Kalendarz hebrajski



Informacje, które udało nam się zgromadzić na temat Kalendarz hebrajski, zostały starannie sprawdzone i uporządkowane, aby były jak najbardziej przydatne. Prawdopodobnie trafiłeś tutaj, aby dowiedzieć się więcej na temat Kalendarz hebrajski. W Internecie łatwo zgubić się w gąszczu stron, które mówią o Kalendarz hebrajski, a jednocześnie nie podają tego, co chcemy wiedzieć o Kalendarz hebrajski. Mamy nadzieję, że dasz nam znać w komentarzach, czy podoba Ci się to, co przeczytałeś o Kalendarz hebrajski poniżej. Jeśli informacje o Kalendarz hebrajski, które podajemy, nie są tym, czego szukałeś, daj nam znać, abyśmy mogli codziennie ulepszać tę stronę.

.

Kalendarz hebrajski jest kalendarz ksiycowo-soneczny skada si z sonecznego lata , ksiycowych miesicy i siedmiodniowe tygodnie rozpoczynajcych si w niedziel , a koczc na sobot , Szabat . Jako punkt wyjcia, e odnosi si do Genesis (   Bereszit  : «pocztek»), pierwsza ksiga Biblii , pocztek który sprawia, pokrywajcy si z rokiem -3761 z kalendarzem gregoriaskim ( proleptic ). Wic
odpowiada, wedug kalendarza hebrajskiego, nowemu rokowi 5781 . Chocia rok religijny rozpoczyna si na wiosn , w miesicu Abib lub Nisan , zgodnie z dekretem Boym w czasie wyjcia (Wj 12:2; 13:4), relacja biblijna podaje, e wczeniej Izraelici rozpocz rok jesieni. Bóg zaakceptowa ten sposób liczenia, tak e w rzeczywistoci jego lud uywa podwójnego kalendarza: religijnego i cywilnego lub rolniczego (Wj 23:16; 34:22; Kap 23:34; Pwt 16:13). Po wygnaniu, 1 tiszri , w drugiej poowie roku, oznacza pocztek roku kalendarzowego, a ydowski Nowy Rok lub Rosz ha-Szana (gowa roku) nadal obchodzony jest w tym dniu.

Kady nowy miesic zaczyna si od nowiu . Kalendarz jest wyrównany z rokiem sonecznym i lunacjami 29 dni 12 godzin 44 minut i 3 sekund + sekundy i naprzemiennie miesicami dwudziestu dziewiciu i trzydziestu dni. Dwunastomiesiczny rok ksiycowy to 354,367 dni. Poniewa rok soneczny wynosi 365,246 8 dni, kadego roku traci si prawie jedenacie dni. Aby nadrobi te stracone dni, lata kolejno obejmuj dwanacie lub trzynacie miesicy ksiycowych, zgodnie z cyklem metonicznym .

Fabua

List od Gamaliel - by Gamaliel Starszy , czy Gamaliel z Jawne  - powiadcza, e co najmniej do I st i II th  wieku cykl Metonic nie by w ycie i e czas dodajc dodatkowy miesic ( zator ) w celu dokonania rok kalendarzowy pokrywa si w miar moliwoci z rokiem tropikalnym , nalea do Sanhedrynu . [niewystarczajce ródo] Zgodnie z tradycj, Yohanan ben Zakkaj otrzyma pozwolenie od cesarza Wespazjana do utworzenia akademii w miecie Yabneh ( Jamnia ), po opuszczeniu Jerozolimy , podczas oblenia miasta . Przez ten zamach stanu, polegajcy na zgromadzeniu zgromadzenia najsynniejszych faryzeuszy swoich czasów i objciu przewodnictwa, raban Johanan ben Zakkaï (zm. ok. 80 - 85 ) zarzdza, w oczach czonków ruchu rabinicznego, w celu zastpienia starego upowanienia arcykapana , kapastwa i Sanhedrynu . Wczeniej prosi o zezwolenie wadz rzymskich, które musiay doceni to przejcie, nawet ograniczone, czci Judejczyków przez ruch rabiniczny. "

Yohanan ben Zakkaï przyjmuje dziewi dekretów, takkanot (ulepszenia), które s przedstawiane jako niezbdne do kultu, poniewa odnosz si do dat pomylnych dni, dni postu, dni wit i pocztków miesicy. " Zadanie, przed powrotem do arcykapana i Sanhedrynu , ale zniszczenie wityni w Jerozolimie - i prawdopodobnie zakaza Rzymian - lewo nieobsadzone tych instytucji. To odzyskanie kalendarza liturgicznego kosztem kapastwa prawdopodobnie napotkao sprzeciw ksiy, uczonych w pimie i ogólnie notabli. Jednake, z powodu niekwestionowanego autorytetu, jakim Johanan cieszy si w ruchu faryzeuszów , i poniewa s to niezbdne kroki, jakie naley podj w tamtym czasie, aby kontynuowa kult poza Jerozolim , kroki te prawdopodobnie zostay uznane za pewne. Zwaszcza, e kalendarz liturgiczny jest nadal jednym z kluczy do legitymizacji w sprawach religijnych, nawet jeli autorytet tych rodków prawdopodobnie nie wykroczy poza granice ruchu rabinicznego. "

A do IV -tego  wieku , to wadze rabiniczne doczony do sdu patriarcha zaoona ziemi Izraela , które wyznaczaj daty w kalendarzu ydowskim na podstawie meteorologicznych, rolniczych i astronomiczne. Wedug tradycji donosi Hai Gaon w XI th  century patriarcha Hillel II przypisuje si po ustaleniu 359 zasady obliczania kalendarza ydowskiego. Tym gestem porzuca jeden z ostatnich symboli wadzy Sanhedrynu, który a do niego sam decydowa o kalendarzu, a wic i dacie wit, ale w ten sposób pozwala on kontynuowa judaizm bez wzgldu na przyszo tej instytucji. Zasady, które podaje do wiadomoci publicznej, s nadal przestrzegane dzisiaj. Prawdopodobnie wtedy przyjmuje si cykl metoniczny .

Zasady

Róne jednostki czasu

Kalendarz hebrajski opiera si na kilku jednostkach czasu.

Dzie jest podany przez pozorn trajektori Soca wokó Ziemi. Znaczenie dnia wywodzi si z wersetów Ksigi Rodzaju typu Ksiga Rodzaju 1-5: by wieczór, by poranek, dzie . Dlatego w kalendarzu hebrajskim dni zaczynaj si o zachodzie soca.

Miesic okrela cykl Ksiyca. Najpopularniejszy hebrajski termin oznaczajcy miesic (, hodesz ) wywodzi si z tego samego rdzenia, co nowy ( , hadasz ), odnoszcy si do nowiu. Czasami uywane jest samo sowo Ksiyc (, yaréah ). W wielu miejscach Picioksig podkrela znaczenie miesicy i neomenii , pocztków miesicy. Tradycja rabiniczna wyjania, e pocztek miesica zbiega si z nowiu, o którego obserwacji Bóg uczy Mojesza.

Rok soneczny wywodzi swoje znaczenie z Ksigi Powtórzonego Prawa 16-1, która okrela, e Pasch naley obchodzi w miesicu Awiw, co dzi tumaczy si jako wiosna, ale które bardziej precyzyjnie oznacza wydarzenie rolnicze, kiekowanie jczmienia. W rzeczywistoci to wito powinno by obchodzone po wiosennej równonocy.

Wreszcie, siedmiodniowy tydzie nie pochodzi z obserwowalnego zdarzenia naturalnego, ale z ustanowienia szabatu , zwizanego ze stworzeniem wiata w 6 dni i odpoczynkiem Boga siódmego dnia.

Dlatego wane jest, aby pocztek miesica odpowiada nowiu. Z drugiej strony nie jest konieczne, aby rok by dokadnie rokiem sonecznym. Wystarczy, aby przerwa bya taka, aby wito Paschy nie nadchodzio zbyt wczenie.

W rzeczywistoci nie mona uczyni miesica idealnie ksiycowym, a roku idealnie sonecznym, poniewa rok soneczny nie jest wielokrotnoci miesica ksiycowego.

Cykl metoniczny

Czas trwania 19 lat sonecznych jest bardzo zbliony do 235 miesicy ksiycowych. Teraz 19 lat z 12 miesicy daje 228 miesicy. Wystarczy zatem doda dodatkowy miesic w 7 z 19 lat, aby lata pozostay rednio zblione do lat sonecznych.

Od poowy VIII th  wieku  przed nasz er. Pne astronomowie babiloscy zauwayli ten zbieg okolicznoci. Dodawanie dodatkowych miesicy do roku byo pocztkowo nieregularne, ale zawsze byy to miesice Adarru (odpowiednik hebrajskiego Adar) lub Ellulu (odpowiednik Ellul). Od IV -go  wieku, dodatek sta si bardziej regularny. Lat 3, 6, 8, 11, 14, 17 i 19 miay dodatkowy miesic, zawsze Adarru wyjtkiem 17 -tego  roku.

Cykl ten nazywa si cyklem metonicznym , od imienia filozofa Metona z Aten, który opisa ten system w 433 rpne. AD , prawdopodobnie na podstawie wiedzy babiloskiej.

Kalendarz hebrajski opiera si na tej samej zasadzie, z takim samym wyborem od 7 lat do 13 miesicy. Mówi si, e rok jest pospolity, gdy ma dwanacie miesicy i zatorowy, gdy ma trzynacie miesicy. W jzyku hebrajskim wspólny rok nazywa si Pshouta (), to znaczy prosty, podczas gdy rok zatorowy nazywa si Me'ouberete (), dosownie w ciy. W przeciwiestwie do kalendarza babiloskiego zawsze dodaje si ten sam miesic.

Podczas cyklu metonicznego siedem lat jest zatorowych, pozostae dwanacie s powszechne. Dodatkowy miesic lat zatorowych zawsze liczy trzydzieci dni: miesic Adar jest podwojony, aby otrzyma Adar I ( adar-richone po hebrajsku ), waciwy miesic przestawny i Adar II ( adar-chéni po hebrajsku).

Rozkad zatorowych trzynastomiesicznych lat w 19-letnim cyklu metonicznym jest znany jako Gou'hadzat " (warto liczbowa liter tworzcych to sowo reprezentuje liczby 3, 6, 8, 1, 4, 7, 9) , jeden rok trzynastu miesicy 3 th , 6 th , 8 th , 11 p , 14- ty , 17 th i 19 th cyklu sonecznego 19 lat.

Nazwa miesica

Miesice opisane w Biblii w relacjach sprzed zburzenia pierwszej wityni nie maj tych samych nazw ani tej samej kolejnoci, co w obecnym kalendarzu hebrajskim.

Pierwszy miesic aktualnie uywany przez ydów (postanowienie kalendarza cywilnego) jest 7 th w Biblii (postanowienie kalendarza kocielnego) i odwrotnie.

Aktualne nazwy miesic s deformacje asyryjski-babiloskich nazw przyswajane przez ludzi hebrajskich podczas niewoli babiloskiej w IV -go  wieku  pne. Znajduje si w niektórych ksigach, których akcja toczy si po wygnaniu ( Ezdrasz , Nehemiasz , Estera ).

W starszych ksigach Biblii tylko 4 miesice s czasami okrelane ich bardziej typowo hebrajsk nazw, podczas gdy ogólnie s one okrelane ich liczb.

Numer Nazwy
Cywilny Biblijny Francuski hebrajski Babiloski (i znaczenie) Biblijny
1 7 Tiszri arah tisritum (miesic od pocztku) Etanim
2 8 Heszwan arah samna (miesic zaoenia) Boul
3 9 Kislew Arah Kislimu
4 10 Tewet arah tebetum (miesic przybycia wód)
5 11 Szewat ara sabatu
6a / - 12a / - Adar I (dodatkowy miesic) ara adar
6b / 6 12b / 12 Adar II / Adar / ara we adar
7 1 Nissan arah nisanu (miesic wityni) Awiw
8 2 Ijar arah aru (miesic byka) Ziv
9 3 Sivan ara simanu
10 4 Tammuz arah dumuzu (tammuz)
11 5 Awu ara abu
12 6 Elul ara ullulu

Pocztek roku

Rok ydowski tradycyjnie ma cztery pocztki roku:

  • Rok kalendarzowy rozpoczyna si pierwszego dnia miesica tiszri . Wedug niektórych opinii chodzi o stworzenie wiata . Z tej okazji ydzi wituj Rosz Haszana , ydowski Nowy Rok . Jest to pocztek roku kalendarza ydowskiego i yamim noraïm (po hebrajsku , straszne dni, znane równie jako dziesi dni pokuty) dziesi dni midzy Rosz Haszana a Jom Kipur podczas których Bóg ocenia czyny i pokuta ydów w ubiegym roku, aby zapisa ich (lub nie) w noworocznej Ksidze ycia.
  • Rok kocielny rozpoczyna si pierwszego dnia miesica Nissan i to od wyjcia z Egiptu, jak to si mówi: Ten miesic bdzie dla was pocztkiem wszystkich miesicy . Ta data jest równie okrelana jako nowy rok dla królów. Miesic Nissan nazywa si w Torze pierwszym miesicem .
  • Rok obrotowy rozpoczyna si pierwszego dnia miesica Elul . Data ta suy do obliczania podatków opisanych w Torze.
  • Rok rolniczy rozpoczyna si 15 dnia miesica szwat , dnia tradycyjnie nazywanego Nowym Rokiem Drzew ( Tu B'Szwat ). W tym roku obowizuj przepisy dotyczce rolnictwa.

Odliczanie lat

Na caym wiecie, w tym w Izraelu , spoecznoci ydowskie uywaj kalendarza gregoriaskiego jako swojego kalendarza cywilnego. Kalendarz hebrajski suy do obliczania dat wit religijnych i rozpoczyna pierwszy rok od domniemanej daty stworzenia wiata ( Anno Mundi , czsto w skrócie AM). Data ta zostaa obliczona na podstawie wszystkich dat przytoczonych w Torze dla rónych ludzi i pokole, aby powróci do Adama . Obliczony w ten sposób pierwszy dzie kalendarza odpowiada poniedziakowi 7 padziernika -3761 roku juliaskiego kalendarza proleptycznego (-3761 oznacza 3761 pne, zgodnie z konwencj, zgodnie z któr rok -1 bezporednio poprzedza rok 1 po J.-C.). Za pierwszy dzie stworzenia wiata uwaa si niedziel 6 padziernika -3761, pierwszy dzie pierwszego roku kalendarzowego rozpocz si wieczorem tego pierwszego dnia i zakoczy wieczorem w poniedziaek 7 -3761 padziernika. To wyliczenie jest póno, poniewa zostaa przeprowadzona przez patriarch Hillela II w roku 359 z kalendarza juliaskiego .

Zoono oblicze i atwo uytkowania

W redniowieczu kalkulacja kalendarza bya uwaana za tajemnic zarezerwowan dla elity. Czy to w czasie kalendarza wynikajcego z obserwacji, czy w czasie kalendarza wyliczonego, w którym si znajdujemy, ustalenie kalendarza byo kwesti wiedzy, któr posiadao niewiele osób. Nazywao si to   sod ha'ibour  , sekretem zatorowoci, dosownie sztuki decydowania, kiedy zaoy trzynasty miesic.

Wane byo jednak, aby ludno ydowska moga korzysta z kalendarza dla swoich potrzeb religijnych bez tej szczególnej wiedzy. Dlatego kalendarz podaje ograniczon liczb lat typograficznych, 14, podsumowanych w hebrajskim trygramie. Kady, kto umie czyta po hebrajsku i zna kilka prostych zasad, moe wydedukowa daty wit religijnych. To wystarczyo dla wszystkich populacji.

W szczegóach oblicze wyjanionych poniej zobaczymy, e czasami zoone reguy obliczeniowe przyczyniaj si do ograniczenia liczby typów lat i zapobiegania pojawianiu si niezwykle rzadkich konfiguracji lat, których zasady byyby trudne do zrozumienia. W dzisiejszych czasach, kiedy kalendarze mona drukowa i masowo rozpowszechnia, te zasady mog wydawa si niepotrzebne. Pomogli w uatwieniu praktyk religijnych w bardzo duych, rozproszonych populacjach.

Wygodna kalkulacja kalendarza

Fragment redniowiecznego kalendarza hebrajskiego , przypominajcy, e gazki mirtu, wierzby i palmy ( lulaw , etrog ), a take cytron interweniuj w obchodzone jesieni wito Sukot .

Ten rozdzia zawiera informacje wystarczajce do obliczenia harmonogramu, ale nie zawiera wszystkich wyjanie i uzasadnie. Znajduj si one w innych sekcjach.

Zasady oblicze

Etapy oblicze

Kalkulacja kalendarza polega przede wszystkim na obliczeniu ogólnej struktury roku. Aby to zrobi, musimy okreli liczb miesicy w roku i czas nowiu (hebr lub Molad ) na pocztku roku, to moemy zastosowa zasady wydedukowa dzie nowego roku, Rosz Haszana. To samo robimy dla nastpnego roku i dedukujemy liczb dni w roku.

Dzie tygodnia Rosz Haszana i liczba dni w roku pozwalaj nam wywnioskowa jeden rodzaj roku sporód 14 moliwych.

Po drugie, moemy wtedy uzupeni wszystkie elementy roku: wita, neomenie, cotygodniowe czytania Tory i inne wydarzenia liturgiczne. Zdecydowana wikszo elementów przydatnych w yciu zakonnym zaley bezporednio od rodzaju roku.

Niektóre inne elementy nie s wyprowadzane bezporednio z tego typu roku, ale zale od roku sonecznego.

Jednostki i stae

Jednostk do obliczania kalendarza jest heleq (liczba mnoga halaqim). Jest 18 na minut lub 1080 na godzin. Trwa zatem 3 sekundy i .

Tradycja wyjania, e czasy obliczone przy obliczaniu mola s podane w kalendarzu, w którym dni zaczynaj si o 18:00 jednego wieczoru i kocz o 18:00 nastpnego dnia, a godziny s podane w godzinach jerozolimskich. Ten system godzin, znany jako stae godziny, jest uywany prawie tylko do obliczania dni kalendarza.

Jeli chodzi o okrelenie dokadnego rozkadu dnia codziennego ycia liturgicznego, istnieje inny system godzin. Ta ostatnia zaley od dugoci kadego dnia, w zalenoci od wschodu i zachodu soca. Nie bdzie uywany w tym artykule.

Niektóre wzorce s niezbdne do wykonania oblicze. Oto lista uytych wartoci. Poniej inne sekcje omówi znaczenie i wpyw tych wartoci.

  • Czas trwania miesica ksiycowego jest ustalony przez tradycj ( Talmud Babiloski, traktat Rosz Haszana 25a ) na 29 dni 12 godzin i 793 halakim, co odpowiada 29,5305941358 dniom; a take odpowiada z niewiarygodn dokadnoci, wiksz ni 1/100 000, astronomicznemu czasowi lunacji, który wynosi 29,530589 dni!
  • Czas trwania roku sonecznego (czas midzy dwoma równonocy wiosennej) jest ustalony na 365 dni i 6 godzin.
  • Jedna czwarta tej wartoci odpowiada rónicy midzy teqoufot (równonoc i przesilenia), to znaczy 91 dni, 7 godzin i 540 halakim.
  • Na potrzeby oblicze przyjmuje si , e mola na pocztku pierwszego roku miaa miejsce w poniedziaek o 5 rano i 204 halakim.
  • Pierwsza równonoc wiosenna miaa miejsce 24 tygodnie póniej w rod o godzinie 0 rano.

Metody obliczania

Istnieje kilka metod obliczania harmonogramu. Metody opisane w tym rozdziale pozwalaj przeledzi kolejno poniszych przykadów i wyjani zasady kalendarza. Ale nie s one w aden sposób narzucone przez tradycj. S to praktyczne wybory autora artykuu.

Proponowane s tutaj dwa podejcia do oblicze. Pierwszy polecany jest dla pocztkujcych, którzy chc zrozumie mechanik kalendarza, lub dla kogo, kto chce rcznie obliczy kolejny rok. Drugi jest przydatny, gdy chce si zaoy systematyczn kalkulacj, w szczególnoci przetwarzanie danych.

Obliczanie krok po kroku

Kalkulacja krok po kroku sprowadza si do uznania, e znamy cechy jednego roku i stopniowo obliczamy cechy roku nastpnego.

Ten rodzaj oblicze jest zbliony do tradycyjnych oblicze, które mona byo wykonywa rcznie przed pojawieniem si automatycznych narzdzi obliczeniowych.

Generalnie przedstawiamy czasy w dzie/godzin/halakim, a nawet tydzie/dzie/godzin/halakim. Niezbdne jest wtedy nauczenie si dodawania lub mnoenia midzy chwilami z uwzgldnieniem potrce. Ponisze przykady ilustruj te techniki.

Ogólnie rzecz biorc, zwizek midzy datami kalendarza hebrajskiego a innymi kalendarzami, w szczególnoci gregoriaskim, dokonuje si równie krok po kroku, porównujc liczb dni z roku na rok.

Ogólnie przydatne jest wykrycie wydarze w cigu tygodnia. Mona je przedstawi jako liczb halakim od 0 do czasu trwania tygodnia .

W tym artykule za punkt pocztkowy tygodnia przyjmujemy sobot o godzinie 0.

Na przykad pierwszy molad, który mia miejsce w poniedziaek o 5 rano i 204 halakim, mona uzna za halakim.

Obliczenia bezporednie

Gdy chcemy obliczy rok niezalenie od poprzedniego lub zrobi automatyczny kalendarz za pomoc narzdzi komputerowych, przydatne jest przedstawienie momentów bezwzgldnych.

Lepiej wtedy tylko manipulowa liczbami halakim, które mona dodawa i mnoy jak zwyke liczby, i konwertowa je na dzie / godzin / halakim w momencie wywietlania.

Na przykad miesic ksiycowy 29 dni 12 godzin i 793 halakim mona manipulowa jako miesic 765 433 halakim = .

Kiedy wykonujemy obliczenia bezporednie, nie bdziemy mieli benchmarku w innym kalendarzu lub w poprzednim roku. Punktem wyjcia do oblicze bdzie sobota przed pierwsz mold od godziny 0. Tutaj równie jest to praktyczna konwencja zastosowana w tym artykule, ale której tradycja nie narzuca.

Pozyskamy dane bezporednio w liczbie halaqim (rzdu kilkudziesiciu miliardów) lub w liczbie tygodni, dni, godzin i halaqim. Liczba tygodni liczy si wtedy w setkach tysicy. Ten rodzaj oblicze jest niepraktyczny rcznie. Przed wynalezieniem maszyn liczcych i komputerów suyy one jedynie do ustawiania kalendarza. Ale metoda iteracyjna zostaa wykorzystana do biecych potrzeb.

Na przykad, pierwszy równonocy wiosennej, która odbya si 24 tygodni po pierwszym molad, roda ( 4 th dni) 0 godzin bdzie reprezentowa .

Jak wykona obliczenia w tygodniach, dniach, godzinach i halakim

Jako przykad, oto jak wykonujemy obliczenia z czasami lub czasami wyraonymi w tygodniach, dniach, godzinach i halaqim. Celem jest zilustrowanie przykadu dodawania i mnoenia. Czas trwania 12 miesicy obliczymy mnoc przez 12 czas trwania miesica. Nastpnie obliczymy czas trwania roku na 13 miesicy, dodajc jeden miesic do poprzedniej wartoci.

Pomys polega na wykonaniu obliczenia wartoci wedug wartoci, a nastpnie pogrupowaniu iloci, które s zbyt due, w wyszych jednostkach. Gdy mamy 1080 halakim, zastpujemy je jedn godzin, gdy mamy 24 godziny, zastpujemy je 1 dniem, a gdy mamy 7 dni, zastpujemy je tygodniem. To jest system odlicze naszych zwykych dodawania i mnoenia, ale limit wyzwalania przeniesienia nie wynosi 10.

Tydzie Dzie Czas Halakim Uwagi
4 1 12 793 1 miesic ksiycowy
48 12 144 9 516 Kad ilo mnoymy przez 12
144 + 8 = 152 876 9516 hal = 8 × 1080 + 876 = 8 godzin i 876
12 + 6 = 18 8 152 h = 6 × 24 + 8 = 6 dni i 8 godzin
48 + 2 = 50 4 18 dni = 2 × 7 + 4 = 2 tygodnie i 4 dni
50 4 8 876 12-miesiczna warto
4 1 12 793 Dodanie miesica
54 5 20 1669 Wynik brutto. 1669 hal = 1080 + 569 = 1 h + 569 hal
54 5 21 589 13 miesicy warto

Ta metoda jest zbliona do tradycyjnej metody rcznej.

Za pomoc kalkulatora lub komputera bezporednio uywamy wartoci , oraz .

Sprawdzamy, czy te wyniki s identyczne:

  • 12 miesicy daje 876 halakim, 8 godzin, 4 dni i 50 tygodni, co odpowiada halakim.
  • 13 miesicy to 589 halakim, 21 godzin, 5 dni i 54 tygodnie, co odpowiada halakim.

W zalenoci od kontekstu przydatne moe by zgrupowanie dni i tygodni (4 tygodnie + 1 dzie = 29 dni) przed przeprowadzeniem operacji.

Ogólnie rzecz biorc, przydatne moe by uycie sztuczki, aby przyspieszy obliczenia. Na przykad przy wyliczeniu 12 miesicy widzimy, e 1 dzie i 12 godzin tworz dni. Mnoc przez 12 otrzymujemy bezporednio 18 dni, czyli 2 tygodnie i 4 dni.

Podsumowanie zastosowanych wartoci

Biorc pod uwag zastosowane konwencje, oto wartoci, które naley zachowa do oblicze.

Liczb samych halaqim otrzymuje si wedug nastpujcego wzoru:

Uprawniona Tygodnie Dni Czas Halakim Sam Halaqim Uwagi
Miesic ksiycowy 4 1 12 793 765 433 Naprawiono przez tradycj
Rok soneczny 365 6 0 9 467 280 Naprawiono przez tradycj
Pierwsza mola Poniedziaek (2) 5 204 57,444 Naprawiono przez tradycj
1 st równonoc wiosenna 24 roda (4) 0 0 4 458 240 Naprawiono przez tradycj
1 st przesunicie Equinoxe / molad 1 0 9 642 191,802 Uzasadnione poniej
Rok 12 miesicy ksiycowych 50 4 8 876 9 185 196 Obliczony
Rok 13 miesicy ksiycowych 54 5 21 589 9 950 629 Obliczony
Równonoc / luka przesilenia 13 0 7 540 2 366 820 Kwarta soneczny rok

Ustalenie rodzaju roku

Okrelenie liczby miesicy

Liczba miesicy w roku jest okrelana zgodnie z cyklem Metona. Poszukujemy rangi roku w cyklu 19-letnim. Jeli wynik to 3, 6, 8, 11, 14, 17 lub 19, rok ma 13 miesicy, w przeciwnym razie ma 12.

Jeli kalkulujemy kalendarz krok po kroku, wystarczy, e dla kadego wyliczonego roku zanotowa, na której pozycji cyklu 19-letniego si znajduje. Zwikszamy go z roku na rok, ale po 19 wracamy do 1.

Gdybymy oblicza bezporednio rok, po prostu obliczania liczby rok modulo 19. Na przykad, 5776 rok jest 19 th po Cyklu 303 od .

Aby w peni okreli rok, musimy równie zna liczb miesicy roku poprzedniego oraz liczb miesicy roku nastpnego.

Numer roku w cyklu 19-letnim
Liczba miesicy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Ostatni rok 13 12 12 13 12 12 13 12 13 12 12 13 12 12 13 12 12 13 12
Rok biecy 12 12 13 12 12 13 12 13 12 12 13 12 12 13 12 12 13 12 13
Nastpny rok 12 13 12 12 13 12 13 12 12 13 12 12 13 12 12 13 12 13 12

Wyznaczenie momentu nowiu (Molad).

Moment nowiu, na pocztku roku, pozwoli obliczy dat nowego roku.

Jeli wykonujemy obliczenia krok po kroku, zaczynamy od znanego mola. Dodajemy czas trwania liczby miesicy w roku nastpujcych po tym moladzie.

Jeli molad rozpoczyna 12-miesiczny rok, dodaje si halakim lub 354 dni, 8 dni i 876 halakim.

Jeli molad zaczyna si rok 13 miesicy, dodamy halakim, czyli 383 dni, 21 dni i 589 halakim.

Jeli wykonamy obliczenia bezporednie , moemy policzy liczb miesicy od utworzenia wedug formuy, w której wyraenie oznacza cz cakowit X.

Mnoymy liczb miesicy przez dugo miesica podan powyej (765433) i dodajemy moment pierwszego mola (57444). Daje to moment powstania mola na pocztku roku.

Przyjmujc reszt tego wyniku modulo czas trwania tygodnia (181440), znajdujemy moment nowiu w tygodniu. Na tym etapie nie jest znana odpowiednia data kalendarzowa.

Fiksacja Rosz Haszana

A priori ydowski Nowy Rok, Rosz Haszana, powinien przypada w dniu Molad, ale tradycja zachowaa 4 powody, by przesun go na kolejne dni. Te powody nazywane s Dekhya (liczba mnoga Dekhyoth).

Dekhya 1  : Rosz ha-Szana nie moe wypada w niedziel, rod ani pitek. Jeli nów ksiyca jest jednym z tych dni, Rosz Haszana odkadamy na nastpny dzie.

Ta regua nazywa si " , czyli "Gowa (roku) to nie 1, 4, 6".

Dekhya 2  : Jeli Molad jest po godzinie 18:00, uwaa si, e nie mona jej zaobserwowa i zostaje przeoona na nastpny dozwolony dzie. Na przykad, jeli nów ksiyca przypada we wtorek o 19:00, przekadamy go na czwartek, poniewa roda nie jest dozwolonym dniem w Rosz Haszana.

Ta zasada nazywa si , czyli Stara molada.

Dekhya 3  : Jeli jestemy na pocztku roku w wieku 12 miesicy, a nowiu wypada we wtorek, od 9 rano i 204 halakim, odkadamy Rosz Haszana na czwartek.

Ta zasada nazywa si " " , czyli "3 9, 204 w uproszczeniu", innymi sowy "wtorek, 9 rano 204 lata do 12 miesicy".

Dekhya 4  : Jeli mija rok po 13 miesicach, a nowiu wypada w poniedziaek od 15:00 i 589 halakim, odkadamy Rosz Haszana na wtorek.

Ta zasada nazywa si " " , czyli "2 15 589 po zatorze", innymi sowy "poniedziaek 15:00 589 po roku do 13 miesicy".

Zwracamy zatem uwag, e do ustalenia Rosz ha-Szana konieczna jest znajomo liczby miesicy liczonego roku i roku poprzedniego.

Moemy podsumowa zastosowanie Dekhyot na poniszym diagramie, który podsumowuje, jak moment molad w tygodniu przekada si na Rosz Haszana.

Liczba dni w roku

Obliczamy Rosz Haszana na rok i nastpny rok poprzedni metod i znajdujemy dugo roku.

Rok 12-miesiczny trwa zwykle 354 dni, a rok 13-miesiczny zwykle 384 dni.

Rok moe by o dzie duszy lub krótszy ni normalna dugo.

Jeli znajdziemy normalny czas trwania, mówi si, e rok jest regularny (Kesidra po hebrajsku), jeli ma jeden dzie mniej, jest wadliwy (Hasera), jeli ma jeden wicej, jest obfity (Shelema).

Czas trwania miesicy

Domylnie 12 miesicy w roku zmienia si od 30 do 29 dni. Co w sumie daje czas trwania: = 354 dni. W tym przypadku pojedynczy miesic Adar, 5 -go roku, wynosi 29 dni.

Jeli rok ma 13 miesicy, wstawiamy 30-dniowy miesic tu przed nazwaniem go Adar I, a 29-dniowy miesic Adar przyjmuje nazw Adar II. Rok ma wtedy 384 dni.

Jeli rok jest niedostateczna, 3 th  miesicy w roku, Kislev, od 30 dni w 29 dni.
Jeli rok jest obfity, 2 nd  miesicy w roku, Hèchvan, przechodzi od 29 do 30 dni.

Nb miesicy Zmiana Tiszri Heczwan Kislew Tewet Szewat Adar Nissan Ijar Sivan Tamuz Awu Elul Nb dni
12 miesicy Niepeny 30 29 29 29 30 29 30 29 30 29 30 29 353
Regularny 30 354
Obfity 30 355
Adar I Adar II
13 miesicy Niepeny 29 29 30 29 383
Regularny 30 384
Obfity 30 385

15 lat prawnych i 14 moliwych rodzajów lat

Moemy wymieni moliwoci cech charakterystycznych roku.

Tam s :

  • 4 dni tygodnia na Rosz Haszana na pocztku roku
  • 6 lat dugoci
  • 4 dni powszednie na Rosz Haszana w nastpnym roku

Ale 96 kombinacji nie jest moliwych, jest tylko 15 spójnych kombinacji. Na przykad, jeli rok zaczyna si w poniedziaek i trwa 384 dni, nastpny rok rozpocznie si w niedziel, zakazany dzie.

Ta tabela podaje, w zalenoci od dnia rozpoczcia roku i dugoci roku, dzie rozpoczcia kolejnego roku. Przekrelone pola odpowiadaj przypadkom nielegalnym.

Czas trwania
Rosz ha-Szana 353 354 355 383 384 385
sat Wt Morze Gra Gra pt sat
pon Gra pt sat sat Soce pon
Wt pt sat Soce Soce pon (wt)
Gra Soce pon Wt Wt Morze Gra

Istnieje zatem 15 legalnych kombinacji. Tylko dlatego, e pozew jest legalny, nie oznacza, e faktycznie istnieje. Szczegóowe obliczenia pokazuj, e kombinacja w nawiasach, 385-dniowy rok rozpoczynajcy si we wtorek, nigdy nie wystpuje.

Kada z tych moliwych kombinacji otrzymuje nazw w 3 hebrajskich literach, podsumowujc charakterystyk roku.

Kiedy ju ustalimy rodzaj roku, moliwe jest umieszczenie caej jego zawartoci w sposób systematyczny, z wyjtkiem niektórych elementów zwizanych ze socem (równonocy i przesile). W szczególnoci znamy wszystkie daty wit (niektóre z nich mog mie zmienn dat, w szczególnoci w celu uniknicia postu w Szabat), ale take kolejno czytania rozdziaów Tory w kady Szabat.

Oto gówne cechy 15 rodzajów lat, które mona sobie wyobrazi. Jak wyjaniono powyej, jeden z 15 legalnych typów nigdy si nie zdarza, ten o nazwie , wic w rzeczywistoci jest tylko 14 typów.

Liczba miesicy 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 13
Czas trwania Domylne Abo Reg Reg Abo Domylne Abo Domylne Abo Reg Abo Domylne Abo Domylne Abo
Liczba dni 353 355 354 354 355 353 355 383 385 384 385 383 385 383 385
Rosz ha-Szana Czyta Czyta Mój i i J J Czyta Czyta Mój Mój i i J J
HR Dalej i J J Czyta Mój Mój i J Czyta Czyta Mój Mój i i J
Pascha Mój i i J Di Di Mój i J J Di Di Mój Mój i
Typ roku

Tre roku

Kalendarz omeru , Wochy, 1804 r.

Po okreleniu typu roku jego wypenienie nie zaley ju od wczeniejszych oblicze, a w szczególnoci od Ksiyca. Wszystkie wydarzenia roku, z wyjtkiem mniejszoci zalenej od Soca, mona umieci mechanicznie.

wita

wita w kalendarzu ydowskim nie s takie same w Ziemi witej i poza ni. Rzeczywicie, w czasach, gdy kalendarz wynika z obserwacji zjawisk przyrody i wiadectw Sanhedrynu w Jerozolimie, decyzje tego ostatniego byy przekazywane przez posaców.

W midzyczasie, co budzi wtpliwoci, wita biblijne przez 2 dni byy respektowane przez ydów z dala od Jerozolimy, zwaszcza tych z Babilonii. Kiedy kalendarz zosta obliczony, tradycja zostaa utrzymana.

Pewne dni wit biblijnych, ustalone przez przykazanie biblijne, s przedmiotem szczególnych interdyktów, w szczególnoci na zadania uwaane za prac na szabat. Nazywa si je witami wolnymi od pracy lub Jom Tov . Pozostae dni wit biblijnych to Hol Hamoed (wiecka cz wit)

Gówne festiwale odbywaj si w nastpujcych terminach:

Impreza Przestarzay Rónica w ziemi witej Jom Towa Dni postu
Rosz ha-Szana 1 st i 2 Tiszri Ponad 2 dni we wszystkich miejscach x
Gedaliasz szybko 3 Tiszri Jeli trzeci dzie to Szabat, post odbywa si w niedziel czwartego.
Jom Kipur 10 Tiszri x Post odbywa si nawet w Szabat
Sukot Od 15 do 21 Tishri W czci
Hosanna Rabba 21 Tiszri Hol hamoed
Shemini Aceret 22 i 23 Tiszri 22 Tiszri x
Simhat thora 23 Tiszri 22 Tiszri x
Chanuka 8 dni od 25 kislev
Tewet szybko 10 tewet Nie mog spa w szabat
Tou biSzwat 15 Szewat
Purim Katan 14 Adar I, tylko

lat do 13 miesicy

Ester szybko Wigilia Purim Jeli 13-go jest szabatem, post odbywa si w poprzedni czwartek, 11-go
Purim 14 lat adarowych do 12 miesicy

14 lat Adar II w wieku 13 miesicy

Purim Szoushan Dzie po Purim
Post pierworodnych 14 Nissan Jeli 14 nissan jest szabatem, pocimy w czwartek 12 nissan
Pascha Od 15 do 22 Nissan Koczy si 21. W czci
Omer Od 16 Nissanów do 5 Sivane
Pascha Sheni 14 Ijara
Lag ba'Omer 18 ijar ( 33 ty  dzie omeru)
Szawuot 6 i 7 Siwan Tylko 6 x
Tammuz szybko 17 Przeoone na niedziel, jeli 17 jest szabatem
Tisza beAv 9 Av Przeoone na niedziel, jeli 9 jest Szabatem
Tou beAv 15 Av

Neomeni

Dni nowiu ksiyca nazywane s Roch Hodech (liczba mnoga Raché Hodachim), po francusku neoménie.

Nie mówimy o Roch Hodesh na pocztku miesica Tishrei, czyli przede wszystkim Nowego Roku.

Dla pozostaych miesicy zasada jest nastpujca:

  • Jeli miesic ma 29 dni, nastpny miesic ma tylko jeden dzie Rosz Hodesz, pierwszy dzie miesica.
  • Jeli miesic ma 30 dni, nastpny miesic ma 2 dni Rosz Hodesz: 30 dzie poprzedniego miesica i pierwszy dzie miesica.

Przykady:

  • miesic heshvan to dwa dni z Rosz Hodesh, 30 Tiszri, a 1 st hesvan. Rzeczywicie, w poprzednim miesicu tiszri miaa 30 dni.
  • miesic miesica Szewat który nastpuje po miesicu tewet który ma 29 dni, ma tylko jeden dzie Rosz Hodesh: do 1 st miesica Szewat.
  • W miesicach Kislevie i tewet mie zmienn liczb dni od Rosz Hodesh nastpnie id odpowiednio heshvan i kislev których liczba dni waha.

Ta praktyka ma swoje pocztki w dniach, kiedy nowy miesic by wyznaczany przez obserwacj. Ludno ydowska z dala od Jerozolimy nie moga by pewna, e zostanie poinformowana o ogoszeniu nowego miesica.

Zawsze uwaane za 30 th  dzie miesica by Rosz Chodesz. Jeli rzeczywicie zaobserwowano nowiu, to ten dzie zosta ogoszony pierwszym dniem nastpnego miesica i by tylko jeden dzie Rosz Hodesz. Jeli ksiyc nie by obserwowany, nastpny dzie by automatycznie pierwszym dniem miesica, a Rosz Hodesz przeduano o jeden dzie.

Molady

Molad zwizany z rónymi miesicami nie wpywa na obliczanie tych miesicy. Ale wane jest, aby zna moment powstania tych moladów, poniewa ogasza si je w synagodze w szabat.

Róne mola s obliczane przez dodanie dugoci miesica ksiycowego do mola na pocztku roku.

Rozmieszczenie rozdziaów Tory

Thora jest podzielona na 54 sekcje zwane Parasza lub Sidra. Zwyczajowo czyta si te fragmenty w szabatowy poranek w synagodze w cyklu rocznym.

Cykl nie jest cile okrelony na lata, poniewa punktem wyjcia jest wito Simhat Thora. W roku czytamy parashiot 53 i 54 e czytamy w to wito.

Nie wszystkie lata maj tak sam liczb szabatów i nie wszystkie szabaty nadaj si do czytania w ramach cyklu rocznego. Dni wolne od pracy nie kwalifikuj si. Liczba uprawnionych szabatów zaley zarówno od rodzaju roku, jak i od miejsca, poniewa w Ziemi witej jest mniej dni wolnych od pracy.

Moe by od 46 do 53 kwalifikujcych si szabatów. Dlatego zwyczajowo dobiera si od 0 do 7 par parashiot w zalenoci od miejsca i roku.

W zalenoci od rodzaju roku i lokalizacji (TS = ziemia wita, HT = poza ziemi wit), oto pary parszy do sparowania.

Rok
Miejsce HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Vayyaqhel Peqoudé x x x x x x x x x x x x . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tazria 'Metsora' x x x x x x x x x x x x x x . . . . . . . . . . . . . . . .
A'hare Sowo Qedoshim x x x x x x x x x x x x x x . . . . . . . . . . . . . . . .
Behar Be'houqqotay x x x x x x x x x x x . x x . . . . . . . . . . . . . . . .
Houkqat Balaq . . . . . . x . x . . . . . . . x . x . . . . . . . . . . .
Mattot Mas'e x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x . x . . . . . . .
Nitsavim Vayyelekh . . x x x x x x x x . . . . x x x x x x . . . . . . . . x x
Cakowity 5 5 6 6 6 6 7 6 7 6 5 4 4 4 2 2 3 2 3 2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1

Przed Simhat Thor rozdajemy parsze zgodnie z dniem Rosz Haszana:

wito Rosz Haszana Uprawnione szabaty Parasza
W poniedziaek 2 szabaty, 6 i 13 Vayelekh i Haazinou
Wtorek 2 szabaty, pity i dwunasty
Wczoraj Tylko 1 Szabat, trzeci, poniewa dziesity to Jom Kippur. Haazinou
W sobot 1 pojedynczy Szabatowa 8 do 1 st jest Rosz hashanah i Sukot 15

Wydarzenia zwizane z rokiem sonecznym

Równonoce i przesilenia

Pewne elementy kalendarza, w tym wydarzenia liturgiczne, nie s zwizane z kalendarzem ksiycowym, ale sonecznym.

W tym celu tradycja opiera si na stosunkowo przyblionym czasie trwania roku sonecznego: 365,25 dni. Punktami orientacyjnymi s równonoce i przesilenia, które w jzyku hebrajskim maj t sam nazw: Teqoufa (liczba mnoga Teqoufot ).

Teqoufot nie nosz nazwy pory roku, ale nazw miesica, w którym czsto wystpuj:

  • Teqoufa de Tishri = równonoc jesienna
  • Teqoufa de Tevet = przesilenie zimowe
  • Teqoufa Nissana = równonoc wiosenna
  • Teqoufa de Tammouz = Przesilenie letnie

Teqoufa Tishri mona znale miesic wczeniej, odbywa si nawet poza rokiem, od którego pochodzi jej nazwa.

Bardzo atwo jest obliczy teqoufa krok po kroku . Wystarczy doda 365 dni i 6 godzin lub halaqim, aby przej z teqoufa do swojego odpowiednika w nastpnym roku. Naley zauway, e ta kalkulacja jest szczególnie prosta przy uyciu dat kalendarza gregoriaskiego.

Aby przej od jednej teqoufa do drugiej, wystarczy doda jedn czwart tej wartoci 91 dni 7 godzin i 540 halakim (lub 2 366 820 halakim), lub prociej 13 tygodni i 7 i pó godziny.

Bezporednie obliczenie jest bardziej delikatna.

Tradycja mówi, e w pierwszym roku Nissan teqoufa by w rod o godzinie 0, 24 tygodnie i 4 dni po soboty, co stanowi punkt wyjcia dla naszych oblicze, czyli do momentu halakim. Nissan teqoufa jest w tym roku 7 dni, 9 godzin i 642 hal przed nissan molad, czyli halaqim wczeniej.

Moemy równie obliczy fakt, e w cigu 19 lat nissan teqoufa wyprzedza nissan molada, a mianowicie 1 godzin i 485 halaqim (lub 1565 halakim).

Istniej zatem dwie strategie obliczania teqoufa Nissana:

  • Pierwszym z nich jest pomnoenie liczby roku minus 1 przez czas trwania w halakim roku sonecznego. Wynik naley przeliczy na tygodnie, dni, halaqim i porówna z inn dat w roku (na przykad molad).
  • Drugim jest obliczenie rónicy midzy teqoufa Nissana a Molad roku Nissana. Znamy to opónienie w pierwszym roku (teqoufa jest za mol), jak równie postp, jaki teqoufa ma nad molad w kadym 19-letnim cyklu. Umoliwia to obliczenie teqoufa dla pierwszego roku biecego cyklu. Nastpnie wystarczy doda 365,25 dni rocznie na przybycie w biecym roku.

Wydarzenia liturgiczne zwizane z kalendarzem sonecznym

Podczas modlitwy Amidah bogosawiestwo moe by deszczem lub ros w zalenoci od pory roku.

W Ziemi witej zapotrzebowanie na deszcz trwa od 7 heszwan do pocztku Paschy.

Poza Ziemi wit nie zaczynamy w ustalonym terminie, ale 60 dni po Teqoufa de Tishri.

Co 28 lat Nissan Teqoufa przyjeda jak pierwszego roku, w rod o pónocy. To okazja do bogosawiestwa soca .

Przykad obliczenia

Liczba miesicy

Chc obliczy rok 5776 (2015/2016). Jest to rok 19 cyklu Metona ( 5776 = [19 × 303] + 19 ). Jest to zatem rok majcy 13 miesicy, poprzedzony i nastpujcy po 12 miesicach.

Obliczanie mola krok po kroku

Chyba ju obliczyem rok przed Molad, start 5775. Odbywa si w rod 24 wrzenia 2014 o godzinie 14 i 339 halakim.

Musz obliczy Molad zaczynajc 5776 i zaczynajc 5777, dodajc czas trwania 12 miesicy ksiycowych, a nastpnie 13 miesicy ksiycowych.

Wydarzenie Przestarzay Czas Halakim Uwaga
Molad 5775 roda, 24 wrzenia 2014 14 339 Zaoono ju obliczone w poprzednim roku
12 miesicy ksiycowych 354 dni 8 876
Wynik brutto Niedziela, 13 wrzenia 2015 r. 22 1215 1215 halaqim to jedna godzina + 135 hal
Molad 5776 Niedziela, 13 wrzenia 2015 r. 23 135
13 miesicy ksiycowych 383 dni 21 589
Wynik brutto pitek, 30 wrzenia 2016 44 724 44 godziny to dzie plus 20 godzin
Molad 5777 Sobota 1 st padziernik 2016 20 724

Bezporednie obliczanie mola

Mog równie pozna tego Molada, wykonujc te obliczenia od pocztku.

Liczba miesicy od powstania to .

Liczba halakim na miesic wynosi 765 433, a pierwsza molada miaa miejsce w chwili 57 444 halakim po rozpoczciu pierwszego tygodnia.

Chwila tiszri molad co oznacza 301 326 tygodni 1 dzie 23 godziny i 135 halakim po pierwszej soboty o godzinie 0 w tygodniu pierwszej molad. Znajdujemy niedziel o 23 h 135hal jak w metodzie iteracyjnej, z tym wyjtkiem, e na tym etapie nic nie pozwala na nawizanie poczenia z kalendarzem cywilnym.

Molad nastpnego roku moemy znale albo metod krok po kroku, albo metod bezporedni.

Obliczanie Rosz Haszana

Aby obliczy Rosz Haszana 5776, stosujemy przesunicie 1: Rosz Haszana nie moe by niedziel. Bdzie to zatem poniedziaek, 14 wrzenia 2015 r.

Aby obliczy Rosz Haszana 5777 stosujemy offset 2, a po offsecie 1: ksiyc wschodzi po godzinie 18:00, przechodzimy na nastpny dozwolony dzie, poniedziaek, 3 padziernika 2016.

W ten sposób otrzymujemy rok 385 dni, który trwa od poniedziaku do poniedziaku. Jest to zatem typ zgodnie z powysz tabel.

Miesice, molady, neomenie

Zgodnie z zasadami podanymi w miesicach nasza roku ma 30 dni heshvan i Kislev i zawiera dwa miesice adar, z odpowiedni liczb dni 30 i 29. Dodajc trwania miesicach sukcesywnie od 1 st Tishri, my znajd kady pierwszy dzie miesica. Sprawdzimy, e w kocu spada na nastpny 1 st Tishri.

W ten sam sposób mona krok po kroku obliczy mola. Zaczynamy od tishri molad i dodajemy do kadego miesica 29 dni, 12 godzin i 793 halakim. Potrcenia s zgaszane zgodnie z metodami obliczeniowymi . Na koniec sprawdzamy, czy si nie mylimy, sprawdzajc, czy wracamy do molad de tiszri z nastpnego roku.

Aby uatwi czytelnikowi zrozumienie obliczania mola, surowe obliczenie mola z poprzedniego, przed uwzgldnieniem przeniesie, zostao dodane kursyw.

Na koniec obliczamy dni Rosz Hodesz: nie ma ich w Tishri. Potem jest ostatni dzie miesica 30-dniowego i pierwszy dzie kadego miesica.

Forma miesica Obliczenie brutto nastpujcej mola Rosz hodesz
Miesic Czas trwania 1 dzie miesica Przestarzay godz Hal. Przestarzay godz Hal. 1 2
Tiszri 30 Pon 14.09.2015 Niedz. 13.09.2015 23 135 Pon 10.12.2015 35 928 Nie zdefiniowano
Heszwan 30 r 14.10.2015 Wt 13.10.2015 11 928 r 11.11.2015 23 1721 Wt 13.10.2015 r 14.10.2015
Kislew 30 Pt 13.11.2015 Czwartek 11.12.2015 0 641 Pt 11.12.2015 12 1434 Czwartek 11.12.2015 Pt 13.11.2015
Tewet 29 Nd 13.12.2015 Pt 11.12.2015 13 354 sob 09.01.2016 25 1147 sob 12.12.2015 Nd 13.12.2015
Szewat 30 Pon 11.01.2016 Niedz. 1.10.2016 2 67 Pon 08.02.2016 14 860 Pon 11.01.2016
Adar I 30 r. 02.10.2016 Pon 08.02.2016 14 860 Wt 08.03.2016 26 1653 wt.09.02.2016 r. 02.10.2016
Adar II 29 pt 11.03.2016 r. 09.03.2016 3 573 Czwartek 04.07.2016 15 1366 Czwartek 03.10.2016 pt 11.03.2016
Nissan 30 sob 09.04.2016 Czwartek 04.07.2016 16 286 pt 06.05.2016 28 1079 sob 09.04.2016
Ijar 29 Pon 05/09/2016 sob 07.05.2016 4 1079 Niedz. 06.05.2016 16 1872 niedz 08.05.2016 Pon 05/09/2016
Sivan 30 Wt 06.07.2016 Niedz. 06.05.2016 17 792 Pon 04.07.2016 29 1585 Wt 06.07.2016
Tamuz 29 czwartek 07.07.2016 wt. 07.05.2016 6 505 r 03.08.2016 18 1298 r 06.07.2016 czwartek 07.07.2016
Awu 30 pt 08.05.2016 r 03.08.2016 19 218 Czwartek 09.01.2016 31 1011 pt 08.05.2016
Elloul 29 Niedz. 04.09.2016 pt. 09.02.2016 7 1011 sob 01.10.2016 19 1804 sob 03.09.2016 Niedz. 04.09.2016
Tiszri Pon 10.03.2016 sob 01.10.2016 20 724

Obliczanie Teqoufot . krok po kroku

W przypadku Teqoufa równie zaczynamy od roku 5775  :

  • Tishri Teqoufa odbya si we wtorek 13 Tishri (7 padziernika 2014) o 21:00.
  • Teqoufa de tevet odbya si w rod 16 tevet (7 stycznia 2015) o 4 h 540 hal (4 h 30 min)
  • Nissan Teqoufa odby si w rod 19 nissan (8 kwietnia 2015) o godzinie 12:02
  • Tammouz Tekoufa odby si w rod 21 Tammouz (8 lipca 2015) o godz. 19:540 hal (19h 30 min)

atwo zauway, e kolejne Teqoufot s dobrze przesunite o 6 tygodni (lub w kadym razie ca liczb tygodni) o 7 godzin io 540 halakim. Do kadej z tych dat dodajemy 365 dni i 6 godzin:

  • Tishri Teqoufa odbya si w czwartek 2 Tishri (8 padziernika 2015) o 3:02 rano hal
  • Teqoufa de tevet odbya si w czwartek 26 tevet (7 stycznia 2016) o godz. 10:540 hal (10 godz. 30 min)
  • Nissan Teqoufa odby si w czwartek 28 adar II (7 kwietnia 2016 r.) o 18:00.
  • Tammouz Tekoufa odby si w czwartek 2 Tammouz (8 lipca 2016) o godzinie 1 h 540 hal (1 h 30 min)

Naley zauway, e obliczanie Teqoufot jest znacznie atwiejsze w przypadku kalendarza gregoriaskiego (naley jednak uwaa na lata przestpne). Zauwaymy równie, e Teqoufot tiszri i nissan (równonocy) s zawsze o penych godzinach, podczas gdy pozostae dwa (przesilenia) s o pó godziny.

Bezporednie obliczenie Teqoufot ( 1 st  metoda)

Molad tiszri obliczono powyej .

Jest niedziela o 23:00 135 hal. Bezporednia kalkulacja nie mówi nam, e niedziela jest 13 wrzenia 2015 r.

Rosz ha-Szana przypada w nastpny poniedziaek.

Molad Nissana przybywa 7 miesicy po Molad Tishri (wtedy mamy rok w wieku 13 miesicy).

Obliczmy, kiedy to si stanie:

Jest czwartek o 16:28 Bezporednie obliczenia nie mówi nam, e jest 7 kwietnia 2016.

Pierwszy Nissan jest w nastpn sobot.

Podobnie, obliczenia Teqoufota mona wykona, zaczynajc od pierwszego Teqoufy Nissana i dodajc 5775 lat sonecznych. .

Teqoufa wyprzedza zatem molad o godzin i 794 halaqim. Teqoufa zajmuje zatem miejsce w czwartek o 6 P.M., 2 dni przed 1 st Nissan.

Dokadna data to czwartek 28 Adar II o godzinie 18:00.

Taki sam wynik jak w metodzie krok po kroku.

Bezporednie obliczenie Teqoufot (druga metoda)

Rok 5776 jest 19 th cykl rozpoczynajcy si w 5758.

W tym roku, w sposób opisany powyej, moemy stwierdzi, e molad Tishri odbywa si w czwartek 2 padziernika 1997 r. o godzinie 4 rano i 129 godz. Nissan molad odbdzie si w sobot 28 marca 1998 o godzinie 8 rano i 567 hal.

Z drugiej strony wiemy, e w pierwszym roku nissan molad jest 191802 halaqim przed nissan teqoufa i e w kadym cyklu teqoufa zyskuje 1565 halakim ponad molad. 5758 to 303 cykle po pierwszym roku. Tak wic postp teqoufa Nissana jest warty halakim, czyli 10 dni, 21 godzin i 513 halakim.

Wydarzenie Przestarzay Czas Halakim Uwaga
Nissan Molad 5758 sobota 28 marca 1998 8 567 Obliczono gdzie indziej
Natarcie Teqoufa 10 dni 21 513
Surowa tequfa wtorek, 7 kwietnia 1998 29 1080 29 godzin = 1 dzie + 5 godzin i 1080 hal = 1 godzina
Nissan Tequfa roda, 8 kwietnia 1998 6 0

Po uzyskaniu cywilnej daty i czasu Teqoufa w 5776, roku 1 cyklu, mona uy arkusza kalkulacyjnego lub innego narzdzia do obliczania dat kalendarzowych, aby obliczy Teqoufa 5776, 19- ty  rok.

Dodajemy dni. Dodajc 6574 dni do rody 8 kwietnia 1998, otrzymujemy czwartek 7 kwietnia. Dodanie pó dnia do 6 godzin daje 18 godzin.

Takie same wyniki jak w przypadku poprzednich metod.

Uzasadnienie oblicze

Okres ksiyca

Najwczeniejsza wzmianka o tradycyjnym czasie trwania molad znajduje si w Talmudzie. Rabban Gamliel wspomina o istnieniu tradycji, która pozwala mu dezorientowa faszywych wiadków.

" "  "

Rabban Gamliel powiedzia im: Tak otrzymaem z domu moich przodków: nie ma nowiu mniej ni 29 dni, pó dnia, dwie trzecie godziny i 73 halakim. "

Wiedzc, e dwie trzecie godziny jest warte 720 halaqim, znajdujemy tradycyjn dugo.

To sformuowanie stwarza problem, poniewa czas trwania nie jest przedstawiany jako dokadna warto lunacji lub warto rednia, ale jako minimum. rednia warto nie moe by uyta do zmylenia faszywych wiadków. Wiele bada ma tendencj do udowadniania, e dokadne wartoci aktualnego tekstu wynikaj z dodatku.

Z drugiej strony wszyscy póniejsi komentatorzy, a zwaszcza Majmonides w swoim licie do kalendarza posuguj si t wartoci, która jest niezwykle precyzyjna.

Obliczanie momentu Molad

Tradycyjnie kalendarz obliczany by rok po roku. Obliczenie Molad na pocztku roku zostao wykonane przez dodatek, troch techniczny ze wzgldu na jednostki (godziny, minuty, halaqim).

Tego typu metody nie mona zastosowa do oblicze komputerowych lub kalendarzy wiecznych.

Aby obliczy Molada na pocztku roku, po prostu oblicz liczb miesicy od stworzenia i pomnó j przez dugo miesica ksiycowego.

W cigu 19 lat liczba miesicy wzrasta o 235. Wic jest mniej wicej proporcjonalna do .

Chcemy rozoy 235 miesicy na 19 lat. Aby to zrobi w miar regularnie, potrzeba 12 lat po 12 miesicy i 7 lat po 13 miesicy. Wszystkie formuy tego typu daj poprawne rozwizanie.

Wypróbowujemy 19 moliwych wartoci X i podkrelamy lata po 13 miesicach tego wyniku.

Rok w cyklu
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
0 * * * * * * *
1 * * * * * * *
2 * * * * * * *
3 * * * * * * *
4 * * * * * * *
5 * * * * * * *
6 x x x x x x x
7 * * * * * * *
8 * * * * * * *
9 * * * * * * *
10 * * * * * * *
11 * * * * * * *
12 * * * * * * *
13 * * * * * * *
14 * * * * * * *
15 * * * * * * *
16 * * * * * * *
17 * * * * * * *
18 * * * * * * *

Przyjmujc warto 6, widzimy, e odpowiada to cyklowi zachowanemu w tradycji, w którym lata 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 maj 13 miesicy.

Ponadto warto 6 nie rozpoczyna pierwszego roku w miesicu 0, ale 12. Aby dostosowa, uywamy:

.

Moemy zweryfikowa, e stosujc te wzory w pierwszym cyklu 19 lat, cofamy si do oczekiwanej liczby miesicy, a liczba miesicy jest rzeczywicie taka, jaka jest oczekiwana.

Rok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Pocztkowy numer miesica 0 12 24 37 49 61 74 86 99 111 123 136 148 160 173 185 197 210 222 235
Liczba miesicy 12 12 13 12 12 13 12 13 12 12 13 12 12 13 12 12 13 12 13

Moment pierwszego Molad

Tradycja podaje, e pierwsze stworzenie Molad miao miejsce w pitek o godzinie 14, na krótko przed stworzeniem czowieka.

Jednak to nie ta warto jest uywana w obliczeniach. Rzeczywicie, tradycja mówi równie, e w roku potopu gwiazdy zatrzymay si na niebie. Równie do oblicze wszystko dzieje si tak, jakby gdyby gwiazdy si nie zatrzymay, to wskazany powyej moment by pod koniec pierwszego roku, a nie na jego pocztku.

Usuwamy wic w tym momencie czas trwania 12 miesicy ksiycowych, czyli 50 tygodni, 4 dni, 8 godzin i 876 halakim.

4 dni przed pitkiem, jest poniedziaek. 8 godzin przed 14:00, jest 6 rano, czyli 5 rano i 1080 halaqim. Jeli usuniemy 876 halakim, to znajdziemy pocztkowy moment uyty w obliczeniach: poniedziaek o 5 rano i 204 halakim lub 57444 halakim od soboty o 0 rano.

Ta warto ma by uywana do oblicze, ale zgodnie z tradycj nie reprezentuje efektywnego czasu pierwszej mola.

Usprawiedliwienie Dekhyoth

Dekhja 1

Ze wzgldów religijnych wito Jom Kippur, 10 dnia miesica, nie powinno by doczone do szabatu, dlatego nie powinno wypada w pitek lub niedziel. W zwizku z tym zabrania si posiadania pierwszego dnia miesica w rod lub pitek.

Podobnie, w wito Hoszana Raba, 21 th  dzie roku nie powinna spa do Szabatu. W efekcie pierwszym dniem roku nie moe by niedziela.

Dekhya 2 lub molad zaqen

Tradycyjne róda wyjaniajce molad zaqen s spónione i podaj nieco inne wyjanienia.

W czasach, gdy kalendarz opiera si na obserwacji, kiedy ksiyc wschodzi po godzinie 18:00 (co w rzeczywistoci odpowiada poudniowi czasu jerozolimskiego), uwaano, e odnalezienie nowiu, wiadectwo Sanhedrynu i decyzja o zadeklaruj, e nowy miesic nie moe wystpi w tym dniu. Tak wic pierwszy dzie roku by koniecznie kolejnym dniem. Obliczony system kalendarzowy przejmuje to przesunicie.

Ponisze dwie zasady opieraj si na zasadzie, e kalendarz powinien by prosty . Oznacza to, e liczba moliwych lat musi pozosta ograniczona.

Dlatego maj na celu wyeliminowanie niezwykle rzadkich przypadków, w których rok trwaby 356 lub 382 dni. Aby zostawi tylko czasy trwania 353, 354, 355 i 383, 384, 385 dni.

Dekhja 3

Zaómy, e istniej tylko dwa pierwsze Dekhyot. Za rok po 12 miesicach mona obliczy charakterystyk roku wedug pory tygodnia, w której pojawia si nów ksiyca.

Za granic rónych interwaów przyjmujemy czasy, które zmieniaj albo dat Rosz ha-Szana na pocztku roku, albo dat Rosz ha-Szana na kocu roku.

Molad na pocztku roku Wczesna molad

Nastpny rok

HR HR

Nastpny

Czas trwania
Midzy sob. 18:0 a niedz. 9:204 Midzy meczem 2: 876 a meczem 18: 0 W poniedziaek Wczoraj 353
Od niedzieli 9:20 do pon 18:30 Midzy czw 18:0 a sob 2:876 W poniedziaek W sobot 355
Midzy pon 18:0 a 9 marca:204 Midzy sob. 2:876 a sob.18:0 Wtorek W sobot 354
Midzy 9 marca: 204 a 18 marca: 0 Midzy sob. 18:0 a niedz. 2:876 Wtorek W poniedziaek 356
Midzy 18 marca: 0 a czw 9: 204 Pomidzy niedz 2:876 a pon 6:0 Wczoraj W poniedziaek 354
Midzy czw 9:204 a czw 18:0 Midzy Pon 18:0 a 2:876 Wczoraj Wtorek 355
Od czw 18:0 do pt 9:204 Midzy 2 marca 876 a 18 marca: 0 W sobot Wtorek 353
Od pitku 9:20 do soboty 18:30 Midzy 18 marca: 0 a czw 2: 876 W sobot Wczoraj 355

Kiedy nów ksiyca ma miejsce we wtorek midzy 9 rano a 204 halakim i 18:00, mamy nietypowy czas trwania 356 dni. Przesuwamy Rosz Haszana na czwartek, aby powróci do 354 dni.

Dekhja 4

Moemy wykona te same obliczenia dla roku po 13 miesicach:

Molad na pocztku roku Wczesna molad

Nastpny rok

HR HR

Nastpny

Czas trwania
Midzy sob. 18:0 a niedz. 20:491 Midzy pt 15: 589 a sob 18: 0 W poniedziaek W sobot 383
Midzy niedz 20:491 a pon 18:0 Midzy sob. 18:0 a niedz. 15: 589 W poniedziaek W poniedziaek 385
Midzy pon 18: 0 a 18 marca: 0 Midzy niedz 15: 589 a pon 15: 589 Wtorek W poniedziaek 384
Midzy 18 marca: 0 a 20 marca: 491 Midzy pon. 15: 589 a pon. 6: 0 Wczoraj W poniedziaek 382
Midzy 20 marca: 491 a rod 20: 491 Midzy pon 18: 0 a 18 marca: 0 Wczoraj Wtorek 383
Midzy rod 20:491 a czw 18:0 Midzy 18 marca: 0 a rod 15: 589 Wczoraj Wczoraj 385
Midzy czw 18:0 a pt 20:491 Midzy rod 15: 589 a czw 18: 0 W sobot Wczoraj 383
Midzy pt 20:491 a sob 18:0 Midzy czw 18:0 a pt 15:589 W sobot W sobot 385

Kiedy Molad jest we wtorek midzy 18:00 a 20:00 491 halakim, to Molad nastpnego roku jest poniedziaek midzy 15:00 a 589 halakim.

To skutkuje Rosz Haszana w czwartek, a nastpnie w poniedziaek. To znaczy rok 382 dni. Jest to czas nietypowy, za krótki.

Nie moemy stawia Rosz Haszana przed Molad. Tak wic, aby przeduy rok, przenosimy Rosz Haszana z nastpnego roku na wtorek. Rok ma wtedy 383 dni.

Dekhyoth typu 3 i 4 s bardzo rzadkie. Typ 3 wystpuje w okoo 3,3% przypadków, na przykad w 5745 (wrzesie 1984). Typ 4 wystpuje w okoo 0,5% przypadków, na przykad w 5766 (padziernik 2005). Ich rzadko uzasadnia ich istnienie. Kosztem bardziej skomplikowanych oblicze, ale zarezerwowanych dla osób odpowiedzialnych za obliczanie lat, otrzymujemy kalendarz, który jest atwiejszy w obsudze dla reszty populacji.

Dystrybucja parszy

Problem

W Picioksigu znajduj si 54 parsze, które naley czyta w cyklu rocznym. 54 th jest odczytywany po dniu Simchat Tora, wic podzia jest zorganizowanie pierwszej 53.

Parasze s rozprowadzane nie w cigu roku kalendarzowego, ale midzy dwoma latami. Rzeczywicie, cykl zaczyna si po Simhat Thora, a koczy przed Sukkot nastpnego roku. Simhat Thora obchodzone jest 22 dnia Tishri w Ziemi witej i 23 dnia gdzie indziej. wito Sukkot rozpoczyna si 15 dnia nastpnego roku. Tak wic cykl parszy roku rozciga si na pierwsze dwa tygodnie nastpnego roku.

W kady Szabat czyta si jedn lub dwie parasze, z wyjtkiem szabatów, które przypadaj podczas biblijnego wita: Rosz Haszana, Jom Kipur, Sukkot, Pascha lub Szawuot.

wita nie trwaj tak samo w Ziemi witej i poza ni. W zwizku z tym jest 28 spraw do zaatwienia: 14 rodzajów lat i dla kadej z dwóch moliwych lokalizacji.

W kadym z tych przypadków wystarczy policzy szabaty kwalifikujce si do czytania. To znaczy szabaty midzy Simhat Thor roku a Sukot roku nastpnego, które nie przypadaj podczas biblijnej uczty. Odliczamy liczb bliniaków. Aby wybra partnerstwo, musimy odwoa si do tradycyjnych zasad.

Zasady dopasowania

Tradycja okrela 4 zasady rozdawania parszy:

  1. Parasza Tsav, numer 25, naley czyta przed Pasch w latach do 12 miesicy
  2. Parasha Bamidbar, numer 34, naley przeczyta przed Szawuot.
  3. Parasha Vaethanan, numer 45 naley czyta po Tisha beAv
  4. Parsza Nitsavim, numer 51, naley przeczyta przed Rosz Haszana

Aby osign te cele, istnieje lista par paraszy, które mona sparowa:

Num Nazwisko Num Nazwisko
22 Vayyaqhel 23 Peqoudé
27 Tazria ' 28 Metsora '
29 A'hare Word 30 Qedoshim
32 Behar 33 Be'houqqotay
39 Houkkat 40 Balak
42 Mattot 43 Mas'e
51 Nitsavim 52 Wajelech

Do tych zasad naley doda jedn z prostych zasad zdrowego rozsdku: Decydujc si na parasze na pocztku roku, przed sukkot, szkoda byoby patrze na typ z poprzedniego roku. Aby tego unikn, po prostu unikamy twinningu na pocztku roku. Innymi sowy, jeli dwa lata kocz si tego samego dnia tygodnia, musz koczy si t sam parsz, która zaley od pocztku nastpnego roku.

Pocztek roku

Na Szabaty na pocztku roku, przed Simhat Thor, moemy zastosowa dwie metody:

  • Odwoaj si do koca cyklu poprzedniego roku, co wymaga znajomoci jego rodzaju. Najlepsza metoda przy obliczaniu harmonogramu krok po kroku.
  • Zrób to bezporednio, analizujc pocztek roku. Wiedzc, e na pocztku roku nie ma bliniaczej wspópracy, kady kwalifikujcy si Szabat zawiera parasz.

Liczba kwalifikujcych si szabatów jest obliczana na podstawie dnia Rosz Haszana. Jeli jest tylko jeden, przypisywany jest parasza 53, Haazinou. Jeli s dwa, pierwszemu przypisywany jest numer parszy 52, Vayelekh.

wito Rosz Haszana
HR Rodzaj W sobot W poniedziaek Wtorek Wczoraj
1 wito witeczny Szabat
2 wito
3 Kwalifikujcy si szabat

Haazinou

4
5 Kwalifikujcy si szabat

Wajelech

6 Kwalifikujcy si szabat

Wajelech

7
8 Kwalifikujcy si szabat

Haazinou

9
10 wito witeczny Szabat
11
12 Kwalifikujcy si szabat

Haazinou

13 Kwalifikujcy si szabat

Haazinou

14
15 wito witeczny Szabat
Wybieralny 1 2 2 1

Ponisza tabela zostaa podsumowana.

wito Rosz Haszana Uprawnione szabaty Parasza
W poniedziaek 2 szabaty, 6 i 13 Vayelekh i Haazinou
Wtorek 2 szabaty, pity i dwunasty
Wczoraj Tylko 1 Szabat, trzeci, poniewa dziesity to Jom Kippur. Haazinou
W sobot 1 pojedynczy Szabatowa 8 do 1 st jest Rosz hashanah i Sukot 15

Kontrola spójnoci: Kiedy rok rozpoczyna si w poniedziaek lub wtorek, Pascha wypada w sobot lub niedziel poprzedniego roku. Typ roku poprzedniego koczy si zatem na ends

lub . W tabeli bliniaczej wyranie widzimy, e w tych latach Vayelekh nigdy nie jest sparowany z poprzedni parsz.

Gówny cykl

Obliczenia zaley zarówno od rodzaju roku wród 14 istniejcych (i 15 XX teoretyczna) i bdc w Ziemi witej lub na zewntrz, poniewa liczba dni witecznych jest mniejsza ni w Ziemi witej.

Ta tabela podsumowuje dla kadej z 30 par (rodzaj, lokalizacja), waciwoci rónych wit pastwowych, z ich liczb w roku i odpowiednim dniem tygodnia.

W poniszych tabelach rok 9 p.n.e. jest osobny: gdy wypada w szabat, moemy przeczyta parasz, co nie ma miejsca w przypadku innych wit.

HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Koniec soukoth 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22
Soce sat Soce sat Wt pon Wt pon Morze Wt pt Gra pt Gra Soce sat Soce sat Wt pon Wt pon Morze Wt Morze Wt pt Gra pt Gra
I Szabat po Sukot 29 29 29 29 27 27 27 27 26 26 24 24 24 24 29 29 29 29 27 27 27 27 26 26 26 26 24 24 24 24
1 szabat przed pessah 190 190 190 190 188 188 188 188 187 187 185 185 192 192 218 218 218 218 216 216 216 216 215 215 222 222 220 220 220 220
Pascha 191-198 191-197 193-200 193-199 191-198 191-197 193-200 193-199 192-199 192-198 192-199 192-198 193-200 193-199 221-228 221-227 223-230 223-229 221-228 221-227 223-230 223-229 222-229 222-228 223-230 223-229 221-228 221-227 223-230 223-229
Soce soce niedz-sob Mar-Mar wt-pon Mar-Mar wt-pon Gra-Gra czw-r Gra-Gra czw-r Sam Sam sob-pt Soce soce niedz-sob Mar-Mar wt-pon Gra-Gra czw-r Gra-Gra czw-r Sam Sam sob-pt Sam Sam sob-pt Soce soce niedz-sob Soce soce niedz-sob Mar-Mar wt-pon
I Szabat po Paschy 204 204 204 204 202 202 202 202 201 201 206 199 206 206 232 232 232 232 230 230 237 230 236 229 236 236 234 234 234 234
Pierwszy Szabat przed Szawuot 239 239 239 239 237 237 237 237 236 236 241 241 241 241 267 267 267 267 265 265 272 272 271 271 271 271 269 269 269 269
Szawuot 241-242 241 243-244 243 241-242 241 243-244 243 242-243 242 242-243 242 243-244 243 271-272 271 273-274 273 271-272 271 273-274 273 272-273 272 273-274 273 271-272 271 273-274 273
Pon-Mar pon r-czw Morze r-czw Morze pt-sob pt pt-sob pt Niedz-Pn Soce Pon-Mar pon r-czw Morze pt-sob pt pt-sob pt Niedz-Pn Soce Niedz-Pn Soce Pon-Mar pon Pon-Mar pon r-czw Morze
I Szabat po Szawuot 246 246 246 246 244 244 251 244 250 243 248 248 248 248 274 274 281 274 279 272 279 279 278 278 278 278 276 276 276 276
I Szabat przed lub w trakcie 9 pne 302 302 302 302 300 300 300 300 299 299 304 304 304 304 330 330 330 330 328 328 335 335 334 334 334 334 332 332 332 332
9 pne 303 303 305 305 303 303 305 305 304 304 304 304 305 305 333 333 335 335 333 333 335 335 334 334 335 335 333 333 335 335
Soce Soce Wt Wt Wt Wt Gra Gra Gra Gra sat sat Soce Soce Wt Wt Gra Gra Gra Gra sat sat sat sat Soce Soce Soce Soce Wt Wt
I Szabat po 9 pne 309 309 309 309 307 307 307 307 306 306 311 311 311 311 337 337 337 337 335 335 342 342 341 341 341 341 339 339 339 339
I Szabat przed nastpn HR 351 351 351 351 349 349 349 349 348 348 353 353 353 353 379 379 379 379 377 377 384 384 383 383 383 383 381 381 381 381
HR nastpny 354-355 354-355 356 do 357 356 do 357 354 do 355 354 do 355 356 do 357 356 do 357 355 do 356 355 do 356 355 do 356 355 do 356 356 do 357 356 do 357 384 do 385 384 do 385 386 do 387 386 do 387 384 do 385 384 do 385 386 do 387 386 do 387 385 do 386 385 do 386 386 do 387 386 do 387 384 do 385 384 do 385 386 do 387 386 do 387
wt-r wt-r Cz-Pt Cz-Pt Cz-Pt Cz-Pt sob-niedz sob-niedz sob-niedz sob-niedz Pon-Mar Pon-Mar wt-r wt-r Cz-Pt Cz-Pt sob-niedz sob-niedz sob-niedz sob-niedz Pon-Mar Pon-Mar Pon-Mar Pon-Mar wt-r wt-r wt-r wt-r Cz-Pt Cz-Pt
I Szabat po PR / przed Kippur 358 358 358 358 356 356 363 363 362 362 360 360 360 360 386 386 393 393 391 391 391 391 390 390 390 390 388 388 388 388
Nastpny Kippur 363 363 365 365 363 363 365 365 364 364 364 364 365 365 393 393 395 395 393 393 395 395 394 394 395 395 393 393 395 395
Gra Gra sat sat sat sat pon pon pon pon Morze Morze Gra Gra sat sat pon pon pon pon Morze Morze Morze Morze Gra Gra Gra Gra sat sat
Szabat midzy Kippur i Sukkot 365 365 - - - - - - - - 367 367 367 367 - - - - - - 398 398 397 397 397 397 395 395 - -
1 st  dni od Sukoth poniej 368 368 370 370 368 368 370 370 369 369 369 369 370 370 398 398 400 400 398 398 400 400 399 399 400 400 398 398 400 400
Wt Wt Gra Gra Gra Gra sat sat sat sat pon pon Wt Wt Gra Gra sat sat sat sat pon pon pon pon Wt Wt Wt Wt Gra Gra

Stamtd mona obliczy liczb kwalifikujcych si szabatów w kadym okresie oraz liczb par, które naley wykona, aby osign 53 czytania.

Liczba miesicy 12 13
Rodzaj
Miejsce HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Od Sukot do Paschy 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29
Od Paschy do Szawuot 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 6 6 6 6 6
Od Szawuot do 9 AV 9 9 9 9 9 9 8 9 8 9 9 9 9 9 9 9 8 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Od 10 av do RH 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
Od RH do Jom Kippur 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Od Kippur do Sukkot 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
Cakowity 48 48 47 47 47 47 46 47 46 47 48 49 49 49 51 51 50 51 50 51 52 53 52 53 53 53 53 53 52 52
Bliniacze 5 5 6 6 6 6 7 6 7 6 5 4 4 4 2 2 3 2 3 2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1

Idziemy stamtd, robimy tabele zliczajc ilo przeczytanych sekcji od pocztku roku do pewnego wita. W kadym z tych tabel pogrubimy pola, które wywoaj twinning. Zaczynamy od sytuacji, w której nie ustalono parowania, a zatem liczba czyta jest równa liczbie kwalifikujcych si szabatów.

Liczba miesicy 12 13
Rodzaj
Miejsce HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Przed Pasch 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29
Przed Szawuothem 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 31 31 31 34 34 34 34 34 34 34 35 34 35 35 35 35 35 35 35
Do 9 pne 39 39 39 39 39 39 38 39 38 39 39 40 40 40 43 43 42 43 42 43 43 44 43 44 44 44 44 44 44 44
Przed Rosz Haszana 46 46 46 46 46 46 45 46 45 46 46 47 47 47 50 50 49 50 49 50 50 51 50 51 51 51 51 51 51 51
Przed Jom Kippur 47 47 47 47 47 47 46 47 46 47 47 48 48 48 51 51 50 51 50 51 51 52 51 52 52 52 52 52 52 52
Przed Sukot 48 48 47 47 47 47 46 47 46 47 48 49 49 49 51 51 50 51 50 51 52 53 52 53 53 53 53 53 52 52

W tym momencie nie wiadomo, które pary parszy poczy.

Spójrzmy wic na pierwsz zasad: Parasza Tsav, numer 25, naley czyta przed Pasch w latach do 12 miesicy.

Dotyczy to pierwszych 6 rodzajów lat, dla których, jak dowiadujemy si, s 24 kwalifikujce si szabaty przed Pasch. Odpowiednie pola s pogrubione w powyszej tabeli.

W tych latach czymy zatem parasze 22 i 23 (Vayyaqhel i Peqoudé).

I otrzymujemy ponisz tabel, w której systematycznie mamy co najmniej 25 czyta przed Pasch.

Liczba miesicy 12 13
Rodzaj
Miejsce HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Przed Pasch 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29
Przed Szawuothem 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 32 31 31 34 34 34 34 34 34 34 35 34 35 35 35 35 35 35 35
Do 9 pne 40 40 40 40 40 40 39 40 39 40 40 41 40 40 43 43 42 43 42 43 43 44 43 44 44 44 44 44 44 44
Przed Rosz Haszana 47 47 47 47 47 47 46 47 46 47 47 48 47 47 50 50 49 50 49 50 50 51 50 51 51 51 51 51 51 51
Przed Jom Kippur 48 48 48 48 48 48 47 48 47 48 48 49 48 48 51 51 50 51 50 51 51 52 51 52 52 52 52 52 52 52
Przed Sukot 49 49 48 48 48 48 47 48 47 48 49 50 49 49 51 51 50 51 50 51 52 53 52 53 53 53 53 53 52 52

Teraz spójrzmy na drug zasad: Parasha Bamidbar, numer 34 naley przeczyta przed Szawuotem.

Zauwaamy, e przez wszystkie lata w wieku 12 miesicy, brakuje 3 paraszy, z wyjtkiem w ziemi witej, gdzie brakuje 2. Aby uzupeni, dopasowujemy pary paraszy 27 i 28 (Tazria 'i Metsora'), 29 i 30 (sowo Ahare i Qedoshim), a jeli to konieczne 32 i 33 (Behar e Behouqqotay) we wszystkich kolumnach odpowiadajcych pogrubionym ramkom powyej.

Dla odczytów skumulowanych otrzymuje si ponisz tabel:

Liczba miesicy 12 13
Rodzaj
Miejsce HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Przed Pasch 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29
Przed Szawuothem 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 35 34 35 35 35 35 35 35 35
Do 9 pne 43 43 43 43 43 43 42 43 42 43 43 43 43 43 43 43 42 43 42 43 43 44 43 44 44 44 44 44 44 44
Przed Rosz Haszana 50 50 50 50 50 50 49 50 49 50 50 50 50 50 50 50 49 50 49 50 50 51 50 51 51 51 51 51 51 51
Przed Jom Kippur 51 51 51 51 51 51 50 51 50 51 51 51 51 51 51 51 50 51 50 51 51 52 51 52 52 52 52 52 52 52
Przed Sukot 52 52 51 51 51 51 50 51 50 51 52 52 52 52 51 51 50 51 50 51 52 53 52 53 53 53 53 53 52 52

Przyjrzyjmy si teraz trzeciej zasadzie: Parasha Vaethanan, numer 45 naley czyta po Tisha beAv. Innymi sowy, parasza 44 (Bo) musi by przeczytana przed 9 pne lub 9 pne, jeli wypada w szabat.

Dlatego parowanie powinno zapewnia, e wiersz Do 9 av w powyszej tabeli wynosi 44 przez cay czas. Dlatego konieczne jest przynajmniej dopasowanie w przypadkach, gdy pole tabeli jest pogrubione.

W najczstszym przypadku pojedynczego bliniaka s to parasze 42 i 43 (Mattot i Mas'e). W 2 przypadkach, i z ziemi witej, gdzie wymagane s dwa bliniaki, s to parsze 39 i 40 (Houqat i Balaq).

Otrzymujemy wtedy nastpujc tabel:

Liczba miesicy 12 13
Rodzaj
Miejsce HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Przed Pasch 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29
Przed Szawuothem 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 35 34 35 35 35 35 35 35 35
Do 9 pne 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44
Przed Rosz Haszana 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
Przed Jom Kippur 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52
Przed Sukot 53 53 52 52 52 52 52 52 52 52 53 53 53 53 52 52 52 52 52 52 53 53 53 53 53 53 53 53 52 52

Przejdmy teraz do czwartej zasady: Parsza Nitsavim, numer 51, naley przeczyta przed Rosz Haszana. Jest to automatyczna konsekwencja poprzedniej zasady. Rzeczywicie, zawsze jest 7 szabatów midzy 9 pne a Rosz Haszana. Tak wic, jeli przeczytamy parasz 45 zaraz po Tisza be'av, przeczytamy parasz 51 tu przed Rosz Haszana. Jest nawet pewne, e prawdziwa oryginalna zasada to ta, a trzecia zasada jest tylko recept na przestrzeganie czwartej.

Wreszcie pozostaje zapewni przejcie pod koniec cyklu na pocztku roku. Aby unikn bliniaczych stosunków na pocztku roku, które s trudne do opisania, w razie potrzeby dodajemy bliniacze tu przed Rosz Haszana, aby upewni si, e ostatni wiersz tabeli jest w peni zapeniony 53.

Gdy ostatni wiersz zawiera 52, czymy parasze 51 i 52. S to lata, których nazwa koczy si na lub , co odpowiada nastpnemu rokowi, który zaczyna si w sobot lub czwartek. Znajdujemy konkluzj poprzedniego rozdziau: lata rozpoczynajce si w sobot lub czwartek, na pocztku roku, przed sukkot, jest tylko jedna parasza do przeczytania.

Podsumowujc, tabel znajdujemy w rozdziale Rozkad odcinków klatki piersiowej  :

Rok
Miejsce HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Zasada nr 1
Vayyaqhel Peqoudé x x x x x x x x x x x x . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zasada 2
Tazria 'Metsora' x x x x x x x x x x x x x x . . . . . . . . . . . . . . . .
A'hare Sowo Qedoshim x x x x x x x x x x x x x x . . . . . . . . . . . . . . . .
Behar Be'houqqotay x x x x x x x x x x x . x x . . . . . . . . . . . . . . . .
Regua 3 i 4
Houkqat Balaq . . . . . . x . x . . . . . . . x . x . . . . . . . . . . .
Mattot Mas'e x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x . x . . . . . . .
Zarzdzanie pocztkiem kolejnego roku
Nitsavim Vayyelekh . . x x x x x x x x . . . . x x x x x x . . . . . . . . x x
Cakowity 5 5 6 6 6 6 7 6 7 6 5 4 4 4 2 2 3 2 3 2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1

Soneczne lata zgodnie z tradycj

O ile obliczanie miesica ksiycowego opiera si na jednoznacznej tradycji i której astronomiczna precyzja jest imponujca, tak samo traktowanie roku sonecznego przez tradycj bardziej przyczynia si do prostoty oblicze ni do ich precyzji. Ta nieciso ma niewielki wpyw na ycie zakonne, poniewa data Paschy przypada zawsze po rzeczywistej równonocy wiosennej.

Istniej dwie tradycje. Pierwsza, przekazana przez Rav Ad, uwaa, e rok soneczny jest cile równy redniemu rokowi ksiycowemu, czyli halakim, czyli 365 dni, 5 godzin, 997 halakim i heleq. Rónica midzy 2 teqoufot stanowi kwarta roku, czyli 13 tygodni 7 godzin 519 helaqim i heleq. Ta warto oczywicie nie jest dokadna, ale nie ma te zalet prostoty, poniewa wymaga obsugi uamkowych wartoci heleq. Ma t zalet, e rednio nie pozostawia luki midzy molad a teqoufot.

Kiedy wykonujemy obliczenia zgodnie z tradycj Rav Ady, uywamy jednostki ad hoc rega '(instant), która jest równa heleq.

Inn stosowan w praktyce tradycj jest tradycja Chmuela, która za warto roku przyjmuje 365 dni i kwadrans. Daje to przerw midzy 13 tygodniem a 7 ½ godzinnym teqoufot.

Podobnie jak w przypadku pierwszego rocznika Tishri molad, uyta w obliczeniach teqoufa pierwszego roku Nissana nie odpowiada dokadnie rzeczywistoci opisanej przez tradycj. Zawsze z tych samych powodów: w roku potopu gwiazdy nie poruszay si, a wartoci uyte dla roku 1 odpowiadaj w rzeczywistoci hipotetycznemu rokowi przed stworzeniem wiata.

W tym roku wiadomo, e molad tiszri odby si w poniedziaek o 5 rano i 204 halakim (czyli 57444 halakim). Molad Nissana ma zatem miejsce 6 miesicy ksiycowych póniej, czyli dokadnie 177 dni póniej, w rod o 9 rano i 642 halaqim.

Dziki temu mona obliczy moment Nissana Teqoufa, który, jak wiemy, mia miejsce w rod poprzedzajc molad o godzinie 0.

Wydarzenie Data lub dzie tygodnia Czas Halakim Uwaga
Pierwsza mola W poniedziaek 5 204
1 miesic ksiycowy 29 dni 12 793
6 × 1 miesic (brutto) 6 × 29 = 174 dni 72 4 758 72 godziny = 3 dni. 4 758 hal = 4 godziny i 438 hal
6 miesicy ksiycowych 177 dni = 25 tygodni + 2 dni 4 438
1 st molad + 6 miesicy ksiycowych roda, 25 tygodni po 1 st molad 9 642 Brak potrce w tym rachunku. 4 650 042 hala
Nissan Tequfa roda, 24 tygodni po 1 st molad 0 0 Dane przez tradycj. 4 458 240 hal
Zaliczka molad 7 dni 9 642 Lub 191 802 halakim

Znajdujemy wartoci podane w metodzie obliczeniowej Teqoufot.

Róne cykle

May cykl ksiycowy (Mahzor Qatan)

Dziewitnastoletni cykl metoniczny okrelany jest w ydowskiej literaturze religijnej jako may cykl. Rok 5776 (2015/2016) jest ostatnim rokiem 19-letniego cyklu.

Wielki cykl soneczny (Mahzor Gadol)

Istnieje inny cykl zwizany ze socem i obliczaniem równonocy. Ten cykl trwa 28 lat.

Obliczenie równonocy zakada, e pierwsza równonoc wiosenna miaa miejsce w rod o godzinie 0. Do celów obliczeniowych uwaa si, e to wydarzenie miao miejsce w Nissanie w roku 1.

Czas trwania roku sonecznego wynosi 365 dni i 6 godzin (tj. caa liczba tygodni plus dzie i kwadrans), atwo zauway, e w cigu 28 lat równonoc wystpuje w tym samym czasie. tygodnia.

To czas bogosawiestwa soca . Obecny cykl rozpocz si w 5769 (2008/2009). Wiosenna równonoc, zgodnie z tradycj, miaa miejsce w dniach 14/8 kwietnia Nissana.

Ogólnie rzecz biorc, co 28 lat, 4 teqoufot znajduj si o tej samej porze tygodnia. Aby je obliczy, wystarczy doda 7 i pó godziny do poprzedniej Teqoufa i ustawi, aby Teqoufa Nissana z pierwszego roku bya roda o godzinie 0. Tabela zawiera 29 th  lini, aby sprawdzi, e jest on identyczny z pierwszym.

5776 rok jest 8 th  lat wielkiego cyklu. Potwierdzono, e podkrelone wartoci w tabeli pokrywaj si z przykadami obliczonymi powyej.

Tiszri Tewet Nissan Tamuz
1 9 marca: 0 16 marca: 540 r 0: 0 r 7: 540
2 r 15: 0 r 22: 540 Gra 6: 0 Gra 13: 540
3 Mecz 21: 0 Pt 4: 540 pt. 12: 0 pt 19: 540
4 Sob 3: 0 Sob 10: 540 Sob 18: 0 Soce 1: 540
5 niedz 9: 0 niedz 16: 540 Pon 0: 0 Pon 7: 540
6 Pon 15: 0 Pon 22: 540 6 marca: 0 13 marca: 540
7 21 marca: 0 r 4: 540 r 12: 0 roda 19: 540
8 Gra 3: 0 Gra 10: 540 czw 18: 0 Pt 1: 540
9 pitek 9: 0 pt 16: 540 Sob 0: 0 sob 7: 540
10 Sob 15: 0 Sob 22: 540 niedz 6: 0 niedziela 13: 540
11 niedz 21: 0 Pon 4: 540 Pon 12: 0 Pon 19: 540
12 3 marca: 0 10 marca: 540 18 marca: 0 Morze 1: 540
13 roda 9: 0 r 16: 540 Gra 0: 0 Gra 7: 540
14 czw 15: 0 Gra 22: 540 pitek 6: 0 pitek 13: 540
15 pt 21: 0 Sob 4: 540 Sobota 12: 0 Sob 19: 540
16 niedz 3: 0 niedz 10: 540 niedz 18: 0 Pon 1: 540
17 Pon 9: 0 Pon 16: 540 Mar 0: 0 7 marca: 540
18 15 marca: 0 22 marca: 540 r 6: 0 r 13: 540
19 r 21: 0 Gra 4: 540 Gra 12: 0 Gra 19: 540
20 pt 3: 0 pt 10: 540 pitek 18: 0 Sob 1: 540
21 Sob 9: 0 Sob 16: 540 Soce 0: 0 niedz 7: 540
22 niedz 15: 0 nd 22: 540 Pon 6: 0 Pon 13: 540
23 Pon 21: 0 4 marca: 540 12 marca: 0 19 marca: 540
24 r 3: 0 r 10: 540 r 18: 0 Gra 1: 540
25 Gra 9: 0 Gra 16: 540 Pt 0: 0 pitek 7: 540
26 pitek 15: 0 pt 22: 540 Sob 6: 0 Sob 13: 540
27 Sob 21: 0 Soce 4: 540 niedz. 12: 0 niedziela 19: 540
28 Pon 3: 0 Pon 10: 540 Pon 18: 0 1 marca: 540
29 9 marca: 0 16 marca: 540 r 0: 0 r 7: 540

Daty te nie odpowiadaj adnemu wydarzeniu astronomicznemu. Z jednej strony dlatego, e pojcie tygodnia nie opiera si na ruchu gwiazd. Ale take dlatego, e dugo roku sonecznego zachowana w tradycji, w przeciwiestwie do dugoci miesica ksiycowego, nie jest zbyt dokadna.

Cykl chemitta

Co 7 lat odbywa si chemitta , forma ugoru, która dotyczy tylko ziemi witej. Rok 5775 ( 2014 - 2015 ) by rokiem chemitty; nastpny bdzie w 5782 ( 2021 - 2022 ).

Wielki cykl okresowy 689 472 lat2

19-letni cykl metoniczny to tylko liczba miesicy. Ale dwa cykle metoniczne na ogó nie maj tych samych cech. Z drugiej strony mona si zastanawia, czy istnieje wikszy cykl, w którym kalendarz powtarza si identycznie (te same dni tygodnia dla Rosz ha-Szana i ta sama liczba dni).

Jeli taki wielki cykl istnieje, jest to z koniecznoci wielokrotno 19 lat, w przeciwnym razie liczba miesicy nie bdzie taka sama przez pierwsze 19 lat drugiego wielkiego cyklu.

Jednak czas trwania 19-letniego cyklu wynosi 235 miesicy (12 lat po 12 miesicy i 7 lat po 13 miesicy). Czas trwania 235 miesicy ksiycowych wynosi 235 × 765 433 = 179 876 755 halakim lub 991 tygodni i 69 715 halakim.
Tak wic na pocztku dwóch kolejnych 19-letnich cykli ksiyc w nowiu jest przesunity o 69 715 halakim (2 dni, 16 godzin i 595 halakim).

Aby kalendarz si powtórzy, po okrelonej liczbie cykli, nów ksiyca musi przesun si o ca liczb tygodni. Tak wic ksiyc w nowiu wypadnie o tej samej porze tygodnia na pocztku wielkiego cyklu i na pocztku nastpnego wielkiego cyklu, a wszystkie obliczenia rok po roku bd takie same.

Musimy zatem znale najmniejsz wielokrotno 69 715, która jest wielokrotnoci dla czasu trwania tygodnia (7 × 1080 × 24 = 181 440 halakim). Matematycznie oznacza to znalezienie PPCM 69 715 i 181 440, co jest równe 69 175 × 36 288. Dlatego kalendarz powtarza si po 36 288 19-letnich cyklach.
Kalendarz powtarza si zatem po 689.472 latach. Ta informacja jest matematyczn ciekawostk bez religijnego zainteresowania.

Czasami w niektórych ksikach znajdujemy cykl 247 lat (13 cykli 19 lat). Jest to tylko przyblienie. Rzeczywicie, w 13 cyklach ksiyc w nowiu przesuwa si o mniej ni godzin (905 halaqim). atwo znale przykady pokazujce, e cykl ten nie powtarza si identycznie. Na przykad lata 5601 i 5848, oddzielone 247 latami, nie maj pierwszego dnia o tej samej porze tygodnia.

61 moliwych cykli ksiycowych

Francuski redniowieczny rabin Itzhaq Ben Avraham zauway, e znajc molad na pocztku 19-letniego cyklu, mona wydedukowa wszystkie typy 19-letniego cyklu.

Za pomoc pewnych oblicze udowodni, e istnieje dokadnie 61 moliwych cykli 19-letnich scharakteryzowanych przez ich rodzaj.

Na rysunku obok kada linia reprezentuje jeden z tych 61 cykli. Dla kadego roku cyklu wskazujemy przedzia czasowy dla mola roku, dnia tygodnia Rosz ha-Szana na pocztku roku oraz rodzaju roku (który zaley od Rosz ha-Szana z roku i roku nastpnego) . 20 th  roku, która jest faktycznie pierwszym nastpnym cyklu jest to konieczne ze wzgldu na Rosz Haszana wpywa typ 19 th  roku.

Rosz ha-Szana i rodzaje, które zmieniy si w stosunku do poprzedniego cyklu s zaznaczone na niebiesko.

Ta tabela umoliwia szybkie tworzenie kalendarzy przez dugi czas .

Dodatkowe obliczenia

Precyzja miesica ksiycowego

Widzielimy, e podany przez tradycj czas trwania miesica ksiycowego wynosi 29 dni 12 godzin i 793 halakim, czyli 765433 halakim.

Warto ta jest bardzo dokadna, poniewa warto zmierzonej dzi lunacji wynosi 29 dni 12 godzin 44 minuty i 2,8 sekundy, czyli 29 dni 12 godzin i 792,84 halaqim lub 765432,84 halaqim . Tradycyjna warto jest tak precyzyjna, jak to moliwe, biorc pod uwag system jednostek. Bd wynosi 0,16 halaqim lub 0,5333 sekundy na miesic.

rednia dugo roku hebrajskiego to: lunacje. Bd wynosi zatem rednio 6,5965 sekund rocznie. Ponad 100 lat opónienie wynosi 11 minut; ponad 1000 lat to 1 godzina 49 minut i 56,5 sekundy. Celem jest obliczenie dni, ten margines bdu jest absolutnie pomijalny.

redni czas trwania z rónych lat

Z religijnego punktu widzenia bardzo wane jest, aby miesic kalendarza hebrajskiego cile poda za cyklami ksiycowymi. atwo zauway, e pocztki ydowskich miesicy do cile odpowiadaj nowiu. Wynika to z przyjtej przez tradycj niezwykej precyzji trwania cyklu ksiycowego.

Z drugiej strony adekwatno midzy rokiem ydowskim a rokiem sonecznym nie ma takiego samego znaczenia. Liczy si to, e wito Paschy zawsze przypada na wiosn. Do tego wystarczy, e rok jest rednio nieco duszy ni rok soneczny.

Moemy zatem porówna kolejne lata, sklasyfikowane tutaj wedug malejcej dugoci:

  • Rok soneczny zdefiniowany przez Szmula. Okazuje si, e ma tak sam dugo jak stary kalendarz juliaski.
  • Przecitny rok przecitnego kalendarza hebrajskiego (który jest równie rokiem sonecznym zdefiniowanym przez Rav Ad)
  • Rok gregoriaski kalendarza cywilnego, który jest bardzo dobrym przyblieniem rzeczywistego roku sonecznego.
  • Rzeczywisty rok soneczny. Musimy wzi to, co warunkuje cykl pór roku, czyli rok tropikalny .

Dugo roku sonecznego okrelona przez tradycj wynosi 365 dni i 6 godzin, czyli 365,25 dnia.

19 ydowskich lat trwa 235 miesicy ksiycowych. Czas trwania cyklu metonicznego wynosi rednio dni. Czas trwania roku wynosi zatem dni.

Ten czas trwania mona równie wyrazi jako 365 dni, 5 godzin i 997,6316 halaqim (356 d, 5 h, 55 min i 25,4 s).

Wreszcie rok gregoriaski ma 365 dni, z dodatkowym dniem kadego roku, który jest wielokrotnoci 4, z wyjtkiem wielokrotnoci 100, ale zawiera wielokrotnoci 400. Innymi sowy, w cigu 400 lat jest 97 dodatkowych dni. redni czas trwania to dni.

Czas trwania tzw. tropikalnego roku sonecznego wynosi obecnie 365,242 190 4 (tj. 365 dni, 5 godzin, 48 minut i 45,25 s).

Te wartoci to tylko rednie, które maj sens tylko w dugich okresach czasu. W podsumowaniu :

Rok Czas trwania
Soneczny rok Shmuela 365 d 6 godz. 0 min 0 s
hebrajski rok 365 dni 5 godz 55 min 25,43 s
rok gregoriaski 365 d 5 godz 49 min 12 s
rok zwrotnikowy 365 dni 5 godz 48 min 45,25 s

Moemy porówna te róne lata pod wzgldem opónienia po roku lub liczby lat potrzebnej do jednodniowego opónienia.

W lewej kolumnie lata najdusze, w pierwszym rzdzie lata najkrótsze.

hebrajski gregoriaski Zwrotnik
Szmulu 4 min 34,56 s

314,68 lat

10 min 47,99 s

133,33 lat

11 min 14.74 s

128,04 lat

hebrajski 6 min 13.43 s

231,36 lat

6 min 40,18 s

215,89 lat

gregoriaski 0 min 26,74 s

3229,97 lat

Zauwaamy, e rok hebrajski pozostaje w tyle za rokiem sonecznym Szmula i e Pascha bdzie coraz czciej znajdowana przed równonoc wiosenn okrelon przez tradycj.

Natomiast rok hebrajski wyprzedza rok tropikalny i nie ma ryzyka, e Pascha bdzie obchodzona zbyt wczenie w porównaniu z rzeczywist równonoc wiosenn.

Rok ydowski jest rednio 6 minut i 40,18 s przed rzeczywistym rokiem sonecznym i zyskuje 1 dzie co 215 lat.

Widzimy, e kalendarz gregoriaski jest znacznie dokadniejszy w odniesieniu do roku sonecznego ni rok ydowski, ale nie ma zwizku z miesicami ksiycowymi.

Wariacje w ramach cyklu metonicznego

W celu porównania zmian cyklu Meton z regularnymi latami, porównamy skumulowany czas trwania rónych lat z 3 rednimi latami: rok tropikalny, rok Szmula i rok Rav Ady.

Mona sobie wyobrazi, e odpowiada to sytuacji, w której w ostatnim roku poprzedniego cyklu równonoc wiosenna (Nissan's Teqoufa) jest zsynchronizowana z molad Nissana. Nastpnie mierzy si postp lub opónienie Molad Nissana w kadym roku cyklu w porównaniu z Teqoufa.

czne czasy trwania lat Rónica midzy latami metonicznymi a
Rok Nb
miesicy

Rok trwania
Kalendarz
hebrajski
Zwrotnik By Shmuel Rav Ada Zwrotnik Szmulu Rav Ada
0 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 0 d 0 godz. 0 min 0 s 0 d 0 godz. 0 min 0 s 0 d 0 godz. 0 min 0 s 0 d 0 godz. 0 min 0 s Zsynchronizowane Zsynchronizowane Zsynchronizowane
1 12 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 365 dni 5 godz 48 min 45,25 s 365 d 6 godz. 0 min 0 s 365 dni 5 godz 55 min 25,43 s Opónienie
10 d 21 h 0 min 5,25 s
Opónienie
10 d 21 h 11 min 20 s
Opónienie
10 d 21 h 6 min 45,43 s
2 12 383 d 21 h 32 min 43,33 s 708 d 17 h 37 min 19,99 s 730 d 11 godz. 37 min 30,5 s 730 d 12 godz. 0 min 0 s 730 d 11 godz. 50 min 50,87 s Opónienie
21 d 18 h 0 min 10,5 s
Opónienie
21 d 18 h 22 min 40 s
Opónienie
21 d 18 h 13 min 30,87 s
3 13 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 1092 d 15 godz. 10 min 3,33 s 1095 d 17 h 26 min 15,75 s 1095 d 18 h 0 min 0 s 1095 d 17 h 46 min 16,31 s Opónienie
3 d 2 h 16 min 12.41 s
Opónienie
3 d 2 h 49 min 56,66 s
Opónienie
3 d 2 h 36 min 12.98 s
4 12 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 1446 d 23 h 58 min 43,33 s 1460 d 23 godz. 15 min 1 s 1 461 d 0 godz. 0 min 0 s 1460 d 23 h 41 min 41,75 s Opónienie
13 d 23 h 16 min 17,66 s
Opónienie
14 d 0 h 1 min 16,66 s
Opónienie
13 d 23 h 42 min 58,42 s
5 12 383 d 21 h 32 min 43,33 s 1801 d 8 h 47 min 23,33 s 1826 d 5 h 3 min 46,25 s 1826 d 6 godz. 0 min 0 s 1826 d 5 godz 37 min 7,19 s Opónienie
24 d 20 h 16 min 22,91 s
Opónienie
24 d 21 h 12 min 36,66 s
Opónienie
24 d 20 h 49 min 43,85 s
6 13 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 2 185 d 6 godz. 20 min 6,66 s 2 191 d 10 h 52 min 31,5 s 2 191 d 12 h 0 min 0 s 2 191 d 11 h 32 min 32,63 s Opónienie
6 d 4 h 32 min 24,83 s
Opónienie
6 d 5 h 39 min 53,33 s
Opónienie
6 d 5 h 12 min 25,96 s
7 12 383 d 21 h 32 min 43,33 s 2 539 d 15 h 8 min 46,66 s 2556 d 16 h 41 min 16,75 s 2 556 d 18 h 0 min 0 s 2556 d 17 h 27 min 58,07 s Opónienie
17 d 1 h 32 min 30,08 s
Opónienie
17 d 2 h 51 min 13.33 s
Opónienie
17 d 2 h 19 min 11,4 s
8 13 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 2 923 d 12 godz. 41 min 29,99 s 2 921 d 22 h 30 min 2 s 2 922 d 0 h 0 min 0 s 2 921 d 23 godz 23 min 23,5 s Do przodu
1 dzie 14 godz. 11 min 27,99 s
Zaliczka
1 dzie 12 godz. 41 min 29,99 s
Do przodu
1 dzie 13 godz. 18 min 6,49 s
9 12 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 3 277 d 21 godz. 30 min 9,99 s 3 287 d 4 godz. 18 min 47,25 s 3 287 d 6 godz. 0 min 0 s 3287 d 5 h 18 min 48,94 s Opónienie
9 d 6 h 48 min 37,25 s
Opónienie
9 d 8 h 29 min 50 s
Opónienie
9 d 7 h 48 min 38,94 s
10 12 383 d 21 h 32 min 43,33 s 3 632 d 6 godz. 18 min 50 s 3 652 dni 10 godz. 7 min 32,5 s 3 652 d 12 h 0 min 0 s 3 652 d 11 h 14 min 14,38 s Opónienie
20 d 3 h 48 min 42,5 s

20 d opónienie 5 h 41 min 9,99 s

20 d opónienie 4 godz 55 min 24,38 s
11 13 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 4016 d 3 godz. 51 min 33,33 s 4017 d 15 h 56 min 17,75 s 4 017 d 18 h 0 min 0 s 4017 d 17 godz. 9 min 39,82 s Opónienie
1 dzie 12 h 4 min 44,42 s
Opónienie
1 dzie 14 godz. 8 min 26,66 s
Opónienie
1 d 13 h 18 min 6.49 s
12 12 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 4370 d 12 godz 40 min 13,33 s 4 382 d 21 godz 45 min 3 s 4 383 d 0 h 0 min 0 s 4 382 d 23 h 5 min 5.26 s Opónienie
12 d 9 h 4 min 49,67 s
Opónienie
12 d 11 h 19 min 46,66 s
Opónienie
12 d 10 h 24 min 51,92 s
13 12 383 d 21 h 32 min 43,33 s 4 724 d 21 h 28 min 53,33 s 4 748 d 3 godz 33 min 48,25 s 4 748 d 6 godz. 0 min 0 s 4 748 d 5 godz. 0 min 30,7 s
23d opónienie 6 godz. 4 min 54,92 s
Opónienie
23 d 8 h 31 min 6,66 s
Opónienie
23 d 7 h 31 min 37,36 s
14 13 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 5 108 d 19 h 1 min 36,66 s 5 113 d 9 godz. 22 min 33,5 s 5 113 d 12 h 0 min 0 s 5 113 d 10 godz 55 min 56,14 s Opónienie
4 d 14 h 20 min 56,84 s

4 d opónienie 16 h 58 min 23,33 s
Opónienie
4 d 15 h 54 min 19,47 s
15 12 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 5 463 d 3 godz. 50 min 16,66 s 5 478 d 15 h 11 min 18,75 s 5 478 d 18 h 0 min 0 s 5 478 d 16 h 51 min 21,57 s Opónienie
15 d 11 h 21 min 2,09 s
Opónienie
15 d 14 h 9 min 43,33 s
Opónienie
15 d 13 h 1 min 4,91 s
16 12 383 d 21 h 32 min 43,33 s 5817 d 12 h 38 min 56,66 s 5843 d 21 h 0 min 4 s 5844 d 0 h 0 min 0 s 5843 d 22 h 46 min 47,01 s Opónienie
26 d 8 h 21 min 7,34 s
Opónienie
26 d 11 h 21 min 3,33 s
Opónienie
26 d 10 h 7 min 50,35 s
17 13 354 d 8 godz. 48 min 39,99 s 6 201 d 10 godz. 11 min 39,99 s 6209 d 2 godz. 48 min 49,25 s 6209 d 6 godz. 0 min 0 s 6209 d 4 godz. 42 min 12,45 s Opónienie
7 d 16 h 37 min 9,25 s
Opónienie
7 d 19 h 48 min 20 s
Opónienie
7 d 18 h 30 min 32,45 s
18 12 383 d 21 h 32 min 43,33 s 6 555 d 19 h 0 min 19,99 s 6574 d 8 godz 37 min 34,51 s 6 574 d 12 h 0 min 0 s 6574 d 10 h 37 min 37,89 s Opónienie
18 d 13 h 37 min 14.51 s
Opónienie
18 d 16 h 59 min 40 s
Opónienie
18 d 15 h 37 min 17,89 s
19 13 6 939 d 16 h 33 min 3,33 s 6 939 d 14 h 26 min 19,76 s 6 939 d 18 h 0 min 0 s 6 939 d 16 h 33 min 3,33 s Do przodu
0 d 2 h 6 min 43,57 s
Opónienie
0 d 1 h 26 min 56,66 s
Zsynchronizowane

Bez wzgldu na rodzaj roku porównania, ósmy rok cyklu to ten, w którym molada ma najwicej przewagi. Jest to wic ta, w której wito Paschy jest najpóniejsze. W przeciwiestwie do tego, podczas 16 -tego  roku molad bardzo wczenie w porównaniu do równonocy.

Na przykad w obecnym cyklu i biorc pod uwag, e kalendarz gregoriaski jest doskonaym przyblieniem roku sonecznego, widzimy, e:

  • w 8 -go  roku, 5765, Pascha przypada 24 kwietnia, 2005
  • w 16 th  roku w 5773, Pascha przypada 26 marca 2013 roku

W tym drugim przypadku widzimy, e wito Paschy przypada po faktycznej wiosennej równonocy (okoo 21 marca), z drugiej strony przypada przed tradycyjn nissan teqoufa, która przypada 6 kwietnia 2013 r. o godzinie 0 rano, czyli 13 dni póniej.

Poniewa kalendarz stale wyprzedza rzeczywisty rok soneczny, mona by pewnym, e Pascha zawsze pozostanie wiosn (lub nawet latem, jeli poczeka si wystarczajco dugo).

Z drugiej strony, opónienie w stosunku do tradycyjnej równonocy bdzie si kumulowa.

Bezporednie okrelenie rodzaju roku

Ustalenie rodzaju roku zaley od dwóch nastpujcych po sobie Rosz ha-Szana. Kade Rosz ha-Szana zaley od mola i liczby miesicy w roku oraz roku poprzedzajcego. Kiedy znamy liczb miesicy w roku i molad na pocztku roku, znamy kolejn molad.

Tak wic moemy okreli typ roku, znajc liczb miesicy w roku, poprzedniego, nastpnego oraz moment wystpienia mola na pocztku roku.

Istniej cztery moliwe kombinacje liczby miesicy i znamy odpowiadajce im lata w cyklu Metona:

Prec Aktualny Nastpny Lata
12 12 13 2, 5, 10, 13, 16
13 12 12 1, 4, 9, 12, 15
13 12 13 7, 18
12 13 12 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19

Dla kadej z tych kombinacji moemy okreli mola, które powoduj zmian Rosz Haszana na pocztku lub pod koniec roku.

Znamy wic przedziay czasowe, które determinuj róne rodzaje lat.

W kolejnych 4 tabelach pogrubione Molady s tymi, które wywouj zmian w Rosz Haszana. Druga mola z tej samej linii jest wic prost konsekwencj.

Czasami w tym samym rzdzie znajduj si dwie pogrubione molady. Odpowiada to Dekhyoth 3 i 4, gdy zmiana Molad powoduje zmian poprzedniej lub nastpnej Molad.

Rok do 12 miesicy od 2 lat do 13 miesicy
Molad Molad nastpny Rosz

Haszana

Pascha Rosz ha-Szana

Nastpny

Czas trwania Rodzaj
Od sob 18:0 do nd 9:204 Od czw 2: 876 do czw 18: 0 pon Wt Gra 353
Od nd 9:20 do pon 15:58 Od czw 18: 0 do sob 0: 385 pon Gra sat 355
Od pon. 15: 589 do 9 marca: 204 Od sob 0: 385 do sob 18: 0 Wt Gra sat 354
Od 9 marca: 204 do czw 9: 204 Od sob 18:0 do pon 18:0 Gra sat pon 354
Od czw 9: 204 do czw 18: 0 Od pon 18: 0 do 2: 876 Gra Soce Wt 355
Od czw 18:0 do pt 9:204 Od 2 marca 876 do 18 marca: 0 sat Soce Wt 353
Od pitku 9:20 do soboty 18:30 Od 18 marca: 0 do czw 2: 876 sat Wt Gra 355
Rok w wieku 12 miesicy, poprzedzajcy rok w wieku 13 lat, a nastpnie rok w wieku 12.
Molad Molad nastpny Rosz

Haszana

Pascha Rosz ha-Szana

Nastpny

Czas trwania Rodzaj
Od sob 18:0 do nd 9:204 Od czw 2: 876 do czw 18: 0 pon Wt Gra 353
Od nd 9:20 do pon 15:58 Od czw 18: 0 do sob 0: 385 pon Gra sat 355
Od pon. 15: 589 do 9 marca: 204 Od sob 0: 385 do sob 18: 0 Wt Gra sat 354
Od 9 marca: 204 do czw 9: 204 Od sob 18:0 do pon 18:0 Gra sat pon 354
Od czw 9: 204 do czw 18: 0 Od pon 18: 0 do 2: 876 Gra Soce Wt 355
Od czw 18: 0 do pt 0: 408 Od 2 marca 876 do 9 marca 204 sat Soce Wt 353
Od pt 0:408 do sob 18:0 Od 9 marca: 204 do czw 2: 876 sat Wt Gra 355
Rok w wieku 12 miesicy, poprzedzony rokiem w wieku 12, a nastpnie rokiem w wieku 13
Molad Molad nastpny Rosz

Haszana

Pascha Rosz ha-Szana

Nastpny

Czas trwania Rodzaj
Od sob 18:0 do nd 9:204 Od czw 2: 876 do czw 18: 0 pon Wt Gra 353
Od nd 9:20 do pon 18:3030 Od czw 18:0 do sob 2:876 pon Gra sat 355
Od pon 18: 0 do 9 marca: 204 Od sob 2: 876 do sob 18: 0 Wt Gra sat 354
Od 9 marca: 204 do czw 9: 204 Od sob 18:0 do pon 18:0 Gra sat pon 354
Od czw 9: 204 do czw 18: 0 Od pon 18: 0 do 2: 876 Gra Soce Wt 355
Od czw 18:0 do pt 9:204 Od 2 marca 876 do 18 marca: 0 sat Soce Wt 353
Od pitku 9:20 do soboty 18:30 Od 18 marca: 0 do czw 2: 876 sat Wt Gra 355
Rok w wieku 13 miesicy midzy dwoma latami w wieku 12 miesicy
Molad Molad nastpny Rosz

Haszana

Pascha Rosz ha-Szana

Nastpny

Czas trwania Rodzaj
Od sob 18:0 do nd 20:491 Od pt 15: 589 do sob 18: 0 pon Gra sat 383
Od nd 20:491 do pon 6:0 Od sob 18: 0 do nd 15: 589 pon sat pon 385
Od pon 18: 0 do wt 18: 0 Od nd 15: 589 do pon 15: 589 Wt sat pon 384
Od 18 marca: 0 do rody 11: 695 Od pon. 15: 589 do 9 marca: 204 Gra Soce Wt 383
Od rody 11: 695 do czw 18: 0 Od 9 marca: 204 do rody 15: 589 Gra Wt Gra 385
Od czw 18:0 do pt 20:491 Od rody 15: 589 do czw 18: 0 sat Wt Gra 383
Od pt 20:491 do sob 18:0 Od czw 18:0 do pt 15:589 sat Gra sat 385

Tutaj znalelimy 14 istniejcych typów lat z 15 moliwych . Niezalenie od mola i liczby miesicy lat, rok , cho teoretycznie moliwy, nigdy nie wystpuje.

Urzdzenia mnemoniczne na wita

Pomidzy miesicem Adar (lub Adar II przez rok po 13 miesicach) a nastpnym miesicem Tiszri, wszystkie miesice maj okrelony czas trwania.

Tak wic liczba dni pomidzy wszystkimi witami, które przechodz od postu Estery w jednym roku do Simhat Thora w nastpnym roku, jest staa. Istnieje moliwo odliczenia dnia tygodnia urlopu od dowolnego innego okresu.

Jako punkt wyjcia przyjmujemy zwykle dat Paschy. Numer tygodnia Paschy jest wymieniony w typie roku. Wic kady, kto zna typ roku, ma go jako punkt odniesienia.

Jeli wemiemy pod uwag, e dzie tygodnia Paschy ma numer 1, atwo policzy ponisz tabel:

Dzie tygodnia Luka Impreza Zakazane dni
1 0 1 st jr Pesach poniedziaek roda pitek
+91 17
+112 9 Av
2 +29 Pascha Sheni wtorek, czwartek, sobota
+50 Szawuot
3 +163 1 st jr Rosz Haszana niedziela, roda, pitek
+177 Pocztek Sukkot
4 +185 Simhat thora poniedziaek, czwartek, sobota
5 -31 post Estery niedziela, wtorek, pitek
+172 Jom Kipur
6 -30 Purim poniedziaek, roda, sobota
+33 Lag baOmer
7 -29 Purim Szoushan niedziela, wtorek, czwartek
118 Tou Beav

Ta tabela nie uwzgldnia dat w Ziemi witej ani zmian postu z szabatu.

Czsto przedstawia si j jako dwukolumnow tablic mnemoniczn w jzyku hebrajskim.

Pierwsza zawiera pocztek alfabetu hebrajskiego, gdzie litery s brane wraz z ich wartoci numeryczn.

Drugi zawiera koniec alfabetu w przeciwnym kierunku, gdzie litery przywouj gówne wita.

Zamówienie Impreza Num Impreza Wyjanienie
1 Tisza beAv
2 Szawuot
3 Rosz ha-Szana
4 Simhat thora Qriat hathora
5 Jom Kipur Tsom = Post
6 Purim
7 Wigilia Paschy Erew Pascha

W ten sposób nie mona obliczy wit Chanuki, Tu biszwatu i postu kislewskiego. Rzeczywicie, aby poczy je z nastpujcymi witami, nie ma pewnoci co do obecnoci drugiego miesica adaru. Odnoszc je do poprzednich wit, nie ma pewnoci co do liczby dni Heszwanu i Kislewu.

Moliwa jest bardziej zoona kalkulacja, ale zwykle mao interesujca, z wyjtkiem udowodnienia, e post Tewet nie moe spa w Szabat.

Przesunicia midzy moladem, neomeni i pierwszym dniem miesica

Jedyny moment, w którym molad i pocztek miesica s wyranie zsynchronizowane, ma miejsce w Rosz Haszana. W przypadku pozostaych miesicy wiemy, e opónienie nie moe by ogromne, poniewa dugo miesicy wynosi 29 lub 30 dni, podczas gdy miesic ksiycowy to 29,53 dnia. W zwizku z tym opónienie wynosi maksymalnie 0,53 dnia kadego miesica. A opónienia nie zawsze id w tym samym kierunku.

Mona si zastanawia, czy pocztek kadego miesica moe by bardzo przesunity w jedn lub drug stron w porównaniu do mola. A dokadniej, pytanie pojawia si zarówno na pierwszy dzie miesica, jak i na pierwszy dzie neomenii (Rosz Hodesz).

Aby odpowiedzie na jego pytanie, s 3 kroki:

  • Dla roku o okrelonej liczbie dni wiemy, jak obliczy, dla kadego miesica, jak kada mola jest ustawiona w stosunku do Tishri i jak kady pierwszy dzie lub kada neomenia jest pozycjonowana w stosunku do pierwszego dnia roku. Moemy zatem zbada, jak w cigu roku mola porusza si do przodu lub do tyu w stosunku do tych dwóch wydarze, niezalenie od ich pocztkowego przesunicia w tiszri. W szczególnoci moemy pozna miesic, w którym mola cofa si najbardziej i miesic, w którym mola cofa si najbardziej.
  • Dla kadego dozwolonego roku opisalimy moliwe interway molada, które je wywouj. Moemy zatem opisa minimalne i maksymalne przesunicie mola w Tishri.
  • czc te dwie informacje (skrajne pocztkowe przesunicia i maksymalne przesunicia skumulowane w cigu roku), moemy odkry, które konfiguracje (typ + molad) daj najwiksze przesunicia.
  • Wreszcie moliwe jest przeszukanie kalendarza dla prawdziwych lat, które s najblisze tym warunkom.

Skumulowany offset w cigu roku

W tej pierwszej tabeli obliczymy, dla kadej dugoci roku, jak wypada molada kadego miesica w porównaniu z pierwsz mol. I obliczymy, jaki jest dzie roku pierwszego kadego miesica i pierwszego dnia kadej neomenii. Pierwsze tiszri to 0.

Dla kadego pierwszego dnia miesica i kadej neomenii pokazujemy zaliczk (+) lub opónienie (-) nagromadzone od pocztku roku w porównaniu do mola. Sekundy nie s wywietlane.

Wtedy dla kadej linii zostan wskazane najwiksze postpy (Mx) lub opónienia (Mn).

Przykad  : Jeli interesuje nas miesic Siwan lat majcy 353 dni, widzimy, e molad Sivan ma miejsce 236 dni, 5 godzin i 52 minuty po molad Tiszrei. 1 st Sywan wystpuje 235 dni po Rosz HaSzana. Pierwszy dzie miesica ma zatem 29 godzin i 52 minuty za mol. Opónienie to dodaje si do moliwego opónienia na pocztku roku za dany rok.

To na pocztku Hechvan pierwszy dzie miesica ma najwiksz przewag nad molem, a na pocztku miesica ma najwiksze opónienie.

Nb Dni Natychmiastowy Heczwan Kislew Tewet Szewat Adar I Adar / Adar II Nissan Ijar Sivan Tamuz Awu Elloul Nastpny Tishri
353 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 - 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48
1 st miesica 30 * +11: 15-Mx 59 * -1: 28 88*-14: 12 117 * -26: 56 - 147 * -15: 40 176 * -28: 24 206 * -17: 8 235 * -29: 52 265*-18: 36 294 * -31: 20-Mn 324 * -20: 4 353 * -32: 48
Rosz Hodesz 29*-12: 44 59 * -1: 28-Mx 88*-14: 12 117 * -26: 56 - 146 * -39: 40 176 * -28: 24 205 * -41: 8 235 * -29: 52 264 * -42: 36 294 * -31: 20 323 * -44: 4-Mn 353 * -32: 48
354 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 - 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48
1 st miesica 30 * +11: 15-Mx 59 * -1: 28 89 * +9: 47 118*-2: 56 - 148 * +8: 19 177 * -4: 24 207 * +6: 51 236 * -5: 52 266 * +5: 23 295 * -7: 20-Mn 325 * +3: 55 354*-8: 48
Rosz Hodesz 29*-12: 44 59 * -1: 28-Mx 88*-14: 12 118*-2: 56 - 147 * -15: 40 177 * -4: 24 206 * -17: 8 236 * -5: 52 265*-18: 36 295 * -7: 20 324 * -20: 4-Mn 354*-8: 48
355 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 - 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48
1 st miesica 30 * +11: 15-Mn 60 * +22: 31 90 * +33: 47-Mx 119 * +21: 3 - 149 * +32: 19 178 * +19: 35 208 * +30: 51 237 * +18: 7 267 * +29: 23 296 * +16: 39 326 * +27: 55 355 * +15: 11
Rosz Hodesz 29 * -12: 44-Mn 59 * -1: 28 89 * +9: 47 119 * +21: 3-Mx - 148 * +8: 19 178 * +19: 35 207 * +6: 51 237 * +18: 7 266 * +5: 23 296 * +16: 39 325 * +3: 55 355 * +15: 11
383 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48 383 21:32
1 st miesica 30 * +11: 15-Mx 59 * -1: 28 88*-14: 12 117 * -26: 56-Mn 147 * -15: 40 177 * -4: 24 206 * -17: 8 236 * -5: 52 265*-18: 36 295 * -7: 20 324 * -20: 4 354*-8: 48 383 * -21: 32
Rosz Hodesz 29*-12: 44 59 * -1: 28-Mx 88*-14: 12 117 * -26: 56 146 * -39: 40-Mn 176 * -28: 24 206 * -17: 8 235 * -29: 52 265*-18: 36 294 * -31: 20 324 * -20: 4 353 * -32: 48 383 * -21: 32
384 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48 383 21:32
1 st miesica 30 * +11: 15 59 * -1: 28 89 * +9: 47 118 * -2: 56-Mn 148 * +8: 19 178 * +19: 35-Mx 207 * +6: 51 237 * +18: 7 266 * +5: 23 296 * +16: 39 325 * +3: 55 355 * +15: 11 384 * +2: 27
Rosz Hodesz 29*-12: 44 59 * -1: 28 88*-14: 12 118*-2: 56 147 * -15: 40-Mn 177 * -4: 24 207 * +6: 51-Mx 236 * -5: 52 266 * +5: 23 295 * -7: 20 325 * +3: 55 354*-8: 48 384 * +2: 27
385 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48 383 21:32
1 st miesica 30 * +11: 15-Mn 60 * +22: 31 90 * +33: 47 119 * +21: 3 149 * +32: 19 179 * +43: 35-Mx 208 * +30: 51 238 * +42: 7 267 * +29: 23 297 * +40: 39 326 * +27: 55 356 * +39: 11 385 * +26: 27
Rosz Hodesz 29 * -12: 44-Mn 59 * -1: 28 89 * +9: 47 119 * +21: 3 148 * +8: 19 178 * +19: 35 208 * +30: 51-Mx 237 * +18: 7 267 * +29: 23 296 * +16: 39 326 * +27: 55 355 * +15: 11 385 * +26: 27

Ta tabela podsumowuje opónienia i ekstremalne postpy w godzinach i minutach w porównaniu z molad:

1 st miesica Rosz Hodesz
Maksymalne opónienie Maksymalna zaliczka Maksymalne opónienie Maksymalna zaliczka
Dugo. Miesic Czas trwania Miesic Czas trwania Miesic Czas trwania Miesic Czas trwania
353 Awu -1d 7godz.370hl Heczwan + 0d 11h287hl Elloul -1d 20hr83hl Kislew -0d 1h506hl
354 Awu -0d 7hr370hl Heczwan + 0d 11h287hl Elloul -0d 20hr83hl Kislew -0d 1h506hl
355 Heczwan + 0d 11h287hl Tewet + 1d 9hr861hl Heczwan -0d 12hr793hl Szewat + 0d 21h68hl
383 Szewat -1d 2h1012hl Heczwan + 0d 11h287hl Adar I -1d 15h725hl Kislew -0d 1h506hl
384 Szewat -0d 2hr1012hl Adar / Adar II + 0d 19h642hl Adar I -0d 15h725hl Nissan + 0d 6h929hl
385 Heczwan + 0d 11h287hl Adar / Adar II + 1d 19h642hl Heczwan -0d 12hr793hl Nissan + 1d 6h929hl

Ekstremalne zmiany w Tishri w zalenoci od roku

Oprócz tych informacji, dla kadego rodzaju roku obliczamy ostatni i najwczeniejszy czas dla Tishri Molad, na podstawie bezporednich metod obliczania typu roku . Wyprowadzamy minimaln i maksymaln rónic midzy molad a pierwszym tiszri. Zmiana ta zostanie dodana w cigu roku do zmian obliczonych w poprzedniej tabeli.

Rok Molad Przesunicie pocztkowe
Rodzaj Dugo Rosz Póno Wczesny Mniejszy Wikszy
353 pon niedz9: 204 Sob18: 0 + 0d 14hr876hl + 1d 6h0hl
sat pitek 9: 204 Czw18: 0 + 0d 14hr876hl + 1d 6h0hl
354 Wt 9 marca: 204 Pon15: 589 -0d 9hr204hl + 0d 8h491hl
Gra Czw9: 204 9 marca: 204 -0d 9hr204hl + 1d 14hr876hl
355 pon Pon18: 0 niedz9: 204 -0d 18h0hl + 0d 14hr876hl
Gra Czw18: 0 Czw9: 204 -0d 18h0hl -0d 9hr204hl
sat Sob18: 0 Pt0: 408 -0d 18h0hl + 0d 23h672hl
383 pon Niedz20: 491 Sob18: 0 + 0d 3h589hl + 1d 6h0hl
Gra roda 11: 695 18 marca: 0 + 0d 12h385hl + 1d 6h0hl
sat Pitek20: 491 Czw18: 0 + 0d 3h589hl + 1d 6h0hl
384 Wt 18 marca: 0 Pon18: 0 -0d 18h0hl + 0d 6h0hl
385 pon Pon18: 0 Niedz20: 491 -0d 18h0hl + 0d 3h589hl
Gra Czw18: 0 roda 11: 695 -0d 18h0hl + 0d 12h385hl
sat Sob18: 0 Pitek20: 491 -0d 18h0hl + 0d 3h589hl

W ostatnich dwóch kolumnach nie zaznaczylimy pogrubieniem najbardziej ekstremalnych moliwych przesuni dla kadej liczby dni. Na przykad dla roku 355 dni najwiksze odchylenie pocztkowe wynosi 23 godziny i 672 halakim, gdy mola jest pitek na 0,408 halakim.

Ekstremalne zmiany w cigu roku w zalenoci od typu

Moemy uy zawartoci tablicy wedug dugoci, aby rozszerzy ostatni tablic i znale gdzie szuka najwikszych przesuni. Skrajne przypadki zostay pogrubione.

Przesunicie 1 st miesica Przesunicie Rosz Hodesz
Rok Molad Przesunicie pocztkowe Najmniejszy Najwikszy Najmniejszy Najwikszy
Rodzaj Dugo Rosz Póno Wczesny Mniejszy Wikszy Miesic Luka Miesic Luka Miesic Luka Miesic Luka
353 pon niedz9: 204 Sob18: 0 + 0d 14hr876hl + 1d 6h0hl Awu -0d 16hr574hl Heczwan + 1d 17h287hl Elloul -1d 5h287hl Kislew + 1d 4hr574hl
355 pon Pon18: 0 niedz9: 204 -0d 18h0hl + 0d 14hr876hl Heczwan -0d 6hr793hl Tewet + 2d 0hr657hl Heczwan -1d 6hr793hl Szewat + 1d 11h944hl
354 Wt 9 marca: 204 Pon15: 589 -0d 9hr204hl + 0d 8h491hl Awu -0d 16hr574hl Heczwan + 0d 19h778hl Elloul -1d 5h287hl Kislew + 0d 6h1065hl
354 Gra Czw9: 204 9 marca: 204 -0d 9hr204hl + 1d 14hr876hl Awu -0d 16hr574hl Heczwan + 2d 2hr83hl Elloul -1d 5h287hl Kislew + 1 dzie 13godz.370hl
355 Gra Czw18: 0 Czw9: 204 -0d 18h0hl -0d 9hr204hl Heczwan -0d 6hr793hl Tewet + 1d 0hr657hl Heczwan -1d 6hr793hl Szewat + 0d 11h944hl
353 sat pitek 9: 204 Czw18: 0 + 0d 14hr876hl + 1d 6h0hl Awu -0d 16hr574hl Heczwan + 1d 17h287hl Elloul -1d 5h287hl Kislew + 1d 4hr574hl
355 sat Sob18: 0 Pt0: 408 -0d 18h0hl + 0d 23h672hl Heczwan -0d 6hr793hl Tewet + 2d 9hr453hl Heczwan -1d 6hr793hl Szewat + 1d 20h740hl
383 pon Niedz20: 491 Sob18: 0 + 0d 3h589hl + 1d 6h0hl Szewat -0d 23hr423hl Heczwan + 1d 17h287hl Adar I -1d 12h136hl36 Kislew + 1d 4hr574hl
385 pon Pon18: 0 Niedz20: 491 -0d 18h0hl + 0d 3h589hl Heczwan -0d 6hr793hl Adar / Adar II + 1d 23godz.151hl Heczwan -1d 6hr793hl Nissan + 1d 10h438hl
384 Wt 18 marca: 0 Pon18: 0 -0d 18h0hl + 0d 6h0hl Szewat -0d 20h1012hl Adar / Adar II + 1d 1h642hl Adar I -1d 9hr725hl Nissan + 0d 12h929hl
383 Gra roda 11: 695 18 marca: 0 + 0d 12h385hl + 1d 6h0hl Szewat -0d 14hr627hl Heczwan + 1d 17h287hl Adar I -1d 3godz.340hl Kislew + 1d 4hr574hl
385 Gra Czw18: 0 roda 11: 695 -0d 18h0hl + 0d 12h385hl Heczwan -0d 6hr793hl Adar / Adar II + 2 dni 7h1027hl Heczwan -1d 6hr793hl Nissan + 1d 19h234hl
383 sat Pitek20: 491 Czw18: 0 + 0d 3h589hl + 1d 6h0hl Szewat -0d 23hr423hl Heczwan + 1d 17h287hl Adar I -1d 12h136hl36 Kislew + 1d 4hr574hl
385 sat Sob18: 0 Pitek20: 491 -0d 18h0hl + 0d 3h589hl Heczwan -0d 6hr793hl Adar / Adar II + 1d 23godz.151hl Heczwan -1d 6hr793hl Nissan + 1d 10h438hl

Przykady

Korzystajc z poprzedniej tabeli, moemy zatem szuka lat reprezentujcych skrajne przypadki.

Sprawa Rok Rodzaj Miesic Molad Wydarzenie Luka Teoretyczna maks.
Molad póno / 1 st miesica 5847 (2086/2087) Szewat Sob 04.01.20 22: 801 W sobot 22: 801 23: 423
Wczesna Molad / 1 dzie miesica 5788 (2027/2028) Tewet wt.12.28 14: 791 pitek 2d 9: 289 2d 9: 453
Póna Molad / Rosz Hodesz 5847 (2086/2087) Adar I Pon 02.03 11: 514 niedziela 1d 11: 514 1j 12: 136
Wczesna Molad / Rosz Hodesz 5788 (2027/2028) Szewat czw 27.01.2003 3: 504 W sobot 1j 20: 576 1j 20: 740

Nowe uzasadnienie dla Molad Zaqen

Zauwa, e molad nie moe spa po 1 st miesica. Ale mona go upuci 1 st po 18 godzinach, natomiast zasady ustalania Rosz Haszana jest oparta na fakcie, e molad tak póno nie jest widoczny.

Gdyby nie ustanowiono Dekhya 2, wszystkie przedziay czasowe ostatnich tabel byyby przesunite o 6 godzin. W kilku przypadkach, zwaszcza w przypadku szewata typu 5847 w powyszych przykadach, molad spada po pierwszym dniu miesica i po rosz hodesz. Zauwaamy nawet, e w skrajnym przypadku jestemy bardzo blisko granicy pierwszego dnia.

Istnieje wiele wskazówek sugerujcych, e nie wszystkie szczegóy oblicze kalendarza zostay sfinalizowane w czasie, gdy Hillel ustanowi kalendarz. Sugerowano zatem, e wprowadzono molad zaqen, aby unikn przypadków, w których molad spada drugiego dnia miesica przed godzin 6 rano.

Statystyka

Ogólna uwaga o statystykach

W tych statystykach zakadamy, e lata rozkadaj si równomiernie w cyklu 19-letnim, co oczywicie jest prawd.

Zakadamy równie, e natychmiastowa mola jest równomiernie rozoona w cigu tygodnia. To zaoenie jest w przyblieniu prawdziwe, ale ma niewielki wpyw. Rzeczywicie, zgodnie z powyszym wyjanieniem dotyczcym cyklu okresowego 689472 lat, mola pocztku roku, z jednego cyklu 19 lat na drugi, zawsze przesuwa si o wielokrotno 5 halaqim. Z drugiej strony wida wyranie, e w krótszym okresie kilku stuleci rozmieszczenie moladów jest jeszcze mniej regularne. Przedstawione poniej wartoci procentowe nie mog zatem by idealnie precyzyjne w skali ludzkiego ycia.

Dostarczone zostan dwa rodzaje statystyk: jedna oparta na powyszych zaoeniach, a druga oparta na obserwacji 200 rzeczywistych lat: od 5700 do 5899 (od 1939 do 2139).

Statystyki dla Rosz Haszana

Widzielimy, e okrelenie Rosz ha-Szana zaley od liczby miesicy w roku i liczby miesicy w poprzednim roku.

Dla kadej moliwej kombinacji moemy oszacowa czstotliwo

Poprzedni. Aktualny Lata Czstotliwo
12 12 2, 5, 10, 13, 16 26,32%
13 12 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 36,84%
12 13 1, 4, 7, 9, 12, 15, 18 36,84%
13 13 Kady 0,00%

Dla kadej z tych kombinacji moemy zbada czstotliwo kadego dnia Rosz Haszana, dzielc tydzie na przedziay czasowe, w których znajduje si Molad.

Lata w wieku 12 miesicy poprzedzone rokiem w wieku 13 miesicy 36,84%
Molad Rosz ha-Szana Interwa % tygodnia % przypadków
Od sob 18: 0 do pon 15: 589 W poniedziaek 49189 27,11% 9,99%
Od pon. 15: 589 do 9 marca: 204 Wtorek 19055 10,50% 3,87%
Od 9 marca 204 do czw 18: 0 Wczoraj 61356 33,82% 12,46%
Od czw 18:0 do sob 18:0 W sobot 51840 28,57% 10,53%
Cakowity 181440 100,00% 36,84%
Lata po 12 miesicach poprzedzone rokiem po 12 miesicach 26,32%
Molad Rosz ha-Szana Interwa % tygodnia % przypadków
Od sob 18:0 do pon 18:0 W poniedziaek 51840 28,57% 7,52%
Od pon 18: 0 do 9 marca: 204 Wtorek 16404 9,04% 2,38%
Od 9 marca 204 do czw 18: 0 Wczoraj 61356 33,82% 8,90%
Od czw 18:0 do sob 18:0 W sobot 51840 28,57% 7,52%
Cakowity 181440 100,00% 26,32%
Lata w wieku 13 miesicy poprzedzone rokiem w wieku 12 miesicy 36,84%
Molad Rosz ha-Szana Interwa % tygodnia % przypadków
Od sob 18:0 do pon 18:0 W poniedziaek 51840 28,57% 10,53%
Od pon 18: 0 do wt 18: 0 Wtorek 25920 14,29% 5,26%
Od 18 marca: 0 do czw 18: 0 Wczoraj 51840 28,57% 10,53%
Od czw 18:0 do sob 18:0 W sobot 51840 28,57% 10,53%
Cakowity 129600 100,00% 36,84%

Zbierajc wszystkie przypadki, otrzymujemy nastpujce statystyki na dzie Rosz Haszana

Dzie HR Procent teoretyczny Liczba ponad 200 lat Procent ponad 200 lat
W poniedziaek 28,03% 56 28,00%
Wtorek 11,51% 21 10,50%
Wczoraj 31,88% 67 33,50%
W sobot 28,57% 56 28,00%
Cakowity 100,00% 200 100,00%

Statystyki dla Dekhyoth

Dekhya 1 zdarza si 4 razy na 7, gdy molad spada w jeden z 3 zakazanych dni, tj . czas. W procentach stanowi to 42,86%.

Dekhya 2 przybywa w ostatnim kwartale dnia jednego z 4 dozwolonych dni, czyli czasu. Procentowo to 14,29%.

Dekhya 3 przybywa za 12 miesicy. Stanowi lata. Wystpuje, gdy mola jest we wtorek midzy 9:20 a 18:00. Stanowi to 8 godzin i 876 halakim lub 9516 halakim. Waciwie cay tydzie . Czsto wystpowania Dekhya 3 wynosi zatem 3,31%.

Zdarzenia bliskie nam Dekhya 3 to 5718 (26.09.1957), 5745 (27.09.1984), 5789 (21.09.2028), 5796 (10.04.2035).

Dekhya 4 pojawia si pod koniec lat w wieku 13 miesicy, czyli lat. Wystpuje, gdy molad jest w poniedziaek midzy 15:58 a 18:00, czyli 2 godziny i 491 halakim lub 2651 halakim. Czsto wystpowania wynosi zatem 0,54%.

Z komplementarnoci wnioskujemy, e w 39,01% przypadków nie ma obowizujcej dekhji, a Rosz ha-Szana przypada w dniu molad.

Zdarzenia bliskie nam Dekhya 4 to 5688 (27.09.1927), 5689 (10.04.2005).

Dekhja Procent teoretyczny Liczba ponad 200 lat Procent ponad 200 lat
1 42,86 85 42,50%
2 14.29 30 15,00%
3 3,31 8 4,00%
4 0,54 1 0,50%
Kady 39,01 76 38,00%

Statystyki dla roczników

Nastpnie mona obliczy prawdopodobiestwo wystpienia kadego roku.

Zacznijmy od prawdopodobiestwa wystpienia 4 kombinacji liczby miesicy.

Prec Aktualny Nastpny Lata Czstotliwo
12 12 13 2, 5, 10, 13, 16 26,32%
13 12 12 1, 4, 9, 12, 15 26,32%
13 12 13 7, 18 10,53%
12 13 12 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 36,84%

Dla kadej z tych kombinacji okrelamy dugo kadego interwau i jego procent w cigu tygodnia.

Ten procent jest mnoony przez procent z powyszej tabeli, aby uzyska procent powizany z tym scenariuszem.

Rok do 12 miesicy od 2 lat do 13 miesicy 10,53%
Molad Rodzaj Czas trwania %wiek %wiek

wiatowy

Od sob 18:0 do nd 9:204 16404 9,04% 0,95%
Od nd 9:20 do pon 15:58 32785 18,07% 1,90%
Od pon. 15: 589 do 9 marca: 204 19055 10,50% 1,11%
Od 9 marca: 204 do czw 9: 204 51840 28,57% 3,01%
Od czw 9: 204 do czw 18: 0 9516 5,24% 0,55%
Od czw 18:0 do pt 9:204 16404 9,04% 0,95%
Od pitku 9:20 do soboty 18:30 35436 19,53% 2,06%
Rok w wieku 12 miesicy poprzedzajcy 13, a nastpnie 12. 26,32%
Molad Rodzaj Czas trwania %wiek %wiek

wiatowy

Od sob 18:0 do nd 9:204 16404 9,04% 2,38%
Od nd 9:20 do pon 15:58 32785 18,07% 4,76%
Od pon. 15: 589 do 9 marca: 204 19055 10,50% 2,76%
Od 9 marca: 204 do czw 9: 204 51840 28,57% 7,52%
Od czw 9: 204 do czw 18: 0 9516 5,24% 1,38%
Od czw 18: 0 do pt 0: 408 6888 3,80% 1,00%
Od pt 0:408 do sob 18:0 44952 24,78% 6,52%
Rok w wieku 12 miesicy poprzedzony 12, a nastpnie 13 26,32%
Molad Rodzaj Czas trwania %wiek %wiek

wiatowy

Od sob 18:0 do nd 9:204 16404 9,04% 2,38%
Od nd 9:20 do pon 18:3030 35436 19,53% 5,14%
Od pon 18: 0 do 9 marca: 204 16404 9,04% 2,38%
Od 9 marca: 204 do czw 9: 204 51840 28,57% 7,52%
Od czw 9: 204 do czw 18: 0 9516 5,24% 1,38%
Od czw 18:0 do pt 9:204 16404 9,04% 2,38%
Od pitku 9:20 do soboty 18:30 35436 19,53% 5,14%
Rok w wieku 13 miesicy midzy dwoma latami w wieku 12 miesicy 36,84%
Molad Rodzaj Czas trwania %wiek %wiek

wiatowy

Od sob 18:0 do nd 20:491 28571 15,75% 5,80%
Od nd 20:491 do pon 6:0 23269 12,82% 4,72%
Od pon 18: 0 do wt 18: 0 25920 14,29% 5,26%
Od 18 marca: 0 do rody 11: 695 19055 10,50% 3,87%
Od rody 11: 695 do czw 18: 0 32785 18,07% 6,66%
Od czw 18:0 do pt 20:491 28571 15,75% 5,80%
Od pt 20:491 do sob 18:0 23269 12,82% 4,72%

Mamy procenty bezporednio dla typów lat po 13 miesicach. Dla typów lat po 12 miesicach sumujemy ich odpowiednie wartoci procentowe w pierwszych trzech tabelach.

Oto prawdopodobiestwa dla kadego roku:

Lata do 12 miesicy Lata do 13 miesicy
Rodzaj % teo Nb % obs Rodzaj % Nb % obs
5,71% 11 5,50% 5,80% 13 6,50%
11,80% 23 11,50% 4,72% 9 4,50%
6,25% 12 6,00% 5,26% 9 4,50%
18,05% 38 19.00% 3,87% 8 4,00%
3,31% 6 3,00% 6,66% 15 7,50%
4,33% 7 3,50% 5,80% 12 6,00%
13,72% 29 14,50% 4,72% 8 4,00%

Stamtd mona znale statystyki dla lat regularnych, deficytowych i obfitych lub dla kadej dugoci:

Lata do 12 miesicy Lata do 13 miesicy Wszystkie lata
Czas trwania Rodzaje % teo Nb % obs Czas trwania Rodzaje % teo Nb % obs Czas trwania % teo Nb % obs
353 10,04% 18 9% 383 15,47% 33 16,5% Niepeny 25,51% 51 25,5%
354 24,30% 50 25% 384 5,26% 9 4,5% Regularny 29,56% 59 29,5%
355 28,83% 58 29% 385 16,10% 32 16% Obfity 44,93% 90 45%
Razem 12 miesicy 63,16% 126 53% Razem 13 miesicy 36,84% 74 37% Cakowity 100% 200 100%

Statystyki dotyczce dnia Rosz Haszana moemy równie znale na dwa róne sposoby: Do dnia rozpoczcia lub do koca roku (2 dni po Pesach).

Pocztek nastpnego roku (Pessah + 2)
Pocztek W poniedziaek Wtorek Wczoraj W sobot Cakowity
W poniedziaek 4,72% 5,71% 5,80% 28,03%
11,80%
Wtorek 5,26% 6,25% 11,51%
Wczoraj 18,05% 3,31% 6,66% 31,89%
3,87%
W sobot 4,33% 5,80% 4,72% 28,57%
13,72%
Cakowity 28,03% 11,51% 31,89% 28,57% 100,00%

Liczby, które znajdujemy, s identyczne z wynikami oblicze bezporednich.

Przykady kalendarzy

Kalendarz dla pierwszej poowie XXI -go  wieku z najwaniejszych wit

Charakterystyk ydowskiego kalendarza dla pierwszych 50 lat XXI -go  wieku kalendarza cywilnego.

Uwaga: w przypadku religijnego wykorzystania tego kalendarza dni rozpoczynaj si poprzedniego wieczoru. Na przykad pierwszy seder Pesach w 2016 roku to nie 23 kwietnia, ale 22 kwietnia wieczorem.

Rok Cykl Nb

Miesic

Nb

Dni

Rodzaj Rosz ha-Szana Jom Kipur Pascha Szawuot
5761 4 12 353 sob 30.09.2000 Pon 10.09.2000 Niedz. 04.08.2001 Pon 28.05.2001
5762 5 12 354 wt. 18.09.2001 Czwartek 27.09.001 Czwartek 28.03.2002 Pt 17.05.2002
5763 6 13 385 sob 07/09/2002 Pon. 16.09.2002 Czwartek 17.04.2003 Pt 06.06.2013
5764 7 12 355 sob 27.09.2003 Pon 10.06.2003 Wt 04.06.2004 r 26.05.2004
5765 8 13 383 Czwartek 16.09.2004 Sob 25.09.2004 Niedz. 24.04.2005 Pon. 13.06.2005
5766 9 12 354 Wt 10.04.2005 Czwartek 13.10.2005 Czwartek 13.04.2006 Pt 06.02.2006
5767 10 12 355 sob 23.09.2006 Pon 10.02.2006 Wt 04.03.2007 r 23.05.2007
5768 11 13 383 Czwartek 13.09.2007 sob 22.09.2007 nd 20.04.2008 Pon 06.09.2008
5769 12 12 354 wt. 30.09.2008 Czwartek 10.09.2008 Czwartek 04/09/2009 pt 29.05.2009
5770 13 12 355 sob 19.09.2009 Pon. 09.09.2009 Wt.30.03.2010 r 19.05.2010
5771 14 13 385 czwartek 09.09.2010 sob 18.09.2010 wt. 19.04.2011 r. 06.08.2011
5772 15 12 354 Czwartek 29.09.2011 sob 08.10.2011 sob 07.04.2012 niedz. 27.05.2012
5773 16 12 353 Pon. 17.09.2012 r 26.09.2012 wt. 26.03.2013 r 15.05.2013
5774 17 13 385 Czwartek 09.05.2013 Sob 14.09.2013 wt. 15.04.2014 r 06.04.2014
5775 18 12 354 czwartek 25.09.2014 Sob 04.10.2014 Sob 04.04.2015 nie 24.05.2015
5776 19 13 385 Pon 14.09.2015 r 23.09.2015 sob 23.04.2016 Niedz. 12.06.2016
5777 1 12 353 Pon 10.03.2016 r 12.10.2016 Wt 11.04.2017 r 31.05.2017
5778 2 12 354 Czwartek 21.09.2017 sob 30.09.2017 sob 31.03.2018 nd 20.05.2018
5779 3 13 385 pon 10.09.2018 ro 19.09.2018 sob 20.04.2019 niedz. 09.06.2019
5780 4 12 355 Pon. 30.09.2019 r. 09.10.2019 Czwartek 04/09/2020 pt 29.05.2020
5781 5 12 353 sob 19.09.2020 Pon.09.28.2020 niedz. 28.03.2021 Pon 17.05.2021
5782 6 13 384 wt.09.07.2021 czwartek 16.09.2021 Sob 16.04.2022 niedz. 06.05.2022
5783 7 12 355 Pon 26.09.2022 r 05.10.2022 czwartek 04/06/2023 pitek 26.05.2023
5784 8 13 383 sob 16.09.2023 Pon 25.09.2023 Wt 23.04.2024 r. 06.12.2024
5785 9 12 355 czwartek 10.03.2024 sob 12.10.2024 Niedz. 13.04.2025 Pon 06.02.2025
5786 10 12 354 Wt 23/09/2025 Czwartek 10.02.2025 Czwartek 04.02.2026 pitek 22.05.2026
5787 11 13 385 sob. 09.12.2026 Pon 21.09.2026 Czwartek 22.04.2027 pt. 06.11.2027
5788 12 12 355 sob 02.10.2027 Pon 10.11.2027 Wt 04/11/2028 r. 31.05.2028
5789 13 12 354 Czwartek 21.09.2028 sob 30.09.2028 sob 31.03.2029 niedz. 20.05.2029
5790 14 13 383 Pon 10.09.2029 r 19.09.2029 Czwartek 18.04.2030 pt 06.07.2030
5791 15 12 355 sob 28.09.2030 Pon 10.07.2030 Wt 04.08.2031 r 28.05.2031
5792 16 12 354 Czwartek 18.09.2031 sob. 27.09.2031 sob 27.03.2032 niedz. 16.05.2032
5793 17 13 383 Pon 09.06.2032 r 15.09.2032 Czwartek 14.04.2033 pt 06.03.2033
5794 18 12 355 sob 24.09.2033 Pon 10.03.2033 Wt 04.04.2034 r. 24.05.2034
5795 19 13 385 Czwartek 14.09.2034 sob 23.09.2034 Wt 24.04.2035 r. 13.06.2035
5796 1 12 354 Czwartek 10.04.2035 sob 13.10.2035 sob 12.04.2036 Niedz. 06.01.2036
5797 2 12 353 Pon 22.09.2036 r. 1.10.2036 wt. 31.03.2037 r 20.05.2037
5798 3 13 385 czwartek 09.10.2037 sob 19.09.2037 Wt 20.04.2038 r 06.09.2038
5799 4 12 354 Czwartek 30.09.2038 sob 09.10.2038 sob. 04.09.2039 niedz. 29.05.2039
5800 5 12 355 Pon 19.09.2039 r.09.28.2039 Czwartek 29.03.2040 pt. 18.05.2040
5801 6 13 383 sob 08.09.2040 Pon. 17.09.2040 wt. 16.04.2041 r 06.05.2041
5802 7 12 354 czwartek 26.09.2041 sob 05.10.2041 sob 05.04.2042 niedz. 25.05.2042
5803 8 13 385 Pon 15.09.2042 roda 24.09.2042 sob 25.04.2043 niedz 14.06.2043
5804 9 12 353 Pon 10.05.2043 r 14.10.2043 Wt 04.12.2044 r 01.06.201044
5805 10 12 355 Czwartek 22.09.2044 sob 01.10.2044 Niedz. 04.02.2045 Pon 22.05.2045
5806 11 13 384 Wt 12.09.2045 Czwartek 21.09.2045 sob 21.04.2046 niedz. 10.06.2046
5807 12 12 355 Pon 10.01.2046 r 10.10.2046 Czwartek 04.11.2047 pitek 31.05.2047
5808 13 12 353 sob 21.09.2047 Pon. 30.09.2047 Niedz. 29.03.2048 Pon 18.05.2048
5809 14 13 384 Wt 08/09/204820 Czwartek 17.09.2048 sob 17.04.2049 niedz. 06.06.2049
5810 15 12 355 Pon 27.09.2049 r 06.10.2049 Czwartek 04.07.2050 pitek 27.05.2050
5811 16 12 355 sob 17.09.2050 Pon 26.09.2050 wt.03.28.2051 r 17.05.2051

Podsumowanie Kalendarz XX th i XXI -go  wieku

Rok Rodzaj HR Rok Rodzaj HR Rok Rodzaj HR Rok Rodzaj HR
5660 05/09/1899 5710 24.09.1949 5760 09.11.1999 5810 27.09.2049
5661 24.09.1900 5711 12.09.1950 5761 30.09.2000 5811 09.07.2051
5662 14.09.1901 5712 01.10.1951 5762 18.09.2001 5812 24.09.2052
5663 10.02.1902 5713 20.09.1952 5763 09.07.2002 5813 13.09.2053
5664 22.09.1903 5714 09.10.1953 5764 27.09.2003 5814 03.10.2054
5665 09.10.1904 5715 28.09.1954 5765 16.09.2004 5815 23/09/2055
5666 30.09.1905 5716 17.09.1955 5766 04/10/2005 5816 09/11/2056
5667 09/20/1906 5717 06/09/1956 5767 23/09/2006 5817 29.09.2057
5668 09.09.1907 5718 26.09.1957 5768 13.09.2007 5818 19.09.2058
5669 26.09.1908 5719 15.09.1958 5769 30.09.2008 5819 09.08.2059
5670 16.09.1909 5720 03.10.1959 5770 19.09.2009 5820 25.09.2060
5671 04/10/1910 5721 22.09.1960 5771 09.09.2010 5821 15.09.2061
5672 23/09/1911 5722 09.11.1961 5772 29.09.2011 5822 05/10/2062
5673 12.09.1912 r 5723 29.09.1962 5773 17.09.2012 5823 24.09.2063
5674 10.02.1913 5724 19.09.1963 5774 05/09/2013 5824 09/11/2064
5675 21.09.1914 5725 07/09/1964 5775 25.09.2014 5825 10.01.2065
5676 09.09.1915 5726 27.09.1965 5776 14.09.2015 5826 20.09.2066
5677 28.09.1916 5727 15.09.1966 5777 03/10/2016 5827 09/10/2067
5678 17.09.1917 5728 05/10/1967 5778 21.09.2017 5828 27.09.2068
5679 09.07.1918 5729 23/09/1968 5779 09/10/2018 5829 16.09.2069
5680 25.09.1919 5730 13.09.1969 5780 30.09.2019 5830 06/09/2070
5681 13.09.1920 5731 01.10.1970 5781 19.09.2020 5831 24.09.2071
5682 03.10.1921 5732 20.09.1971 5782 09.07.2021 5832 13.09.2072
5683 23/09/1922 5733 09.09.1972 5783 26.09.2022 5833 02/10/2073
5684 09.11.1923 5734 27.09.1973 5784 16.09.2023 5834 22.09.2074
5685 29.09.1924 5735 17.09.1974 5785 03.10.2024 5835 09.10.2075
5686 19.09.1925 5736 06/09/1975 5786 23/09/2025 5836 28.09.2076
5687 09.09.1926 5737 25.09.1976 5787 12.09.2026 5837 18.09.2077
5688 27.09.1927 5738 13.09.1977 5788 02/10/2027 5838 09.08.2078
5689 15.09.1928 5739 02/10/1978 5789 21.09.2028 5839 26.09.2079
5690 05/10/1929 5740 22.09.1979 r 5790 09.10.2029 5840 14.09.2080
5691 23/09/1930 5741 09/11/1980 5791 28.09.2030 5841 04/10/2081
5692 09.12.1931 5742 29.09.1981 5792 18.09.2031 5842 24.09.2082
5693 01.10.1932 5743 18.09.1982 r 5793 06/09/2032 5843 13.09.2083
5694 21.09.1933 5744 08/09/1983 5794 24.09.2033 5844 30.09.2084
5695 09.10.1934 5745 27.09.1984 r 5795 14.09.2034 5845 20.09.2085
5696 28.09.1935 5746 16.09.1985 5796 04.10.2035 5846 09/09/2086
5697 17.09.1936 5747 04/10/1986 5797 22.09.2036 5847 27.09.2087
5698 06/09/1937 5748 24/09/1987 5798 09.10.2037 5848 16.09.2088
5699 26.09.1938 r 5749 12.09.1988 r 5799 30.09.2038 5849 05/09/2089
5700 14.09.1939 5750 30.09.1989 r 5800 19.09.2039 5850 25.09.2090
5701 03.10.1940 5751 20.09.1990 r 5801 09.08.2040 5851 13.09.2091
5702 22.09.1941 r 5752 09.09.1991 r 5802 26.09.2041 5852 02/10/2092
5703 12.09.1942 r 5753 28.09.1992 r 5803 15.09.2042 5853 21.09.2093
5704 30.09.1943 5754 16.09.1993 5804 05/10/2043 5854 09/11/2094
5705 18.09.1944 5755 06/09/1994 5805 22.09.2044 5855 29.09.2095
5706 08.09.1945 5756 25.09.1995 5806 12.09.2045 5856 17.09.2096
5707 26.09.1946 r 5757 14.09.1996 5807 01.10.2046 5857 09.07.2097
5708 15.09.1947 5758 02.10.1997 5808 21.09.2047 5858 27.09.2098
5709 04/10/1948 5759 21.09.1998 5809 09.08.2048 5859 15.09.2099

2000-letni kalendarz zbudowany na serii 61

Z 61 moliwych serii cykli 19-letnich mona cakowicie obliczy kady cykl z mola pierwszego roku cyklu.

Pozwala to na szybkie budowanie kalendarza przez dugi czas. Na przykad kalendarz o 107 cyklach po 19 lat, czyli nieco ponad 2000 lat.

Dwie pogrubione linie odpowiadaj biecemu okresowi.

Cykl 1 rok Molad Seria 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
250 4751 (990/991) Pon 14: 994 17 4751 z 4752 4753 z 4754 4755 4756 4757 4758 z 4759 z 4760 z 4761 4762 4763 4764 4765 z 4766 z 4767 4768 z 4769 z
251 4770 (1009/1010) Gra 7: 509 41 4770 z 4771 4772 4773 4774 z 4775 z 4776 z 4777 z 4778 z 4779 z 4780 z 4781 4782 4783 4784 4785 z 4786 z 4787 4788 z
252 4789 (1028/1029) niedz 0:24 4 4789 z 4790 z 4791 4792 4793 4794 4795 z 4796 z 4797 z 4798 z 4799 z 4800 z 4801 4802 4803 4804 4805 4806 4807
253 4808 (1047/1048) 16 marca: 619 27 4808 4809 4810 4811 4812 4813 4814 4815 4816 4817 4818 4819 4820 z 4821 4822 4823 4824 4825 4826
254 4827 (1066/1067) pt 9: 134 49 4827 4828 4829 4830 z 4831 4832 4833 4834 4835 4836 4837 4838 4839 4840 z 4841 4842 4843 4844 4845 z
255 4846 (1085/1086) Pon 1: 729 13 4846 4847 4848 4849 z 4850 z 4851 4852 4853 4854 4855 4856 4857 4858 4859 4860 z 4861 4862 4863 4864
256 4865 (1104/1105) r 18: 244 36 4865 4866 4867 4868 4869 z 4870 z 4871 4872 4873 4874 4875 z 4876 z 4877 4878 z 4879 4880 z 4881 4882 4883
257 4884 (1123/1124) Sob 10: 839 59 4884 4885 4886 4887 4888 z 4889 4890 z 4891 4892 4893 4894 4895 z 4896 z 4897 z 4898 4899 z 4900 z 4901 4902
258 4903 (1142/1143) 3 marca 354 21 4903 4904 4905 4906 4907 4908 4909 4910 4911 4912 4913 4914 4915 4916 4917 4918 4919 4920 z 4921
259 4922 (1161/1162) czw 19: 949 44 4922 4923 4924 4925 z 4926 4927 4928 4929 4930 z 4931 4932 4933 4934 4935 4936 4937 4938 4939 4940 z
260 4941 (1180/1181) niedz. 12: 464 10 4941 4942 4943 4944 4945 z 4946 4947 4948 4949 z 4950 z 4951 4952 4953 4954 4955 4956 4957 4958 4959
261 4960 (1199/1200) Morze 4: 1059 32 4960 z 4961 4962 4963 4964 4965 z 4966 4967 4968 4969 4970 z 4971 4972 4973 4974 4975 z 4976 4977 4978
262 4979 (1218/1219) pt 21: 574 52 4979 4980 z 4981 4982 4983 4984 4985 4986 4987 4988 4989 z 4990 z 4991 4992 4993 4994 4995 z 4996 z 4997 z
263 4998 (1237/1238) Pon 14:89 15 4998 4999 z 5000 5001 5002 5003 5004 z 5005 5006 z 5007 z 5008 z 5009 z 5010 5011 5012 5013 5014 5015 5016
264 5017 (1256/1257) Gra 6: 684 41 5017 5018 5019 5020 5021 5022 5023 5024 5025 z 5026 5027 5028 5029 5030 5031 z 5032 5033 5034 5035
265 5036 (1275/1276) Sobota 23:199 4 5036 z 5037 5038 5039 5040 5041 5042 5043 5044 5045 z 5046 z 5047 5048 5049 5050 z 5051 5052 5053 5054
266 5055 (1294/1295) 15 marca: 794 27 5055 5056 5057 5058 5059 5060 5061 5062 5063 5064 5065 5066 5067 5068 5069 5070 5071 5072 5073
267 5074 (1313/1314) Pt 8: 309 49 5074 5075 z 5076 z 5077 5078 5079 5080 5081 5082 5083 5084 5085 5086 5087 5088 5089 5090 5091 5092
268 5093 (1332/1333) Pon 0: 904 13 5093 5094 5095 z 5096 z 5097 5098 5099 5100 z 5101 5102 5103 5104 z 5105 z 5106 z 5107 5108 5109 5110 5111
269 5112 (1351/1352) roda 17: 419 35 5112 5113 5114 5115 5116 5117 5118 5119 5120 z 5121 5122 5123 5124 5125 z 5126 5127 5128 5129 5130 z
270 5131 (1370/1371) sob 9:10 14 59 5131 5132 5133 5134 5135 5136 5137 z 5138 5139 5140 z 5141 5142 5143 5144 5145 z 5146 z 5147 z 5148 5149 z
271 5150 (1389/1390) 2 marca: 529 21 5150 z 5151 5152 5153 5154 5155 5156 5157 5158 z 5159 5160 z 5161 5162 5163 5164 z 5165 5166 5167 z 5168 z
272 5169 (1408/1409) czw 19:44 44 5169 5170 z 5171 5172 z 5173 5174 z 5175 z 5176 z 5177 z 5178 5179 5180 z 5181 5182 5183 5184 5185 z 5186 z 5187
273 5188 (1427/1428) niedziela 11: 639 9 5188 5189 z 5190 z 5191 5192 5193 5194 5195 z 5196 z 5197 z 5198 z 5199 z 5200 z 5201 5202 z 5203 z 5204 z 5205 z 5206
274 5207 (1446/1447) r 4: 154 32 5207 z 5208 z 5209 z 5210 z 5211 5212 5213 5214 5215 z 5216 5217 5218 5219 5220 z 5221 5222 5223 5224 5225 z
275 5226 (1465/1466) pitek 20: 749 52 5226 5227 5228 z 5229 5230 z 5231 5232 5233 5234 5235 z 5236 5237 5238 5239 5240 z 5241 5242 5243 5244
276 5245 (1484/1485) Pon 13: 264 15 5245 z 5246 5247 5248 5249 5250 z 5251 5252 5253 5254 5255 5256 5257 5258 5259 5260 z 5261 5262 5263
277 5264 (1503/1504) Gra 5: 859 41 5264 5265 z 5266 5267 5268 5269 5270 z 5271 5272 5273 5274 5275 z 5276 z 5277 5278 5279 5280 z 5281 5282
278 5283 (1522/1523) Sob 22: 374 4 5283 5284 5285 5286 5287 5288 5289 z 5290 z 5291 5292 5293 5294 5295 z 5296 z 5297 z 5298 5299 z 5300 z 5301
279 5302 (1541/1542) 14 marca: 969 27 5302 5303 5304 z 5305 5306 5307 5308 5309 5310 z 5311 5312 5313 5314 5315 z 5316 5317 5318 5319 5320 z
280 5321 (1560/1561) pitek 7:484 48 5321 5322 5323 5324 5325 z 5326 5327 5328 5329 5330 z 5331 5332 5333 5334 5335 5336 5337 5338 5339
281 5340 (1579/1580) niedziela 23:1079 12 5340 z 5341 5342 5343 5344 5345 5346 5347 5348 5349 5350 z 5351 5352 5353 5354 5355 5356 5357 5358
282 5359 (1598/1599) roda 16: 594 35 5359 5360 z 5361 5362 5363 5364 5365 z 5366 5367 5368 5369 5370 z 5371 5372 5373 5374 5375 z 5376 5377
283 5378 (1617/1618) Sob 9:10 58 5378 5379 5380 z 5381 5382 5383 5384 5385 5386 5387 5388 5389 5390 z 5391 5392 5393 5394 5395 z 5396
284 5397 (1636/1637) 1 marca: 704 21 5397 5398 5399 5400 z 5401 5402 5403 5404 5405 z 5406 z 5407 5408 5409 z 5410 z 5411 5412 5413 5414 5415
285 5416 (1655/1656) Gra 18: 219 44 5416 5417 5418 5419 5420 z 5421 5422 5423 5424 5425 5426 5427 5428 5429 5430 z 5431 5432 5433 5434
286 5435 (1674/1675) niedz 10: 814 9 5435 5436 5437 5438 5439 5440 z 5441 5442 5443 5444 5445 z 5446 5447 5448 5449 5450 z 5451 5452 5453
287 5454 (1693/1694) r 3: 329 32 5454 5455 5456 5457 5458 5459 5460 z 5461 5462 5463 5464 5465 z 5466 5467 5468 5469 5470 z 5471 5472
288 5473 (1712/1713) pitek 19: 924 52 5473 5474 5475 z 5476 z 5477 5478 5479 5480 5481 5482 5483 5484 5485 5486 5487 5488 5489 5490 z 5491
289 5492 (1731/1732) Pon 12: 439 15 5492 5493 5494 5495 z 5496 z 5497 z 5498 5499 z 5500 z 5501 z 5502 5503 5504 z 5505 z 5506 z 5507 z 5508 z 5509 z 5510 z
290 5511 (1750/1751) Gra 4: 1034 39 5511 5512 5513 5514 5515 5516 5517 5518 5519 5520 5521 5522 5523 5524 5525 z 5526 5527 z 5528 5529
291 5530 (1769/1770) Sob 21: 549 4 5530 z 5531 5532 5533 5534 5535 5536 5537 5538 5539 5540 5541 5542 5543 5544 5545 z 5546 z 5547 5548
292 5549 (1788/1789) wt 14:64 27 5549 z 5550 z 5551 5552 5553 5554 5555 5556 5557 5558 5559 5560 z 5561 5562 5563 5564 5565 z 5566 5567
293 5568 (1807/1808) pitek 6: 659 48 5568 5569 5570 z 5571 5572 5573 5574 5575 z 5576 z 5577 5578 5579 5580 5581 5582 5583 5584 5585 5586
294 5587 (1826/1827) niedz 23: 174 12 5587 5588 5589 z 5590 z 5591 5592 5593 5594 5595 z 5596 z 5597 z 5598 5599 z 5600 z 5601 5602 5603 5604 5605
295 5606 (1845/1846) r 15: 769 35 5606 5607 5608 5609 5610 z 5611 5612 5613 5614 5615 5616 5617 5618 5619 5620 z 5621 5622 5623 5624
296 5625 (1864/1865) Sob 8: 284 58 5625 5626 5627 5628 5629 5630 z 5631 5632 5633 5634 5635 5636 5637 5638 5639 5640 z 5641 5642 5643
297 5644 (1883/1884) Mar 0: 879 20 5644 5645 5646 5647 5648 5649 5650 z 5651 5652 5653 5654 5655 5656 5657 5658 5659 5660 z 5661 5662
298 5663 (1902/1903) Gra 17: 394 43 5663 5664 5665 5666 5667 5668 5669 5670 z 5671 5672 5673 5674 5675 z 5676 5677 5678 5679 5680 z 5681
299 5682 (1921/1922) niedz 9: 989 9 5682 5683 5684 5685 5686 5687 5688 5689 5690 z 5691 5692 5693 5694 5695 z 5696 5697 5698 5699 z 5700 z
300 5701 (1940/1941) roda 2: 504 31 5701 5702 5703 5704 5705 5706 5707 5708 5709 5710 z 5711 5712 5713 5714 5715 5716 5717 5718 5719
301 5720 (1959/1960) pitek 19:19 52 5720 z 5721 5722 5723 5724 5725 5726 5727 5728 5729 5730 z 5731 5732 5733 5734 5735 5736 5737 5738
302 5739 (1978/1979) Pon 11: 614 15 5739 5740 z 5741 5742 5743 5744 5745 5746 5747 5748 5749 5750 z 5751 5752 5753 5754 5755 5756 5757
303 5758 (1997/1998) Gra 4: 129 39 5758 5759 5760 z 5761 5762 5763 5764 5765 5766 5767 5768 z 5769 5770 z 5771 5772 5773 5774 5775 z 5776 z
304 5777 (2016/2017) Sob 20: 724 4 5777 z 5778 5779 5780 z 5781 5782 5783 5784 5785 5786 5787 5788 5789 z 5790 z 5791 5792 5793 5794 5795 z
305 5796 (2035/2036) 13 marca: 239 27 5796 5797 5798 5799 z 5800 z 5801 5802 5803 5804 5805 5806 5807 5808 5809 5810 z 5811 5812 5813 5814
306 5815 (2054/2055) Pitek 5: 834 48 5815 5816 5817 5818 5819 5820 z 5821 5822 5823 5824 5825 5826 5827 5828 5829 5830 z 5831 5832 5833
307 5834 (2073/2074) niedziela 22: 349 10 5834 5835 5836 5837 5838 5839 5840 z 5841 5842 5843 5844 5845 z 5846 5847 5848 5849 5850 z 5851 5852
308 5853 (2092/2093) r 14: 944 35 5853 5854 5855 5856 5857 5858 5859 5860 5861 5862 5863 5864 5865 z 5866 5867 5868 5869 5870 z 5871
309 5872 (2111/2112) sob 7: 459 58 5872 5873 5874 5875 z 5876 z 5877 5878 5879 5880 z 5881 5882 5883 5884 5885 5886 5887 5888 z 5889 5890 z
310 5891 (2130/2131) Pon 23: 1054 20 5891 5892 5893 5894 5895 z 5896 5897 z 5898 5899 z 5900 z 5901 5902 5903 5904 5905 5906 5907 5908 5909
311 5910 (2149/2150) Gra 16: 569 43 5910 5911 5912 5913 5914 5915 5916 5917 5918 5919 5920 5921 5922 5923 5924 5925 5926 5927 5928
312 5929 (2168/2169) niedz. 9:84 7 5929 5930 5931 5932 5933 5934 5935 5936 5937 5938 5939 5940 5941 5942 5943 5944 5945 5946 5947
313 5948 (2187/2188) Morze 1: 679 31 5948 5949 5950 z 5951 5952 5953 5954 5955 5956 5957 5958 5959 5960 z 5961 5962 5963 5964 5965 5966
314 5967 (2206/2207) pt 18:194 52 5967 5968 5969 5970 5971 5972 5973 5974 5975 5976 5977 5978 5979 5980 z 5981 5982 5983 5984 5985
315 5986 (2225/2226) Pon 10: 789 15 5986 5987 5988 5989 5990 z 5991 5992 5993 5994 5995 z 5996 5997 5998 5999 z 6000 z 6001 6002 z 6003 z 6004
316 6005 (2244/2245) Gra 3: 304 39 6005 6006 z 6007 z 6008 z 6009 6010 6011 6012 6013 6014 6015 6016 6017 6018 6019 6020 6021 6022 6023
317 6024 (2263/2264) Sob 19: 899 2 6024 6025 6026 6027 6028 6029 6030 6031 6032 6033 6034 6035 6036 6037 6038 6039 6040 6041 6042
318 6043 (2282/2283) 12 marca: 414 27 6043 6044 6045 z 6046 6047 6048 6049 6050 z 6051 6052 6053 6054 6055 6056 6057 6058 6059 6060 6061
319 6062 (2301/2302) pitek 4: 1009 48 6062 6063 6064 6065 6066 6067 6068 6069 6070 6071 6072 6073 6074 6075 z 6076 z 6077 6078 z 6079 6080
320 6081 (2320/2321) nd 21: 524 10 6081 6082 6083 6084 6085 6086 6087 6088 6089 6090 z 6091 6092 6093 6094 6095 z 6096 z 6097 z 6098 6099 z
321 6100 (2339/2340) r 14:39 34 6100 z 6101 6102 6103 6104 6105 6106 6107 6108 6109 6110 6111 6112 6113 6114 6115 6116 6117 6118
322 6119 (2358/2359) Sob 6: 634 58 6119 6120 z 6121 6122 6123 6124 6125 z 6126 6127 6128 6129 6130 6131 6132 6133 6134 6135 6136 6137
323 6138 (2377/2378) Pon 23: 149 20 6138 6139 6140 z 6141 6142 6143 6144 6145 z 6146 6147 6148 6149 6150 z 6151 6152 6153 6154 6155 6156
324 6157 (2396/2397) Gra 15: 744 43 6157 6158 6159 6160 z 6161 6162 6163 6164 6165 6166 6167 6168 z 6169 6170 z 6171 6172 6173 6174 6175 z
325 6176 (2415/2416) niedz. 8:259 7 6176 6177 z 6178 6179 6180 z 6181 6182 6183 6184 6185 z 6186 6187 6188 6189 6190 z 6191 6192 6193 6194
326 6195 (2434/2435) r 0: 854 31 6195 z 6196 6197 6198 6199 6200 z 6201 6202 6203 z 6204 6205 z 6206 6207 6208 z 6209 6210 6211 6212 6213
327 6214 (2453/2454) pitek 17: 369 52 6214 6215 6216 6217 6218 6219 6220 z 6221 6222 6223 6224 6225 z 6226 6227 6228 z 6229 6230 z 6231 6232
328 6233 (2472/2473) Pon 9:964 15 6233 6234 6235 z 6236 6237 6238 6239 6240 z 6241 6242 6243 6244 6245 6246 6247 6248 6249 6250 z 6251
329 6252 (2491/2492) Gra 2: 479 37 6252 6253 6254 6255 6256 6257 6258 6259 6260 z 6261 6262 6263 6264 6265 z 6266 6267 6268 6269 6270 z
330 6271 (2510/2511) Sob 18: 1074 2 6271 6272 6273 6274 6275 6276 6277 6278 6279 6280 6281 6282 6283 6284 6285 6286 6287 6288 6289
331 6290 (2529/2530) 11 marca: 589 26 6290 z 6291 6292 6293 6294 6295 z 6296 6297 6298 6299 6300 z 6301 6302 6303 6304 z 6305 6306 6307 6308
332 6309 (2548/2549) pitek 4: 104 48 6309 6310 6311 6312 6313 6314 6315 6316 6317 6318 6319 6320 z 6321 6322 6323 6324 6325 z 6326 6327
333 6328 (2567/2568) niedziela 20: 699 10 6328 6329 6330 z 6331 6332 6333 6334 6335 6336 6337 6338 6339 6340 z 6341 6342 6343 6344 6345 6346
334 6347 (2586/2587) r 13:214 34 6347 6348 6349 6350 z 6351 6352 6353 6354 6355 6356 6357 6358 6359 6360 z 6361 6362 6363 6364 6365 z
335 6366 (2605/2606) Sob 5: 809 58 6366 6367 6368 6369 6370 z 6371 6372 6373 6374 6375 z 6376 6377 6378 6379 6380 z 6381 6382 6383 6384
336 6385 (2624/2625) Pon 22: 324 20 6385 6386 6387 6388 6389 6390 z 6391 6392 6393 6394 6395 z 6396 6397 6398 6399 6400 z 6401 6402 6403
337 6404 (2643/2644) Gra 14: 919 43 6404 6405 6406 6407 6408 6409 6410 6411 6412 6413 6414 6415 6416 6417 6418 6419 6420 6421 6422
338 6423 (2662/2663) niedz. 7: 434 6 6423 6424 6425 6426 6427 6428 6429 6430 6431 6432 6433 6434 6435 6436 6437 6438 6439 6440 z 6441
339 6442 (2681/2682) 23 marca: 1029 30 6442 6443 6444 6445 6446 6447 6448 6449 6450 z 6451 6452 6453 6454 6455 6456 6457 6458 6459 6460 z
340 6461 (2700/2701) pitek 16: 544 52 6461 6462 6463 6464 6465 z 6466 6467 6468 6469 6470 z 6471 6472 6473 6474 6475 z 6476 z 6477 6478 6479
341 6480 (2719/2720) Pon 9:59 15 6480 6481 6482 6483 6484 6485 6486 6487 6488 6489 6490 z 6491 6492 6493 6494 6495 z 6496 z 6497 6498
342 6499 (2738/2739) Gra 1: 654 37 6499 z 6500 z 6501 6502 6503 6504 6505 6506 z 6507 6508 6509 6510 6511 6512 6513 6514 6515 6516 6517
343 6518 (2757/2758) Sob 18: 169 2 6518 6519 6520 z 6521 6522 6523 6524 6525 z 6526 6527 6528 6529 6530 z 6531 6532 6533 6534 6535 6536
344 6537 (2776/2777) 10 marca: 764 26 6537 6538 6539 6540 z 6541 6542 6543 6544 6545 z 6546 6547 6548 6549 6550 z 6551 6552 6553 6554 6555
345 6556 (2795/2796) pt 3: 279 48 6556 6557 6558 6559 6560 z 6561 6562 6563 6564 6565 z 6566 6567 6568 6569 6570 z 6571 6572 6573 6574
346 6575 (2814/2815) niedziela 19:874 10 6575 z 6576 z 6577 6578 6579 6580 z 6581 6582 6583 6584 6585 6586 6587 6588 6589 z 6590 z 6591 6592 6593
347 6594 (2833/2834) r 12: 389 34 6594 6595 z 6596 z 6597 6598 6599 z 6600 z 6601 6602 6603 6604 6605 6606 6607 6608 6609 6610 6611 6612
348 6613 (2852/2853) Sob 4:984 56 6613 6614 6615 6616 6617 6618 6619 6620 6621 6622 6623 6624 6625 6626 6627 6628 6629 6630 z 6631
349 6632 (2871/2872) Pon 21: 499 20 6632 6633 6634 6635 6636 6637 6638 6639 6640 z 6641 6642 6643 6644 6645 6646 6647 6648 6649 6650 z
350 6651 (2890/2891) czw 14:14 43 6651 6652 6653 6654 6655 6656 6657 6658 6659 6660 z 6661 6662 6663 6664 6665 6666 6667 6668 6669
351 6670 (2909/2910) niedz 6: 609 6 6670 6671 6672 6673 6674 6675 6676 6677 6678 6679 6680 6681 6682 6683 6684 6685 6686 6687 6688
352 6689 (2928/2929) 23 marca: 124 30 6689 6690 6691 6692 6693 6694 6695 6696 6697 6698 6699 6700 z 6701 6702 6703 6704 6705 6706 6707
353 6708 (2947/2948) pitek 15: 719 52 6708 6709 6710 6711 6712 6713 6714 6715 6716 6717 6718 6719 6720 z 6721 6722 6723 6724 6725 6726
354 6727 (2966/2967) Pon 8: 234 15 6727 6728 6729 6730 z 6731 6732 6733 6734 6735 6736 6737 6738 6739 6740 z 6741 6742 6743 6744 6745
355 6746 (2985/2986) Gra 0: 829 36 6746 6747 6748 6749 6750 z 6751 6752 6753 6754 6755 6756 6757 6758 6759 6760 z 6761 6762 6763 6764
356 6765 (3004/3005) Sob 17: 344 61 6765 6766 6767 6768 z 6769 6770 z 6771 6772 6773 6774 6775 z 6776 6777 z 6778 6779 6780 z 6781 6782 6783

Korespondencja kalendarza ydowskiego z innymi kalendarzami

Kalendarz muzumaski

Trudno ustali wykalkulowany zwizek midzy kalendarzem ydowskim a kalendarzem muzumaskim . Ten ostatni, poniewa w wikszoci spoecznoci nadal opiera si na rzeczywistej obserwacji, a nie na obliczeniach, nie jest moliwe ustalenie dokadnego zwizku midzy dwoma kalendarzami.

Data hebrajska do daty gregoriaskiej

Jeli chcesz przekonwertowa dat z kalendarza hebrajskiego na dat gregoriask, istnieje kilka podej.

W obliczeniach krok po kroku zawsze mamy odniesienie w biecym roku i znamy liczb dni w roku ydowskim, atwo jest doda odpowiedni liczb dni, zwaszcza e obliczenia kalendarza ydowskiego daj dobre wyniki. benchmarki w dzie tygodnia.

W obliczeniach bezporednich istniej metody oparte na obliczaniu równonocy. Nie dokadne obliczenia, ale tradycyjne obliczenia. Rzeczywicie, soneczny rok Szmula trwa 365 dni na kwarta, prawie zawsze przypada w tych samych datach kalendarzowych.

Jeli kto uywa systemu komputerowego, obliczenie mola lub Rosz ha-Szana daje liczb dni od tygodnia pierwszej molady. Wystarczy mie punkt odniesienia i wycofa sta liczb, aby wiedzie, jak znale si w stosunku do tego punktu odniesienia. Przydatne moe by nawet uycie atwego punktu odniesienia w uywanym systemie komputerowym. Na przykad w programie Excel , 1 st stycznia 1900 jest reprezentowana przez 1. Zgodnie Unix , pocztek czasu jest 1 stycznia 1970.

Przykad  : Aby nawiza korespondencj, naley zna konkretny dzie wyraony w 2 kalendarzach. Zaómy, e wiemy, e molad z Tiszri 5776 to 13.09.2015.

Obliczylimy powyej, e ta mola jest warta :, w liczbie halaqim od soboty 0 godziny tygodnia od pierwszej mola.

Biorc reszt z dzielenia przez liczb halakim na dzie , stwierdzamy, e ten moment jest równy: czyli numerowi dnia 2091388, w chwili 10 977.

Zaómy, e chcemy wykona kilka oblicze w programie Excel . 13.09.2015 ma warto liczbow 42260. Okazuje si, e obowizuje rónica midzy dat w kalendarzu ydowskim obliczon za pomoc formu z tego artykuu, a dat w Excelu . Po prostu odejmij t ostatni warto od liczby dni obliczonych od tygodnia utworzenia, aby znale dat w Excelu.

Zaómy teraz, e chc obliczy mola roku 5741. Stosuj te same wzory . I . Molad ma zatem miejsce w dniu 2 067 291. Rónica: odpowiada 24.09.1900. Moemy zweryfikowa w starym kalendarzu, e rzeczywicie jest to waciwa data.

Data gregoriaska do daty hebrajskiej

Wzajemna kalkulacja jest bardziej delikatna. Moemy uzna, e jeli jestemy midzy 1 stycznia a pocztkiem wrzenia, to prawdopodobnie jestemy pod koniec roku hebrajskiego. Dodaj 3760 do roku kalendarzowego. Jeli jestemy po poowie wrzenia to jestemy na pocztku nastpnego roku i dodamy 3761.

Nastpnie obliczymy znaleziony rok i poprzednimi metodami wywnioskujemy rang daty kalendarzowej w biecym roku hebrajskim. Wokó 1 st padziernika, korzystne jest, aby obliczy najpierw Rosz Haszana w roku 3761. To otrzymanego przez dodanie do szybko dowiedzie si, czy to wypada przed lub po odpowiednim terminie, i obliczy prawidow roku.

Przykad: Chc obliczy hebrajski odpowiednik 15 wrzenia 2016 r. Poniewa zbliamy si do limitu, obliczamy Rosz Haszana 2016 + 3761 = 5776. Widzimy, e molad to 13, a pierwsze tiszri to 14. 15 to zatem 2 tiszri.

Uwagi i referencje

Uwagi

  1. 365,2468 - 354,367 = 10,88 dni
  2. Historycy uwaaj ten epizod za legendarny, poniewa Wespazjan opuci Jude w czerwcu 69, a oblenie Jerozolimy miaoby nastpi w 70, zgodnie z tradycj chrzecijask, która w rzeczywistoci czy si z punktem widzenia historyków. Epizod ten jest jednak spójny z innymi wskazaniami, które w tradycji ydowskiej umieszczaj t siedzib w 69 .
  3. podczas embolismic (trzynacie lat zaledwie miesic lat). Trzynasty dodatkowy miesic to pierwszy miesic Adar z 30 dniami.
  4. W zwykych latach ten miesic nazywa si po prostu adar .
  5. Ta formua stosowana dla dwóch kolejnych lat umoliwia równie bezporednie znalezienie liczby miesicy w roku, bez wyjaniania listy 7 lat zatorowych. W obliczeniach komputerowych ta metoda jest bardziej bezporednia.
  6. Ostatni dzie to 2 tevet z wyjtkiem brakujcych lat, poniewa kislev ma jeden dzie mniej. Ostatni dzie to wtedy 3 tevet.
  7. W zwykym roku miesice tiszri, heszwan i kislew trwaj 30 + 29 + 30 = 89 dni. Wic w dniu 10 Kislev przychodzi 98 dni po 1 st Tishri. 98 jest wielokrotnoci 7, jest to ten sam dzie tygodnia co Rosz Haszana. Podobnie w roku uomnym ma to miejsce na dzie przed Rosz Haszana, a w roku obfitym ma to miejsce nastpnego dnia. Aby mie 10 tevet w Szabat, potrzebujesz:
    • Niewystarczajcy rok z Rosz Haszana w niedziel. Niemoliwe.
    • Pracowity rok, z RH w pitki. Niemoliwe.
    • Regularny rok, z PR w Szabat. Teoretycznie jest to moliwe, ale tabela 14 rodzajów lat dowodzi, e tak si nigdy nie dzieje.
  8. tego obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym zajmuje kilka godzin. Ta sama praca wykonywana rcznie, w XIII -tego  wieku jest szczególnie imponujce.

Bibliografia

  1. George Ogg, The Chronology of the Public Ministry of Jesus , Cambridge University Press, 1940, s.  264 .
  2. (w) Lester L. Grabbe, judaizm od Cyrusa do Hadriana , tom. II , Fortress Press , Minneapolis, 1992, s.  592 .
  3. Simon Claude Mimouni , staroytnego judaizmu z VI th  wpne do III th  wne , Pary, 2012, wyd. PUF , s.  484 .
  4. Simon Claude Mimouni , chrzecijanie pochodzenia ydowskiego w staroytnoci , Paryu, Albin Michel, 2004, s.  489 .
  5. Simon Claude Mimouni , staroytny judaizm z VI th  wpne do III th  wne , Pary, 2012, wyd. PUF , s.  485 .
  6. M Ketubot XIII , 1-2; M Eduyot VIII , 3; M Yadaim IV , 6; TB Baba Batra 115b; TB Menahot 65b.
  7. Stern 2001 , s.  161, Stern 2001 , s.  189
  8. Stern 2001 , s.  175,
  9. Heinrich Graetz ,   Historia ydów, III , 1.9   .
  10. Gen. 1:5
  11.   Chronologia babiloska, rozdzia I  
  12. Miszna Rosz Haszana 1: 1
  13. Mordékhaï Bitton, Wiek wszechwiata , Kecher-Le Lien, 159  s. ( ISBN  978-2-9541187-3-4 ) , s. 92-94
  14. (ET) Traktat Rosz Haszana ( czytaj online ) , Folio 25, strona 1
  15. (on) Moses Majmonides, (Komentarz na temat zatoru) ( czytaj online ) , Na dole po lewej stronie pierwszej strony

Zobacz równie

Bibliografia

  • Sylvie Anne Goldberg (2000), La Clepsydre. Esej o wieloci czasów w judaizmie , Pary, Albin Michel.
  • Sylvie Anne Goldberg (2004), La Clepsydre II. Czasy Jerozolimy, czasy Babilonu , Parya, Albina Michela.
  • (pl) Sacha Stern , Kalendarz i spoeczno: historia kalendarza ydowskiego, II wiek p.n.e. - X wiek n.e. , Oxford University Press ,.
  • Roger Stioui (1988), Kalendarz hebrajski , Pary, Les éditions Colbo.
  • Isaac Zerbib (1980), Praktyczny kalendarz wieczny (przedmowa J. Kling), Montpellier. Opublikowano w 2011 roku: http://www.hebrewbooks.org/47609 .

Powizane artykuy

Linki zewntrzne

Mamy nadzieję, że informacje, które zgromadziliśmy na temat Kalendarz hebrajski, były dla Ciebie przydatne. Jeśli tak, nie zapomnij polecić nas swoim przyjaciołom i rodzinie oraz pamiętaj, że zawsze możesz się z nami skontaktować, jeśli będziesz nas potrzebować. Jeśli mimo naszych starań uznasz, że informacje podane na temat _title nie są całkowicie poprawne lub że powinniśmy coś dodać lub poprawić, będziemy wdzięczni za poinformowanie nas o tym. Dostarczanie najlepszych i najbardziej wyczerpujących informacji na temat Kalendarz hebrajski i każdego innego tematu jest istotą tej strony internetowej; kierujemy się tym samym duchem, który inspirował twórców Encyclopedia Project, i z tego powodu mamy nadzieję, że to, co znalazłeś o Kalendarz hebrajski na tej stronie pomogło Ci poszerzyć swoją wiedzę.

Opiniones de nuestros usuarios

Marian Malinowski

Ten wpis o Kalendarz hebrajski był właśnie tym, co chciałem znaleźć.

Aleksander Grzelak

Mój tata rzucił mi wyzwanie, abym odrobił pracę domową bez używania czegokolwiek z Wikipedii. Powiedziałem mu, że mogę to zrobić, przeszukując wiele innych witryn. Na szczęście znalazłem tę witrynę, a ten artykuł o zmiennej Kalendarz hebrajski pomógł mi odrobić pracę domową. wpadłem w pokusę pójścia na Wikipedię, bo nie mogłem znaleźć nic o zmiennej _, ale na szczęście znalazłem ją tutaj, bo wtedy mój tata sprawdził historię przeglądania, żeby zobaczyć, gdzie był. przejdź do Wikipedii? Mam szczęście, że znalazłem tę stronę i artykuł o Kalendarz hebrajski tutaj. Dlatego daję ci moje pięć gwiazdek.

Mirka Kurek

Minęło trochę czasu odkąd widziałem artykuł o zmiennej napisany w tak dydaktyczny sposób. Podoba mi się.

Waldemar Orzechowski

Informacje o zmiennej Kalendarz hebrajski są bardzo ciekawe i rzetelne, podobnie jak pozostałe artykuły, które przeczytałem do tej pory, a jest ich już wiele, bo na randkę na Tinderze czekam prawie godzinę i się nie pojawia, więc daje mi to, że mnie to wystawiło. Korzystam z okazji, aby zostawić kilka gwiazdek dla firmy i srać na moje pieprzone życie.