Prawdziwa analiza
Informacje, które udało nam się zgromadzić na temat Prawdziwa analiza, zostały starannie sprawdzone i uporządkowane, aby były jak najbardziej przydatne. Prawdopodobnie trafiłeś tutaj, aby dowiedzieć się więcej na temat Prawdziwa analiza. W Internecie łatwo zgubić się w gąszczu stron, które mówią o Prawdziwa analiza, a jednocześnie nie podają tego, co chcemy wiedzieć o Prawdziwa analiza. Mamy nadzieję, że dasz nam znać w komentarzach, czy podoba Ci się to, co przeczytałeś o Prawdziwa analiza poniżej. Jeśli informacje o Prawdziwa analiza, które podajemy, nie są tym, czego szukałeś, daj nam znać, abyśmy mogli codziennie ulepszać tę stronę.
.
Moesz podzieli si swoj wiedz, ulepszajc j ( jak ) Zgodnie z zaleceniami odpowiednich projektów .
Prawdziwa analiza jest gazi analizy , która bada zestawy o rzeczywiste i funkcji zmiennych rzeczywistych . Zajmuje si takimi pojciami, jak sekwencje i ich granice , cigo , wyprowadzenie , integracja i sekwencje funkcji .
Koncepcje
Przedstawienie analizy rzeczywistej w zaawansowanych pracach zwykle rozpoczyna si od prostych demonstracji wyników naiwnej teorii mnogoci , jasnego zdefiniowania pojcia funkcji, wprowadzenia do liczb cakowitych naturalnych oraz wanego wykazania rozumowania przez indukcj .
Nastpnie liczb rzeczywistych lub s wprowadzane przez aksjomatów, lub wykonana z apartamentów z liczb wymiernych . Nastpuj wane konsekwencje, takie jak waciwoci wartoci bezwzgldnej , nierówno trójktna lub nierówno Bernoulliego .
Konwergencja
Pojcie konwergencji , centralne dla analizy, jest wprowadzane poprzez granice cigów. Mona ustanowi kilka przepisów regulujcych metod obliczania wartoci granicznych, a take obliczy róne wartoci graniczne. W serii , które s okrelone sekwencje s równie badane w analizie. W caej serii su do czysto zdefiniowanie wielu wanych funkcji, takich jak wykadniczych i funkcji trygonometrycznych . Inne wane rodzaje podzbiorów liczb rzeczywistych, takich jak zbiorów otwartych , z zamknitymi zestawów , w zwartych zestawów s wprowadzane i ich waciwoci.
Cigo
Nastpnie mona zdefiniowa pojcie cigoci, wychodzc od granic, z których mona wydedukowa waciwoci algebry granic; suma, iloczyn, zwizek i iloraz funkcji cigych s cige, a wane twierdzenie o wartociach porednich zostao wykazane.
Wyprowadzenie i integracja
Pojcie pochodnej mona zdefiniowa jako granic tempa zmian, a zasady obliczania pochodnej mona rygorystycznie wykaza. Centralnym twierdzeniem jest twierdzenie o wzrostach skoczonych .
Moemy równie cakowa (od Riemanna i Lebesgue'a ) i zademonstrowa podstawowe twierdzenie analizy .
Bardziej zaawansowane pojcia
W tym miejscu warto zbada pojcia cigoci i zbienoci w bardziej abstrakcyjnych ramach, majc na celu rozwaenie przestrzeni funkcji. Jest to obsugiwane w przestrzeniach topologicznych lub w przestrzeniach metrycznych . Pojcia kompaktowej , cakowitego , poczony , przestrzeni i jednakowo staego , Lipschitzian , zastosowanie zamawiajcego s zdefiniowane i badano.
Moemy rozway granice funkcji i spróbowa zmieni kolejno caek, pochodnych i granic. W tym kontekcie wane jest pojcie jednolitej konwergencji . Do tego warto mie podstawow wiedz o znormalizowanych przestrzeni wektorowej i kropka produktów . Wreszcie mona równie podej do serii Taylora .
Odniesienie
Zobacz te
Mamy nadzieję, że informacje, które zgromadziliśmy na temat Prawdziwa analiza, były dla Ciebie przydatne. Jeśli tak, nie zapomnij polecić nas swoim przyjaciołom i rodzinie oraz pamiętaj, że zawsze możesz się z nami skontaktować, jeśli będziesz nas potrzebować. Jeśli mimo naszych starań uznasz, że informacje podane na temat _title nie są całkowicie poprawne lub że powinniśmy coś dodać lub poprawić, będziemy wdzięczni za poinformowanie nas o tym. Dostarczanie najlepszych i najbardziej wyczerpujących informacji na temat Prawdziwa analiza i każdego innego tematu jest istotą tej strony internetowej; kierujemy się tym samym duchem, który inspirował twórców Encyclopedia Project, i z tego powodu mamy nadzieję, że to, co znalazłeś o Prawdziwa analiza na tej stronie pomogło Ci poszerzyć swoją wiedzę.