Autopodobieństwo



Informacje, które udało nam się zgromadzić na temat Autopodobieństwo, zostały starannie sprawdzone i uporządkowane, aby były jak najbardziej przydatne. Prawdopodobnie trafiłeś tutaj, aby dowiedzieć się więcej na temat Autopodobieństwo. W Internecie łatwo zgubić się w gąszczu stron, które mówią o Autopodobieństwo, a jednocześnie nie podają tego, co chcemy wiedzieć o Autopodobieństwo. Mamy nadzieję, że dasz nam znać w komentarzach, czy podoba Ci się to, co przeczytałeś o Autopodobieństwo poniżej. Jeśli informacje o Autopodobieństwo, które podajemy, nie są tym, czego szukałeś, daj nam znać, abyśmy mogli codziennie ulepszać tę stronę.

.

Krzywa kocha ma nieskończenie powtarzania self-podobieństwa gdy powiększony.

Własnym podobieństwo jest charakter obiektu, w którym można znaleźć podobieństwa w obserwacji w różnych skalach.

Definicja i precyzja koncepcji

Uproszczona definicja, odwołująca się do intuicji , mogłaby brzmieć: przedmiotem samopodobnym jest przedmiot, który zachowuje swój kształt niezależnie od skali, w jakiej jest obserwowany. Definicja matematyczna , formalna i rygorystyczna, zależy od kontekstu.

Wyrażenie autopodobne nie zostało jeszcze uznane przez Akademię Francuską . W rzeczywistości pochodzi z tłumaczenia angielskiego przymiotnika samopodobieństwo , a tłumaczenia nie są jeszcze jasno ustalone na ten temat. Angielski podobny jest tłumaczony przez podobny .

Obiektów autopodobnych nie należy mylić z fraktalami  : linia, płaszczyzna, przestrzeń są autopodobne, ale nie są fraktalami.

Możemy wyróżnić dwa typy samopodobieństwa.

Doskonałe podobieństwo do samego siebie

Mówimy, że zwarte K z R n jest autopodobne, jeśli istnieje skończona rodzina p, kontraktująca funkcje f i z R n takie, że K jest sumą f i (K). Definicja ta znajduje swoje zainteresowanie przynajmniej w domenie systemu iterowanych funkcji, ponieważ każdy atraktor rodziny skurczów jest autopodobny.

Przybliżone lub statystyczne samopodobieństwo

Kapusta romanesco , przykład naturalne samopodobna obiektu

Wyrażenie to jest niejednoznaczne, ponieważ przybliżone samopodobieństwo może odnosić się do fraktala, takiego jak zbiór Mandelbrota , w którym ogólne wzorce i struktury powtarzają się we wszystkich skalach.

Statystyczne samopodobieństwo ogólnie odnosi się do właściwości konkretnego obiektu, który wydaje się zachowywać jak obiekty posiadające w przybliżeniu samopodobieństwo w naszych skalach ludzkich obserwacji. Rzeczywiście, na przykład z obrazu chmury trudno będzie powiedzieć, w jakiej skali zostało zrobione zdjęcie. Podobnie wybrzeże Bretanii przedstawia podobieństwa, niezależnie od tego, czy obserwacja jest wykonywana z samolotu, czy przez szkło powiększające. Krzywe przedstawiające cenę akcji można również postrzegać jako obiekt samopodobny, z tych samych powodów, co w innych przykładach.

Jednak ten ostatni typ autopodobnych obiektów nie odpowiada matematycznej wizji, ponieważ chociaż w rzeczywistości znajdujemy ogólne struktury identyczne z naszymi skalami, to w skali nanoskopowej intymne struktury materii powodują, że samopodobieństwo zanika.

Bibliografia

Uwagi i odniesienia

Uwagi

Bibliografia

  1. (w) John Hutchinson, „  Fraktale i samopodobieństwo  ” , Indiana University Mathematical Journal ,( czytaj online )

Mamy nadzieję, że informacje, które zgromadziliśmy na temat Autopodobieństwo, były dla Ciebie przydatne. Jeśli tak, nie zapomnij polecić nas swoim przyjaciołom i rodzinie oraz pamiętaj, że zawsze możesz się z nami skontaktować, jeśli będziesz nas potrzebować. Jeśli mimo naszych starań uznasz, że informacje podane na temat _title nie są całkowicie poprawne lub że powinniśmy coś dodać lub poprawić, będziemy wdzięczni za poinformowanie nas o tym. Dostarczanie najlepszych i najbardziej wyczerpujących informacji na temat Autopodobieństwo i każdego innego tematu jest istotą tej strony internetowej; kierujemy się tym samym duchem, który inspirował twórców Encyclopedia Project, i z tego powodu mamy nadzieję, że to, co znalazłeś o Autopodobieństwo na tej stronie pomogło Ci poszerzyć swoją wiedzę.

Opiniones de nuestros usuarios

Joanna Gruszka

Ten wpis na Autopodobieństwo pomógł mi w ostatniej chwili dokończyć pracę na jutro. Już widziałem, jak znowu ciągnę Wikipedię, coś, czego nauczyciel nam zabronił. Dziękuję za uratowanie mnie.

Marcelina Matuszewski

Mój tata rzucił mi wyzwanie, abym odrobił pracę domową bez używania czegokolwiek z Wikipedii. Powiedziałem mu, że mogę to zrobić, przeszukując wiele innych witryn. Na szczęście znalazłem tę witrynę, a ten artykuł o zmiennej Autopodobieństwo pomógł mi odrobić pracę domową. wpadłem w pokusę pójścia na Wikipedię, bo nie mogłem znaleźć nic o zmiennej _, ale na szczęście znalazłem ją tutaj, bo wtedy mój tata sprawdził historię przeglądania, żeby zobaczyć, gdzie był. przejdź do Wikipedii? Mam szczęście, że znalazłem tę stronę i artykuł o Autopodobieństwo tutaj. Dlatego daję ci moje pięć gwiazdek.

Hania Karpiński

Wreszcie artykuł o Autopodobieństwo, który jest łatwy do przeczytania.

Andrew Mazur

Podane informacje o zmiennej Autopodobieństwo są prawdziwe i bardzo przydatne. Dobrze.