Analiza (matematyka)
Informacje, które udało nam się zgromadzić na temat Analiza (matematyka), zostały starannie sprawdzone i uporządkowane, aby były jak najbardziej przydatne. Prawdopodobnie trafiłeś tutaj, aby dowiedzieć się więcej na temat Analiza (matematyka). W Internecie łatwo zgubić się w gąszczu stron, które mówią o Analiza (matematyka), a jednocześnie nie podają tego, co chcemy wiedzieć o Analiza (matematyka). Mamy nadzieję, że dasz nam znać w komentarzach, czy podoba Ci się to, co przeczytałeś o Analiza (matematyka) poniżej. Jeśli informacje o Analiza (matematyka), które podajemy, nie są tym, czego szukałeś, daj nam znać, abyśmy mogli codziennie ulepszać tę stronę.
.
Punktem wyjcia do analizy (z greckiego , analuein ) jest rygorystyczne sformuowanie rachunku nieskoczenie maego . Jest to ga matematyki, która wyranie zajmuje si pojciem granicy , niezalenie od tego, czy jest to granica cigu, czy granica funkcji. Obejmuje równie takie pojcia, jak cigo , wyprowadzenie i integracja . Pojcia te s badane w kontekcie liczb rzeczywistych lub liczb zespolonych . Mona je jednak równie definiowa i bada w bardziej ogólnym kontekcie przestrzeni metrycznych lub topologicznych .
Historia
W staroytnoci i redniowieczu odpowiednio greckie i indyjskie matematycy byli zainteresowani nieskoczenie i uzyskano obiecujce ale fragmentarycznych wyników.
Wspóczesna analiza pojawiy si w XVII -tego wieku z rachunku Isaac Newton i Gottfried Wilhelm Leibniz .
W XIX th century , Cauchy wprowadzi pojcie Cauchy'ego i rozpocz formaln teori analizy zespolonej . Poisson , Liouville , Fourier i inni badali równania róniczkowe czstkowe i analiz harmoniczn . Riemann przedstawi swoj teori integracji , a nastpnie Karl Weierstrass swoj definicj granic . Richard Dedekind skonstruowa liczby rzeczywiste ze swoimi nominaami . W tym samym czasie zaczlimy bada rozmiar zbiorów liczb rzeczywistych.
Ponadto zaczy powstawa potwory matematyczne . W tym kontekcie Camille Jordan rozwin swoj teori miary i Georga Cantora , co obecnie nazywa si naiwn teori mnogoci . Na pocztku XX th wieku , rachunek zosta usankcjonowany przez teorii mnogoci . Henri Lebesgue pracowa nad pojciem pomiaru zbioru w celu stworzenia nowych narzdzi matematycznych [niejasne], a David Hilbert wprowadzi przestrzenie Hilberta . Analiza funkcjonalna wystartowa w 1920 roku z Stefan Banach .
Podpodziay
Obecnie analiza jest podzielona na nastpujce podtematy:
- Analiza zoona : badanie funkcji zmiennych zoonych , które jako takie s róniczkowalne.
- Analiza wektorowa : badanie pól skalarnych i wektorowych.
- Konstruktywna analiza : poszukiwanie twierdze i demonstracji opartych na konstruktywnych zasadach i na pojciu efektywnego istnienia.
- Analiza funkcjonalna : badanie przestrzeni funkcji i wprowadzenie poj, takich jak przestrzenie Banacha i przestrzenie Hilberta .
- Analiza harmoniczna : badanie szeregów Fouriera i ich abstrakcji.
- Analiza numeryczna : numeryczne rozwizywanie problemów analitycznych, takich jak rozwizywanie równa róniczkowych ( metoda elementów skoczonych ), numeryczne obliczanie caki i optymalizacja .
- Analiza rzeczywista : rygorystyczne i formalne badanie pochodnych i caek funkcji z wartociami rzeczywistymi. Obejmuje to badanie granic, caych serii i miar .
- Analiza niestandardowa : badanie liczb hiperrzeczywistych i ich funkcji.
- Rachunek stochastyczny
- Analiza p -adyczna
- Funkcja wielowartociowa
- Obliczanie rónic skoczonych
Inne:
- Analityczna teoria liczb
- Kombinatoryka analityczna
- Entropia róniczkowa
- Geometria róniczkowa
- Topologia rónicowa
Bibliografia
- Bernard Candelpergher, Rachunek cakowy , Pary, Cassini,, 128 str. ( ISBN 978-2-84225-053-9 )
Bibliografia
- André Giroux, Wprowadzenie do analizy matematycznej - kursy i wiczenia poprawione , elipsy, 2014
- Ernst Hairer i Gerhard Wanner , Analiza przez histori , Springer, 2000 [ czytaj online ]
- Jacques Harthong, kurs analizy matematycznej , Strasburg,( czytaj online )
Mamy nadzieję, że informacje, które zgromadziliśmy na temat Analiza (matematyka), były dla Ciebie przydatne. Jeśli tak, nie zapomnij polecić nas swoim przyjaciołom i rodzinie oraz pamiętaj, że zawsze możesz się z nami skontaktować, jeśli będziesz nas potrzebować. Jeśli mimo naszych starań uznasz, że informacje podane na temat _title nie są całkowicie poprawne lub że powinniśmy coś dodać lub poprawić, będziemy wdzięczni za poinformowanie nas o tym. Dostarczanie najlepszych i najbardziej wyczerpujących informacji na temat Analiza (matematyka) i każdego innego tematu jest istotą tej strony internetowej; kierujemy się tym samym duchem, który inspirował twórców Encyclopedia Project, i z tego powodu mamy nadzieję, że to, co znalazłeś o Analiza (matematyka) na tej stronie pomogło Ci poszerzyć swoją wiedzę.