Współczynnik ekstynkcji
Współczynnik ekstynkcji charakteryzuje intensywność interakcji w zjawisku dyfuzji kątowe aspektem jest zawarty w zależności fazowej .
Rozpraszanie promieniowania: współczynnik ekstynkcji i funkcja fazowa
Dyfuzja fotonu przez cząstkę charakteryzuje się gęstością prawdopodobieństwa, że ten foton, początkowo propagujący w kierunku Ω , jest odchylany w kierunku Ω ' . Odchyleniu temu może towarzyszyć zmiana częstotliwości ν → ν '. Kilka przykładów :
Zjawisko charakteryzuje się prawdopodobieństwem wystąpienia dla przedziału częstotliwości [ν, ν + dν], na torze ds, równym Θ ν ds i składa się z dwóch części, z których jedna dotyczy powstania (pojawienie się fotonu rozproszonego w kierunku Ω ), odnotowano, a drugi zanotowano jako zjawisko odwrotne (zanik w kierunku Ω ' )Θν+{\ displaystyle \ Theta _ {\ nu} ^ {+}}Θν-{\ displaystyle \ Theta _ {\ nu} ^ {-}}
Θν+(Ω′→Ω)=∫0∞nieσν(ν′→ν)P.ν(Ω′→Ω)reν′Θν-(Ω→Ω′)=∫0∞nieσν(ν→ν′)P.ν(Ω→Ω′)reν′{\ Displaystyle {\ rozpocząć {tablicę} {lcl} \ Theta _ {\ nu} ^ {+} (\ mathbf {\ Omega} '\ rightarrow \ mathbf {\ Omega}) & = & \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} (\ nu '\ rightarrow \ nu) {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega}' \ rightarrow \ mathbf {\ Omega}) \ mathrm {d} \ nu '\\ [0.5em] \ Theta _ {\ nu} ^ {-} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega}') & = & \ int _ {0 } ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} (\ nu \ rightarrow \ nu ') {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ nu' \ end {tablica}}}Zjawisko to jest proporcjonalne do liczby dyfuzorów przypadających na jednostkę objętości n oraz do ich przekroju widmowego σ ν (ν → ν ') (jednostka m 2 s).
Odchylenie charakteryzuje się znormalizowaną funkcją
fazową
∫4πP.ν(Ω→Ω′)reΩ=1{\ Displaystyle \ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega}} = 1}Rozkład ten jest generalnie osiowosymetryczny względem padającego promienia i zależy tylko od kąta ( Ω, Ω ' ), który można scharakteryzować za pomocą jego cosinusa, którego wartość określa iloczyn skalarny Ω. Ω ” .
Termin dyfuzji (zmiana luminancji widmowej L ν ) zostanie zatem zapisany przez całkowanie po wszystkich Ω '
ϵνre=∫4π[Θν+Lν(ν′,Ω′)-Θν-Lν(ν,Ω)]reΩ′{\ Displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ int _ {4 \ pi} \ lewo [\ Theta _ {\ nu} ^ {+} L _ {\ nu} (\ nu ', \ mathbf {\ Omega} ') - \ Theta _ {\ nu} ^ {-} L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega}) \ right] \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega' }}}Możemy uprościć to wyrażenie, pozostawiając całkę i biorąc pod uwagę normalizacjęLν(ν,Ω){\ Displaystyle L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega})}P.ν{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ nu}}
ϵνre=∫0∞nieσν′∫4πP.ν(Ω⋅Ω′)Lν(ν′,Ω′)reΩ′reν′-Lν(ν,Ω)∫0∞nieσν′reν′{\ Displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} '\ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ cdot \ mathbf {\ Omega} ') L _ {\ nu} (\ nu', \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega} '\ mathrm {d} \ nu' -L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega}) \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} '\ mathrm {d} \ nu '}To wyrażenie pokazuje współczynnik ekstynkcji
κνre=nie∫0∞σν′reν′=nieΣ{\ Displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {d} = n \ int _ {0} ^ {\ infty} \ sigma _ {\ nu} '\ mathrm {d} \ nu' = n \ Sigma}gdzie Σ jest całkowitym przekrojem.
Dla dyfuzji sprężystej (bez zmiany częstotliwości, symetrii cylindrycznej oddziaływania) pojęcie dyfuzji staje się
ϵνre=κνre∫4πP.ν(Ω⋅Ω′)Lν(ν′,Ω′)reΩ′-κνreLν(ν,Ω){\ Displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ kappa _ {\ nu} ^ {d} \ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf { \ Omega} \ cdot \ mathbf {\ Omega} ') L _ {\ nu} (\ nu', \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega}' - \ kappa _ {\ nu} ^ {d} L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega})}Chociaż termin wymieranie w języku francuskim oznacza spadek, znak zależy od rozważanego problemu: rozpraszanie może powodować wzrost natężenia w danym kierunku, ze względu na promienie rozproszone w tym kierunku i odpowiadające pierwszemu członowi powyższego równania .
ϵνre{\ Displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d}}
Całkowite wymieranie, albedo
Jeśli w ośrodku występuje absorpcja promieniowania, którą charakteryzuje współczynnik pochłaniania , definiuje się współczynnik ekstynkcji całkowitej (nazywany w normie IUPAC współczynnikiem tłumienia )
κνw{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {a}}
κνt=κνw+κνre{\ Displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {t} = \ kappa _ {\ nu} ^ {a} + \ kappa _ {\ nu} ^ {d}}Należy zauważyć, że robiąc to, sumujemy wielkość całkowicie określającą absorpcję z wielkością częściowo opisującą rozpraszanie, zjawiska, które różnią się zarówno swoim fizycznym pochodzeniem, jak i ich konsekwencjami dla transferu promieniowania . Rzeczywiście, w przeciwieństwie do absorpcji, dyfuzja nie jest zgodna z prawem Beera-Lamberta .
Albedo jest zdefiniowany jako część dyfuzji w całkowitym wyginięciem
ω=κνreκνt{\ Displaystyle \ omega = {\ Frac {\ kappa _ {\ nu} ^ {d}} {\ kappa _ {\ nu} ^ {t}}}}Jest to zatem ilość od 0 do 1.
Bibliografia
-
(w) Dimitri Mihalas i Barbara Weibel Mihalas , Foundations of Radiation Hydrodynamics , Oxford University Press ,1984( ISBN 0-19-503437-6 , czytaj online )
-
(w) Gerald C. Pomraning , The Equations of Radiation Hydrodynamics , Pergamon Press ,2010( ISBN 0-08-016893-0 )
-
(w) Subrahmanyan Chandrasekhar , Radiative transfer , Dover Publications ,1960( ISBN 0486-6059-06 , czytaj online )
-
(w) „ Kompendium terminologii chemicznej Złota księga ”
Zobacz też
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">