Prawdziwa analiza



Informacje, które udało nam się zgromadzić na temat Prawdziwa analiza, zostały starannie sprawdzone i uporządkowane, aby były jak najbardziej przydatne. Prawdopodobnie trafiłeś tutaj, aby dowiedzieć się więcej na temat Prawdziwa analiza. W Internecie łatwo zgubić się w gąszczu stron, które mówią o Prawdziwa analiza, a jednocześnie nie podają tego, co chcemy wiedzieć o Prawdziwa analiza. Mamy nadzieję, że dasz nam znać w komentarzach, czy podoba Ci się to, co przeczytałeś o Prawdziwa analiza poniżej. Jeśli informacje o Prawdziwa analiza, które podajemy, nie są tym, czego szukałeś, daj nam znać, abyśmy mogli codziennie ulepszać tę stronę.

.

Prawdziwa analiza jest gazi analizy , która bada zestawy o rzeczywiste i funkcji zmiennych rzeczywistych . Zajmuje si takimi pojciami, jak sekwencje i ich granice , cigo , wyprowadzenie , integracja i sekwencje funkcji .

Koncepcje

Przedstawienie analizy rzeczywistej w zaawansowanych pracach zwykle rozpoczyna si od prostych demonstracji wyników naiwnej teorii mnogoci , jasnego zdefiniowania pojcia funkcji, wprowadzenia do liczb cakowitych naturalnych oraz wanego wykazania rozumowania przez indukcj .

Nastpnie liczb rzeczywistych lub s wprowadzane przez aksjomatów, lub wykonana z apartamentów z liczb wymiernych . Nastpuj wane konsekwencje, takie jak waciwoci wartoci bezwzgldnej , nierówno trójktna lub nierówno Bernoulliego .

Konwergencja

Pojcie konwergencji , centralne dla analizy, jest wprowadzane poprzez granice cigów. Mona ustanowi kilka przepisów regulujcych metod obliczania wartoci granicznych, a take obliczy róne wartoci graniczne. W serii , które s okrelone sekwencje s równie badane w analizie. W caej serii su do czysto zdefiniowanie wielu wanych funkcji, takich jak wykadniczych i funkcji trygonometrycznych . Inne wane rodzaje podzbiorów liczb rzeczywistych, takich jak zbiorów otwartych , z zamknitymi zestawów , w zwartych zestawów s wprowadzane i ich waciwoci.

Cigo

Nastpnie mona zdefiniowa pojcie cigoci, wychodzc od granic, z których mona wydedukowa waciwoci algebry granic; suma, iloczyn, zwizek i iloraz funkcji cigych s cige, a wane twierdzenie o wartociach porednich zostao wykazane.

Wyprowadzenie i integracja

Pojcie pochodnej mona zdefiniowa jako granic tempa zmian, a zasady obliczania pochodnej mona rygorystycznie wykaza. Centralnym twierdzeniem jest twierdzenie o wzrostach skoczonych .

Moemy równie cakowa (od Riemanna i Lebesgue'a ) i zademonstrowa podstawowe twierdzenie analizy .

Bardziej zaawansowane pojcia

W tym miejscu warto zbada pojcia cigoci i zbienoci w bardziej abstrakcyjnych ramach, majc na celu rozwaenie przestrzeni funkcji. Jest to obsugiwane w przestrzeniach topologicznych lub w przestrzeniach metrycznych . Pojcia kompaktowej , cakowitego , poczony , przestrzeni i jednakowo staego , Lipschitzian , zastosowanie zamawiajcego s zdefiniowane i badano.

Moemy rozway granice funkcji i spróbowa zmieni kolejno caek, pochodnych i granic. W tym kontekcie wane jest pojcie jednolitej konwergencji . Do tego warto mie podstawow wiedz o znormalizowanych przestrzeni wektorowej i kropka produktów . Wreszcie mona równie podej do serii Taylora .

Odniesienie

(fr) Ten artyku jest czciowo lub w caoci zaczerpnity z artykuu Wikipedii w jzyku angielskim zatytuowanego   Real analysis   ( zobacz list autorów ) .

Zobacz te

Kompleksowa analiza

Mamy nadzieję, że informacje, które zgromadziliśmy na temat Prawdziwa analiza, były dla Ciebie przydatne. Jeśli tak, nie zapomnij polecić nas swoim przyjaciołom i rodzinie oraz pamiętaj, że zawsze możesz się z nami skontaktować, jeśli będziesz nas potrzebować. Jeśli mimo naszych starań uznasz, że informacje podane na temat _title nie są całkowicie poprawne lub że powinniśmy coś dodać lub poprawić, będziemy wdzięczni za poinformowanie nas o tym. Dostarczanie najlepszych i najbardziej wyczerpujących informacji na temat Prawdziwa analiza i każdego innego tematu jest istotą tej strony internetowej; kierujemy się tym samym duchem, który inspirował twórców Encyclopedia Project, i z tego powodu mamy nadzieję, że to, co znalazłeś o Prawdziwa analiza na tej stronie pomogło Ci poszerzyć swoją wiedzę.

Opiniones de nuestros usuarios

Ewa Matusiak

Podane informacje o zmiennej Prawdziwa analiza są prawdziwe i bardzo przydatne. Dobrze.

Martin Cichocki

Ten wpis na Prawdziwa analiza pomógł mi w ostatniej chwili dokończyć pracę na jutro. Już widziałem, jak znowu ciągnę Wikipedię, coś, czego nauczyciel nam zabronił. Dziękuję za uratowanie mnie.

Agnes Kwiatkowski

Ten wpis na Prawdziwa analiza sprawił, że wygrałem zakład, co mniej niż uzyskanie dobrego wyniku.