Niezależnie od tego, czy na Ziemi, czy na innych ciałach niebieskich , konieczne jest zdefiniowanie układu odniesienia wysokości i współrzędnych geograficznych , aby móc lokalizować różne obiekty (charakterystyka powierzchni, wewnętrzne elementy strukturalne, atmosferyczne lub pozatmosferyczne) w odniesieniu do tych ciał . Dlatego dla każdego z tych organów ustanowiono konwencje, które szczegółowo omówiono tutaj.
Międzynarodowa Unia Astronomiczna (IAU) dał Grupę Roboczą IAU na Kartograficznej koordynuje i obrotowy element (WGCCRE) Odpowiedzialność za zdefiniowanie elementów obrotowych. Planet, satelitów, planetoidy (w rzeczywistości, planet mniejszych w ogóle) i komet w Układzie Słonecznym systematycznie i ścisłe dopasowanie współrzędnych mapy do obracających się elementów.
W praktyce grupa robocza zrealizowała to zadanie wydając raport po każdym generalnym (trzyletnim) montażu UAI , w którym opisano aktualnie zalecane modele współrzędnych kartograficznych i elementów obrotowych wszystkich ciał planetarnych, dla których taka wiedza istnieje, np. dzięki misjom kosmicznym.
Od luty 2018wszystkie obowiązujące definicje zostały zebrane razem w raporcie 13 ( Archinal et al. 2018 ), po walnym zgromadzeniu Międzynarodowej Unii Astronomicznej w 2015 roku .
W przypadku obiektów sferoidalnych, których spłaszczenie jest pomijalne, poziom odniesienia wysokości nad poziomem morza odpowiada średniemu promieniu rozpatrywanego ciała. W przeciwnym razie, jeśli kształt jest zbliżony do elipsoidy, zwykle stosuje się elipsoidę spłaszczoną lub trójosiową.
Jeśli chodzi o obiekty Układu Słonecznego, należy wyróżnić dwa przypadki, każdy z własną konwencją.
Pierwszy przypadek dotyczy planet i ich satelitów . Dla tych celów, słup odniesienia jest biegun północny , określony jako biegun obrotu korpusu, która znajduje się na północ strony z niezmiennej płaszczyźnie . Definicja tego bieguna jest zatem niezależna od tego, czy obrót ciała jest postępowy czy wsteczny. Biegun południowy jest wtedy definiowany jako biegun przeciwny . Wschód i zachód są następnie zdefiniowane w zwykły sposób, z prawem wynosi 90 stopni Północna. Obrót jest zatem wykonywany w kierunku wschodnim dla obiektów w ruchu postępowym (jak Ziemia), ale w kierunku zachodnim dla obiektów w ruchu wstecznym (jak Wenus).
Drugi przypadek dotyczy planet karłowatych i małych ciał ( mniejszych planet i komet ), a także ich satelitów. Od 2006 roku dla tych obiektów biegunem odniesienia jest biegun dodatni, określany zgodnie z regułą prawej ręki . Biegun ten jest często nadużywany jako biegun północny, ale powinno być jasne, że nie jest on definiowany w taki sam sposób, jak w przypadku planet i ich satelitów. Biegunem przeciwnym jest biegun ujemny, nazywany przez nadużycie biegunem południowym. Wschód i zachód definiuje się zgodnie z faktem skojarzenia bieguna dodatniego z północą, w konsekwencji czego obrót tych obiektów jest zawsze w kierunku wschodnim. Konwencja ta została wybrana ze względu na fakt, że bieguny rotacji tych mniejszych ciał mogą mieć dużą precesję (na przykład w przypadku komety 2P / Encke ), a obrót niektórych jest w stanie wzbudzonym (np. Komety 1P / Halley i 103P / Hartley i asteroida (4179) Toutatis ).
W przypadku obiektów o „stabilnym” obrocie (rozumiem: których oś nie zmienia się chaotycznie w stosunkowo krótkim czasie), szerokość geograficzna jest określana na podstawie równika, który z definicji jest płaszczyzną środkową prostopadłą do osi obrotu. Biegun północny ma wtedy z definicji szerokość geograficzną +90˚ (lub 90˚ północy), a biegun południowy -90˚ (lub 90˚ południe).
Dla obiektu, A, którego obrót jest synchroniczny z jego obrotu wokół obiektu B, długości zero A określa się przez średnią punktu okładzina B. Na przykład, księżyca pokazano (na mimośród z orbity ) zawsze tej samej powierzchni z Ziemią długość geograficzna zerowa Księżyca łączy bieguny Księżyca przez środek tej ściany.
Obiekt w innym rezonansie spin-orbicieW przypadku obiektu w rezonansie spinowo-orbitalnym, jeśli ekscentryczność orbity jest różna od zera, południk początkowy można wybrać jako jeden z południków (w skończonej liczbie), które znajdują się w punkcie podbiegunowym podczas przejść w peryhelium. W szczególności to wybrano dla Merkurego.
Inne obiektyDla tych obiektów, dowolny punkt służy jako punkt odniesienia do określenia długości 0. Na przykład, na Ziemi, jest to Greenwich Observatory , za pośrednictwem której główny południk jest definiowana jako południka Greenwich .
Zlokalizowanie funkcji konkretnego na Słońce (np plam ) jest skomplikowana przez fakt, że istnieje pochylenie od 7,25 ° pomiędzy ekliptycznej płaszczyźnie oraz płaszczyzny równika słonecznego oraz prawdziwym oscylacji w słonecznego osi obrotu . ( słoneczny biegun północny i niebiański biegun północny są ustawiane w jednej linii tylko dwa razy w roku). Dlatego, aby określić położenie na powierzchni słońca, do zdefiniowania siatki potrzebne są trzy współrzędne (P, B i L). Dzienne wartości współrzędnych w uniwersalnym czasie koordynowanym (UTC) są wymienione w The Astronomical Almanac , publikowanym co roku przez Obserwatorium Marynarki Wojennej Stanów Zjednoczonych .
Terminy odnoszące się do współrzędnych są zdefiniowane w następujący sposób:
Przykład: Jeśli (P; B 0 ) = (-26,21 °; -6,54 °), szerokość geograficzna środkowego punktu tarczy słonecznej wynosi -6,54 stopnia (północny biegun obrotowy nie jest widoczny), a kąt między rzutem na tarczy geocentrycznego bieguna północnego i słonecznego bieguna północnego znajduje się 26,21 stopnia na zachód.
Znając P, B 0 i L 0 , szerokość geograficzną, odległość od południka centralnego i długość geograficzną konkretnej istoty słonecznej można określić w następujący sposób:
Rtęci o bardzo powolny obrót na sobie jego spłaszczenie jest bardzo małe, co sprawia, że jest to możliwe do wykorzystania jako poziom zerowy w wysokości średni promień na naszej planecie , w porównaniu do jego środka. Zalecany promień w raporcie WGCCRE 2018 (Archinal et al. 2018) wynosi 2439,4 ± 0,1 km. Średni pierwiastek kwadratowy z odchyleniami w tej kuli wynosi 1 km na południowy , o wysokości maksymalnej 4,6 km i minimum na -2,5 km . Najlepsza elipsoida trójosiowa daje wymiary (2440,54 × 2439,28 × 2438,26) km , z niepewnością 0,04 km na długości każdej z trzech półosi.
Jeśli chodzi o współrzędne na powierzchni planety, to dopiero od 1970 roku zostały one prawidłowo określone. Rzeczywiście, przed 1965 , to mapy wykonane z obserwacji dokonanych na Ziemi powstały podczas gdy wierzono, jak Giovanni Schiaparelli nie potwierdził w 1889 roku , że okres obrotu Merkurego w sobie był taki sam jak jego okres obrotu wokół Słońca . Było więc twarz podobno zawsze oświetlone, który został odwzorowany . Odniesienia 0 o długości mijał środka powierzchni czołowej .
Mapa autorstwa Giovanni Schiaparelli (przed 1911).
Mapa autorstwa Percivala Lowella (1896).
Mapa autorstwa Eugène Antoniadi (1934).
Jednak w 1965 roku Gordon Pettengill i Rolf Dyce z Cornell University uzyskali wiarygodny pomiar okresu obrotu Merkurego za pomocą radioteleskopu Arecibo . W przeciwieństwie do przewidywań Schiaparelliego, Merkury nie rotuje synchronicznie wokół Słońca, ale znajduje się w rezonansie spinowo-orbitalnym 3: 2. Międzynarodowa Unia Astronomiczna następnie na nowo w 1970 roku , do 0 ° południk Merkurego jako południk słonecznej na pierwszym peryhelium od wyprodukowania1 st styczeń +1.950. W geograficzne mierzy się od 0 ° do 360 °, w kierunku do zachodu .
Układ współrzędnych wykorzystywane przez Marinerze 10 , przy czym pierwsza sonda do zbadania rtęci , opiera się na południku 20˚ zachodniej długości, która przecina się z małą Hun Kal krater (1,5 km na średnicy ) w środku ( „Hun Kal” oznacza „20 „w języku Majów” ), co daje niewielki błąd mniejszy niż 0,5 ° od południka 0 ° określonego przez UAI. Krater Hun Kal był od tego czasu czymś w rodzaju Greenwich Merkurego, ponieważ jest to odniesienie, które jest nadal używane. Wybór Hun Kal jest wyjaśniony faktem, że „prawdziwy” południk główny (0˚ długości geograficznej) znajdował się w cieniu, kiedy Mariner 10 fotografował ten region, ukrywając każdy obiekt bliski 0 ° długości geograficznej, który mógłby służyć jako odniesienie. Aby zdefiniować szerokość geograficzną , przyjęto , że oś obrotu Merkurego jest normalna (prostopadła) do płaszczyzny orbity planety lub równoważnie założono , że równik leży w płaszczyźnie orbity Merkurego - w rzeczywistości nachylenie osi planety jest nie dokładnie zero, ale mimo to bardzo niskie, (0,035 2 ± 0,001 7) ° [lub (2,112 ± 0,102) ' ], co odpowiada maksymalnej różnicy między definicjami równoleżników wynoszącej 1,50 ± 0,07 km do powierzchni planety.
Raport WGCCRE opublikowany w 2018 roku wskazuje, że południk długości geograficznej 20˚ jest zdefiniowany przez krater Hun Kal i podaje jako parametry:
α 0 = (281,0103 - 0,0328 T ) ° 8 0 = (61,4155 - 0,0049 T ) ° W = (329,5988 ± 0,0037 + 6,138 510 8 d + 0,010 672 57 sin M1 - 0,001 123 09 sin M2 - 0,000 110 40 sin M3 - 0,000 025 39 sin M4 - 0,000 005 71 sin M5) °lub
M1 = (174,791 085 7 + 4,092 335 d ) ° M2 = (349,582 171 4 + 8,184 670 d ) ° M3 = (164,373 257 1 + 12,277 005 d ) ° M4 = (339,164 342 9 + 16,369 340 d ) ° M5 = (153,955 428 6 + 20,461 675 d ) °gdzie d i T są przedziałami odpowiednio w dniach (86400 sekund) oraz w stuleciach juliańskich (36525 dni) od standardowej epoki , czyli J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Krater Hun Kal, wskazany strzałką.
Obraz przedstawiający okolice Hun Kal, które jest prawie niewidoczne, maleńkie blisko centrum.
Zdjęcie Merkurego zrobione przez Mariner 10 .
Druga strona Merkurego, nie sfotografowana przez Mariner 10 , tutaj zrobiona przez MESSENGER .
Venus o bardzo powolny obrót na siebie (nawet mniejsza niż rtęci ), jego spłaszczenie jest bardzo małe, co sprawia, że jest to możliwe do wykorzystania jako poziom zerowy w wysokości na średni promień na planecie w stosunku do jej środka. Zalecany promień w raporcie WGCCRE 2018 (Archinal et al. 2018) to 6051,8 ± 1,0 km. Średnie kwadratowe odchyleń od elipsoidy wynosi 1 kilometrów , z wysokością maksimum przy 11 km i minimum w -2 km .
W geograficzne Wenus są mierzone w kierunku wschodnim od jego południka . Pierwotnie ten główny południk przechodził przez jasny punkt radaru w środku charakterystycznej owalnej Ewy , znajdującej się na południe od Alpha Regio . Po zakończeniu misji Venera , główny południk został ponownie zdefiniowany jako przechodzący przez centralny szczyt w kraterze Ariadne .
Raport WGCCRE opublikowany w 2018 roku wskazuje, że południk 0˚ długości geograficznej jest zdefiniowany przez krater Ariadne i podaje jako parametry:
a 0 = 272,76 ° 8 0 = 67,16 ° W = (160,20 - 1,481 368 8 d ) °gdzie d jest interwałem w dniach (86400 sekund) od standardowej epoki , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Układ Ziemia-Księżyc ZiemiaSzerokość i długość geograficzna na Ziemi.
Mapa świata pokazująca szerokość i długość geograficzną , sporządzona zgodnie z odwzorowaniem typu Eckert VI ; duża wersja PDF (pdf, 1,8 MB ). Szerokość geograficzna jest zaznaczona wzdłuż osi pionowej, ale długości geograficznej nie da się bezpośrednio zmierzyć za pomocą pomiaru poziomego, ponieważ odległość ta jest zredukowana do biegunów, aby lepiej odpowiadać rzeczywistym odległościom na ziemi, jednak bez możliwości podania dokładnych odległości. Takie zniekształcenie odległości (oraz kształtów i kątów) jest nieuniknione przy każdym rzutowaniu na płaską mapę.
Dowolny punkt na Księżycu można określić za pomocą dwóch wartości liczbowych, analogicznych do ziemskiej szerokości i długości geograficznej . Długość geograficzna określa położenie na wschód lub zachód od głównego południka księżycowego, który przechodzi przez punkt bezpośrednio zwrócony w stronę Ziemi. Szerokość geograficzna określa położenie na północ lub południe od księżycowego równika . Te dwie współrzędne są wyrażone w stopniach .
W praktyce punktem odniesienia jest krater Mösting A , mały krater w kształcie misy, położony przy ul3.212, −5,211.
Na Księżycu mierzymy wysokości szczytów względem określonej odległości od jego środka. W latach 90. misja Clementine opublikowała wartości oparte na liczbie 1 737 400 metrów. Ta wartość jest również zalecana przez Archinal i wsp. (2018). Średni pierwiastek kwadratowy z odchyleniami od tej sfery wynosi 2,5 km na południowy , o wysokości maksymalnej 7,5 km i minimum na -5.6 km .
Układ marsjański MarszNa Marsie , pod nieobecność oceanu, pochodzenie wysokości zostało ustalone arbitralnie: jest to wysokość, na której średnie ciśnienie atmosferyczne wynosi 610 paskali . Ta presja została wybrana, ponieważ jest zbliżone do ciśnienia punktu potrójnego wody ( 273,16 K i 611,73 Pa ), a tak zdefiniowany poziom jest zbliżony do średniego poziomu powierzchni Marsa (na Ziemi jest to ciśnienie atmosferyczne na wysokości 35 km ). Jednak ciśnienie może się znacznie różnić na powierzchni Marsa, dlatego definicja ta nie pozwala na precyzyjne określenie poziomu zerowego. Obecny poziom zerowy, jak wskazuje raport WGCCRE opublikowany w 2018 roku, jest określony przez spłaszczoną elipsoidę o promieniu równikowym (3 396,19 ± 0,1) km i promieniu biegunowym (3 376,20 ± 0,1 ) km . Średni kwadratowy elipsoidy odchylenia 3,0 kilometry , z maksymalną wysokość w części (22,64 ± 0,1) km ( Olimpu ) i co najmniej w (-7,55 ± 0, 1) km .
Południk 0 Mars zdefiniowano 1830 niemieckich astronomów Wilhelm Beer i Johann Heinrich von Madler oparciu o małej tworzenia kołowego w pobliżu równika, które było stosowane do określania okresu obrotu Mars. Ta kolista formacja została następnie podjęta w 1877 roku przez włoskiego astronoma Giovanniego Schiaparelliego, który uczynił ją południkiem zerowym jej długości geograficznej. Francuski astronom Camille Flammarion ochrzcił ją Sinus Meridiani („Zatoka południka”), od której pochodzi obecny toponim Meridiani Planum, określający ten region. Airy krater wybrano w tym regionie w celu dokładniejszego urzeczywistnienia 0 południk i po odwzorowanie powierzchni Mars otrzymanego w 1972 przez Mariner 9 sondy o średniej rozdzielczości rzędu kilometra, środka z niewielką Krater Airy-0 , znajdujący się wewnątrz krateru Airy i mający tylko 500 m szerokości , został wybrany do umieszczenia południka 0 na Marsie. Wreszcie, to lądownik Viking 1 służy jako odniesienie o oficjalnie przypisanej długości geograficznej 47,951 37 stopni długości zachodniej.
Raport WGCCRE opublikowany w 2018 roku wskazuje, że długość geograficzna lądownika Viking 1 jest zdefiniowana jako 47,951 37 stopni na zachód, który utrzymuje południk 0 ° w kraterze Airy-0 i podaje jako parametry:
gdzie d i T są przedziałami odpowiednio w dniach (86400 sekund) oraz w stuleciach juliańskich (36525 dni) od standardowej epoki , czyli J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Jeśli chodzi o szerokości geograficzne, obecnie obowiązują dwa systemy, chociaż drugi ma tendencję do uogólniania - zarówno w ramach NASA, jak i ESA - ze szkodą dla pierwszego od przełomu wieków:
Południk odniesienia z Fobosa jest południk skoncentrowane na półkuli zwróconej marca Fobos jest w synchronicznej rotacji z planety.
Fobos ma średni promień (11,08 ± 0,04) km . Najlepiej dopasowana elipsoida trójosiowa do satelity ma subplanetarny promień równikowy 13,0 km , promień równikowy na orbicie 11,4 km i promień biegunowy 9,1 km . Średni kwadratowy elipsoidy odchylenia wynosi 0,5 km na południowy .
Deimos ( Mars II )Południk odniesienia z Deimos jest południk skoncentrowane na półkuli zwróconej marca Deimos jest w synchronicznej rotacji z planety.
Deimos ma średni promień (6,2 ± 0,25) km . Najlepiej dopasowana elipsoida trójosiowa do satelity ma subplanetarny promień równikowy 7,8 km , promień równikowy na orbicie 6,0 km i promień biegunowy 5,1 km . Średni kwadratowy elipsoidy odchylenia wynosi 0,2 km na południowy .
System Jowisza JowiszPoziom zerowy wysokości odpowiada miejscu, w którym ciśnienie jest równe jednemu barowi . Spłaszczona elipsoida odpowiadająca równikowemu promieniu (71 492 ± 4) km i biegunowi promieniowi (66 854 ± 10) km . Średni kwadratowy elipsoidy odchyleń jest 62,1 km na południowy , z wysokości maksymalnie na 31 km i minimum na -102 km .
Métis ( Jowisz XVI )Métis ma średni promień (21,5 ± 4) km . Trójosiowa elipsoida, która najlepiej pasuje do satelity, ma subplanetarny promień równikowy 30 km , promień równikowy na orbicie 20 km i promień biegunowy 17 km .
Adrasteus ( Jowisz XV )Adrastee ma średni promień (8,2 ± 4) km . Trójosiowa elipsoida, która najlepiej pasuje do satelity, ma subplanetarny promień równikowy 10 km , promień równikowy na orbicie 8 km i promień biegunowy 7 km .
Amalthea ( Jowisz V )Amalthea ma średni promień (83,5 ± 3) km . Trójosiowa elipsoida, która najlepiej pasuje do satelity, ma subplanetarny promień równikowy 125 km , promień równikowy na orbicie 73 km i promień biegunowy 64 km . Średni kwadratowy elipsoidy odchylenia wynosi 3,2 km na południowy .
Teba ( Jowisz XIV )Thebe ma średni promień (49,3 ± 4) km . Trójosiowa elipsoida, która najlepiej pasuje do satelity, ma subplanetarny promień równikowy 58 km , promień równikowy na orbicie 49 km i promień biegunowy 42 km .
Io ( Jowisz I )Io ma średni promień 1821,49 km . Najlepiej dopasowana elipsoida trójosiowa do satelity ma subplanetarny promień równikowy 1829,4 km , promień równikowy na orbicie 1819,4 km i promień biegunowy 1815,7 km . Maksymalna wysokość to 13 km, a minimalna to -3 km .
Io jest w synchronicznej rotacji z Jowiszem . Południk odniesienia Io jest południk skoncentrowane na półkuli zwróconej Jowisza , ponieważ zakłada się, że powierzchnia wyposażony Io nie będzie trwać wystarczająco długo, aby służyć jako punkt odniesienia długoterminowej.
Europa ( Jowisz II )Europa ma średni promień (1560,8 ± 0,3) km . Najlepiej dopasowana elipsoida trójosiowa do satelity ma subplanetarny promień równikowy 1562,6 km , promień równikowy na orbicie 1560,3 km i promień biegunowy 1559,5 km . Średni kwadratowy elipsoidy odchylenia wynosi 0,32 km na południowy .
Europejski południk odniesienia jest określone przez ustawienie długości w z Cilix krateru na 182 ° .
Ganimedes ( Jowisz III )Ganimedes jest kulisty, o średnim promieniu (2631,2 ± 1,7) km .
Ganimedes południk odniesienia jest określone przez ustawienie długości w z Anat krateru na 128 ° .
Callisto ( Jowisz IV )Callisto jest kulista o średnim promieniu (2410,3 ± 1,5) km . Średni pierwiastek kwadratowy z odchyleniami od tej sfery wynosi 0,6 km na południowy .
Południk odniesienia Callisto określa się poprzez ustalenie długości w z Saga krateru przy 326 ° .
Himalia ( Jowisz VI )Himalia ma średnią średnicę 85 ± 10 kilometrów.
Lysithea ( Jowisz X )Lysithea ma średnią średnicę 12 kilometrów.
Elara ( Jowisz VII )Élara ma średnią średnicę 40 ± 10 kilometrów.
Ananké ( Jowisz XII )Ananké ma średnią średnicę 10 kilometrów.
Carmé ( Jowisz XI )Carmé ma średnią średnicę 15 kilometrów.
Pasiphae ( Jowisz VIII )Pasiphaé ma średnią średnicę 18 kilometrów.
Sinopé ( Jowisz IX )Sinopé ma średnią średnicę 14 kilometrów.
System Saturna SaturnPoziom zerowy wysokości odpowiada miejscu, w którym ciśnienie jest równe jednemu barowi . Spłaszczona elipsoida odpowiadająca równikowemu promieniu (60 268 ± 4) km i biegunowi (54 364 ± 10) km . Średni kwadratowy elipsoidy odchyleń jest 102,9 km na południowy , z wysokości maksymalnie na 8 km i minimum na -205 km .
Pan ( Saturn XVIII ) Atlas ( Saturn XV ) Prometeusz ( Saturn XVI ) Pandora ( Saturn XVII ) Epimetheus ( Saturn XI ) Janus ( Saturn X ) Mimas ( Saturn I )Mimasa odniesienia południka jest określona przez ustawienie długości w z Palomides krateru na 162 ° .
Enceladus ( Saturn II )Enceladus południk odniesienia jest określone przez ustalenie długości w z Salihowi krater w temperaturze 5 ° .
Tethys ( Saturn III )Południk odniesienia Tetydą jest określony przez ustawienie długości w z Arete krateru na 299 ° .
Telesto ( Saturn XIII ) Calypso ( Saturn XIV ) Dione ( Saturn IV )Tetyda odniesienia południka jest określona przez ustawienie długości w z Palinure krateru przy 63 ° .
Helena ( Saturn XII ) Rhea ( Saturn V )Południk odniesienia z Rei jest przez ustalone w temperaturze 340 ° Długość z leja Tore .
Tytan ( Saturn VI )Ponieważ obrót z Titan jest synchroniczna z jego obrót wokół Saturna , tego satelity zawsze tej samej twarzy do naszej planety, do małego mimośród jego orbity końca. Z tego powodu pochodzenie południka ( długość geograficzna 0 °) Tytana jest definiowane jako południk przechodzący przez średnie położenie środka tej ściany. Następnie długość geograficzna rośnie w kierunku zachodnim , od 0 ° do 360 ° na zachód.
Japet ( Saturn VIII )Południk odniesienia z Japet jest ustawione poprzez ustawienie w 276 ° na długości części leja Almeric .
Phoebe ( Saturn IX ) Układ uranski UranPoziom zerowy wysokości odpowiada miejscu, w którym ciśnienie jest równe jednemu barowi . Spłaszczona elipsoida odpowiadająca równikowemu promieniu (25,559 ± 4) km i biegunowemu promieniu (24,973 ± 20) km . Średni kwadratowy elipsoidy odchyleń jest 16,8 km na południowy , z wysokości maksymalnie na 28 km i minimum w 0 km .
Cordelia ( Uran VI ) Ofelia ( Uran VII ) Bianca ( Uran VIII ) Cressida ( Uran IX ) Desdemona ( Uran X ) Julia ( Uran XI ) Portia ( Uran XII ) Rosalind ( Uran XIII ) Belinda ( Uran XIV ) Krążek ( Uran XV ) Miranda ( Uran V )Południk odniesienia z Miranda jest południku wyśrodkowane na półkuli zwróconej Uran Miranda są w synchroniczny obrót z ziemi.
Ariel ( Uran I )Południk odniesienia z Ariel jest południk skoncentrowane na półkuli zwróconej Uran Ariel jest w synchronicznej rotacji z planety.
Umbriel ( Uran II )Południk odniesienia z Umbriel jest południku wyśrodkowane na półkuli zwróconej Uran , Umbriel są w synchroniczny obrót z ziemi.
Tytania ( Uran III )Południk odniesienia z Tytanią jest południku wyśrodkowane na półkuli zwróconej Uran , tlenek tytanu jest w synchroniczny obrót z ziemi.
Oberon ( Uran IV )Południk odniesienia z Oberon jest południku wyśrodkowane na półkuli zwróconej Uran , Oberon jest synchroniczny obrót z ziemi.
System neptunowy NeptunPoziom zerowy wysokości odpowiada miejscu, w którym ciśnienie jest równe jednemu barowi . Spłaszczona elipsoida odpowiadająca promieniowi równikowemu (24 764 ± 15) km i promieniowi biegunowemu (24,341 ± 30) km . Średni kwadratowy elipsoidy odchylenia wynosi 8 km na południowy , o wysokości maksymalnej na 14 km i minimum w 0 km .
Najada ( Neptun III ) Thalassa ( Neptun IV ) Despina ( Neptun V ) Galatea ( Neptun VI ) Larissa ( Neptun VII ) Proteus ( Neptun VIII ) Tryton ( Neptun I )Południk odniesienia z Triton jest południku wyśrodkowane na półkuli zwróconej Neptune Triton jest synchroniczny obrót z ziemi.
Obecny układ współrzędnych na Ceres został opisany przez C.Raymonda z Jet Propulsion Laboratory i T. Roatscha z DLR w artykule opublikowanym przez14 października 2015.
Mały krater Kait , położony na 2,1 stopnia szerokości geograficznej południowej i mierzący około 800 metrów średnicy, definiuje zerową długość geograficzną.
Układ współrzędnych Ceres zdefiniowany przez Raymonda i Roatscha odpowiada następującym równaniom:
α 0 = (291,418 ± 0,03) °, δ 0 = (66,764 ± 0,03) °, W = (170,650 + [952,153 2 ± 0,000 03] d ) °gdzie d jest interwałem w dniach od epoki standardowej , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Układ współrzędnych Ceres zdefiniowany przez Park i in. w 2016 roku odpowiada następującym równaniom:
α 0 = (291,421 ± 0,007) °, δ 0 = (66,758 ± 0,002) °, W = (170,65 + [952,153 2 ± 0,000 1] d ) °gdzie d jest interwałem w dniach od epoki standardowej , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Poprzedni układ współrzędnych, zastosowany w pracy Archinal et al. (2011), został naprawiony w odniesieniu do jasnej cechy obserwowanej w danych z Kosmicznego Teleskopu Hubble'a (Thomas et al., 2005) i nazwany „Feature # 1” w Li et al. (2006). Ta cecha, wyśrodkowana na 1 ° E, 12 ° N na ich mapie ( Rysunek 5 w Li i in., 2006), jest wyraźnie widoczna w filtrach F330W i F220W oraz znacznie mniejsza i „wyciszona” w filtrze F555W. Jasny krater o długości około 32 kilometrów , nazwany Haulani , jest obserwowany w obszarze cechy # 1, otoczony złożem generalnie jaśniejszych wyrzutów, które razem definiują obszar wyższego albedo . Jednak zespół Dawn nie był w stanie zidentyfikować z wystarczającą pewnością lub precyzją miejsca pobytu Haulaniego w odniesieniu do cechy nr 1. Dlatego zespół Dawn wybrał mały krater znajdujący się w pobliżu Haulani, a mianowicie Kait o średnicy około 800 metrów , aby zdefiniować główny południk Ceres. Lokalizacja tego krateru znajduje się w obwiedni dużego obiektu zidentyfikowanego w danych z Hubble'a, do którego był dołączony poprzedni system. Gdy parametry obrotu są bardziej precyzyjne, W 0 zostanie dostosowane tak, aby Kait pozostało na 0 stopniach długości geograficznej.
System plutoński PlutonPołudnik odniesienia od Plutona jest południk skoncentrowane na półkuli zwróconej Charon . Rzeczywiście, Pluton i Charon będący w rotacji synchronicznej i pokazując sobie nawzajem zawsze tę samą ścianę, tak zdefiniowany początek południka jest ustalony na powierzchni Plutona.
CharonPołudnik odniesienia od Charona jest południk skoncentrowane na półkuli zwróconej Plutona . Rzeczywiście, Pluton i Charon będący w rotacji synchronicznej i pokazując sobie nawzajem zawsze tę samą ścianę, tak zdefiniowany początek południka jest ustalony na powierzchni Charona.
Tak więc zerowe południki Plutona i Charona zawsze stoją naprzeciw siebie.
W swoim raporcie z 2009 roku Grupa Robocza Międzynarodowej Unii Astronomicznej ds. Współrzędnych kartograficznych i elementów rotacji zaleca układ współrzędnych asteroidy (2) Pallas zdefiniowany następującymi równaniami:
α 0 = 33 °, hemibursztynianu 0 = -3 °, W = (38 + 1 6 105803 d ) °gdzie d jest interwałem w dniach od epoki standardowej , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Odpowiada to zdefiniowaniu południka głównego Pallasa przez kierunek ( dodatni x ) długiej osi modelu kształtu Carry et al. (2010a) .
(4) WestaCiemny region znany nieformalnie jako region Olbersa został po raz pierwszy zidentyfikowany i zdefiniowany jako położenie południka głównego przez Thomasa i in. w 1997 r. Na zdjęciach sondy Dawn strefa ta jest łatwa do zidentyfikowania jako strefa niskiego albedo (tj. ciemna), na którą składa się głównie zdegradowana depresja topograficzna.
Od listopad 2013, Grupa Robocza Międzynarodowej Unii Astronomicznej ds. współrzędnych kartograficznych i elementów rotacyjnych zaleca dla asteroidy (4) Vesta układ współrzędnych określony przez następujące równania:
α 0 = (309,031 ± 0,01) °, δ 0 = (42,235 ± 0,01) °, W = (285,39 + 1617,332 942 8 d ) °gdzie d jest interwałem w dniach (86400 sekund) od standardowej epoki , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Odpowiada to zdefiniowaniu głównego południka Westy poprzez przypisanie dodatniej długości geograficznej 146 ° do krateru Claudia . Ta definicja, która jest zgodna z zaleceniami UAI i WGCCRE oraz wcześniejszą praktyką, zachowuje fakt, że główny południk Westy przechodzi przez region Olbers. Zaleca się, aby ten system był znany jako „układ współrzędnych UAI dla (4) Westy”, do którego należy dodać rok publikacji ogłoszenia (2013), jeśli konieczne jest odróżnienie go od systemów przednich lub tylnych zalecanych dla Westa.
Definicja ta znajduje potwierdzenie w raporcie WGCCRE opublikowanym w 2018 roku.
(21) LutèceRaport WGCCRE opublikowany w 2018 roku wskazuje, podobnie jak poprzedni, że południk 0 stopni (21) Lutèce został (do tej pory) arbitralnie zdefiniowany na podstawie informacji o krzywej jasności i podaje jako parametry:
α 0 = (52 ± 5) °, δ 0 = (12 ± 5) °, W = (94 + 1 057,751 5 d ) °gdzie d jest interwałem w dniach (86400 sekund) od standardowej epoki , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
(52) Europa (243) IdaW swoim raporcie z 2009 roku Grupa Robocza Międzynarodowej Unii Astronomicznej ds. Współrzędnych kartograficznych i elementów obrotowych zaleca dla asteroidy (243) Ida układ współrzędnych określony przez następujące równania:
α 0 = 168,76 °, δ 0 = -2,88 °, W = (265,95 + 1864,628 007 0 d ) °gdzie d jest interwałem w dniach od epoki standardowej , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Odpowiada to definicji pierwszego południka przez krater Afon .
(243) Ida I Dactyl (253) Mathilde (433) ErosW swoim raporcie z 2009 roku Grupa Robocza Międzynarodowej Unii Astronomicznej ds. Współrzędnych kartograficznych i elementów obrotowych zaleca dla asteroidy (433) Eros układ współrzędnych określony przez następujące równania:
α 0 = (11,35 ± 0,02) °, δ 0 = (17,22 ± 0,02) °, W = (326,07 + 1639,388 647 45 d ) °gdzie d jest interwałem w dniach od epoki standardowej , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Odpowiada to definicji południka głównego przez anonimowy krater.
(511) DavidaW swoim raporcie z 2009 roku Grupa Robocza Międzynarodowej Unii Astronomicznej ds. Współrzędnych kartograficznych i elementów rotacji zaleca układ współrzędnych asteroidy (2) Pallas zdefiniowany następującymi równaniami:
α 0 = 297 °, δ 0 = 5 °, W = (268,1 + 1 684,419 354 9 d ) °gdzie d jest interwałem w dniach od epoki standardowej , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Odpowiada to określeniu południka głównego przez kierunek długiej osi, która wskazywała na Ziemię na 27 grudnia 2002do 7 h 50 czasu uniwersalnego („UT 7,83” w oryginale) ( Conrad i wsp. 2007 ). Wartości pojawiające się u Conrada i wsp. 2007 zostały zastąpione powyższymi, które pojawiają się w publikacji tych samych autorów, która była przygotowywana w momencie publikacji raportu za 2009 rok.
(951) GaspraW swoim raporcie z 2009 roku Grupa Robocza Międzynarodowej Unii Astronomicznej ds. Współrzędnych kartograficznych i elementów rotacji zaleca układ współrzędnych asteroidy (2) Pallas zdefiniowany następującymi równaniami:
α 0 = 9,47 °, δ 0 = 26,70 °, W = (83,67 + 1226,911 485 0 d ) °gdzie d jest interwałem w dniach od epoki standardowej , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Odpowiada to zdefiniowaniu południka głównego przez krater Charax .
(2867) wyłączyćW swoim raporcie z 2009 roku Grupa Robocza Międzynarodowej Unii Astronomicznej ds. Współrzędnych kartograficznych i elementów rotacji zaleca asteroidę (2) Pallas Układ współrzędnych określony przez następujące równania:
α 0 = 90 °, δ 0 = -62 °, W = (93,94 + 1428,852 332 d ) °gdzie d jest interwałem w dniach od epoki standardowej , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Odpowiada to zdefiniowaniu południka głównego przez obiekt, który nie został jeszcze formalnie nazwany, ale został ochrzczony jako krater Spinel przez Jorda i in. (2010) .
(11351) LeucosW swoim artykule 2020 Stefano Mattola i jego współpracownicy określono dla asteroidy (11351) Leucos w czasie obrotu do 445.683 ± 0,007 godziny i układu współrzędnych określonych przez następujące równania:
α 0 = 248 °, δ 0 = + 58 ° (± 3 ° wokół tego punktu), W = (60,014 + (19,385 96 ± 0,000 30) d ) °gdzie d jest interwałem w dniach od epoki standardowej , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Odpowiada to zdefiniowaniu południka głównego przez oś X asteroidy, zdefiniowanej przez autorów jako ta, która zbiega się z rzutem głównej osi najmniejszej bezwładności na płaszczyznę XY, przy czym sama płaszczyzna jest definiowana jako ta, która przechodzi przez środek masy i jest prostopadła do osi obrotu (oś Z).
(25143) ItokawaW swoim raporcie z 2009 roku Grupa Robocza Międzynarodowej Unii Astronomicznej ds. Współrzędnych kartograficznych i elementów wirujących zaleca dla asteroidy (25143) Itokawa układ współrzędnych określony przez następujące równania:
α 0 = 90,53 °, δ 0 = -66,30 °, W = (0 + 712,143 d ) °gdzie d jest interwałem w dniach od epoki standardowej , tj. J2000.0 = JD2451545.0, tj.1 st styczeń 2.000w 12 P.M. TDB .
Ponieważ dostępna jest tylko prędkość obrotowa, południk główny jest obecnie arbitralnie definiowany z W 0 = 0 °.
(101955) BénouNa (101955) Bénou , główny południk wyznacza skała o szerokości 30 metrów zwana Simurgh Saxum .
(162173) RyuguNa (162173) Ryugu , południk pierwszy jest zdefiniowany przez Catafo Saxum .
9P / Tempel (Tempel 1) 19P / Borelly 67P / Tchourioumov-GuérassimenkoZe względu na kształt 67P / Tchourioumov-Guérassimenko , A komety składa się z dużego płata, mniejszego płata i „szyi” łączącej te dwa płaty (patrz zdjęcie w galerii), określenie współrzędnych wydaje się o wiele trudniejsze. Niemniej jednak, na podstawie realistycznego modelu kształtu komety utworzonego na podstawie zdjęć sondy Rosetta , zespoły tej misji były w stanie zdefiniować układ współrzędnych na komecie.
Jak w przypadku każdego ciała, szerokość geograficzna jest definiowana w odniesieniu do równika obiektu, to znaczy płaszczyzny środkowej prostopadłej do osi obrotu (oś północ-południe) komety. Ta oś obrotu znajduje się w pobliżu miejsca, w którym „szyja” komety styka się z głównym płatem. Konwencjonalnie biegun północny i południowy odpowiadają przecięciu tej osi obrotu z powierzchnią komety.
Długość geograficzną definiuje się następująco: koniec najważniejszego płata znajduje się na 0 long długości, a koniec płata wtórnego na 180˚.
Animacja pokazująca obracającą się kometę ze wskazaniem współrzędnych jest dostępna tutaj .
Kometa 67P / Tchourioumov-Guérassimenko sfotografowany przez kamerę NAVCAM w Rosetta . Główny płat jest widoczny po lewej stronie, mniejszy płatek po prawej, a szyja łącząca oba w środku.
„Tchouri” 22 sierpnia 2014. Biegun północny komety znajduje się mniej więcej pośrodku po prawej stronie, gdzie szyjka komety styka się z głównym płatem. Główny południk przechodzi przez bieguny i skrajną część głównego płata (w dół w lewo).
W przypadku egzoplanet , o których sądzi się, że są w rotacji synchronicznej , południk odniesienia ( 0 ° długości geograficznej ) przechodzi przez średni punkt podelektryczny . Ta ogólna zasada jest analogiczna do tej stosowanej dla satelitów obracających się synchronicznie wokół ich planety w Układzie Słonecznym .
Wśród egzoplanet w tym przypadku, które zostały zmapowane, możemy zacytować: