Równanie dualności odległości Etherington
Relacja dwoistość dystansuje Etherington jest relacja pomiędzy zakresem jasności ze standardowymi świecami i odległości kątowej średnicy . Równanie to:, gdzie jest odległość luminancji i odległość średnicy kątowej.
Historia i wyprowadzenia
Kiedy IMH Etherington wprowadził to równanie w 1933 roku, wspomniał, że to równanie zostało zaproponowane przez Tolmana w celu przetestowania modelu kosmologicznego. Ellis przedstawił dowód tego równania w kontekście geometrii Riemanna . Cytat z Ellisa: „Rdzeniem twierdzenia o wzajemności jest fakt, że wiele właściwości geometrycznych jest niezmiennych, gdy transponowane są role źródła i obserwatora w obserwacjach astronomicznych”. To zdanie ma fundamentalne znaczenie dla wyprowadzenia twierdzenia. Twierdzenie o wzajemności Etheringtona zostało niedawno wyprowadzone dla statycznego wszechświata, chociaż jest to raczej ćwiczenie pedagogiczne.
Walidacja na podstawie obserwacji astronomicznych
Zależność dualności odległości Etherington została potwierdzona na podstawie obserwacji astronomicznych opartych na jasności powierzchni promieniowania rentgenowskiego i efekcie Suniajewa-Zel'dowicza w galaktykach gromadowych . Twierdzenie o wzajemności odległości jest uważane za poprawne, gdy zachowana jest liczba fotonów, grawitację opisuje teoria metryczna z fotonami przemieszczającymi się po geodezji pojedynczego zera. Każde naruszenie dwoistości odległości byłoby przypisane egzotycznej fizyce.
Bibliografia
- IMH Etherington, „LX. O definicji odległości w ogólnej teorii względności ”, Magazyn filozoficzny, t. 15, str. 7 (1933), str. 761-773 .
- GFR Ellis, „Relatywistyczna kosmologia”, Proceedings of the 47th International School of Physics „Enrico Fermi”, pod redakcją RK Sachs (Academic Press, Nowy Jork i Londyn), tom. 15 (1971), s. 104-182 .
- GFR Ellis, „On the Definition of Distance in General Relativity: IMH Etherington (Philosophical Magazine ser. 7, vol. 15, 761 (1933))”, General Relativity and Gravitation, Vol. 39 (2007), s. 1047–1052 .
- Y. Heymann. Wyprowadzenie równania odległości i dualizmu Etheringtona. International Journal of Astrophysics and Space Science, tom. 3, Nr 4, 2015, s. 65-69 . [1]
- J.-P. Uzan, N. Aghanim i Y. Mellier, „Relacja dualności odległości z obserwacji X-Ray i Sunyaev-Zel'dovich”, Physical Review D, Vol. 70, 083533 (2004). [2]
- F. Bernardis, E. Giusarma i A. Melchiorri, „Constraints on Dark Energy and Distance Duality from Sunyaev-Zel'dovich Effect and Chandra X-Ray Measurements”, International Journal of Modern physics D, tom. 15, nr 5 (2006), s. 759-766 . [3]
- BA Bassett i M. Kunz, „Cosmic Distance-Duality as a Probe of Exotic Physics and Acceleration”, Physical Review D, tom. 69, 101305 (2004).