisłych i kultury klasycznej. Korzystając z pewnej lokalnej reputacji, powierzono mu adres, pod którym można było przedstawić Lincolnowi popiersie Isaaca Newtona . Opublikowany w Gazette Office w 1835 r. pierwszy artykuł naukowy George'a Boole'a pokazuje zarówno jego znajomość dzieł Izaaka Newtona, jak i, poprzez formułowaną przez niego krytykę, pewną pewność siebie. W 1838 roku, po śmierci Roberta Halla, jego byłego pracodawcy w Waddington, George Boole zastąpił go na stanowisku dyrektora szkoły.
Jego rodzice i bracia - którzy również pomogą mu w prowadzeniu nowej szkoły - przenoszą się do gminy nowej szkoły. Gdy tylko establishment zaczyna działać pod jego kierownictwem, jego reputacja i zyski finansowe dramatycznie rosną, a rodzina Boole może zapomnieć o swoich przeszłych kłopotach finansowych. Wzrost jest taki, że George postanawia rozszerzyć działalność i ponownie otworzyć swoją szkołę w Lincoln. Latem 1840 roku cała rodzina Boole wróciła do rodzinnego miasta. Mniej więcej w tym czasie jego siostra Mary-Ann (22) i brat William (21) zaczęli uczyć w nowej szkole, nadal pod kierunkiem starszego brata.
Przez cały ten okres ciągnął samoukiem, uczenia się matematyki na początku szesnastego, czytając Traktat z rachunku i rachunku od Lacroix . Korzystając ze środków Instytutu Mechaniki w Lincoln założonego w 1834 r., którego jego ojciec jest pierwszym kuratorem, konfrontuje prace Isaaca Newtona ( Principia ), Pierre-Simona de Laplace ( Mécanique Céleste ) i Josepha-Louisa Lagrange'a ( Mechanika analityczna ). Znacznie później oszacuje, że zmarnował prawie pięć lat na powolne postępy, próbując uczyć się na własną rękę, bez nauczyciela, który by nim kierował.
Kilka kilometrów od Lincoln, w miejscowości Thurlby Hall, mieszka Edward Ffrench Bromhead , słynny irlandzki matematyk, przyjaciel Charlesa Babbage'a i George'a Peacocka , specjalizujący się w badaniu metod analitycznych. Szansa dla George'a, ponieważ pożycza mu kilka książek do matematyki zaczerpniętych z jego ogromnej osobistej biblioteki. To jemu zawdzięcza pierwsze uwagi do swojej pracy matematycznej, którą uważa za słuszną i oryginalną. To także dzięki niemu może poznać niektóre z najbardziej zaawansowanych dzieł swoich czasów, w latach 1838-1849, w szczególności dzieła francuskiego Gasparda Monge i Josepha Fouriera . Jego odczytania „pochodzenia kontynentalnego” pozwoliły mu odkryć, że odpowiednia symbolika matematyczna może być bardzo pomocna w prawidłowym rozwiązaniu problemu. Ważna część jego wczesnych prac dotyczyła tego aspektu, w szczególności w dziedzinie algebry.
W 1839 napisał swój pierwszy artykuł matematyczny (nie pierwszy opublikowany), który powstał w Lagrange's Analytical Mechanics ; podczas czytania robi notatki i rozważa ulepszenia. Ta pierwsza praca matematyczna – bez pomocy przewodnika lub nauczyciela – zajmuje się obliczaniem wariacji .
Następnie nawiązał kontakt z DF Gregory , który w 1837 założył The Cambridge Mathematical Journal ( CMJ ). Najpierw przesłał mu kolejny artykuł, również zainspirowany jego lekturami Lagrange'a: „Badania nad teorią przemian analitycznych, ze specjalnym zastosowaniem do redukcji równania ogólnego II rzędu” . DF Gregory odpowiedział w liście datowanym4 listopada 1839, że po wprowadzeniu pewnych poprawek chętnie go opublikuje, a także artykuł o obliczaniu wariacji, o którym mu wcześniej wspomniał. Kiedy George odwiedza Gregory'ego w Cambridge, Szkot przedstawia mu metodę separacji symboli stosowaną przez Lagrange'a. Te dwa artykuły i dwa inne zostały opublikowane w tomie 2 CMJ . Zachęcony przez Gregory'ego, korzystający z jego wsparcia i rad, George Boole opublikuje w swoim czasopiśmie dwadzieścia cztery artykuły i będzie utrzymywał z nim korespondencję matematyczną, świadczącą o wielkiej i solidnej przyjaźni. Od tego momentu systematycznie wykorzystywał wkład Lagrange'a we własnych badaniach, aw szczególności przy projektowaniu swojej algebry logicznej.
Jednym z największych odkryć dokonanych przez George'a Boole'a w 1841 roku podczas opracowywania swojej pierwszej pracy matematycznej było odkrycie niezmienników algebraicznych . Pomysł zrodził się po raz pierwszy podczas badań Lagrange'a i Gaussa, ale to on zdaje sobie sprawę z jego znaczenia, studiując i pogłębiając prace Mechaniki Analitycznej . WListopad 1841publikuje w tomie 3 CMJ dwa artykuły pt. Ekspozycja ogólnej teorii przekształceń liniowych Część I i Część II, które dadzą początek zupełnie nowej gałęzi matematyki, znanej dziś pod nazwą Teoria niezmienników algebraicznych . To ważne odkrycie matematyczne jest podstawą szeroko zakrojonej pracy dwóch słynnych brytyjskich matematyków, Jamesa Sylwestra i Arthura Cayleya, którzy staną się prawdziwymi twórcami teorii niezmienników. W 1842 r. zaczął korespondować z Augustem De Morganem, który zachęcał go, wraz z irlandzkim matematykiem Charlesem Gravesem, do objęcia upragnionego stanowiska profesora w jednym z trzech irlandzkich college'ów królowej i który byłby bardzo wpływowym przyjacielem. Arthur Cayley napisał do niego pierwszy list w 1844 roku, aby pochwalić jego pracę. George Boole i Arthur Cayley prowadzili regularną korespondencję latem 1844 roku i spotkali się w Lincoln. To początek długiej przyjaźni. Cayley próbuje przekonać go do kontynuowania badań nad teorią niezmienników, ale zainteresowanie Boole'a tym pytaniem słabnie, ponieważ jego uwagę przykuwają inne pytania matematyczne.
Za radą De Morgana i Gregory'ego (artykuł zbyt długi dla CMJ), Boole przesyła artykuł do Towarzystwa Królewskiego wStyczeń 1844do publikacji w Philosophical Transactions . Dzięki interwencji Philipa Kellanda jego artykuł został opublikowany i otrzymał Królewski Medal . Ten artykuł, inspirowany w szczególności pracą Grzegorza, kładzie podwaliny pod jego późniejszą pracę w logice.
W 1847 r. ukazała się Matematyczna Analiza Logiki , a następnie w 1854 r. Dochodzenie w sprawie praw myśli, na których opierają się matematyczne teorie logiki i prawdopodobieństwa .
W latach 1847-1852 był egzaminatorem z matematyki w College of Preceptors , instytucji utworzonej w celu podniesienia poziomu nauczycieli szkół średnich w Anglii i Walii.
W 1845 roku, w wieku prawie trzydziestu lat, poważnie rozważał rozpoczęcie studiów na Uniwersytecie w Cambridge , ale jego projekt został przerwany, ponieważ wiązałby się z finansowym porzuceniem jego rodziców. Rozważa możliwość uzyskania stanowiska profesora uniwersyteckiego, choć w tym celu musi opuścić Wielką Brytanię. Szansa historii, nadarza mu się okazja. Aby rozwiązać konflikt polityczno-religijny między Irlandią a Anglią, władze brytyjskie zezwalają na otwarcie trzech nowych uniwersytetów – świeckich – irlandzkich, zwanych Queen's College, które będą musiały powstać w Belfaście , Galway i Cork . Boole wykorzystuje tę sytuację, aby ubiegać się o stanowisko w jednej z tych placówek. 17 sierpnia 1846 r., wysyła list do Williama Thomsona, redaktora CMJ , szczegółowo opisując swoją karierę - zwłaszcza jako matematyka - i otrzymuje pozytywną odpowiedź zapraszającą go do wysłania listu bezpośrednio do sekretariatu Zamku Dublińskiego , siedziby rządu brytyjskiego w Irlandia. Do swojego życiorysu dołącza szczegółowe podsumowanie najważniejszych sukcesów w swojej karierze, imponujący zbiór listów polecających podpisanych przez czołowych brytyjskich matematyków tamtych czasów, a także innych napisanych przez wybitnych przedstawicieli Lincolna. 8 października 1846 r, wysyła kompletną dokumentację do Dublina, wraz z listą opisującą jego piętnaście publikacji matematycznych. Spośród wielu listów polecających, jego największym atutem był list matematyka i logika Auguste'a De Morgana i Charlesa Gravesa, profesora matematyki w Trinity College w Dublinie . Odpowiedź jest już dawno spóźniona, a w międzyczasie zmarł jego ojciec12 grudnia 1848i musi zapewnić, że jego rodzina będzie wolna od niedostatku. Ponawia swoją prośbę, a następnie wyraża swoje preferencje dla Belfastu lub Cork , łatwiej dostępnych drogą morską.Sierpień 1849, uniwersytecka komisja selekcyjna przyznaje mu pierwsze stanowisko profesora matematyki w Queen's College w Cork , które zostanie otwarte w listopadzie tego samego roku. W 1857 został członkiem Towarzystwa Królewskiego . Następnie zainteresował się równaniami różniczkowymi poprzez dwa traktaty, które miały pewien wpływ: Traktat o równaniach różniczkowych (1859) i Traktat o rachunku różnic skończonych (1860).
Życie George'a Boole'a jest nękane przez częste kontrowersje polityczne i religijne, które wzniecają w społeczności uniwersyteckiej Cork. Z skromną roczną pensją, wynoszącą nieco ponad trzysta funtów, żył na swego rodzaju wygnaniu w Irlandii. W 1850 poznał Mary Everest, która od najmłodszych lat wykazywała skłonność do matematyki. Kiedy ojciec Mary umiera, zostawiając ją zrozpaczoną finansowo, poślubia ją dalej11 września 1855kościół parafialny Wickwar (w) .
To było szczęśliwe małżeństwo, George i Mary mieli pięć córek:
24 listopada 1864 rZe swojego domu w Ballintemple wybiera drogę do college'u Queen's , pokonując odległość kilku kilometrów. Spadł ulewny deszcz i wyjechał uczyć się na lekcjach. Przyjeżdża do college'u całkowicie przemoczony i wraca do domu po szkole, w mokrym ubraniu i z gorączką. Oskrzeli ewoluuje płucnej i zmarł w nocy z8 grudnia 1864 r. Został pochowany na cmentarzu kościoła św. Michała w Blackrock (Cork) cztery dni później. Po śmierci George'a Mary Everest przeniosła się do Londynu, gdzie zmarła w 1916 roku w wieku 84 lat.
W 1847 roku George Boole wysłał do Cambridge University Press osiemdziesięciostronicową książkę zatytułowaną Mathematical Analysis of Logic, An Essay for a Calculus of Deduction Reasoning . Istotną ideą tej małej książeczki jest wykazanie, że logiczne rozumowanie podlega prawom matematycznym, takim jak algebry, i dlatego można je reprezentować i analizować za pomocą równań matematycznych dzięki nowym obliczeniom, które nie działają z liczb, ale z klasami obiektów.
Boole rozwija nową formę logiki, zarówno symbolicznej, jak i matematycznej. Cel: przetłumaczyć idee i koncepcje na równania , zastosować do nich pewne prawa i przełożyć wynik z powrotem na terminy logiczne. W tym celu tworzy algebrę binarną, zwaną Boolean, przyjmującą tylko dwie wartości liczbowe: 0 i 1. Ta algebra jest zdefiniowana przez dane zbioru E (nie pustego) opatrzonego dwoma prawami wewnętrznego złożenia (AND i OR ) spełniające pewną liczbę właściwości (przemienność, dystrybucyjność...).
W 1847 r. w Matematycznej analizie logiki ,
„To, co czyni logikę możliwą, to istnienie w naszych umysłach pojęć ogólnych, naszej zdolności pojmowania klasy i określania jednostek, które są jej członkami, o tej samej nazwie. Teoria logiki jest więc ściśle związana z teorią języka. Przedsięwzięcie, któremu uda się wyrazić logiczne twierdzenia za pomocą symboli, których prawa kombinacji opierają się na prawach operacji umysłowych, które reprezentują, byłoby jednocześnie krokiem w kierunku języka filozoficznego. Ale jest to pogląd, którego nie musimy tutaj wchodzić bardziej szczegółowo. "
- George Boole, Matematyczna analiza logiki
Po opublikowaniu swojej pierwszej pracy, w której udało mu się zaakceptować rozróżnienie między logiką a filozofią i przekształcić pierwszą w nową gałąź matematyki, Boole miał czas i środki niezbędne do przeprowadzenia głębszej refleksji na ten temat. pierwsze prace i przeanalizuj reakcje i komentarze współczesnych matematyków. Zobowiązuje się poświęcić znaczną część swojego wolnego czasu na matematykę i badania, a konkretniej na to, co będzie jego głównym wkładem: poszerzenie swojej algebry logicznej, aby zredukować operacje logiczne stojące za rozumowaniem do prostych, elementarnych manipulacji formułami matematycznymi. Ta nowa praca rozwija idee i teorie obecne w pierwszej. Zawiera jednak nowe rozdziały dotyczące teorii prawdopodobieństwa . W The Laws of Thought George Boole ma na celu znalezienie zasad i ogólnych praw, które rządzą naszym prawidłowym rozumowaniem. Stara się również odkryć ogólną metodę określania prawdopodobieństwa dowolnego złożonego zdarzenia losowego, logicznie powiązanego z prostszym zbiorem zdarzeń losowych, których indywidualne prawdopodobieństwa są znane.
W 1854 r. w Prawach myśli ,
„Celem tego traktatu jest zbadanie podstawowych praw działania umysłu, dzięki którym odbywa się rozumowanie; wyrazić je w symbolicznym języku kalkulacji, a następnie na tej podstawie ustanowić naukę logiki i ukonstytuować jej metodę; uczynienie tej metody podstawą ogólnej metody, którą można zastosować w matematycznej teorii prawdopodobieństwa; i wreszcie wydobyć z różnych elementów prawdy, które pojawią się podczas tych badań, prawdopodobnych przypuszczeń dotyczących natury i konstytucji ludzkiego ducha. [...] wiedza o prawach umysłu nie musi opierać się na dużej ilości obserwacji. Ogólna prawda jest tam widoczna w konkretnym przykładzie i to nie powtarzanie przykładów ją potwierdza. "
- George Boole, Prawa myśli
W latach 1855-1856 pracował nad opracowaniem książki pt. O zastosowaniu teorii prawdopodobieństw do zagadnienia kombinacji świadectw lub osądów . Royal Society of Edinburgh rozpoznaje swoje zalety i nagradza jego autorowi prestiżową Keith Medalu , jego najwyższą cześć odpowiadającej dwuletniego okresu 1855-1857. Oficjalna prezentacja odbywa się dnia1 st marca 1858, ale George Boole nie może pojechać do Szkocji, aby odebrać nagrodę.
Oprócz ciągłego rozwijania swoich pomysłów na logikę, prawdopodobieństwo i teorię operatorów, Boole stopniowo powraca do pomysłów i odkryć z jego wczesnych prac w matematyce i rachunku różniczkowym. Z tych nowych refleksji czerpie dwa podręczniki: Traktat o równaniach różniczkowych , opublikowany w 1859 r., w którym przedstawia ogólną metodę rozwiązywania i badania różnych typów równań różniczkowych; oraz Traktat o rachunku różnic skończonych , wydany w 1860 r. jako uzupełnienie poprzedniego, w którym proponuje ponad dwieście problemów z wyjaśniającymi rozwiązaniami w celu zbliżenia się do rozwiązania równań różnicowych.
Prace Boole'a, jeśli są teoretyczne, znajdą jednak istotne zastosowania w dziedzinach tak różnych, jak systemy komputerowe , teoria prawdopodobieństwa , obwody telefoniczne , hydrauliczne i pneumatyczne itp. dzięki naukowcom takim jak Frege , Russell , Turing .
W 1867 roku, logik Charles Sanders Peirce , który był również profesorem matematyki i astronomii na Uniwersytecie Harvarda , rozpowszechniane główne idee algebry Boole'a w tym Stanów Zjednoczonych .
W 1869 roku ekonomista i logik William Stanley Jevons zbudował pierwszą maszynę logiczną o dużym znaczeniu, którą rok później przedstawił Royal Society w Londynie. Jest to pierwsza maszyna, która umożliwia wykorzystanie algebry logiki Boole'a do automatycznego uzyskania rozwiązania problemu logicznego, dzięki czemu wniosek, który można wyciągnąć z danego zbioru przesłanek, można również uzyskać mechanicznie. Jest on stworzony, aby zilustrować korzyści z nowej logiczną logiki do teorii sylogizmy od Arystotelesa . Ze względu na swoje podobieństwo do fortepianu maszyna ta znana była wówczas pod nazwą "pianino logiczne" .
W 1881 roku Allan Marquand (in) , profesor na Uniwersytecie Princeton , wynalazł z kolei nową maszynę logiczną, która wprowadza pewne ulepszenia do fortepianu logicznego Jevonsa i wygląda jak Peirce, rozwiązując problemy logiczne i arytmetyczne, budując system elektryczny.
W latach trzydziestych Amerykanin Claude Shannon zdał sobie sprawę, że możliwe jest zastosowanie algebry logiki do projektowania i analizy obwodów elektrycznych . Dokładnie przestudiował teorię Boole'a w swojej przełomowej pracy The Laws of Thought oraz w pracy The Differential Analyzer . Uświadamia podobieństwa i podobieństwa między operacjami wykonywanymi przez przekaźniki elektroniczne a logiką Boole'a. W 1938 roku w swojej pracy magisterskiej zatytułowanej „ Symboliczna analiza przekaźników i obwodów przełączających” udało mu się wykazać, w jaki sposób można zastosować tę teorię do projektowania i upraszczania obwodów.
: dokument używany jako źródło tego artykułu.