Typ (teoria modeli)



Informacje, które udało nam się zgromadzić na temat Typ (teoria modeli), zostały starannie sprawdzone i uporządkowane, aby były jak najbardziej przydatne. Prawdopodobnie trafiłeś tutaj, aby dowiedzieć się więcej na temat Typ (teoria modeli). W Internecie łatwo zgubić się w gąszczu stron, które mówią o Typ (teoria modeli), a jednocześnie nie podają tego, co chcemy wiedzieć o Typ (teoria modeli). Mamy nadzieję, że dasz nam znać w komentarzach, czy podoba Ci się to, co przeczytałeś o Typ (teoria modeli) poniżej. Jeśli informacje o Typ (teoria modeli), które podajemy, nie są tym, czego szukałeś, daj nam znać, abyśmy mogli codziennie ulepszać tę stronę.

.

W modelu teorii , A typ jest zestaw wzorów o tej samej zmiennej wolnej , zgodnie z danej teorii , to znaczy takie, które nie jest modelem teorii, o którym mowa, z których kada spenia wzorach jak jeden element.

Definicja

Niech T bdzie teori w jzyku L , M modelem T, a A M zbiorem parametrów. Typ (czciowy) na A nazywamy dowolnym zestawem formu w (co najwyej) tej samej zmiennej wolnej z parametrami w A zgodnymi z Diag (A) (peny diagram A ), tj. Taki, e istnieje a -struktura N i b N i dowolny wzór na , N (b).

Mówic bardziej ogólnie, dla niezerowej liczby naturalnej n , typy n (spójne zbiory formu z wolnymi zmiennymi wród n staych zmiennych) s definiowane w podobny sposób . Moemy równie rozszerzy t definicj na dowolne liczby porzdkowe, mówimy o -typach.

Wci w tych samych ramach, oznaczamy typem kompletnym na A typ taki, e dla dowolnej -formuy z co najwyej jedn woln zmienn mamy (tj. Kada realizacja równie realizuje ) lub inaczej .

Zbiór penych n- typów nad A jest oznaczany , jeli A = czasami oznaczamy .

Konwencje róni si w zalenoci od autorów, a niektóre nazywaj typ czciowy, co nazywamy typem, i typami penymi.

Przykady

Niech a M T , A M , nazywamy typ a na A zbiorem formu, które M spenia w a (obejmuje to zatem formuy zamknite). atwo zauway, e jest to kompletny typ, na który zwracamy uwag  ; definicja dostosowuje si do wielu elementów o dowolnej wielkoci.

Topologia przestrzeni typów

Dla kadej niezerowej cakowitych n , e nadaj si topologia  : zdefiniowa j poprzez czci jako podstawowe otworów .

Zauwaamy, e ta topologia jest cakowicie nieciga: kada otwarta baza <> jest równie zamknita, poniewa jej uzupenieniem jest <¬>. Z drugiej strony twierdzenie o zwartoci prowadzi do zwartoci przestrzeni .

Aplikacje

Przestrzenie typów pozwalaj, w policzalnym jzyku, na prost charakterystyk teorii -kategorii  (en) , które maj dokadnie jeden policzalny model (a do izomorfizmu): twierdzenie Rylla-Nardzewskiego  (en) stwierdza, e caa teoria T , policzalna, której modele s nieskoczone jest -categoric wtedy i tylko wtedy, gdy dla wszystkich liczb cakowitych n , jest ograniczony. Zobacz take teori k-kategorii .

Powizany artyku

Stabilna teoria  (nie)

Mamy nadzieję, że informacje, które zgromadziliśmy na temat Typ (teoria modeli), były dla Ciebie przydatne. Jeśli tak, nie zapomnij polecić nas swoim przyjaciołom i rodzinie oraz pamiętaj, że zawsze możesz się z nami skontaktować, jeśli będziesz nas potrzebować. Jeśli mimo naszych starań uznasz, że informacje podane na temat _title nie są całkowicie poprawne lub że powinniśmy coś dodać lub poprawić, będziemy wdzięczni za poinformowanie nas o tym. Dostarczanie najlepszych i najbardziej wyczerpujących informacji na temat Typ (teoria modeli) i każdego innego tematu jest istotą tej strony internetowej; kierujemy się tym samym duchem, który inspirował twórców Encyclopedia Project, i z tego powodu mamy nadzieję, że to, co znalazłeś o Typ (teoria modeli) na tej stronie pomogło Ci poszerzyć swoją wiedzę.

Opiniones de nuestros usuarios

Hanna Rybak

Byłem zachwycony, że znalazłem ten artykuł na temat _zmienna.

Zdzislaw Pietrzak

Ładny artykuł z _zmienna.

Wiktor Tkaczyk

W tym poście o Typ (teoria modeli) dowiedziałem się rzeczy, których nie znałem, więc mogę już iść spać.

Tamara Gajda

Ten artykuł o zmiennej Typ (teoria modeli) przykuł moją uwagę. Zastanawia mnie, jak dobrze odmierzone są słowa, to jest jak... eleganckie.