Elementy matematyki

Elementy matematyki Obraz w Infobox. Nicolas Bourbaki Pierwszy tom „nowym wydaniu” z elementami matematyki , 1970, Hermann.
Formaty Seria książek traktatowych
Zawiera Teoria mnogości ( d )
Algebra ( d )
Topologia ogólna ( d )
Autor Nicolas Bourbaki
Data wydania Od 1939

Elementy matematyki to traktat o matematyce autorstwa grupy Nicolasa Bourbaki , podpisany przez N. Bourbaki i składający się z jedenastu książek (każda podzielona na jeden lub więcej rozdziałów). Pierwsze tomy ukazały się w wydaniach Hermanna z 1939 r. Najpierw w formie zeszytów, a następnie w nowym wydaniu w postaci tomów oprawionych. Po nieporozumieniu z wydawcą publikacja została przejęta w połowie lat 70. przez CCLS ( Centre commercial du livre Spéciale ), a następnie w latach 80. przez Éditions Masson . Od 2006 roku Springer Verlag ponownie opublikował wszystkie numery. Najnowsze tomy, Algebraic Topology , Rozdziały od 1 do 4 oraz Spectral Theories, Rozdział 1 i 2 (nowe wydanie), zostały opublikowane w 2016 i 2019 roku.

Pojedyncza „matematyka” użyta w tytule jest dobrowolnym faktem autorów, którzy uważają, że dyscyplina stanowi jeden blok, wbrew temu, co sugeruje jej zwykły tytuł. I odwrotnie, elementy historii matematyki , autorstwa tych samych autorów, przyjmują liczbę mnogą, aby wskazać, że przed Bourbaki matematyka była rozproszonym zbiorem dyscyplin i że to współczesne pojęcie struktury pozwoliło na ich ujednolicenie.

Zarys traktatu (części opublikowane)

Część 1: Podstawowe struktury analizy

„W pierwszych sześciu książkach każde stwierdzenie odwołuje się tylko do definicji i wyników przedstawionych wcześniej w bieżącym rozdziale lub w poprzednich rozdziałach w następującej kolejności  : E; A, rozdziały od I do III; TG, rozdziały od I do III; A, rozdziały IV i następne; TG, rozdziały IV i następne; FVR; EVT; INT. "

Druga część

„Od siódmej księgi czytelnik prawdopodobnie znajdzie na początku każdej książki lub rozdziału dokładne wskazanie innych użytych książek lub rozdziałów (pierwsze sześć książek powinno być zawsze znane). "

Elementy historii matematyki

The Elements of History of Mathematics to książka, która zbiera w jednym tomie historyczne notatki towarzyszące księgom Elements of Mathematics.

Ewolucja projektu

Pierwsze publikacje w Hermann

Pierwszy tom które zostaną opublikowane w 1939 roku przez Hermanna , był wynikiem emisji z teorii mnogości . Publikacja kolejnych tomów nie była zgodna z porządkiem traktatowym. Pierwszy tom Topologii ogólnej ukazał się w 1940 roku, dwa lata przed pierwszym tomem Algebry (w 1942) i czternaście lat przed pierwszym szczegółowym tomem teorii mnogości (w 1954). Pierwszy tom Topological Vector Spaces ukazał się w 1953 roku, po pierwszym tomie Integration (1952). Rozdziały 2 i 3 Grup i Algebr Lie pojawiły się w 1972 roku, po rozdziałach od 4 do 6 (w 1968).

Zmiany redaktora

Wydawcą „ Elementów matematyki” był najpierw Hermann (od początku pisania traktatu, w 1939 r. Do połowy lat 70. XX wieku). Ostatnim tomem opublikowanym przez Hermanna było nowe, jednotomowe wydanie Funkcji zmiennej rzeczywistej opublikowane w 1976 roku,

W latach 70. grupa Bourbaki popadła w konflikt ze swoim wydawcą Hermannem, który bez upoważnienia publikował zagraniczne tłumaczenia tomów. Sprawa zakończyła się w 1979 roku wyrokiem sądu za naruszenie praw autorskich wydawcy. Hermann został zastąpiony jako redaktor przez CCLS (Centre commercial du livre scientifique) w latach 70., następnie przez Massona (od 1980 do 2005), a na końcu przez Springera (od 2006).

Dziesiąty rozdział książki Algebra ( Algebra Homologiczna ) był pierwszym tomem opublikowanym przez Massona w 1980 r. W 1982 r. Ukazał się dziewiąty rozdział Grup i Algebr Liego, aw 1983 r. Rozdziały 8 i 9 Algebry przemiennej . Dziesiąty rozdział Algebry przemiennej ( Profondeur, Regularité, Dualité ) był ostatnim tomem opublikowanym przez Massona w 1998 roku. Większość książek wydanych przez Hermanna była wyczerpana od lat. Jednak wydawca Springer podjął się ich przedruku w 2006 roku. W tym celu przedrukowano najpierw: algebrę przemienną , grupy i algebry kłamstwa oraz teorię mnogości , a następnie wszystkie inne książki.

Nowe publikacje w Springer

Całkowicie poprawione drugie wydanie rozdziału 8 książki Algebra ( Moduły i półproste pierścienie ) zostało opublikowane przez Springer w 2012 roku. Tom Topologie algebraic, który ukazał się w 2016 roku, jest pierwszym tomem opublikowanym przez Bourbaki od 1967 roku, który otwiera " Nowa księga traktatu. W 2019 roku ukazało się nowe, całkowicie poprawione wydanie rozdziałów 1 i 2 książki Spectral Theories ( Normalized Algebras and Locally Compact Commutative Groups ).

Elementy matematyki pozostają do dziś niedokończone.

Szczegóły wydań

Poniżej znajdują się odniesienia do pierwszego i ostatniego wydania każdego tomu lub numeru Elements of Mathematics .

Raporty i pierwsze szkice (do 1954 r.) Są dostępne w Internecie (patrz również ten link ).

Pierwsza część

Teoria mnogości (1939-1970)
  • Księga I , Teoria mnogości , Berlin, Hermann ,1970( Repr.  1998, 2006) ( 1 st  ed. 1939-1954-1956-1957), 352  str. ( ISBN  978-3-540-34034-8 , czytaj online )Nowa edycja skupia w jednym tomie treść czterech wcześniej opublikowanych rozdziałów w trzech zeszytach, uzupełnionych o treść odrębnej publikacji wyników.
Algebra (1942-2012)
  • Księga II , Algebra , rozdziały od 1 do 3 , Berlin, Hermann ,1970( Rozrod.  2007) ( 1 st  ed. 1942-1947-1948), 636  , str. ( ISBN  978-3-540-33849-9 )Nowa edycja skupia w jednym tomie treść trzech wcześniej opublikowanych rozdziałów w trzech zeszytach.
  • Księga II , Algebra, rozdziały 4 do 7 , Berlin, Masson,Dziewiętnaście osiemdziesiąt jeden( Rozrod.  2007) ( 1 st  ed. (Herman), 1950-1952), 422  , str. ( ISBN  978-3-540-34398-1 )Nowa edycja skupia w jednym tomie całkowicie zmienioną zawartość czterech wcześniej opublikowanych rozdziałów w dwóch odcinkach.
  • Księga II , Algebra, Rozdział 8 , Springer,2012, 2 II  wyd. ( 1 st  ed. (Herman) 1958), 489  , str. ( ISBN  978-3-540-35315-7 , czytaj online )
  • Księga II , Algebra, rozdział 9 , Berlin, Hermann ,1959( przedruk  1973, 2007), 205  s. ( ISBN  978-3-540-35338-6 )
  • Księga II , Algebra, rozdział 10 , Berlin, Masson,1980( przedruk  2006), 216  str. ( ISBN  978-3-540-34492-6 )
Topologia ogólna (1940-1974)
  • Księga III , Topologia ogólna , rozdziały od 1 do 4 , Berlin, Hermann ,1971( Repr.  1990, 2007) ( 1 st  ed. 1940 do 1942), 356  str. ( ISBN  978-3-540-33936-6 , czytaj online )Nowa edycja skupia w jednym tomie treść czterech wcześniej opublikowanych rozdziałów w dwóch zeszytach.
  • Księga III , Topologia ogólna, rozdziały od 5 do 10 , Berlin, Hermann ,1974( Rozrod.  2007) ( 1 st  ed. 1947-1948-1949), 324  , str. ( ISBN  978-3-540-34399-8 )Nowa edycja skupia w jednym tomie treść sześciu wcześniej opublikowanych rozdziałów w trzech zeszytach.
  • Księga III , Topologia ogólna, Broszura wyników , Hermann ,1953( przedruk  1964)
Funkcje zmiennej rzeczywistej (1949-1976)
  • Księga IV , Funkcje zmiennej rzeczywistej , Berlin, Hermann ,1976( Rozrod.  2007) ( 1 st  ed. 1949 do 1951), 334  , str. ( ISBN  978-3-540-34036-2 )Nowa edycja łączy zawartość siedmiu wcześniej opublikowanych rozdziałów w dwóch odsłonach.
  • Księga V , Topologiczne przestrzenie wektorowe , rozdziały od 1 do 5 , Berlin, Masson,Dziewiętnaście osiemdziesiąt jeden( Rozrod.  2007) ( 1 st  ed. (Herman), 1953-1955), 368  , str. ( ISBN  978-3-540-34497-1 )Nowe wydanie opublikowane przez Masson łączy całkowicie zmienioną zawartość pięciu wcześniej opublikowanych rozdziałów w dwóch odcinkach.
  • Księga V , Topologiczne przestrzenie wektorowe, Broszura wyników , Hermann ,1955( przedruk  1968)
Integracja (1952-1969)
  • Księga VI , Integracja , rozdziały od 1 do 4 , Berlin, Hermann ,1965( Rozrod.  1973 2007), 2 th  ed. ( 1 st  ed. 1952), 284  , str. ( ISBN  978-3-540-35328-7 , czytaj online )
  • Księga VI , Integracja, Rozdział 5 , Berlin, Hermann ,1967( Rozrod.  2007), 2 th  ed. ( 1 st  ed. 1956), 154,  str. ( ISBN  978-3-540-35333-1 , czytaj online )
  • Księga VI , Integracja, Rozdział 6 , Berlin, Hermann ,1959( przedruk  1960, 1968, 2007), 106  s. ( ISBN  978-3-540-35319-5 )
  • Księga VI , Integracja, rozdziały 7 i 8 , Berlin, Hermann ,1963( przedruk  2007), 216  str. ( ISBN  978-3-540-35324-9 )
  • Księga VI , Integracja, Rozdział 9 , Berlin, Hermann ,1969( przedruk  2006), 134  s. ( ISBN  978-3-540-34390-5 )

Uwaga: wydanie angielskie łączy rozdziały od 1 do 6 książki Integracja w jednym tomie, a rozdziały od 7 do 9 w drugim tomie.

Część druga (od 1960)

Grupy kłamstw i algebry (1960-1982)
  • Grupy kłamstw i algebry , rozdział 1 , Berlin, Hermann ,1971( Rozrod.  1973 2007), 2 th  ed. ( 1 st  ed. 1960), 140  , str. ( ISBN  978-3-540-35335-5 )
  • Grupy kłamstw i algebry , rozdziały 2 i 3 , Berlin, Hermann ,1972( przedruk  2006), 314  str. ( ISBN  978-3-540-33940-3 )
  • Grupy i algebry Lie , rozdziały 4-6 , Berlin, Masson,Dziewiętnaście osiemdziesiąt jeden( Rozrod.  2007), 2 th  ed. ( 1 st  ed. (Herman) 1968), 282  , str. ( ISBN  978-3-540-34490-2 )
  • Grupy kłamstw i algebry , rozdziały 7 i 8 , Berlin, Hermann ,1975( Repr.  1990 2006), 2 th  ed. ( 1 st  ed. 1969), 266  , str. ( ISBN  978-3-540-33939-7 )
  • Grupy Lie i algebry , rozdział 9 , Berlin, Masson,1982( przedruk  2007), 138  str. ( ISBN  978-3-540-34392-9 , czytaj online )

Uwaga: wydanie angielskie łączy rozdziały od 1 do 3 książki Groups and Lie Algebras w jednym tomie, a rozdziały od 7 do 9 w innym tomie.

Algebra przemienna (1961-1998)
  • Algebra przemienna , rozdziały od 1 do 4 , Berlin, Masson,1985( Rozrod.  2006) ( 1 st  ed. (Herman) 1961), 356  , str. ( ISBN  978-3-540-33937-3 )Wydanie opublikowane przez Massona łączy w sobie treść czterech rozdziałów opublikowanych wcześniej w dwóch zeszytach Hermanna.
  • Algebra przemienna , rozdziały od 5 do 7 , Berlin, Masson,1985( Repr.  2006) ( 1 st  ed. (Hermann) 1964-1965), 351  str. ( ISBN  978-3-540-33941-0 )Wydanie opublikowane przez Massona łączy w sobie treść trzech rozdziałów opublikowanych wcześniej w dwóch zeszytach Hermanna.
  • Algebra przemienna , rozdziały 8 i 9 , Berlin, Masson,1983( przedruk  2006), 308  str. ( ISBN  978-3-540-33942-7 )
  • Algebra przemienna , rozdział 10 , Berlin, Masson,1998( przedruk  2007), 187  s. ( ISBN  978-3-540-34394-3 )

Uwaga: wydanie angielskie łączy rozdziały od 1 do 7 książki Algebra Przemiennego w jednym tomie.

Teorie widmowe (1967-2019) Odmiany różnicowe i analityczne (1967-1971)
  • Odmiany różnicowe i analityczne ,ulotka z wynikami , Berlin, CCLS,1982( Repr.  1998 2007) ( 1 st  ed. (Hermann) 1967-1971), 196  str. ( ISBN  978-3-540-34396-7 , czytaj online )Wydanie opublikowane przez CCLS łączy w sobie treść piętnastu „akapitów” opublikowanych wcześniej w dwóch zeszytach Hermanna.
Topologia algebraiczna (2016)

Elementy historii matematyki (1960-1974)

Uwagi i odniesienia

  1. N. Bourbaki, Instrukcja korzystania z tego traktatu.
  2. Spis treści tomu Topologia algebraiczna .
  3. Pierwsze francuskie wydania Elementów matematyki .
  4. Nicolas Bourbaki wchodzi do BNF! , wywiad z Pierrem Cartierem na temat kultury Francji.
  5. Lista publikacji Bourbaki na archives-bourbaki.ahp-numérique.fr .