Fałszywie dodatni jest wynikiem podejmowania decyzji w wyborze dwukierunkowy (pozytywnych i negatywnych), uznanej za pozytywny, gdy jest to faktycznie ujemna. Wynik może pochodzić z testu hipotezy , algorytmu automatycznej klasyfikacji lub po prostu arbitralnego wyboru.
| poszukiwana przyczyna (wirus, alarm itp.) | pozytywny test | wynik negatywny |
|---|---|---|
| brak | fałszywie pozytywny | prawdziwie negatywne |
| obecność | prawdziwie pozytywne | fałszywie negatywny |
W praktyce w przypadkach, gdy wynik służy do ostrzeżenia (alarm, wykrycie wirusa itp.), Fałszywy alarm jest fałszywym alarmem .
Jednak w obszarach, gdzie spodziewany wynik jest pozytywny, rozróżnienie powinno być wykonane pomiędzy fałszywie dodatnich i fałszywego alarmu . Fałszywy alarm jest zatem przypadkiem fałszywie ujemnym .
Kiedy to, czego szukasz, jest rzadkie, a zastosowany test nie jest całkowicie dokładny , zwykle jest znacznie bardziej prawdopodobne, że pozytywny przypadek jest w rzeczywistości fałszywie pozytywny .
Pojęcie fałszywie dodatniego wyniku jest używane w wielu dziedzinach:
Na przykład badanie przesiewowe w kierunku trisomii 21, jak to jest powszechnie praktykowane we Francji, prowadzi do wskaźnika wykrywalności wynoszącego 90% (to znaczy odsetka wyników fałszywie ujemnych wynoszącego 10%), a odsetka wyników fałszywie ujemnych, 5%.
Wynik testu ma określony rozkład dla populacji „normalnej”, a inny dla populacji „nienormalnej”. Test jest tym bardziej rozróżniający, że wyniki te są wyraźnie różne, ale generalnie te dwa rozkłady nakładają się na marginesie. W obszarach, w których wyniki mogą się pokrywać, należy ustalić próg, przy którym należy zdecydować, czy wynik testu jest „pozytywny” czy „negatywny”.
Im lepszy test, tym wyższy wskaźnik wykrywalności (to znaczy niski wskaźnik wyników fałszywie ujemnych) i niski wskaźnik wyników fałszywie pozytywnych. Zarówno współczynnik fałszywie dodatnich, jak i wskaźnik wykrywania zależą od wybranego progu i zmieniają się w tym samym kierunku, co oznacza, że nie jest możliwe jednoczesne zwiększenie wskaźnika wykrywania i zmniejszenie wskaźnika fałszywie dodatnich: wszystko, co można zrobić, to znaleźć akceptowalny kompromis między czułością a swoistością .
Wybór progu zależy od tego, co chcesz zrobić z testem i od kompromisu między ryzykiem fałszywie dodatniego wyniku a słabym wykrywaniem.
W medycynie im rzadsza choroba, tym większe ryzyko nadmiernej diagnozy . Tak więc, jeśli losowo przetestujesz 1000 osób testem, który daje 5% fałszywych trafień, 50 osobom mówi się, że test jest pozytywny. Jeśli choroba dotyka tylko 1 osobę na 1000 w populacji ogólnej, możemy wykazać za pomocą twierdzenia Bayesa, że dana osoba ma (w przybliżeniu) tylko 2% szansy na faktyczne zachorowanie (intuicyjnie jest to ogłaszane 50 osobom, z których tylko jedna dotyczy).
Test z pewnością umożliwia zidentyfikowanie potencjalnie dotkniętej populacji, na której można przeprowadzić dokładniejsze (i droższe) testy. Jednak będzie generować niepokój i ryzyko leczenia nieistniejącej choroby (w oparciu o błędną opinię, że test jest „pewny w 95%”, prawdopodobieństwo, że zostanie naprawdę dotknięty, jest bardzo wysokie, gdy jest d. choroba występuje rzadko).
Z tego powodu rutynowe badania przesiewowe w kierunku rzadkich chorób zasadniczo nie są brane pod uwagę; wolimy skupiać się na zagrożonych populacjach.
Teoretyczna analiza fałszywie pozytywnych i fałszywie negatywnych wyników wykorzystuje twierdzenie Bayesa .