The Elements of Algebraic Geometry , autorstwa Alexandre Grothendieck (napisany we współpracy z Jeanem Dieudonné ), lub w skrócie EGA , to nieukończony 1500-stronicowy traktat w języku francuskim o geometrii algebraicznej , który został opublikowany (w ośmiu częściach lub fascykułach) między 1960 a 1967 przez Institut des Hautes Etudes Scientifique . Grothendieck próbuje tam systematycznie ustalić podstawy geometrii algebraicznej i konstruuje tam pojęcie diagramów oraz je definiuje. Prace te są obecnie uważane za pierwszy kamień i podstawowe odniesienie współczesnej geometrii algebraicznej.
We wstępie wspomniano dla informacji, że pierwotnie planowany plan ogólny obejmuje osiem innych rozdziałów.
Istnieje również rozdział 0, zwany „wstępnym” i podzielony na różne tomy, umieszczony na początku każdego z pozostałych rozdziałów.
Opublikowane w publikacji Mathematics of IHÉS w tomach 4, 8, 11, 17, 20, 24, 28 i 32, EGA są również dostępne online, w formie cyfrowej, jako część programu NUMDAM . Uwagi przygotowawcze do rozdziału V zostały dostarczone przez Grothendiecka i zostały przedrukowane w formie cyfrowej. Wydawałoby się, że początkowo notatki te były przeznaczone do kontynuacji rozdziału IV. Dostępna jest również reedycja większości z tych notatek w języku angielskim.
Niektóre wyniki, które można było znaleźć w następnych rozdziałach, można znaleźć, w mniej kompletnej formie, w seminarium z geometrii algebraicznej .
Rozdział I został poprawiony i ponownie zredagowany przez Springer-Verlag w 1971 r. Termin wstępny schemat został zastąpiony schematem (co w pierwszym wydaniu oznaczało oddzielne schematy wstępne ). Części do konstruowania zostały przeniesione z tomu 3 (III, rozdział 0.9) do tego tomu i w trakcie tego procesu stały się częściami możliwymi do zbudowania globalnie .