Archimedesa



Informacje, które udało nam się zgromadzić na temat Archimedesa , zostały starannie sprawdzone i uporządkowane, aby były jak najbardziej przydatne. Prawdopodobnie trafiłeś tutaj, aby dowiedzieć się więcej na temat Archimedesa . W Internecie łatwo zgubić się w gąszczu stron, które mówią o Archimedesa , a jednocześnie nie podają tego, co chcemy wiedzieć o Archimedesa . Mamy nadzieję, że dasz nam znać w komentarzach, czy podoba Ci się to, co przeczytałeś o Archimedesa poniżej. Jeśli informacje o Archimedesa , które podajemy, nie są tym, czego szukałeś, daj nam znać, abyśmy mogli codziennie ulepszać tę stronę.

.

Archimedes z Syrakuz
Obraz w Infoboksie.
Archimedes
Domenico Fetti , 1620, Alte Meister Museum , Drezno (Niemcy)
Biografia
Narodziny
mier

Syrakuzy
Imi w jzyku ojczystym
Czas
Narodowo
Dom
Zajcia
Tata
Fidiasz ( d )
Inne informacje
Obszary
Podstawowe prace

Archimedes z Syrakuz (w staroytnej grece  : / Arkhimdês ), urodzony w Syrakuzach okoo 287 p.n.e. AD i zmar w tym samym miecie w 212 pne. AD , to wielki grecki naukowiec z Sycylii ( Magna Graecia ) w staroytnoci , fizyk , matematyk i inynier . Chocia kilka szczegóów z jego ycia s znane, jest on uwaany za jednego z czoowych naukowców w staroytnoci . Wród jego kierunków studiów z fizyki moemy wymieni hydrostatyk , mechanik statyczn oraz wyjanienie zasady dwigni . Przypisuje mu si zaprojektowanie kilku innowacyjnych narzdzi, takich jak ruba Archimedesa .

Archimedes jest powszechnie uwaany za najwikszego matematyka staroytnoci i jednego z najwikszych wszech czasów. Zastosowa metod wyczerpywania, aby obliczy obszar pod ukiem paraboli z sum szeregu nieskoczonego i da ograniczenie liczby Pi z niezwyk precyzj. Wprowadzi te spiral, która nosi jego imi , wzory na objtoci powierzchni obrotowych i pomysowy system wyraania bardzo duych liczb.

Elementy biograficzne

Niewiele wiadomo o yciu Archimedesa: nie wiadomo na przykad, czy by onaty, czy mia dzieci. Informacje na jego temat pochodz gównie od Polibiusza (202 pne-126 pne), Plutarcha (46-125), Liwiusza (59 pne 17 ne) .J.-C.) czy nawet anegdoty o wannie autorstwa synnego Architekt rzymski Witruwiusz . róda te s zatem, z wyjtkiem Polibiusza, bardzo póniejsze w yciu Archimedesa.

Jeli chodzi o matematyk, to mamy lady pewnej liczby publikacji, prac i korespondencji. Z drugiej strony uzna za zbdne rejestrowanie swojej pracy inynierskiej w formie pisemnej, któr znaj nam tylko osoby trzecie.

Mówi si, e Archimedes urodzi si w Syrakuzach w 287 p.n.e. Jego ojciec, Fidiasz, by astronomem, który rzekomo rozpocz swoj edukacj. By rówienikiem Eratostenesa . Przypuszcza si, e ukoczy studia w bardzo znanej szkole aleksandryjskiej  ; jestemy przynajmniej pewni, e zna niektórych profesorów, bo znalelimy listy, którymi by si z nimi wymieni. Z przedmów do jego prac dowiadujemy si, e mia on kontakty z kilkoma uczonymi aleksandryjskimi: koresponduje z Kononem z Samos , wybitnym astronomem dworu Ptolemeusza III Evergety . Kiedy Conon zmar, Archimedes postanowi wysa cz swoich prac do Dosithée de Péluse, geodety bliskiego Cononowi. Litery do Konon nas nie dotar, ale wiemy, e Archimedes da Dositheus dwa tomy na kuli i cylindra oraz kompletne traktaty Na Conoids i kuleczek , Na spirale i potgowania paraboli . W Eratostenesie , który kierowa Bibliotek Aleksandryjsk , widzi kogo, kto moe rozszerzy i rozwin wasne odkrycia w geometrii. Diodor z Sycylii w ksidze V 37 równie wskazuje, e Archimedes uda si do Egiptu.

Blisko dworu Hieron II , tyrana Syrakuz midzy 270 pne. i 215 pne wstpi do suby jako inynier i bra udzia w obronie miasta podczas II wojny punickiej . Zmar w 212 rpne. podczas zdobywania miasta przez rzymskiego Marcellusa .

Skadki dotyczce geometrii

Archimedes jest wietnym matematykiem i geodet. Zajmowa si take optyk, katoptri , interesowa si numeracj i nieskoczonoci , twierdzc tym samym np., e wbrew ówczesnej opinii, ziarenek piasku nie byo nieskoczenie wiele, ale mona je byo policzy ( to jest przedmiotem traktatu tradycyjnie zatytuowanym   Arenarian   ). System numeracji zwizane z tym Archimedesa bya przedmiotem Ksiga I (okaleczonego) z Kolekcji Matematycznego z Pappusa Aleksandrii . Wikszo jego prac dotyczy geometrii z:

Wkady mechaniczne

Archimedes uwaany jest za ojca mechaniki statycznej . W swoim traktacie O równowadze figur paskich interesuje go zasada dziaania dwigni i poszukiwanie rodka cikoci . Po wykonaniu dwigni w systemach bloczków zoonych do cignicia statków, Archimedes powiedziaby: Daj mi punkt podparcia, a podnios wiat (w staroytnej grece  : ). Wedug Simpliciusa to urzdzenie, które ma wprawia Ziemi w ruch, nazywa si kharistiôn ( ). Pappus z Aleksandrii wskazuje na zaginion prac Archimedesa zatytuowan Na wagach o dynamicznej zasadzie dwigni, która stanowi podstaw wykazania zasady równowagi, zgodnie z któr odwaniki równowa si nawzajem, gdy s odwrotnie proporcjonalne do ich odpowiedniej odlegoci. punkt podparcia: jeli cz dwigni w równowadze zostanie zastpiona równym ciarem zawieszonym w jej rodku, nie ma zmiany w równowadze; to na tej zasadzie dziaaj rzymskie wagi uywane przez kupców.

Wedug Carpos d'Antioche , Archimedes napisa tylko jedn ksik o mechanice stosowanej, dotyczc budowy sfery armilarnej , zatytuowan La Sphéropée .

Przypisujemy mu równie zasad Archimedesa dotyczc cia zanurzonych w cieczy ( Ciaa pywajce ). Archimedes zaprojektowa, na tej zasadzie, najwikszy statek staroytnoci, Syrakuzja, zamówiony przez tyrana Syrakuz Hieron II i zbudowany przez Archiasa z Koryntu okoo 240 rpne. J.-C.

Swoj wiedz teoretyczn wykorzystuje w praktyce w wielu wynalazkach. Jestemy mu winni m.in.

  • maszyny trakcyjne, w których pokazuje, e za pomoc krków , wcigników (kolejny z jego wynalazków) i dwigni czowiek moe podnie znacznie wicej ni jego ciar;
  • machiny wojenne (zasada luki , katapulty , bro mechaniczna uywana w walce morskiej ). Wród bardzo wanych machin wojennych naley wyróni urzdzenie do pomiaru odlegoci ( odometr ), które Rzymianie zapoyczyli od Archimedesa. W rzeczywistoci, aby armia bya skuteczna, musi by wypoczta, a zatem dni marszu musz by identyczne. Maszyna Archimedes musi by wykonana ze spiczastymi zbami zbatymi , a nie kwadratowymi. Odtworzenie go zajo nam bardzo duo czasu, poniewa popenialimy ten bd;
  • limak i Archimedesa ruba, z którego donosi, jak si wydaje, zasada Egipcie ale gdzie ten wynalazek nie znalelimy dyfuzj e nawadnianie mogo oferowan go; ta ruba suy do podnoszenia wody. Przypisuje mu si równie wynalezienie ruby mocujcej i nakrtki  ;
  • zasad koa zbatego, dziki której zbudowa planetark reprezentujc znany wówczas Wszechwiat;
  • niektórzy archeolodzy przypisuj mu równie   maszyn z Antykithiry  , której fragmenty s przechowywane w Narodowym Muzeum Archeologicznym w Atenach , maszyn, która w szczególnoci umoliwia atwe przewidzenie dat i godzin zamie Soca i Ksiyca.

Wiemy od Plutarcha, e Archimedes uwaa wszystkie swoje maszyny jedynie za rozrywk dla geodetów i faworyzowa podstawow nauk: Uwaa mechanik praktyczn i wszystkie techniki uytkowe za niegodne i rzemielnicze, a swoj ambicj powica tylko przedmiotom, których pikno i doskonao byy wolne. z troski o konieczno . W drodze wyjtku odda swoich mechaników i katoptri na usugi Syrakuzy, by broni jej przed Rzymianami, których stawk byo istnienie miasta.

Legenda

Geniusz Archimedesa w mechanice i matematyce uczyni go wyjtkow postaci staroytnej Grecji i tumaczy stworzenie o nim legendarnymi faktami. Jego wielbiciele, w tym Cyceron, który dwa wieki póniej odnalaz swój grób, Plutarch, który opowiedzia o swoim yciu, Leonardo da Vinci , a póniej Auguste Comte , uwiecznili i wzbogacili opowieci i legendy Archimedesa.

Eureka

Jak wszyscy wielcy naukowcy, pami zbiorowa kojarzya si ze zdaniem, bajk przemieniajc odkrywc w mitycznego bohatera: z Izaakiem Newtonem kojarzy si jabko, z Ludwikiem Pasteurem maym Josephem Meisterem , z Albertem Einsteinem formua E = mc2 .

Dla Archimedesa bdzie to sowo Eureka! (w staroytnej grece / húrka oznacza znalazem!) wymawiane podczas biegania nago po ulicach miasta. Wedug Witruwiusza Archimedes wanie znalaz rozwizanie problemu postawionego przez Hierona II , tyrana Syrakuz. Rzeczywicie, Hieron dostarczy zotnikowi pewn ilo zota do uformowania w koron. Aby mie pewno, e zotnik nie oszuka go, zastpujc cz zota srebrem (taszym metalem), Hieron poprosi Archimedesa o ustalenie, czy ta korona rzeczywicie zostaa wykonana z czystego zota. kompozycja. To wanie w wannie, gdy dugo szuka, Archimedes znalaz rozwizanie i wyszed z domu, wypowiadajc synne zdanie. Wystarczyo, e zmierzy objto korony przez zanurzenie w wodzie, a nastpnie zway j, aby porówna jej gsto z gstoci czystego zota.

Witruwiusz przytacza ten epizod w ramach proomium , gdzie przedstawia swoje idee, dedykacj Augustowi , odpowiada na pytania filozoficzne i moralne, nawet jeli wydaje si, e zapoyczy i skompilowa podrcznik czasami bez rzeczywistego zwizku z tekstem., ale te dygresje s jeden z najstarszych ladów w historii nauk staroytnych. Jego ródo nie jest znane, uczeni zakadaj, e bdzie to Varro, poniewa jego praca Disciplinarum Libri jest prawie wspóczesna z Witruwiuszem i jest popularna. Anegdoty tej nie wspomina Plutarch , Proclus ( Carmen de Ponderibus ) ani sam Archimedes w swoim Traktacie o ciaach pywajcych . Anegdota jest wtpliwa. Nie pojawia si w pismach Archimedesa. Ponadto zastosowana metoda (obliczanie gstoci korony) jest do banalna i nie ma zwizku z naporem Archimedesa , którego konstrukcja jest znacznie bardziej zaawansowana. Jest prawdopodobne, e Witruwiusz wiedzia o odkryciu Archimedesa dotyczcym cia zanurzonych w wodzie, nie wiedzc dokadnie, które z nich. Jeli jednak metoda podana przez Witruwiusza jest nieistotna, napór Archimedesa umoliwia zaprojektowanie równowagi hydrostatycznej  : arabscy autorzy, opierajc si na autorytecie matematyka Menelaosa z Aleksandrii , przypisuj Archimedesowi konstrukcj tego instrumentu. moliwe do okrelenia gstoci waciwej cia zanurzonych. W czasach nowoytnych t skal po raz pierwszy zaproponowa Galileusz .

Oblenie Syrakuz i lustra Archimedesa

Legenda gosi, e podczas ataku floty rzymskiej na Syrakuzy , ówczesn greck koloni, opracowa on gigantyczne lustra, które odbijaj i skupiaj promienie soneczne w aglach rzymskich statków i w ten sposób je podpalaj.

Wydaje si to naukowo nieprawdopodobne, poniewa wystarczajco due lustra byy technicznie nie do pomylenia, srebrne lustro jeszcze nie istnieje. Mona byo uywa tylko lustra z polerowanego brzu. Eksperymenty majce na celu potwierdzenie legendy przeprowadzone przez studentów Massachusetts Institute of Technology (MIT) w padzierniku 2005 r. lub przez zespó programu telewizyjnego Pogromcy mitów na Discovery Channel w styczniu 2006 r. rzeczywicie wykazay trudnoci z odtworzeniem w realistycznych warunkach przedstawionych faktów wedug legendy. Wiele czynników poddaje w wtpliwo fakt, e Archimedes mia wszystkie warunki wymagane do podpalenia statku z duej odlegoci.

mier Archimedesa

W 212 pne. ne po kilku latach oblenia Syrakuzy dostay si w rce Rzymian. Genera Marek Klaudiusz Marcellus chcia jednak oszczdzi naukowca. Niestety, wedug Plutarcha , rzymski onierz spotka si z Archimedesem, krelc figury geometryczne na ziemi, niewiadomy zdobycia miasta przez wroga. Zakopotany przez onierza koncentracj, Archimedes rzuciby: Nie zakócaj moich krgów! »( M mou wszystkie kuklous pie ). onierz zirytowany tym, e 75-latek si nie spenia, zabi go mieczem. W hodzie jego geniuszowi Marcellus urzdzi mu wielki pogrzeb i na prob Archimedesa kaza ozdobi grób cylindrem zawierajcym kul, a do inskrypcji stosunek zawartoci ciaa staego do zawartoci ciaa staego.

Cyceron owiadcza, e podczas swojej wyprawy na Sycyli w 75 rpne. AD wyruszy w poszukiwaniu grobu Archimedesa, zapomnianego przez mieszkaców Syrakuz, i e rozpozna go wród jeyn po maej kolumnie ozdobionej figurami kuli i walca. Pomnik przedstawia dzi grobu Archimedesa w Parku Archeologicznego Neapolis jest rzeczywicie kolumbarium rzymski z I st  wieku .

Pracuje

Dyfuzja

W przeciwiestwie do jego wynalazków, pisma matematyczne Archimedesa byy mao znane w staroytnoci. Z reguy teksty Archimedesa nie pojawiay si w oryginalnej wersji s pisane w jzyku doryckim , staroytnej gwarze greckiej ale w formie przekadów na klasyczn grek, bizantyjsk i arabski. Nie mamy adnego rkopisu spisanego jego rk. To jest Heron Starszego (10-70), aby Pappusa (290-350) i Theon (335-405), trzech matematyków z Aleksandrii, który zawdziczamy najstarsze komentarze dotyczce prac Archimedesa.. Ale pierwsza kompilacja jego prac zostaa przeprowadzona w VI XX  wne przez greckiego matematyka Eutocios Ascalonu , którego komentarze traktaty Na kuli i cylindra , od stopnia koa oraz z bilansu figur samoloty maj doniose znaczenie. Zawsze VI th  century, bizantyjska architekt Izydor z Miletu by pierwszy publikuje trzy ksiki komentowane przez Eutocios, które s dodawane do innych prac, jak i gdy s one odkryte a do IX th  wieku. Dlatego dwiema gównymi drogami, którymi dziea Archimedesa docieraj na Zachód, s Bizancjum i wiat arabski.

Na ciece arabskiej przekady z jzyka greckiego dokonane przez Thabita ibn Qurra (836-901) s do niezwyke. Archimedes by nieznany redniowiecznemu wiatu, ale flamandzki tumacz Guillaume de Moerbeke (1215-1286) wypeni t luk, publikujc swój aciski przekad w 1269 roku. To wydanie i nastpne pozwalaj na rozsawienie gównych dzie Archimedesa w okresie renesansu . W 1544 r. w Bazylei Jean Hervagius wydrukowa po raz pierwszy wszystkie znane do tej pory teksty greckie i zredagowa je po grecku i po acinie Thomasowi Gechangerowi , zwanemu Wenatorium. Pierwsze przekady Archimedesa na jzyk nowoytny oparte s na wydaniu bazylejskim: jest to niemieckie wydanie Sturma (1670), dwujzyczne grecko-aciskie wydanie Torelli (1792), niemieckie wydanie Nizze (1824) i francuskie. wydanie przez Peyrarda (1807).

Obecnie Johan Ludvig Heiberg jest odpowiedzialny za najwaniejsze prace badawcze, kompilacje i tumaczenia, przewyszajce wczeniejsze publikacje. Pod koniec XIX th  wieku, Heiberg opublikowa przekad pracy wszystkich znanych Archimedesa w momencie, od greckiego rkopisu XV -go  wieku. W 1906 w kocu odkry legendarny palimpsest Archimedesa .

Traktaty

Archimedes napisa kilka traktatów, z których dwanacie dotaro do nas. Zakada si, e zgino czterech lub piciu.

  • O równowadze figur paskich , ksiga I i II: zasada mechaniki statycznej , asocjatywno barycentrum, rodek cikoci równolegoboku, trójkt, trapez, odcinki paraboli.
  • Kwadratura paraboli  : obszar segmentu paraboli.
  • Kuli i cylindra ksigi I i II: powierzchnia cylindra, stoka, kuli, segmentu kuli, objto cylindra, kuli, wycinka kuli.
  • Spirale  : obszar domen ograniczony spiral, styczny do spirali.
  • Na konoidach i sferoidach  : objto segmentu paraboloidy, hiperboloidy lub elipsoidy.
  • Ciaa pywajce , Ksigi I i II: Zasada Archimedesa, Równowaga rónych cia w cieczy.
  • Z miary koa  : powierzchnia krka, obwód koa.
  • Arenary  : liczba ziaren piasku zawartych we Wszechwiecie.
  • Metoda  : Jedyny egzemplarz metody i pojedynczy egzemplarz traktatu floaters w greckiej pochodzcym z X XX  wieku i s na Palimpsest Archimedesa .

Przetumaczone dziea

Edycje historyczne

  • Giorgio Valla -   Georgii Vallæ placentini viri clarissimi de expetendis et fugientibus rebus   (1501), wyw. Aldo Manuce , Wenecja. Pierwsze drukowane wydanie tekstów Archimedesa z Kodeksu A, obecnie zaginione.
  • Luca Gaurico - Tetragonismus (1503), Wenecja. Zawiera aciskie tumaczenie traktatów Archimedesa O mierze koa i Kwadratura paraboli .
  • Niccolo Tartaglia - Opera Archimedis Syracusani philosophi et mathematici ingeniosissimi (1543), Wenecja, impr. V. Rubin. Zawiera traktaty Archimedesa zatytuowane Równowaga figur paskich oraz pierwsz ksig Traktatu o ciaach pywajcych z tekstami opublikowanymi ju w 1503 przez Gaurico.
  • Thomas Gec Chaud , znany jako Venatorius - Archimedis Syracusani philosophi ac geometræ excellentissimi opera qua quidem extant (1544), Bazylea, impr. Jakuba Herwagena.
  • Federico Commandino - Archimedis Opera nonnulla nuper in latinum conversa (1558), Wenecja, impr. Aldo Manuce; zawiera traktaty na pomiarze grono , Spirals , Kwadratura paraboli , Na Conoids i kuleczek i Arenary .
  • Francesco Maurolico - Admirandi Archimedis syracusani monumenta omnia mathematica quae extant (1570, przedruk 1585), w Palermo, wyw. D. Cylen Hesperium.
  • Opera quae istniejca omnia. Novis demonstraibus commentarissque illustrata per Davidem Rivaltum a Flurantia .
  • Operum Catalogus sequenti pagina habetur . Pary, Claude Moreau, 1615. 1 st  tumaczenie i komentarzem przez Davida Rivault który posuy jako podstawa dla przyszych wydaniach niemieckich i francuskich.
  • Dziea Archimedesa dosownie przetumaczone z komentarzem François Peyrard ; wyd. Chez François Buisson, 1807, 601 s.

Wydania wspóczesne (dwujzyczne grecko-francuskie)

  • Tom 1, Kula i cylinder. Miara koa. Na konoidach i sferoidach  ; wyd. i tr. Charles Mugler. Pary: les Belles Lettres, 1970. (Zbiór Uniwersytetów Francji). xxx-488p. ( ISBN  2-251-00024-0 ) .
  • Tom 2, Spirale. Na bilansie figur paskich. Arenare. Kwadrat Paraboli  ; wyd. i tr. Charles Mugler. Pary: les Belles Lettres, 1971. (Zbiór Uniwersytetów Francji). 371p. ( ISBN  2-251-00025-9 ) .
  • Tom 3, Ciaa pywajce. odek. Metoda. Ksiga Lematów. Problem woów  ; wyd. i tr. Charles Mugler. Pary: les Belles Lettres, 1971. (Zbiór Uniwersytetów Francji). 324p. ( ISBN  2-251-00026-7 ) .
  • Tom 4, Komentarz Eutocjusza. Fragmenty  ; wyd. i tr. Charles Mugler. Pary: les Belles Lettres, 1972. (Zbiór Uniwersytetów Francji). 417p. ( ISBN  2-251-00027-5 ) .

Hod dla Archimedesa

  • Nazwa Archimedes zostaa nadana trzem miejscom ksiycowym: kraterowi Archimedesa , Górom Archimedesa i Grooves of Archimedes (zestaw szczelin)
  • wiat filatelistyki uwieczni go we Woszech (), Grecja (), San Marino (), Gwinea Bissau (2008), Nikaragua (1971), Hiszpania (1963).

Uwagi i referencje

Uwagi

  1. O Kononie z Samos powiedzia, e jest zarówno przyjacielem, jak i godnym podziwu matematykiem
  2. Wyglda na to, e byli rodzicami, a Fidiasz, ojciec Archimedesa, by pierwszym kuzynem Hieron
  3. Przez obszar rozumie si obszar omiatany przez segment czcy rodek spirali i punkt spirali, gdy segment wykonuje peny obrót.
  4. To urzdzenie jest opisane w ksidze X De architectura autorstwa Witruwiusza .
  5. Pogarda uczonego dla praktycznego zastosowania bya zakorzeniona w myli greckiej; jeszcze wedug Plutarcha, Platon ju skierowa wyrzuty do Archytasa z Tarentu i Eudoksosa z Knidos, który odstpi od tej pogardy.
  6. W tym La catoptrique , traktat o optyce. Matematyk Théon z Aleksandrii (335-405) napisa w swoim komentarzu do L'Almageste de Ptolémée [...], jak twierdzi Archimedes, demonstrujc to w swoich ksikach o katoptyce, [...]

Bibliografia

  1. (w) Ronald Calinger , Kontekstowa historia matematyki: do Eulera , Upper Saddle River, Prentice Hall,, 751  pkt. ( ISBN  978-0-02-318285-3 , LCCN  98053293 ) , s.  150

    Niedugo po Euklidesie, kompilatorze ostatecznego podrcznika, przyszed Archimedes z Syrakuz (ok. 287212 pne), najbardziej oryginalny i gboki matematyk staroytnoci. "

  2. (w)   Archimedes of Syracuse   , archiwum The MacTutor History of Mathematics,(dostp 9 czerwca 2008 )
  3. (w) John J O'Connor i Edmund F. Robertson, History of the calculus , School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews ( OCLC  753939887 , czytaj online )
  4. Archimedes pisze to wyranie w swoim traktacie   Arénaire  , rozdz.  Hipoteza I, 3 e : rednica Soca jest trzydzieci razy wiksza ni rednica Ksiyca [...] jak równie wród wczeniejszych astronomów... mój drogi ojciec Fidiasz ( ) próbowa przedstawi go jako dwanacie razy wikszy (tumacz Charles Mugler).
  5. Fernández Aguilar i Barrié 2018 , s.  20
  6. Wilbur Knorr 1996 , s.  590.
  7. Fernández Aguilar i Barrié 2018 , s.  18-20
  8. Fernández Aguilar i Barrié 2018 , s.  20
  9. (fr) Hourya Benis Sinaceur , Myl matematyczna o nieskoczonoci , konferencja 2 lutego 2004 r. na terenie liceum Henri-IV .
  10. Plutarch , ywot Marcellusa , rozdzia XXII.
  11. Cicero , Les Tusculanes , V, XXIII, § 64-65 (tumaczenie E. Girard)
  12. Wilbur Knorr 1996 , s.  593-594.
  13. Wilbur Knorr 1996 , s.  595-596.
  14. Simplicius, Komentarze do fizyki Arystotelesa , s.  253.
  15. Ver Eecke 1933 , s.  813.
  16. Plutarch , Parallel Lives [ szczegóy wyda ] [ czytaj online ] , Marcellus , 14, 8 nn.; 17, 5 n.
  17. Witruwiusz ,   De Architectura , Book IX, rozdz. 3, pkt  9-12, University of Chicago (dostpny 8 maja 2009 )
  18. Witruwiusz, Architektura , t.  IX: Ksiga IX, kol.    Zbiór uniwersytetów we Francji  , s.  XXX
  19. Wilbur Knorr 1996 , s.  597-598.
  20. Michel Serres, Bernadette Bensaude-Vincent et al. , Elementy historii nauki , Pary, Bordas, coll.  "Referenci",, 890  pkt. ( ISBN  978-2-04-729833-6 i 9782047298336 , informacja BNF n O  FRBNF39115166 ) , str.  106
  21. Plutarch , ycie Marcellusa , rozdzia XIX, 8-12.
  22. Pierre Lévêque, Syrakuzy: zabytki, La Sicile , Presses Universitaires de France, Nous partons pour, 1989, s. 219-242. [ przeczytaj online ]
  23. Fernández Aguilar i Barrié 2018 , s.  29-30
  24. (w) Bursill-Hall, Piers,   Galileo, Archimedes i inynierowie renesansu   , nauka na ywo z University of Cambridge (dostp 7 sierpnia 2007 r. )
  25. Fernández Aguilar i Barrié 2018 , s.  30/32
  26. (pl) Na palimpsecie
  27. Fernández Aguilar i Barrié 2018 , s.  32
  28. Fernández Aguilar i Barrié 2018 , s.  133
  29. Palimpsest_f.aspx CCI biuletyn, n O  28 grudnia 2001 r w sprawie udziau MTK do przywrócenia Palimpsest Archimedesa
  30. Reviel Netz i William Christmas ( tum .  , angielski) Kodeks Archimedesa: tajemnice najsynniejszego rkopisu Nauki , Pary, JC Lattes,, 396  s. ( ISBN  978-2-7096-2935-5 oraz 2709629356 , informacja BNF n O  FRBNF41323168 )
  31. Fernández Aguilar i Barrié 2018 , s.  125/141

Zobacz równie

Bibliografia

Stara bibliografia

Najnowsza bibliografia

Dokument uyty do napisania artykuu : dokument uywany jako ródo tego artykuu.

  • P. Thuillier, D'Archimède à Einstein , 1988, wyd. Fayard
  • Historia matematyki , Encyklopedia Larousse.
  • Piero della Francesca , Piero's Archimedes , Sansepolcro, Grafica Europejskie Centrum Sztuk Piknych e Vimer Industrie Grafiche Italiane,( przedruk  z wydaniem krytycznym Roberto Manescalchi, Matteo Martelli, James et al.), 2 tomy. (82 nn., XIV + 332 s. ( ISBN  978-88-95450-25-4 )
    (ta praca jest faksymile z kodeksu Riccardianus 106).
  • Pappus d'Alexandrie ( tum.  Paul ver Eecke ), The Mathematical Collection of Pappus d'Alexandrie , Paris, Libr. A. Blancharda,( przedruk  1982) (2 tomy)
  • Paul Garbarnia , Grecka Geometria , Gauthier-Villars ,, 188  pkt.
  • Wilbur Knorr , Archimède , w Jacques Brunschwig i Geoffrey Lloyd (pref. Michel Serres ), Le Savoir grec, Dictionnaire critique , Flammarion,, 1096  s. , s.  589 do 599. Ksika uyta do napisania artykuu
  • Eugenio Manuel Fernández Aguilar i Nathalie Barrié (tum.), Archimedes: Czysta matematyka w subie aplikacji , Barcelona, RBA Coleccionables,, 159  s. ( ISBN  978-84-473-9559-0 ). . Ksika uyta do napisania artykuu
  • Bernard Vitrac   Archimède   geniuszy nauki , Pour la Science , n o  21,( przeczytaj online )
  • Charles Mugler,   Sur un passage d'Archimède  , Revue des Études Grecques , tom.  86, nr .  409-410,, s.  45-47 ( czytaj online , konsultacja 28 stycznia 2020 r. ).
  • Charles Mugler,   Archimedes w odpowiedzi na Arystotelesa  , Revue des Études Grecques , tom.  64, nr .  299-301,, s.  59-81 ( czytaj online , konsultacja 29 stycznia 2020 r. ).

Powizane artykuy

Linki zewntrzne

Mamy nadzieję, że informacje, które zgromadziliśmy na temat Archimedesa , były dla Ciebie przydatne. Jeśli tak, nie zapomnij polecić nas swoim przyjaciołom i rodzinie oraz pamiętaj, że zawsze możesz się z nami skontaktować, jeśli będziesz nas potrzebować. Jeśli mimo naszych starań uznasz, że informacje podane na temat _title nie są całkowicie poprawne lub że powinniśmy coś dodać lub poprawić, będziemy wdzięczni za poinformowanie nas o tym. Dostarczanie najlepszych i najbardziej wyczerpujących informacji na temat Archimedesa i każdego innego tematu jest istotą tej strony internetowej; kierujemy się tym samym duchem, który inspirował twórców Encyclopedia Project, i z tego powodu mamy nadzieję, że to, co znalazłeś o Archimedesa na tej stronie pomogło Ci poszerzyć swoją wiedzę.

Opiniones de nuestros usuarios

Julia Sikorski

Ten wpis o Archimedesa był właśnie tym, co chciałem znaleźć.

Michael Cieśla

Świetny post o Archimedesa .

Sonia Bednarz

Dla takich jak ja szukających informacji na temat Archimedesa , jest to bardzo dobra opcja.