Model Kelvina-Voigta jest modelem materiału lepkosprężystego , czyli wykazującego zarówno właściwości sprężyste, jak i lepkie. Jest używany w szczególności do opisu lepkosprężystych ciał stałych. Został opracowany przez fizyków Woldemara Voigta i Williama Thomsona (Lord Kelvin) .
Model Kelvina-Voigta to jednowymiarowy model opisujący mechaniczne zachowanie lepkiej substancji stałej. Rzeczywiście, gdy przestaje się przykładać obciążenie do tego materiału, zawsze znajduje (obejmuje) tę samą konfigurację (kształt i wymiary). Istnienie stabilnej i unikalnej konfiguracji przy zerowym obciążeniu jest charakterystyczne dla ciał stałych i odróżnia je od płynów.
Model Kelvina-Voigta jest najprostszym modelem uwzględniającym zjawiska lepkości pełzania i relaksacji ; jednakże pełzanie zaczyna się tutaj dla każdego zastosowanego obciążenia, tak małego, jak jest, co nie zawsze ma miejsce w przypadku rzeczywistych lepkich ciał stałych: ten model nie obejmuje efektu progowego . Nadaje mu to ponadto charakter odwracalności : zniesienie naprężeń powoduje całkowity powrót ciała stałego do stanu odniesienia, bez ograniczeń ani odkształceń szczątkowych. Z tego powodu bryła Kelvina-Voigta jest bryłą wiskoelastyczną .
Model Kelvina-Voigta można przedstawić za pomocą czysto lepkiego amortyzatora i sprężyny z haczykiem umieszczonych równolegle, jak pokazano na schemacie obok.
W przypadku, gdy dwa elementy są umieszczone szeregowo, uzyskuje się model Maxwella .
W tym modelu równoległym odkształcenie sprężyny (R) jest takie samo jak amortyzatora (A):
Ponadto całkowite naprężenie jest sumą naprężeń sprężyny i amortyzatora:
Naprężenia amortyzatora i sprężyny określają odpowiednio:
gdzie E jest modułem sprężystości związanym ze sprężyną i współczynnikiem lepkości związanym z amortyzatorem reprezentującym płyn newtonowski .
Następnie wnioskujemy, że:
Jeśli chodzi o model Maxwella, wyprowadzamy charakterystyczny czas relaksacji:
.