Twierdzenie Jacobiego

W numerze teorii , Jacobi twierdzenie określa, dla każdej liczby całkowitej n > 0, liczba r 4 ( n ) sposobów rozkładowi n w postaci sumy czterech kwadratów (dokładniej: liczba czworaczki ( , b , c , d ) względne liczby całkowite takie, że n = a 2 + b 2 + c 2 + d 2 ):

{\ Displaystyle r_ {4} (n) = 8 \ suma _ {d \ mid n, ~ 4 \ nmid d} d.}

Bibliografia

(de) Adolf Hurwitz , Vorlesungen über die Zahlentheorie der Quaternionen ,1919( czytaj online ) , rozdz. 11, s. 58-60
(la) CGJ Jacobi , „ De compositione numerorum e quartuor quadratis ” , J. Reine Angew. Matematyka. , vol. 12,1834, s. 167-172 ( czytaj online )
JPG Lejeune-Dirichlet , „ On the equation ${\ Displaystyle t ^ {2} + u ^ {2} + v ^ {2} + w ^ {2} = 4m}$ ”, J. Math. Pure Appl. , 2 nd Series, tom. 1,1856, s. 210-214 ( czytaj online )