Współczynnik obciążenia (aerodynamiczny)

Współczynnik obciążenia to stosunek masy pozornej (ciężar odczuwalny jako funkcja zarówno grawitacji, jak i sił bezwładności użytkownika) do ciężaru rzeczywistego (tworzonego przez grawitację). Jest to wektor, którego składowe są liczbami bezwymiarowymi (czyli bez jednostek), ale generalnie mówimy, że są one wyrażone w „g”. nie→{\ displaystyle {\ vec {n}}}

Często, gdy mówimy o współczynniku obciążenia, bierzemy pod uwagę tylko jego składową pionową n z .

Definicja

Zakładając stałą masę, zapisujemy podstawową zależność dynamiki: mγ→=P.→+famixt→{\ displaystyle m {\ vec {\ gamma}} = {\ vec {P}} + {\ vec {F_ {ext}}}}

• m: masa
• γ→{\ displaystyle {\ vec {\ gamma}}} : przyspieszenie
• P.→{\ displaystyle {\ vec {P}}} : waga
• famixt→{\ displaystyle {\ vec {F_ {ext}}}} : przyłożone inne siły zewnętrzne

Ciężar pozorny nazywamy sumą ciężaru i sił bezwładności: P.→-mγ→{\ displaystyle {\ vec {P}} - m {\ vec {\ gamma}}}

Współczynnik obciążenia to stosunek masy pozornej (w postaci wektorowej) do ciężaru (w standardzie):

nie→=P.→-mγ→‖P.→‖{\ Displaystyle {\ vec {n}} = {\ Frac {{\ vec {P}} - m {\ vec {\ gamma}}} {\ | {\ vec {P}} \ |}}}

Biorąc to pod uwagę , otrzymujemy: P.→=msol→{\ displaystyle {\ vec {P}} = m {\ vec {g}}}

nie→=sol→-γ→sol{\ displaystyle {\ vec {n}} = {\ Frac {{\ vec {g}} - {\ vec {\ gamma}}} {g}}}

• sol→{\ displaystyle {\ vec {g}}}jest przyspieszeniem ziemskim , jest wektorem pionowym i jest warte (w przybliżeniu) w normie 9,81  m s −2

Znaczenie

Kiedy ulegamy przyspieszeniu, zostajemy poddani działaniu siły , którą należy porównać z „rzeczywistą” wagą . nie×msol→{\ Displaystyle n \ razy m {\ vec {g}}}msol→{\ displaystyle m {\ vec {g}}}

Tak więc, jeśli na przykład w pionie zostaniemy obciążeni współczynnikiem obciążenia v równym 2, to mamy wrażenie, że ważyliśmy dwa razy tyle; jeden podlega przyspieszeniu o wartości 2 g (w tym 1 g spowodowanym grawitacją).

W lotnictwie

Koncepcja ta jest szeroko stosowana w lotnictwie:

• jego składowa podłużna n x daje równanie napędu statku powietrznego (które mierzy zmiany energii statku powietrznego, a więc głównie jego przyspieszenie lub opóźnienie),
• jego składowa poprzeczna n y daje równowagę poprzeczną równania samolotu (w skrócie odzwierciedla symetrię lotu, która jest niezbędna dla efektywności lotu i komfortu pasażerów),
• jego składowa pionowa n z daje równanie nośności statku powietrznego (które jest reprezentatywne dla krzywizny trajektorii statku powietrznego). Jest to współczynnik obciążenia skrzydła umożliwiający ilościowe określenie naprężeń przyłożonych do skrzydła samolotu.

W locie ustabilizowanym współczynnik obciążenia pionowego wynosi 1. Kiedy statek powietrzny wykonuje zakręt lub wychodzi z nurkowania przodem w dół, współczynnik obciążenia wzrasta. Na przykład samolot wykonujący symetryczny zakręt poziomy o kącie przechylenia 60 ° poddawany jest współczynnikowi obciążenia 2. W takim przypadku konstrukcja urządzenia musi wytrzymać dwukrotność ciężaru samolotu, a pilot musi zwiększyć kąt natarcia samolotu, aby uzyskać większą siłę nośną .

Współczynnik obciążenia "pionowego" lub skrzydła przy symetrycznym skręcie

W przypadku ustabilizowanego poziomu zakrętu z zerowym poślizgiem współczynnik obciążenia pionowego określa wzór:

niez=sałata⁡θsałata⁡φ=fazmsol{\ Displaystyle n_ {z} = {\ Frac {\ cos \ theta} {\ cos \ varphi}} = {\ Frac {F_ {z}} {mg}}}

lub:

niez{\ displaystyle n_ {z}} jest współczynnikiem obciążenia; θ{\ displaystyle \ theta}jest samolot postawa (rad); φ{\ displaystyle \ varphi} jest kątem nachylenia (rad); faz{\ displaystyle F_ {z}} jest windą (N); m{\ displaystyle m} masa (kg); sol{\ displaystyle g}jest przyspieszeniem ziemskim (m / s 2 ).

Co daje następujące wartości (dla ): θ=0{\ displaystyle \ theta = 0}

Nachylenie	Współczynnik obciążenia
15 °	1.02
30 °	1.15
45 °	1.41
60 °	2
90 °	Nieskończony

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">