Johann Friedrich Pfaff

Johann Friedrich Pfaff Biografia

Narodziny	22 grudnia 1765 Stuttgart
Śmierć	21 kwietnia 1825(w wieku 59 lat) Halle-sur-Saale
Narodowość	Niemiecki
Dom	Niemcy
Trening	Uniwersytet w Getyndze
Zajęcia	Matematyk , astronom , profesor uniwersytetu
Rodzeństwo	Wilhelm Pfaff ( we )

Inne informacje

Pracował dla	University of Helmstedt ( w ) , University Martin Luther Halle-Wittenberg
Pole	Analiza
Członkiem	Akademia Nauk Rosyjska Akademia Nauk Królewska Pruska Akademia Nauk
Kierownicy prac dyplomowych	Abraham Gotthelf Kästner , Johann Elert Bode
Archiwa prowadzone przez	Universitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt ( d )

Johann Friedrich Pfaff (urodzony w Stuttgarcie dnia22 grudnia 1765 i martwe 21 kwietnia 1825w Halle w Saksonii ) to niemiecki matematyk, który badał zmiany zmiennych w równaniach różniczkowych cząstkowych .

Biografia

Pfaff uczęszczał do książęcej szkoły Hohe Karlsschule w Stuttgarcie od 1774 do 1785 roku. Z polecenia Karola II Wirtembergii , założyciela szkoły, Pfaff mógł uczyć się matematyki (u prof. Abrahama Kästnera) i fizyki (u prof. Lichtenberga). na Uniwersytecie w Getyndze od 1785 r. W 1787 r. studiował astronomię w Berlinie pod kierunkiem Bodego . Ukończył szkolenie w Wiedniu. W 1788 Lichtenberg zarekomendował go na stanowisko profesora matematyki na Uniwersytecie Helmstedt .

Do Pfaffa należało odkrycie geniuszu młodego Carla Friedricha Gaussa : był on kierownikiem jego pracy dyplomowej od 1799 roku i poparł swoją kandydaturę „zaocznie” na Uniwersytecie w Helmstedt. Po zamknięciu uniwersytetu w 1810 r. W wyniku niepokojów antyfrancuskich, Pfaff wstąpił do uniwersytetu w Halle, który właśnie został ponownie otwarty, iw 1812 r. Objął kierownictwo obserwatorium w tym mieście. Pfaff miał innego słynnego ucznia w osobie Augusta Ferdynanda Möbiusa .

Pracuje

Pfaff opublikował w Helmstedt w 1788 roku nową metodę obliczania różnic. W tym samym roku zainaugurował również serię artykułów o sumowaniu szeregów, aw 1793 r., Kontynuując prace Eulera , opracował serie całek iloczynów funkcji potęgowych.

W 1815 roku opublikował swój podstawowy artykuł Methodus generalis æquationes differentiarum Specificum ... complete integrandi, który dotyczy problemu Pfaffa , to znaczy całkowania równań różniczkowych cząstkowych postaci, w której ${\ displaystyle \ omega = 0}$

{\ Displaystyle \ qquad \ omega = \ suma _ {k = 1} ^ {n} f_ {k} (x_ {1}, \ ldots, x_ {n}) \, \ mathrm {d} x_ {k}. }

Dzisiaj postać różniczkową tego typu nazywamy formą zmiennych Pfaff . $\omega$ $x_ {1}, \ ldots, x_ {n}$

Metoda Pfaffa została uogólniona w 1827 roku przez Jacobiego . Określenie „ pfaffian ” został wprowadzony przez Arthur Cayley wyznaczyć wielomian związanych z tymi badaniami i którego wyznacznikiem o antysymetrycznej matrycy jest kwadratem. Mówimy w ten sposób na przykład o przymusie Pfaffa .

Uwagi i odniesienia

(w) „ Johann Friedrich Pfaff ” , na stronie Mathematics Genealogy Project
Halle, podobnie jak Helmstedt, należało wówczas do Królestwa Westfalii założonego przez Napoleona. Rękopisy Pfaffa są teraz zdeponowane w Bibliotece Uniwersyteckiej w Halle .

Linki zewnętrzne

Dokumentacja urzędowa :
(en) John J. O'Connor i Edmund F. Robertson , „Johann Friedrich Pfaff” , w archiwum MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews ( czytaj online ).