Uzupełnienie do
Dopełnieniem liczby binarnej do jedynki jest wartość uzyskana przez odwrócenie wszystkich bitów tej liczby (przez permutację 0 na 1 i odwrotnie). Dopełnienie liczby jedynki zachowuje się wtedy jak ujemna liczba pierwotnej liczby w pewnych operacjach arytmetycznych.
Z algebraicznego punktu widzenia, który jest bardziej ogólny, jest to operacja polegająca na uzupełnieniu liczby zapisanej w podstawie b na n cyfr do b n −1. Oznacza to, że komplementarna do liczby A jest uzyskane przez ( b n -1) - a . Zauważ, że dodając 1 otrzymujemy b n - a, co odpowiada metodzie obliczania wykładnika n dopełnienia do 2 .
Dwie przedstawione metody są równoważne dla liczb binarnych, ale wizja algebraiczna uogólnia to pojęcie na liczby niebinarne.
Przykłady
na 4 bitach
Wyświetlane są wszystkie możliwe wartości od -7 do +7.
Décimal + − 0 0000 1111 +0 et −0 sont VRAI si testés pour zéro, FAUX si testés pour non-zéro. 1 0001 1110 2 0010 1101 3 0011 1100 4 0100 1011 5 0101 1010 6 0110 1001 7 0111 1000Dopełnienie dla dwojga
W systemie dopełnienia jedynki wartość 0 ma dwie reprezentacje: „+0” i „-0” (przykład na 4 bitach: 0000 i 1111), co wymaga wykonania dwóch testów w celu sprawdzenia wartości zerowej wyniku. Aby przezwyciężyć tę wadę, wprowadziliśmy reprezentację dopełniacza dwóch.
Uzupełnienie do dwóch uzyskuje się przez dodanie 1 do dopełnienia jedynki. Przeniesienie najbardziej znaczącego bitu jest wtedy ignorowane .